江蘇省丹陽(yáng)三中學(xué)、云陽(yáng)學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省丹陽(yáng)三中學(xué)、云陽(yáng)學(xué)校2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若x＝2是關(guān)于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣82．一個(gè)角的余角是40o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o3．如圖是從上面看到的由5個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4．已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20205．已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是（）A． B． C． D．7．如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．5 C．7 D．98．十九大報(bào)告指出，我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)保持了中高速增長(zhǎng)，在世界主要國(guó)家中名列前茅，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增長(zhǎng)80萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10139．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣410．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使，則線段AC的長(zhǎng)（）A．2 B．4 C．8 D．8或411．如圖，長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．12．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數(shù)為_(kāi)_____．14．如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_(kāi)______________．15．如圖，O是直線上一點(diǎn)，OC是的平分線，若，則__________.16．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．17．如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）茶廠用兩型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽(tīng)包裝而成）.已知3臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽(tīng)，2臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽(tīng)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽(tīng)茶葉.求每盒包裝多少聽(tīng)茶葉？19．（5分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長(zhǎng)為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝2，h＝時(shí)，求陰影部分的面積．20．（8分）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).21．（10分）某市一中學(xué)開(kāi)通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，先后對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．（4）若該校七年級(jí)有650人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類型的人數(shù)．22．（10分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且，b滿足（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（1）（2）條件下，點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問(wèn)：AB﹣BC的值是否隨時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．23．（12分）化簡(jiǎn)求值:已知,,求的值.其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關(guān)于a的新方程，通過(guò)解新方程求得a的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.2、D【解析】設(shè)這個(gè)角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.3、D【分析】根據(jù)左視圖的畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可．【詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項(xiàng)D的圖形符合要求，故選：D．【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫(huà)法，畫(huà)三視圖時(shí)還要注意“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”．4、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)滿足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式求值，利用絕對(duì)值與偶次方的非負(fù)性求出x，y的值是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)的符號(hào)分情況討論，再根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得．【詳解】由題意，分以下四種情況：①當(dāng)全為正數(shù)時(shí)，原式②當(dāng)中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式③當(dāng)中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式④當(dāng)全為負(fù)數(shù)時(shí)，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)幾何體三視圖的性質(zhì)求解即可．【詳解】從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、B【解析】80萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).9、C【分析】

【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)．

10、D【分析】由于在直線AB上畫(huà)線段BC，那么CB的長(zhǎng)度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB-BC；②當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長(zhǎng)度．【詳解】∵在直線AB上畫(huà)線段BC，∴CB的長(zhǎng)度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB?BC=6?2=4cm；②當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.11、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長(zhǎng)，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長(zhǎng)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.如果，，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、64°28′【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換的性質(zhì)．能夠根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關(guān)鍵．14、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進(jìn)而可求解∠AOD的大?。驹斀狻咳鐖D，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的比較運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先求得∠AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【詳解】∵O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算．16、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、每盒包裝5聽(tīng)茶葉【分析】設(shè)每盒包裝聽(tīng)茶葉，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)數(shù)為，則B型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)數(shù)為，再根據(jù)每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽(tīng)茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每盒包裝聽(tīng)茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽(tīng)茶葉.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列方程，再求解.19、（1）（2）2【分析】（1）直接利用正方形面積-空白面積=陰影部分面積，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所求，進(jìn)而將a，h的值代入求出即可．【詳解】（1）陰影部分的面積為:；（2）當(dāng)時(shí)，原式22-．20、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點(diǎn)C在線段AB上，②點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點(diǎn)C在線段AB上，∴AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，∵，∴5（x+10）=14-x，解得：x=-6，②點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，∴AC=-10-x，BC=14-x，∵，∴5（-10-x）=14-x，解得：x=-16，綜上所述：點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-6或-16.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖見(jiàn)解析；（4）該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

（4）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計(jì)知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計(jì)圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體．解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部