2023年河北省石家莊市43中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2023年河北省石家莊市43中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3,請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.某學(xué)生從家到學(xué)校時，每小時行5km.按原路返回家時，每小時行4km?結(jié)果返回的時間比去學(xué)校的時間多花IOmin.

設(shè)去學(xué)校所用時間為加，則可列方程為（）

A.5尤4∣X—IB.5尤=4∣%H—IC.51X—∣4xD.51XH—∣4x

2.如圖，在A6C中，D、E分別為A3、AC邊上的點，DA=DE,DB=BE=EC.若NABC=I30°,則NC

的度數(shù)為（）

A.20°B.22.5°C.25°D.30°

3.小亮在做作業(yè)時，不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：5x-2=7x+?,他翻看答案，

解為X=-5,請你幫他補(bǔ)出這個常數(shù)是（）

37

A.-B.8C.-D.12

22

4.將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆.設(shè)有糖果X顆,

則可得方程為（）

5.據(jù)報道，某市制定了全市初中教育質(zhì)量提升三年行動方案，計劃投入IoooOooOOo元，全面提升全市初中教育質(zhì)量,

則I（XX）（XX）（XX）用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.

A.IxlO9B.IxlO10C.0.1xl0l°D.IOxlO8

2

6.如果單項式-1y2χa+3與yb-3χ是同類項，那么a、b的值分別為（）

A.a=-2,b=5B.a=-1,b=6C.a=-3,b=4D.a=-4,b=3

7.下列運算，結(jié)果正確的是（）

A.a+2a^-3?3B.2a+b=2ab

C.3a2h-2ba1=a2bD.4a-a=3

8.下列說法中正確的是（）

A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示

B.在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2

C.近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同

D.所有的有理數(shù)的偶次塞都是正數(shù)

9.已知3f—4x—7=0,則代數(shù)式6/—8x—3的值為（）.

A.0B.6C.-10D.11

22

10.已知單項式-1*02"%9和《1?5113，是同類項，財代數(shù)式*7的值是（）

A.3B.6C.-3D.0

11.每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取

了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中，個體是（）

A.500名學(xué)生B.所抽取的50名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

C.50名學(xué)生D.每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

12.若x—4=21,貝!jX的值為（）

A.5B.5或-5C.-25D.25

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.寫出一個解為X=I的一元一次方程：.

14.若關(guān)于X的方程2x+α-4=0的解是X=-2,則α=.

15.如圖，點C,D在線段AB上，AC=BD,若AD=8cm,則BC=cm.

ACDB

16.計算：90°-58°30'=.

17.若-2x""V與3∕y3同類項，則ZH的值為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)寫出.A6C各頂點的坐標(biāo)；

(2)畫出，ABC關(guān)于y軸、X軸的對稱圖形A4,gG,?A2B2C25

(3)求出JgG的面積.

19.(5分)某農(nóng)莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是

10月份的收入的L5倍.問：該農(nóng)莊10月份的收入是多少萬元？

03

20.(8分)計算：(1)(-1)'×2+(-2)÷4S

311

(2)25×一一(-25)×-+25×(——)

424

(3)有這樣一道題：“計算(2χ3-3χ2y-2xy2)-(χ3-2xy2+y3)+(-χ3+3χ2y-y3)的值，其中％=；,y=-↑n.甲同學(xué)把“x=g”

錯抄成“x=-g”，但他計算的最后結(jié)果，與其他同學(xué)的結(jié)果都一樣.試說明理由，并求出這個結(jié)果.

21.(10分)如圖，數(shù)軸上線段AB=2(單位長度)，線段CD=4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是一10,點C在數(shù)

軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向

左勻速運動.設(shè)運動時間為ts.

⑴當(dāng)點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為；

(2)當(dāng)t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；

⑶當(dāng)運動到BC=8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù).

II____________________I__________________________________________I__________IA

AB0CD

22.OO分)已知：如圖，線段AB.

AB

(1)根據(jù)下列語句順次畫圖.

①延長線段A5至C,使BC=3AB,

②畫出線段AC的中點D

(2)請回答：

①圖中有幾條線段；

②寫出圖中所有相等的線段.

23.（12分）已知多項式（2/+如一3；+6）-（2以2-3%+5丁-1）的值與字母》的取值無關(guān)，求a,〃的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度X時間列出關(guān)于X的方程即可.

【詳解】解：去學(xué)校的路程為：5X,

回家的路程為：+

則可列方程為：5x=4（x+［）.

故選B.

【點睛】

本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離“，注意要將時間單位化成小時.

2,D

【分析】可設(shè)NC=X,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得NEBC=X,則NZ）BE=I300-x,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得

ZEZ）B=25o÷lχ,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得ZA=I2.5。+；孫再根據(jù)三角形內(nèi)角和為18（）。，

列出方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)NC=X,VBE=EC,

：?ZEBC=X9

VZABC=130o,

O

：?ZDBE=↑30-X9

VBD=BE,

o

：?ZEDB=25+-X9

VAD=DE,

ΛZA=ZDEA,

ΛZA=I2.5。+L,

4

依題意有：12.5。+1工+工+130。=18。。，

4

解得x=30°.

故選：D.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】將X=-5代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).

【詳解】將X=-5代入被污染的方程，得：5×(-5)-2=7×(-5)+H

—25—2=—35+?

-27+35=B

解得：?二8

故選B

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】設(shè)這堆糖果有X個，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程.

【詳解】設(shè)這堆糖果有X個，

若每人2顆，那么就多8顆，

則有小朋友Y人，

2

若每人3顆，那么就少12顆，

則有小朋友γ馬-I-1上2人，

.._,X—8x+12

據(jù)此可知----=------.

23

故選A.

【點睛】

考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中l(wèi)≤∣α∣<10,〃為整數(shù)，即可求出結(jié)果.

【詳解】解：iooooooooo=iχio3

所以I(XXXX)(X)(X)用科學(xué)記數(shù)法表示為1X1。9,

故選：A.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵要正確確定α的值以及〃的值.

6、A

【分析】根據(jù)同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得a+3=l,b-3=2,

解得a=-2,b=l.

故選：A.

【點睛】

本題考查同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

1、C

【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.

【詳解】A選項，a+2a2≠3a3,錯誤；

B選項，2a+b≠2ab,錯誤；

C選項，3aIb-2bcr=a2h，正確；

D選項，4a-a=3a,錯誤；

故選：C.

【點睛】

此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.

8、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可.

【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；

B,在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為一2或2,故本選項錯誤；

C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；

D、0的任何正整數(shù)次幕都是0,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項錯誤.

故選：A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】先將已知的式子變形為6χ2-8x=14,然后整體代入所求式子計算即可.

【詳解】解：因為3——4x—7=O，所以3尤2-4x=7,所以6/-8%=14,

所以6f-8x-3=14-3=11?

故選：D.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，屬于常見題型，正確變形、靈活應(yīng)用整體的思想是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】依據(jù)同類項的定義可知互為同類項的單項式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x-l=5,3y=9,求得X、

y的值，然后代入X-y計算即可.

【詳解】由題意可得，2x-1=5,3y=9,解得x=3,y=3,所以x-y=3-3=0,故選O.

【點睛】

本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項的單項式它們相同字母的指數(shù)也相同.

11、D

【分析】個體是總體中的每一個調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可.

【詳解】在這次調(diào)查中，個體是每一名學(xué)生對“世界讀書日”的知曉情況

故選：D.

【點睛】

本題考查了調(diào)查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關(guān)鍵.

12、D

【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案.

【詳解】尤-4=21,

移項得x=21+4,

x=l.

故選擇：D.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、x+3=4（答案不唯一）

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義寫出一個解是x=l的一元一次方程.

【詳解】解：方程x+3=4的解為X=L

故答案是：x+3=4（答案不唯一）.

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義和它的解.

14、1

【分析】把X=-2代入方程2x+a-4=0求解即可.

【詳解】把X=-2代入方程2x+α-4=0,得2X（-2）+α-4=0,解得：a=?.

故答案為：L

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是把X=-2代入方程2x+a-4=0求解.

15、1

【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC^BD,兩邊加上CZ）得，AC+CD

=BD+CD,已知4。=1即可解.

【詳解】解：AC=BD兩邊加上CD得，AC+CD=BD+CD,即AD=BC=1.

故答案1.

【點睛】

考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關(guān)系是關(guān)鍵.

16、31o30,

【分析】先將90。轉(zhuǎn)化為89°60',再計算減法即可.

【詳解】解：90o-58o30,

=89o60,-58o30,

=31o30,.

故答案為:31o30,.

【點睛】

本題考查了度、分、秒的加減運算，比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可.

17、2.

【分析】由同類項的概念可得：〃?+1=3,從而可得答案.

【詳解】解：?.?-2W與3∕y3同類項，

m+1=3,

.?,m=2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查的是同類項的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)A(-2,3)s5(-3,2)>C(-l,l)s(2)詳見解析；(3)

【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點Ai、Bi、G、A2、B2、C2的位置，然后順

次連接即可；

(3)用所在正方形減去三個直角三角形的面積即可得答案.

【詳解】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知：A(—2,3)、3(—3,2)、C(-l,l).

(2)關(guān)于y軸、X軸的對稱圖形是EgG,^A2B2C2,

ΛAι(2,3),Bi(3,2),Ci(1,1),A2(-2,-3),B2(-3,-2),C2(-1,-1),

ΛZVl1SlCl,Z?482C2如圖所示，

1113

(3)S=2X2——×1×1——×1×2——×1×2=-.

vλ,b'c'VΛRΓ2222

【點睛】

本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.

19、10月份的利潤是12萬元

【分析】設(shè)10月份的利潤是X萬元，根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)10月份的利潤是X萬元，

依題意，得x+(x-5)+L5x=37,

解得X=I2(萬元)，

答：10月份的利潤是12萬元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.

20、(1)0；(2)25；(3)理由見解析，-1.

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；

(2)運用乘法分配率進(jìn)行計算即可解答；

(3)、原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：(1)原式=1x2+(-8)÷4=2-2=0

(2)原式=25xj+25xg+25x(-=+=25

(3)原式=2x3-3x2y-Ixy2-%3+Ixy2-y3-√+3√y-/=-rLyi

因為化簡后式子中不含X,所以原式的取值與X無關(guān).

當(dāng)y=-l時，原式==-2x(-l)3=2.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

13

21、(1)3,4(2)當(dāng)t為二時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5

【解析】試題分析：根據(jù)圖示易求8點表示的數(shù)是-3,點。表示的數(shù)是1.

(1)由速度X時間=距離列出方程(6+2)U24,則易求U2.據(jù)此可以求得點A、O移動后所表示的數(shù)；

(2)C、。的中點所表示的數(shù)是13,則依題意，得(6+2)t=26,則易求f的值；

(2)需要分類討論，當(dāng)點8在點C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況.

試題解析：解：如圖，?.NB=2(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,.?.B點表示的數(shù)是-10+2=-3.

又?.?線段CQ=4(單位長度)，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,.?.點。表示的數(shù)是1.

(1)根據(jù)題意，得

(6+2)Z=I-3-5∣=24,即3U24,解得，t=2.

則點A表示的數(shù)是6×2-I-10∣=3,點。在數(shù)軸上表示的數(shù)