7.1庫侖定律電場力的性質(zhì)（講義）（4考點5題型）（原卷版）

7.1庫侖定律電場力的性質(zhì)TOC\o"13"\h\z\u考點一庫侖定律的理解及應(yīng)用 1考點二電場強(qiáng)度的理解 2考點三電場線和運動軌跡問題 3考點四帶電體的力電綜合問題 3TOC\o"44"\h\z\u題型1庫侖定律的理解和應(yīng)用 4題型2庫侖力作用下的平衡問題 5題型3庫侖力下的變速問題 8題型4點電荷電場強(qiáng)度的疊加 9題型5非點電荷電場強(qiáng)度的疊加和計算 11考點一庫侖定律的理解及應(yīng)用1．表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，適用條件是真空中兩靜止點電荷之間相互作用的靜電力．2．平衡問題應(yīng)注意：(1)明確庫侖定律的適用條件；(2)知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律；(3)進(jìn)行受力分析，靈活應(yīng)用平衡條件．3．三個自由點電荷的平衡問題(1)條件：兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強(qiáng)為零，或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反．(2)規(guī)律：“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．考點二電場強(qiáng)度的理解1．場強(qiáng)公式的比較三個公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場,與檢驗電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場,U為兩點間的電勢差，d為沿電場方向兩,點間的距離))))2．電場的疊加(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．(2)運算法則：平行四邊形定則．等量同種和異種點電荷的電場線的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強(qiáng)連線上O點場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強(qiáng)大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向等大反向考點三電場線和運動軌跡問題1．電場線與運動軌跡的關(guān)系根據(jù)電場線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場中的運動軌跡不會與電場線重合，只有同時滿足以下3個條件時，兩者才會重合：(1)電場線為直線；(2)電荷的初速度為零，或速度方向與電場線平行；(3)電荷僅受電場力或所受其他力的合力的方向與電場線平行．2．解題思路(1)根據(jù)帶電粒子的彎曲方向，判斷出受力情況；(2)把電場線方向、受力方向與電性相聯(lián)系；(3)把電場線疏密和受力大小、加速度大小相聯(lián)系，有時還要與等勢面聯(lián)系在一起．電場線與軌跡問題判斷方法(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向)，從兩者的夾角情況來分析曲線運動的情況．(2)“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向．若已知其中的任一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知，則要用“假設(shè)法”分別討論各種情況．考點四帶電體的力電綜合問題1．解答力電綜合問題的一般思路2．運動情況反映受力情況(1)物體靜止(保持)：F合＝0.(2)做直線運動①勻速直線運動：F合＝0.②變速直線運動：F合≠0，且F合與速度方向總是一致．(3)做曲線運動：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線凹的一側(cè)．(4)F合與v的夾角為α，加速運動：0≤α＜90°；減速運動；90°＜α≤180°.(5)勻變速運動：F合＝恒量．題型1庫侖定律的理解和應(yīng)用（2023秋?合肥期末）兩個分別帶有電荷量為﹣Q和+5Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們之間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后再放回原處，則兩球之間庫侖力的大小為（）A．5F16 B．F5 C．4F5 （2023秋?道里區(qū)校級期末）兩個完全相同的金屬球A和B帶異種電荷，電量大小之比為1：9，相距為r。兩者接觸一下放回原來的位置，則后來兩小球之間的靜電力大小與原來之比是（）A．16：9 B．9：4 C．4：9 D．9：16（2023秋?大興區(qū)期末）兩個分別帶有電荷量﹣Q和+5Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后放回原處，則兩球間庫侖力的大小為（）A．F B．45F C．95F（2023秋?重慶期末）如圖所示，真空中，a、b、c三處分別固定電荷量為+q、﹣q、+q的三個點電荷。已知靜電力常量為k，ab＝bc＝l，∠abc＝120°則b處點電荷受到a、c兩處點電荷的庫侖力的合力大小為（）A．kq2l2 B．3kq22l題型2庫侖力作用下的平衡問題（2023秋?九龍坡區(qū)期末）如圖所示，光滑絕緣的水平桌面的同一直線上，放置三個可視為點電荷的小球M、N和P，其中M和N固定，帶電量分別為﹣q1和+q2，若小球P能保持靜止，則（）A．P一定帶正電，q1＝q2 B．P一定帶負(fù)電，q1＝q2 C．P可能帶正電，q1＞q2 D．P可能帶負(fù)電，q1＜q2（2023秋?重慶期末）如圖所示，小球A、C均帶正電，B球帶負(fù)電，A球在絕緣的粗糙水平地面上，B球由絕緣的細(xì)線拉著，C球處在與B球等高的位置，A、B、C三球均靜止且三者所在位置構(gòu)成一個等邊三角形。若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，mC＝6mB，則A、B、C三球所帶電荷量大小之比為（）A．2：1：4 B．1：2：4 C．2：1：2（2023秋?合肥期末）如圖所示，真空中有三個帶正電的點電荷，它們固定在邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，每個點電荷的電荷量都是q（q＞0）。若引入一個點電荷P，放在等邊三角形的中心，使三角形頂點處的電荷所受靜電力合力為零，則下列說法正確的是（）A．未引入點電荷P之前，頂點上的每個點電荷所受的庫侖力的大小為2kqB．未引入點電荷P之前，頂點上的每個點電荷所受的庫侖力的大小為33C．引入的點電荷P帶負(fù)電，所帶電荷量為Q=3D．引入的點電荷P帶正電，所帶電荷量為Q=（2023秋?重慶期中）如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。三個可視為質(zhì)點的帶電小球A、B、C，質(zhì)量均為M，其中A帶電量為qA＝q0＞0，B的帶電量qB＝﹣q0。當(dāng)系統(tǒng)靜止時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則（）A．彈簧伸長量為MgsinαkB．qCC．A球受到的庫侖力大小為8Mgsinα3D．相鄰兩小球間距為q（多選）（2023秋?青羊區(qū)校級月考）如圖所示，由粗糙的水平桿AO與光滑的豎直桿BO組成的絕緣直角支架，在AO桿、BO桿上套有帶正電的小球P、Q，兩個小球恰能在某一位置平衡?，F(xiàn)將P緩慢地向右移動一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡。若小球所帶電荷量不變，與移動前相比（）A．桿AO對P的彈力不變 B．桿BO對Q的彈力減小 C．P、Q之間的庫侖力增大 D．桿AO對P的摩擦力增大（2023秋?青羊區(qū)校級期中）如圖所示，水平面上放置一個絕緣支桿，支桿上的帶電小球A位于光滑小定滑輪O的正下方，絕緣細(xì)線繞過定滑輪與帶電小球B相連，在拉力F的作用下，小球B靜止，此時兩球處于同一水平線。假設(shè)兩球的電荷量均不變，現(xiàn)緩慢拉動細(xì)線，使B球移動一小段距離，支桿始終靜止。在此過程中以下說法正確的是（）A．細(xì)線上的拉力一直增大 B．B球受到的庫侖力先減小后增大 C．B球的運動軌跡是一段圓弧 D．支桿受到地面向左的摩擦力逐漸減?。?023秋?道里區(qū)校級期中）如圖，在真空中有兩個點電荷，Q1＝4.0×10﹣8C，Q2＝﹣1.0×10﹣8C，分別固定在x軸的坐標(biāo)為0和6cm的位置上，在Q1Q2連線上某位置再放置一點電荷，使其僅在Q1、Q2作用下處于平衡狀態(tài)，則下列說法中正確的是（）A．該位置處于Q1、Q2之間 B．該位置處于Q1左側(cè) C．該位置在x＝4cm處 D．該位置在x＝12cm處（2023秋?龍鳳區(qū)校級期末）帶電量分別為+2q、﹣2q的等量異種電荷A、B固定在同一水平線上，相距6x，在它們連線的中點P上方2x處有一懸點O，用絕緣細(xì)繩掛著一個質(zhì)量為m的帶電小球C，OP＝2x，繩長5x，如圖所示，平衡時小球剛好靜止在兩電荷連線上。重力加速度為g（1）小球所受電場力大小為？（2）小球所在處AB產(chǎn)生的電場總場強(qiáng)為多少？（3）小球所帶電荷量是正是負(fù)？電荷量為多少？題型3庫侖力下的變速問題（2023秋?廣州期末）如圖所示，帶電小球M固定在光滑絕緣水平面上，與M帶同種電荷的小球N以速度v0從P點沿直線遠(yuǎn)離M，M、N均可視為質(zhì)點且?guī)щ娏勘３植蛔儯瑒t小球N的速度v隨時間t變化圖像可能是（）A． B． C． D．（2023秋?長安區(qū)校級期中）如圖，傾角為θ的絕緣斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一質(zhì)量為m，帶電量+q的小物塊（可看作是點電荷）恰好能在斜面上勻速下滑，若在AB中點D的上方與B等高的位置固定一帶電量+Q的點電荷，再讓物塊以某一速度從斜面上滑下，物塊在下滑至底端的過程中，斜面保持靜止不動，在不考慮空氣阻力和物塊電荷沒有轉(zhuǎn)移的情況下，關(guān)于在物塊下滑的過程中受到地面的摩擦力及其方向的分析正確的是（）A．當(dāng)物塊在BD之間，斜面受到地面的摩擦力的方向向左 B．當(dāng)物塊在斜面的全過程中，斜面受到地面的摩擦力都為零 C．當(dāng)物塊在DA之間，斜面受到地面的摩擦力的方向向右 D．當(dāng)物塊在DA之間，斜面受到地面的摩擦力的方向要視具體問題而定（2023秋?郫都區(qū)期中）光滑水平面上的兩個小球A、B繞著它們連線上的某點做勻速圓周運動．兩個小球間的距離為L并保持不變，小球A、B所帶電荷量分別為+2Q和﹣Q．質(zhì)量分別為m和2m，不計兩球間的萬有引力，則下列說法正確的是（）A．A、B所受庫侖力大小之比為2：1 B．A、B的線速度大小之比為2：1 C．若僅把B的電荷量變?yōu)椹?Q．則穩(wěn)定后A、B做圓周運動的半徑之比為1：1 D．若僅把A的質(zhì)量變?yōu)?m，則穩(wěn)定后A、B的線速度大小之比為2：1題型4點電荷電場強(qiáng)度的疊加（2023秋?長豐縣期中）如圖，電荷量為q的點電荷與均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中A點的電場強(qiáng)度為0，則圖中B點的電場強(qiáng)度為（）A．大小為kq9B．大小為kq9C．大小為k10q9D．大小為k10q（2022春?合肥期中）如圖所示的坐標(biāo)系中，在（﹣a，0）位置放置電荷量為q的正點電荷，在（0，﹣a）位置放置電荷量為q的負(fù)點電荷，現(xiàn)要在兩坐標(biāo)軸上的某點放置一個點電荷Q，使得P（﹣a，﹣a）點的電場強(qiáng)度為零，則關(guān)于Q的說法正確的是（）A．點電荷Q的坐標(biāo)為（0，﹣2a），帶負(fù)電荷，電荷量2q B．點電荷Q的坐標(biāo)為（0，0），帶正電荷，電荷量22q C．點電荷Q的坐標(biāo)為（﹣2a，0），帶負(fù)電荷，電荷量22q D．點電荷Q的坐標(biāo)為（﹣2a，0），帶正電荷，電荷量2q（2023春?邯鄲期末）如圖所示，真空中有M、N兩點，紙面內(nèi)到M、N兩點的距離之比等于2的點的集合為圖中圓心為O、半徑為d的圓，P、T、S為圓上的三點，PO⊥MO，T、S兩點為圓與直線MN的交點，顯然NO=d2，MO=2d。在M、N兩點分別固定兩點電荷Q1、Q2，點電荷Q2所帶電荷量為﹣q，P點的電場方向恰好指向圓心O。已知真空中帶電荷量為Q的點電荷，在空間產(chǎn)生的電場中某點的電勢φ=kQA．P點的電場強(qiáng)度大小為3kq5B．S點的電場強(qiáng)度大小為2kq7C．M、N兩點之間T點的電場強(qiáng)度最小 D．球心為O、半徑為d的球面上任意一點的電場方向均指向球心（2023春?金安區(qū)校級期末）經(jīng)過探究，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：點電荷和無限大的接地金屬平板間的電場（如圖甲所示），與等量異種點電荷之間的電場分布（如圖乙所示）有部分相同，圖丙中固定于B點的正點電荷q到金屬板MN的距離為L，O是AB的中點，靜電力常量為k，則O點電場強(qiáng)度的大小是（）A．8kq9L2 B．40kq9L2 C題型5非點電荷電場強(qiáng)度的疊加和計算（2022秋?寶山區(qū)期末）如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上均勻地帶有電荷量為+Q的電荷，在位于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點P，它與環(huán)心O的距離OP＝L，則P點的場強(qiáng)為（