江蘇省宿遷市2023年數(shù)學(xué)中考試卷

江蘇省宿遷市2023年數(shù)學(xué)中考試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

閱卷人

一、單選題

得分

1.2023的相反數(shù)是（）

?-2?3B.-2023C.2023D.

2.以下列每組數(shù)為長(zhǎng)度（單位：Cm）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）

A.2,2,4B.1,2,3C.3,4,5D.3,4,8

3.下列運(yùn)算正確的是()

3*252

A.2a—a=1B.α?1ɑ=αC.(Qb)2=abD?(q2)4=α6

4.已知一組數(shù)據(jù)96,89,92,95,98,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（)

A.89B.94C.95D.98

5.若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為110。，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）

A.70oB.45oC.350D.50°

6.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：若三人共車(chē)，余兩車(chē)空：若兩人共車(chē)，剩九人步，問(wèn)人與

車(chē)各幾何？設(shè)有X輛車(chē)，則根據(jù)題意可列出方程為（）

A.3（久+2）=2x—9B.3（x+2）=2%+9

C.3（x-2）=2x-9D.3（x-2）=2x+9

7.在同一平面內(nèi)，已知。。的半徑為2,圓心。到直線/的距離為3,點(diǎn)P為圓上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線/的最大距離是（）

A.2B.5C.6D.8

8.如圖，直線y=x+l、y=%-1與雙曲線y=1（k>0）分別相交于點(diǎn)

4、B、C、D.若四邊形ABCD的面積為4,則k的值是（）

?:

??

?

OO

..

..

..

..

..

鄭

鄭

..

..

..

..

..

C4D..

5-OO

.※.

.※.

.嬖.

.

※.

如

9.計(jì)算：√4=※.

※

區(qū)?

10.港珠澳大橋被譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，全長(zhǎng)55000米.將數(shù)字55000用科學(xué)記※

※.

數(shù)法表示是.鄭.

※.

11.分解因式：X2—2x=.※

?.

※.

12.不等式X-2≤1的最大整數(shù)解是.※

期

※O

13.七邊形的內(nèi)角和是O※

出.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)PQ,3)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.※.

※.

.

15.若圓錐的底面半徑是2,側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120。的扇形，則該圓錐的母線l※??

※.

長(zhǎng)是.K※-

堞

撰※

16.如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn)?.

※

※.

A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則Sin乙4BC=..

.

.

.

O

O.

.

.

.

.

.

17.若實(shí)數(shù)W滿足(Hi-2023)2+(2024-m)2=2025,則(zn-2023)(2024-

氐

m)=..

.

18.如圖，AABC是正三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B(0,0)、C(l,0).將線段CA繞.

.

.

點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120。至CP1；將線段BPl繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120。至BP2；將.

O

線段/P2繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120。至AP3；將線段CP3繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120。

?

O?

?

2/22

至CP4；……以此類推，則點(diǎn)P99的坐標(biāo)是

19.計(jì)算：I遍一1|+（兀-3）°-tan60°.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：（1_工）.壯二1,其中m=2+1.

'm÷l7m

21.如圖，在矩形ABC。中，BE1AC,DFIAC,垂足分別為E、F.求證：AF=CE.

22.為了解某校九年級(jí)學(xué)生周末活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如

圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生參加周末活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)名稱人數(shù)

A.課外閱讀40

B.社會(huì)實(shí)踐48

C.家務(wù)勞動(dòng)m

D.戶外運(yùn)動(dòng)n

E.其它活動(dòng)26

學(xué)生密加周末活動(dòng)人數(shù)闞形統(tǒng)計(jì)圖

O

?:

O

請(qǐng)結(jié)合圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

.

(I)Tn=，n=；.

.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A對(duì)應(yīng)的圓心角是度；.

.

(3)若該校九年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估算該校九年級(jí)周末參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù).

鄭

23.某校計(jì)劃舉行校園歌手大賽.九(1)班準(zhǔn)備從A、B、C三名男生和。、E兩名女生

.

.

中隨機(jī)選出參賽選手..

.

(1)若只選1名選手參加比賽，則女生。入選的概率是；.

.

(2)若選2名選手參加比賽，求恰有1名男生和1名女生的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列O

.

表法求解).※

※.

^.

24.如圖，在團(tuán)ABCD中，AB=5,AD=3√2>44=45。.※.

※.

^[※?.

※

^?

※

※.

^

※.

※.

(1)求出對(duì)角線BC的長(zhǎng)；^.

※.

(2)尺規(guī)作圖：將四邊形ABCD沿著經(jīng)過(guò)4點(diǎn)的某條直線翻折，使點(diǎn)B落在CD邊上的※

^

※O

點(diǎn)E處，請(qǐng)作出折痕.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)※

出.

25.※.

※.

^

(1)如圖，AB是。。的直徑，AC與G)O交于點(diǎn)F,弦AO平分NBaC,點(diǎn)E在4C上，※.

※.

連接DE、DB,▲.求證：▲.^

※

※堞

?.

※

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

從①DE與C)O相切；②DEJ.4C中選擇一個(gè)作為已知條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，.

.

將題目補(bǔ)充完整(填寫(xiě)序號(hào))，并完成證明過(guò)程..

(2)在(1)的前提下，若AB=6,?BAD=30°,求陰影部分的面積.氐

.

26.某商場(chǎng)銷售/`B兩種商品，每件進(jìn)價(jià)均為20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售出Z種20件，B.

.

.

種10件，銷售總額為840元；如果售出A種10件，B種15件，銷售總額為660元..

.

(1)求4、B兩種商品的銷售單價(jià).O

?

?

?

4/22

.

.

.

O

.O（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，4種商品按原售價(jià)銷售，可售出40件，原售價(jià)每降價(jià)1元，銷售

.

.量可增加10件；B種商品的售價(jià)不變，A種商品售價(jià)不低于B種商品售價(jià).設(shè)A種商品降

.

.價(jià)元，如果兩種商品銷售量相同，求取何值時(shí)，商場(chǎng)銷售兒兩種商品可獲得

.Tn4BTnB

鄂總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

.然

.27.【問(wèn)題背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如圖，即NCE尸=乙4EF）.小

.

.

.軍測(cè)量某建筑物高度的方法如下：在地面點(diǎn)E處平放一面鏡子，經(jīng)調(diào)整自己位置后，在

.

.點(diǎn)。處恰好通過(guò)鏡子看到建筑物的頂端經(jīng)測(cè)得，小軍的眼睛離地面的距離

.A8A.Co=

O

1.7m,BE-20m,DE—2m,求建筑物AB的高度.

.O

.

.

.

.Q∣P

.沖

?

.

.

.

.

.觀察小軍的操作后，小明提出了一個(gè)測(cè)量廣告牌高度的做法（如圖）：他讓小軍站在

O點(diǎn)。處不動(dòng)，將鏡子移動(dòng)至El處，小軍恰好通過(guò)鏡子看到廣告牌頂端G,測(cè)出OEl=

.O

.2m；再將鏡子移動(dòng)至E2處，恰好通過(guò)鏡子看到廣告牌的底端A,測(cè)出OE2=3.4m?經(jīng)測(cè)

.

.得，小軍的眼睛離地面距離CD=L7τn,BD=IOm,求這個(gè)廣告牌AG的高度.

.

鼓

堞

.堞

.

.

.

.

.

.

O.

.O

.【應(yīng)用拓展】

.

.小軍和小明討論后，發(fā)現(xiàn)用此方法也可測(cè)量出斜坡上信號(hào)塔AB的高度.他們給出了

.

.如下測(cè)量步驟（如圖）：①讓小軍站在斜坡的底端。處不動(dòng)（小軍眼睛離地面距離CD=

氐1.7m）,小明通過(guò)移動(dòng)鏡子（鏡子平放在坡面上）位置至E處，讓小軍恰好能看到塔頂

.

.-K

.B；②測(cè)出OE=2.86；③測(cè)出坡長(zhǎng)AD=I7m；④測(cè)出坡比為8：15（BPtanzXDG=

.

.

.）.通過(guò)他們給出的方案，請(qǐng)你算出信號(hào)塔的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

.?AB

.

O.

.

.O

.

?:

O

.

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

28.規(guī)定：若函數(shù)y1的圖像與函數(shù)丫2的圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為O

“兄弟函數(shù)”，其公共點(diǎn)稱為“兄弟點(diǎn).

※

※.

（1）下列三個(gè)函數(shù)①y=%+1；②y=-*（3）y=-X2+1,其中與二次函數(shù)y=^.

※.

※.

2x2-4x-3互為“兄弟函數(shù)”的是（填寫(xiě)序號(hào)）；

^[※?.

※

（2）若函數(shù)為=?2-54+29#0）與、2=-1互為“兄弟函數(shù)''，x=l是其中一個(gè)^?

※

※.

"兄弟點(diǎn)''的橫坐標(biāo).^

※.

.

①求實(shí)數(shù)的值；※

α^.

※.

②直接寫(xiě)出另外兩個(gè)“兄弟點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是A、A；※

^

※O

（3）若函數(shù)yι=∣χ-m∣（機(jī)為常數(shù)）與=一拒為“兄弟函數(shù)三個(gè)"兄弟點(diǎn)''的※

出.

※.

橫坐標(biāo)分別為％、，且久，求（）的取值范圍.※

1X2'%31<%2<%3%2+%3-2X12.

^

※.

※.

^

※

※堞

?.

※

※.

.

.

.

.

O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

?

?

?

6/22

.

.

.

O

.

.答案解析部分

.

.1.【答案】B

.

.【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023,

鄂故答案為：B.

.

.【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,根據(jù)相反數(shù)的定義計(jì)算求

.

.

.解即可。

.

..【答案】

.2C

O

.【解析】【解答】解：A、2+2=4,不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；

.、不能構(gòu)成三角形，故不符合題意；

.B1+2=3,

.C、3+4>5,能構(gòu)成三角形，符合題意；

.Q∣P

沖

.D、3+4<8,不能構(gòu)成三角形，故不符合題意.

?

故答案為：C.

.

.【分析】三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)

.

.此判斷.

.

3.【答案】B

O

【解析】【解答】解：A、2a-a=a,故錯(cuò)誤；

.

.B、a3?a2=a5,故正確；

.

.C、(ab)2=a2b2,故錯(cuò)誤;

.

鼓248

堞D、(a)=a,故錯(cuò)誤.

.故答案為：

.B.

.

.【分析】同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此判

.

.

.斷A；同底數(shù)基相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此判斷B；積的乘方，先將每一項(xiàng)進(jìn)行

.

O乘方，然后將結(jié)果相乘，據(jù)此判斷C；塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此判斷D.

.

.4.【答案】C

.

.【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列為：89、92、95、96、98,

.

.中位數(shù)為95.

氐故答案為：C.

.

.(分析】首先將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進(jìn)行排列，如何找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù).

.

.

.5.【答案】C

.

.【解析】【解答】解：:內(nèi)角和為180°,

O.

..?.110°只能為頂角，

.O

.

?:

O

.?.底角=180°/°°=35。.