哈密地區(qū)伊吾縣2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷(含答案)

絕密★啟用前哈密地區(qū)伊吾縣2023-2024學年八年級上學期期末數學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?深圳期中）下列各式從左到右，不是因式分解的是（）A.x2+xy+1=x（x+y）+1B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.x2-4xy+4y2=（x-2y）2D.ma+mb+mc=m（a+b+c）2.（浙江省嘉興市七年級（下）期末數學試卷）如圖，在正方形ABCD中，P是線段AC上任意一點，過點P分別作EF∥AD，MN∥AB．設正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和為S1，其余部分（即圖中兩陰影部分）的面積之和為S2，則S1與S2的大小關系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S23.（四川省宜賓市觀音片區(qū)八年級（上）期中數學試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2+4a+1=a（a+4）+1C.x3-x=x（x+1）（x-1）D.x2+x+1=x(x+1+)4.（2021?莆田模擬）如圖，正方形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，?E??是?AC??上的一點，且?AB=AE??，過點?A??作?AF⊥BE??，垂足為?F??，交?BD??于點?G??．點?H??在?AD??上，且?EH//AF??．若正方形?ABCD??的邊長為2，下列結論：①?OE=OG??；②?EH=BE??；③?AH=22-2??；④?AG·AF=22??．其中正確的有A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2022年河北省邢臺市邢臺縣追光中學中考數學模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-86.（2021?長沙模擬）如圖，?⊙O??的弦?AB??垂直平分半徑?OC??，若弦?AB=23??，則?⊙O??的半徑為?(??A.?2B.?22C.?3D.27.（2021?武漢模擬）計算?(??-a4)2A.??-a6B.??a6C.??a8D.??-a88.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學中考數學模擬試卷）正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°9.（2007-2008學年江蘇省揚州市邗江區(qū)東洲片七年級（上）首次月考試卷）觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（）A.B.C.D.10.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數學試卷）已知∠ACB的角平分線CE，O是CE上一點，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，則OD的長是（）A.B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，邊長為3的等邊△ABC內一點O到三個頂點的距離都相等，則OA=．12.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數學試卷（B卷））已知關于x的分式方程-1=的解是正數，則x的取值范圍是．13.圖中的全等圖形共有對．14.寫出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1；（2）-3x3y2+9x2y3（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）．15.（山東省聊城市陽谷縣八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?陽谷縣期末）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E．若PE=9，則兩平行線AD與BC間的距離為．16.（2022年河南省商丘市睢縣高級中學高一新生入學考試數學試卷（））如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質量為a克，再稱得剩余電線的質量為b克，那么原來這卷電線的總長度是米．17.在△ABC中AB=AC，過點C作∠MCB=∠BAC，MC所在直線交AB所在直線于點D，過點D作CE⊥AC，垂足為點E．（1）如圖①，求證：AD-AB=2CE；（2）如圖②，圖③，線段AD，AB，CE又有怎樣數量關系？請寫出你的猜想，不需證明；（3）填空：若AC=3，CE=2，則AD=．18.（2021?碑林區(qū)校級四模）已知?xy=19.（浙江省嘉興市八年級（上）期末數學試卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，則∠B的度數為．20.（2014?泰安）化簡?(1+2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級三模）計算：?(x-3-?x22.（江蘇省常州市金壇二中八年級（上）期中數學試卷）如圖，已知直線l1∥l2∥l3，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，點A、C分別在直線l2，l1上，（1）利用直尺和圓規(guī)作出以AC為底的等腰△ABC，使得點B落在直線l3上（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中得到的△ABC為等腰直角三角形，求AC的長．23.（重慶市萬州區(qū)高龍中學九年級（上）月考數學試卷（12月份））先化簡，再求值：(x+2-)÷，其中x是不等式組的整數解．24.（2022年春?港南區(qū)期中）（1）計算：2（-）+÷2．（2）先化簡，再求值：（a-1+）÷（a2+1），其中a=-1．25.（浙教版數學七年級下冊5.1分式同步檢測）當x取何值時，分式；（1）無意義？（2）有意義？（3）值為0？26.（2022年四川省自貢市解放路中學中考數學模擬試卷（二））如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10．求CE的長度．27.（2022年初中畢業(yè)升學考試（浙江臺州卷）數學（帶解析）帶解析））【題文】如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉，DE，DF分別交線段AC于點M，K．（1）觀察：①如圖2、圖3，當∠CDF="0°"或60°時，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如圖4，當∠CDF="30°"時，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．（2）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK_______MK，證明你所得到的結論．（3）如果，請直接寫出∠CDF的度數和的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、結果不是乘積的形式，不是分解因式，選項正確；B、是分解因式，選項錯誤；C、是分解因式，選項錯誤；D、是分解因式，選項錯誤．故選A．【解析】【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，根據定義即可判斷．2.【答案】【解答】解：設正方形AEPM和正方形CFPN的邊長為a和b，則正方形AEPM和正方形CFPN的面積之和S1=a2+b2，圖中兩陰影部分的面積之和S2=ab+ab=2ab，把S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2，因為（a-b）2≥0，所以可得S1≥S2，故選B．【解析】【分析】先設正方形AEPM和正方形CFPN的邊長為a和b，表示出S1與S2后比較即可．3.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．4.【答案】解：①?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AC⊥BD??，?OA=OB??，?∴∠AOG=∠BOE=90°??，?∵AF⊥BE??，?∴∠BFG=90°??，?∴∠OBE+∠BGF=90°??，?∠FAO+∠AGO=90°??，?∵∠AGO=∠BGF??，?∴∠FAO=∠EBO??，在?ΔAGO??和?ΔBEO??中，???∴ΔAGO?ΔBEO(ASA)??，?∴OE=OG??．故①正確；②?∵EH//AF??，?AF⊥BE??，?∴EH⊥BE??，?∴∠BEH=90°??，如圖1，過?E??作?MN//CD??交?AD??于?M??，交?BC??于?N??，則?MN⊥AD??，?MN⊥BC??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ACB=∠EAM=45°??，?∴ΔENC??是等腰直角三角形，?∴EN=CN=DM??，?∵AD=BC??，?∴AM=EM=BN??，?∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°??，?∴∠NBE=∠HEM??，?∴ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，?∴EH=BE??，故②正確；③如圖2，??R??t?∴AC=22?∵AB=AE??，?∴EC=AC-AE=22-2??，?∴∠EBC=∠AEH??，由②知：?EH=BE??，?∴ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，?∴AH=CE=22故③正確；④如圖2，??SΔABE?∵BE=AG??，?∴AF·AG=AE·OB=22故④正確；本題正確的有：①②③④，4個，故選：?D??．【解析】①根據正方形性質得出?AC⊥BD??，?OA=OB??，求出?∠FAO=∠OBE??，根據?ASA??推出?ΔAGO?ΔBEO??，可得結論正確；②作輔助線，證明?ΔBNE?ΔEMH(ASA)??，可得?EH=BE??正確；③證明?ΔBCE?ΔEAH(SAS)??，可得?AH=CE=22④利用面積法列式，可得結論正確．本題考查了正方形性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形性質，直角三角形的性質的應用，主要考查學生綜合運用性質和定理進行推理的能力．5.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進而分解因式得出答案．6.【答案】解：連接?OA??，設?OA=OC=r??．?∵?弦?AB??垂直平分半徑?OC??，?∴OE=12OC=在??R??t解得?r=2??或?-2??（舍棄）．故選：?D??．【解析】連接?OA??，設?OA=OC=r??，利用勾股定理構建方程求解即可．本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．7.【答案】解：原式??=a8故選：?C??．【解析】根據冪的乘方的運算法則即可求出答案．本題考查冪的乘方運算，解題的關鍵是熟練運用冪的乘方運算法則，本題屬于基礎題型．8.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉對稱圖形的性質解答．9.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：單獨涂黑的角順時針旋轉，只有D符合．故選D．【解析】【分析】根據題意分析圖形涂黑規(guī)律，求得結果，采用排除法判定正確選項．10.【答案】【解答】解：作OF⊥AC于F，∵CE是∠ACB的角平分線，∠ACE=15°，∴∠AOB=2∠ACE=30°，∵OP∥BC，∴∠APO=∠AOB=30°，∴OF=PO=1，∵CE是∠ACB的角平分線，OF⊥AC，OD⊥CB，∴OD=OF=1，故選：B．【解析】【分析】作OF⊥AC于F，根據角平分線的定義求出∠AOB的度數，根據平行線的性質求出∠APO的度數，根據直角三角形的性質求出OF，根據角平分線的性質求出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：：∵點O到△ABC的三個頂點的距離相等，∴點O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，∵三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的外心，∴點O是△ABC的外心，延長CO交AB點D，∴AD=AB=，∴AD==由重心定理得：OA=CO=AD=，故答案為．【解析】【分析】由已知條件得到點O是△ABC的三邊垂直平分線的交點，推出點O是△ABC的外心，延長CO交AB點D，根據勾股定理得到AD==，由重心定理即可得到結論．12.【答案】【解答】解：去分母得，6-x+1=m，∴x=7-m，∵關于x的分式方程-1=的解是正數，∴7-m＞0，∴m＜7，∵x-1≠0，∴7-m≠1，∴m≠6，∴m的取值范圍是m＜7且m≠6，故答案為m＜7且m≠6．【解析】【分析】化為整式方程，求得x的值然后根據解的情況列出不等式，但還應考慮分母x-1≠0即x≠1．13.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對，故答案為：2．【解析】【分析】根據全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．14.【答案】【解答】解：（1）a2m+a2m-1，公因式是：a2m；故答案為：a2m；（2）-3x3y2+9x2y3，公因式是：3x2y2；故答案為：3x2y2；（3）4m（x-y）2+2m2（y-x），公因式是：2m（x-y）．故答案為：2m（x-y）．【解析】【分析】利用確定公因式的方法：①定系數，即確定各項系數的最大公約數；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數的最低次冪．分別分析得出答案．15.【答案】【解答】解：過點P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，PE⊥AB于點E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=9，PE=PN=9，∴MN=9+9=18．故答案為：18．【解析】【分析】根據角平分線的性質以及平行線的性質即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．16.【答案】【答案】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度．【解析】根據1米長的電線，稱得它的質量為a克，只需根據剩余電線的質量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是（+1）米．17.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，作DH∥BC交AE的延長線于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCD=∠A，∠HCB=∠A+∠ABC，∴∠HCB=∠ABC=∠H，∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．（2）①如圖2中結論：AB+AD=2EC，理由如下：證明：作DH∥BC交CA的延長線于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCM+∠BCA+∠HCD=180°，∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∵∠BCM=∠BAC，∴∠HCD=∠B=∠H，∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．②如圖3中，結論：AB+AD=2FC，理由如下：作DH∥BC交CA的延長線于H．∵AC=AB，∴∠ACB=∠ABC，∵BC∥DH，∴∠ACB=∠H，∠ABC=∠ADN，∴∠H=∠ADH，∴AD=AH，∴BD=CH，∵∠BCM+∠BCA+∠HCD=180°，∠BAC+∠B+∠BCA=180°，∵∠BCM=∠BAC，∴∠HCD=∠B=∠H∴DC=DH，∵DE⊥CH，∴CE=EH，∴HC=2EC，∴AD-AB=BD=CH=2EC．（3）解：在圖1中，∵AD-AB=2EC，AB=AC=3，EC=2，∴AD-3=4∴AD=7，在圖2中，∵AD+AB=2EC，AB=AC=3，CE=2，∴AD+3=4，∴AD=1，在圖3中，∵AC＜CE不合題意．故答案為7或1．【解析】【分析】（1）作DH∥BC交AE的延長線于H，先證明BD=HC，再證明HC=2CE即可解決．（2）①結論AD+AB=2EC，作DH∥BC交CA的延長線于H，先證明BD=HC，再證明HC=2CE即可解決．②結論AD+AB=2EC，作DH∥BC交CA的延長線于H，先證明BD=HC，再證明HC=2CE即可解決．（3）利用圖1、圖2的結論計算即可，圖3不合題意．18.【答案】解：?x-y?=x當?xy=故答案為：?1【解析】根據分式的除法可以化簡題目中的式子，然后將?x19.【答案】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，故答案為：65°．【解析】【分析】根據直角三角形兩銳角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度數可得答案．20.【答案】解：原式?=x-1+2故答案為：?x-1??．【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=-9?=-9?=-9【解析】根據分式的運算法則即可求出答案．本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：△ABC即為所求．（2）如圖2，過點C作CD⊥l3于D，過點A作AE⊥l3于E，則∠BCD+∠CBD=90°，∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABE+∠CBD=180°-90°=90°，∴∠ABE=∠BCD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），∴AE=BD，∵l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，∴BD=2，CD=1+2=3，在Rt△BCD中，BC===，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=．【解析】【分析】（1）作出線段AC的垂直平分線，使得點B落在直線l3上，連結AB，BC，△ABC即為所求；（2）過點C作CD⊥l3于D，過點A作AE⊥l3于E，根據同角的余角相等求出∠ABE=∠BCD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△BCD全等，根據全等三角形對應邊相等可得AE=BD，再利用勾股定理列式求出BC的長，然后根據等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍解答．23.【答案】【解答】解：原式=?=?=?=?=x2-1．∵解不等式組得，x≤3，∴當x=3時，原式=9-1=8．【解析】【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2（2-5）+2÷2=2×(-3)+1=-18+1=-17；（2）原式=?=?=，當a=-1時，原式===．【解析】【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并括號內同類二次根式和計算除法，最后計算乘法可得；（2）先將括號內分式通分后相加同時將除法轉化為乘法，再約分即可化簡分式，將a的值代入計算即可．25.【答案】【解析】【分析】根據（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零進行解答即可．26.【答案】【解答】解：過B作DA的垂線交DA的延長線于M，M為垂足，延長DM到G，使MG=CE，連接BG，易知四邊形BCDM是正方形，則△BEC與△BGM中，，∴△BEC≌△BMG（SAS），∴∠MBG=∠CBE，BE=BG，∵∠ABE=45°，∴∠CBE+∠ABM=∠MBG+∠ABM=45°，即∠ABE=∠ABG=45°，在△ABE與△ABG中，，∴△ABE≌△ABG（SAS），∴AG=AE=10，設CE=x，則AM=10-x，AD=12-（10-x）=2+x，DE=12-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴100=（x+2）2+（12-x）2，即x2-10x+24=0；解得：x1=4，x2=6．故CE的長為4或6．【解析】【分析】過B作DA的垂線交DA的延長線于M，M為垂足，延長DM到G，使MG=CE，連接BG．求證△BEC≌△BMG，△ABE≌△ABG，設CE=x，在直角△ADE中，根據AE2=AD2+DE2求x的值，可以求CE的長度．27.【答案】【答案】（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中點，∴AD=BD=CD=AB，∠B=∠BDC=60°又∵∠A=30°，∴∠ACD=60°-30°=30°，又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°時，∴∠CKD=90°，∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底邊上的垂線與中線