2022年山東省淄博市初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022年山東省淄博市初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項為Sn，若則數(shù)列{an}的公比為q為（

）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：B略2.已知雙曲線的離心率的e=2，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若M是該雙曲線右支上一點，則的最大值為()A.

B.3

C.2

D.參考答案：B3.直線x+y+1=0與圓的位置關(guān)系是（

）A．相切

B．相離

C．相交

D．不能確定

參考答案：A略4.設(shè)集合，，則(

)A．{－2,1}

B．{－1,2}

C．{－2,0,1}

D．{2,－1,0}參考答案：C5.若橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離為（）A．7 B．5 C．3 D．2參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標準方程可得a的值，即可得2a=10，由橢圓的定義分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：+=1，則有a==5，即2a=10，橢圓上任一點到兩個焦點距離之和為10，若P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離為10﹣3=7；故選：A．6.某車間生產(chǎn)一種玩具,為了要確定加工玩具所需要的時間,進行了10次實驗,數(shù)據(jù)如下:玩具個數(shù)2468101214161820加工時間471215212527313741如回歸方程的斜率是，則它的截距是

()A.＝11－22； B.＝11－22；

C.＝22－11；

D.＝22－11.參考答案：C7.已知向量

且，則等于（

）A、（4，-2）

B

（-2，4）

C、（2，-4）

D、（-4，2）參考答案：B8.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，則f(3)－f(4)＝()A．－1

B．1

C．－2

D．2參考答案：A略9.若點的坐標是，F(xiàn)是拋物線的焦點，點在拋物線上移動，為使得取得最小值，則點的坐標是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略10.若，且，則下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若（），則＝

（用數(shù)字作答）。參考答案：200312.已知，且是第二象限角，則____________參考答案：13.已知平行四邊形ABCD的四個頂點均在雙曲線上，O為坐標原點，E，F(xiàn)為線段AB，AD的中點且OE，OF的斜率之積為3，則雙曲線C的離心率為

.參考答案：2由雙曲線的對稱性知O是平行四邊形ABCD對角線的交點，∴OE//AD，OF//AB，∴，設(shè)，則，設(shè)，則，∴，，故答案為2．

14.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

參考答案：略15.在△ABC中，若，則=________.參考答案：16.為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上為達標，試估計全體高一學(xué)生的達標率為多少？（3）通過該統(tǒng)計圖，可以估計該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

．參考答案：【考點】隨機抽樣和樣本估計總體的實際應(yīng)用；頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，用比值做出樣本容量．做出的樣本容量和第二小組的頻率．（2）根據(jù)上面做出的樣本容量和前兩個小長方形所占的比例，用所有的符合條件的樣本個數(shù)之和，除以樣本容量得到概率．（3）在頻率分布直方圖中最高的小長方形的底邊的中點就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，處在把頻率分布直方圖所有的小長方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對應(yīng)的橫標就是中位數(shù)．【解答】解：（1）∵從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．∴樣本容量是=150，∴第二小組的頻率是=0.08．（2）∵次數(shù)在110以上為達標，∴在這組數(shù)據(jù)中達標的個體數(shù)一共有17+15+9+3，∴全體學(xué)生的達標率估計是=0.88…6分（3）在頻率分布直方圖中最高的小長方形的底邊的中點就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即=115，…7分處在把頻率分布直方圖所有的小長方形的面積分成兩部分的一條垂直與橫軸的線對應(yīng)的橫標就是中位數(shù)121.3…8分17.下表是關(guān)于新生嬰兒的性別與出生時間段調(diào)查的列聯(lián)表，那么，A=

，B=

，C=

，D=

。

參考答案：A=47,B=53C=88,D=82

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在選舉過程中常用差額選舉（候選人數(shù)多于當(dāng)選人數(shù)）。某班選舉班長，具體方法是：籌備選舉，由班主任提名候選人，同學(xué)投票，驗票統(tǒng)計，若得票多者，則選為班長；若票數(shù)相同則由班主任決定誰當(dāng)選。請用流程圖表示該選舉的過程參考答案：略19.已知關(guān)于t的方程t2﹣zt+4+3i=0（z∈C）有實數(shù)解，（1）設(shè)z=5+ai（a∈R），求a的值．（2）設(shè)z=a+bi（a,b∈R）求|z|的取值范圍．參考答案：

（1）設(shè)實數(shù)解為t，由t2﹣（5+ai）t+4+3i=0得

（t2﹣5t+4）+（﹣at+3）i=0．故，∴，或．∴a=3，或a=．（2）∵，∴，∴．20..如圖，焦點在x軸上的橢圓C，焦距為，長軸長為6.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）點D為x軸上一點，過點D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過點D作AM的垂線交BN于點E，求與的面積之比.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）根據(jù)焦距和長軸長求得，利用求得，進而得到橢圓方程；（Ⅱ）將所求三角形的面積之比變?yōu)椋辉O(shè)，，，可表示出直線和直線，聯(lián)立求得；由在橢圓上可化簡，求得，從而可求得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為:焦距為：；長軸長：，解得：，橢圓方程為：（Ⅱ）如圖所示：設(shè)，，，

直線的方程為：；直線的方程為：兩個方程聯(lián)立可得：解得：，即：在橢圓上

，即：

【點睛】本題考查橢圓標準方程的求解、直線與橢圓綜合應(yīng)用中的三角形面積的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)蓚€三角形面積之比轉(zhuǎn)變?yōu)榭v坐標之比，然后利用變量表