2024春八年級數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對稱第1課時中心對稱作業(yè)課件新版北師大版

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3中心對稱第1課時中心對稱中心對稱的定義1.如圖，如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)________

，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或____________

，這個點叫做它們的____________?.180°中心對稱對稱中心123456789101112131415162.下列各組圖形中，△A'B'C'與△ABC成中心對稱的是（

A

）A B C DA123456789101112131415163.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC經(jīng)過中心對稱變換得到△A'B'C'，那么對稱中心的坐標(biāo)為（

B

）A.（0，0）B.（－1，0）C.（－1，－1）D.（0，－1）B12345678910111213141516?

中心對稱的性質(zhì)4.成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過__________

，且被對稱中心_______，且這兩個圖形全等.對稱中心平分123456789101112131415165.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱.下列結(jié)論：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的結(jié)論有（

D

）A.1個B.2個C.3個D.4個D123456789101112131415166.【2022·長沙】在平面直角坐標(biāo)系中，點（5，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（

D

）A.（－5，1）B.（5，－1）C.（1，5）D.（－5，－1）D123456789101112131415167.若兩個圖形成中心對稱，則下列說法：①對應(yīng)點的連線必經(jīng)過對稱中心；②這兩個圖形的形狀和大小完全相同；③這兩個圖形的對應(yīng)線段一定相等；④將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后必與另一個圖形重合.其中正確的有（

C

）A.1個B.2個C.3個D.4個C12345678910111213141516?

中心對稱的作圖8.作點A關(guān)于點O的對稱點時，連接AO并延長_______，即可得到點A的對稱點；作某個圖形關(guān)于點O的對稱圖形時，先作出圖形的_________________關(guān)于點O的對稱點，然后順次連接各對稱點即可.一倍每個關(guān)鍵點123456789101112131415169.【教材P83隨堂練習(xí)T2變式】如圖①，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°.魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖②所示，他很快就確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過.你能嗎？請指出這張牌.解：我能.這張牌是方塊4.1234567891011121314151610.如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，且三個頂點均在網(wǎng)格線的交點上.（1）作出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo).12345678910111213141516解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求.A1（－1，4），B1（－5，4），C1（－4，1）.1234567891011121314151610.如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，且三個頂點均在網(wǎng)格線的交點上.（2）把△ABC向上平移6個單位長度，再向左平移6個單位長度得到△A2B2C2，作出△A2B2C2.12345678910111213141516解：（2）如圖，△A2B2C2即為所求.1234567891011121314151611.已知點A（a，4）與點B（－2，b）關(guān)于原點對稱，則a＋b等于（

A

）A.－2B.2C.6D.－6A1234567891011121314151612.【2023·鄭州外國語學(xué)校期中】如圖，△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱，已知∠BAO＝90°，AB＝4，AO＝3，則AD的長為_________.

12345678910111213141516點撥：∵△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱，∴AO＝CO＝3，CD＝AB＝4，∠C＝∠BAO＝90°，∴AC＝6，

1234567891011121314151613.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC向右平移3個單位長度后得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，則B2C的長度為_________.

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1234567891011121314151614.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，如此作下去，則△B2nA2n＋1B2n＋1（n是正整數(shù)）的頂點A2n＋1的坐標(biāo)是________________

.

12345678910111213141516點撥：∵△OA1B1是邊長為2的等邊三角形，

∵△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點B1成中心對稱，∴點A2與點A1關(guān)于點B1成中心對稱.

12345678910111213141516∵△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，∴點A3與點A2關(guān)于點B2成中心對稱.

∵△B3A4B4與△B3A3B2關(guān)于點B3成中心對稱，∴點A4與點A3關(guān)于點B3成中心對稱.12345678910111213141516

…，∵1＝2×1－1，3＝2×2－1，5＝2×3－1，7＝2×4－1，…，∴A2n＋1的橫坐標(biāo)是2（2n＋1）－1＝4n＋1.12345678910111213141516

1234567891011121314151615.如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點成中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）.（1）求對稱中心的坐標(biāo).12345678910111213141516解：（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得對稱中心是線段D1D的中點.∵點D1，D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），∴對稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）.1234567891011121314151615.如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點成中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）.（2）分別寫出頂點B，C，B1，C1的坐標(biāo).12345678910111213141516解：（2）∵點A，D的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，2），∴CD＝AD＝2.∴點B，C的坐標(biāo)分別是（－2，4），（－2，2）.∵A1D1＝AD＝2，點D1的坐標(biāo)是（0，3），∴點A1的坐標(biāo)是（0，1）.又∵A1B1＝A1D1＝2，∴點B1，C1的坐標(biāo)分別是（2，1），（2，3）.綜上可得，頂點B，C，B1，C1的坐標(biāo)分別是（－2，4），（－2，2），（2，1），（2，3）.1234567891011121314151616.【2023·山師大二附中期末】如圖，已知△ABC中，BD是中線.（1）尺規(guī)作圖：作出以點D為對稱中心，與△BCD成中心對稱的△EAD，并說明理由.12345678910111213141516解：（1）如圖，延長BD，在BD的延長線上截取DE＝BD，連接AE，則△ADE與△CDB關(guān)于點D成中心對稱.12345678910111213141516

1234567891011121314151616.【2023·山師大二附中期末】如圖，已知△ABC中，BD是中線.