四川北京師范大學(xué)廣安實(shí)驗(yàn)學(xué)校2020-2021學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．已知集合A={1,4,5,7}，集合B={1,2,4,6,7}，則（）A．{1,4} B．{4,7} C．{1,4,7} D．{1,2,4,5,6,7}2.設(shè)集合，則集合P的子集的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4D.83.函數(shù)的定義域是（）A.[－1,+∞) B.(－∞,0)∪(0,+∞)C.[－1,0)∪(0,+∞) D.R4.．若集合M={1,a2,0}，集合N={0,1}，且，則a=（）A．1 B．1 C．0 D．1或15．下列各組函數(shù)中，是同一函數(shù)的是（）6．設(shè)、為兩個(gè)非空集合，定義，若，，則中的元素個(gè)數(shù)為（）A．3 B．7 C．9 D．12設(shè)函數(shù)，則=（）A.8B.6C.6D.88.設(shè)，給出的4個(gè)圖形中能表示集合到集合的映射的是（）9．若函數(shù)的定義域?yàn)閇1,5]，則的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．10．函數(shù)是將函數(shù)通過以下哪種平移方式得到的（）A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位；B.向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位；C.向下平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位；D.向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位。11．已知函數(shù)，若，其中，a和b為常數(shù)，則方程的解集為：（）A． B． C． D．?C(A)C(B),C(A)≥C(A)C(B),C(A)≥C(B)C(B)C(A),C(A)＜C(B)12．用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)，定義A*B=,，若A={1，2}，B={x丨|x2+ax+1|=1}，且A*B=1，由a的所有可能值構(gòu)成的集合是S，那么C(S)等于（）A.4B.3C.2D.1二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。13．方程的兩根為，則=。14．已知函數(shù)，的值域是。15．已知是一次函數(shù)，且，則的值為。①若任意，當(dāng)時(shí)，，則在上是增函數(shù)；②函數(shù)在R上是增函數(shù)；③函數(shù)在定義域上是增函數(shù)；④的單調(diào)區(qū)間是（—∞，0）（0，+∞）。以上說法正確的有：。解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知集合，求18.已知函數(shù)，其中，f(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(1)求a的值；(2)求不等式的解集。.19.已知函數(shù)（1）用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上為減函數(shù)；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,9]上的最大值與最小值．20.已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求A∩B；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t>0)左側(cè)的圖形的面積為S(t)．（1）用分段函數(shù)的形式寫出函數(shù)S(t)在(0,+∞)上的解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系tOs中，作出函數(shù)S=S(t)的圖象．22．f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且f()=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值．（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2．答案一：選擇題15:CCCDC610:CDDDA11,12:DD二：填空題13：；14：(3,12]；15:14；16：①三：解答題17：由集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜11}，得：A∪B={x|2＜x＜11}；={x|x＜3或x≥7}，則∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜11}。18：(1)∵函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，則（a2）/（2*1）=1，∴a=0由（1）知：f（x）=x22x4，則：x22x4＞0的解集為：x＜1或x＞1+。19：（1），證明：在[0,+∞)上任取0≤x1＜x2，f（x1）f（x2）=1+1=?！選1＜x2，則＞0，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,+∞)上為減函數(shù)。（2）由（1）知：f（x）最大值為f（2）=4/3，最小值為：f（9）=11/10。20．解：（1）當(dāng)m=1時(shí)