遼寧省大連經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第三中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)2024.1(本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間共120分鐘)考生注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)A(－2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(2，3) D．(3，－2)3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(5，－6) B．(5，6) C．(－5，6) D．(－5，－6)4．一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)黃球和3個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率為（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>－2且a≠0 B．a(chǎn)<2且a≠0 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>－26．將拋物線向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，所得的拋物線解析式為（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝125°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．130° B．125° C．115° D．110°8．如圖，圓形輸水管的橫截面陰影部分為有水部分，水面AB寬為12cm，水的最大深度為12cm，則該輸水管的半徑為（）A．5cm B．6cm C．7.5cm D．10cm9．正六邊形的半徑是，則它的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝40°，D為的中點(diǎn)，E是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，則CE＋DE最小值為（）A．2 B． C． D．4第二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11．方程的兩個(gè)根分別為－4，，則拋物線的對(duì)稱軸是______．12．下表是幾位數(shù)學(xué)家“拋擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：驗(yàn)者棣莫弗布豐費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜擲幣次數(shù)20484040100001200024000出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)106120484979601912012頻率0.5180.5070.4980.5020.501請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面向上”的概率為______(精確到0.1)．13．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，則的長(zhǎng)度為______．14．135°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是12πcm，則此弧所在圓的半徑是______cm．15．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝8，點(diǎn)D是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD，使CE＝CD．連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)，交AB邊所在直線于點(diǎn)G，若BG＝2，則AD的長(zhǎng)為______．三、解答題(本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)16．解方程(每題5分，共10分)(1)(配方法); (2)3x(2x＋1)＝4x＋2(因式分解法)．17．(本小題8分)青山村2021年的人均收入為30000元，2023年的人均收入為36300元．(1)求2021年到2023年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率；(2)假設(shè)2024年該村人均收入的增長(zhǎng)率與前兩年的年平均增長(zhǎng)率相同，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2024年該村的人均收入是多少元?18．(本小題9分)2023年12月15日至29日金普新區(qū)全體初三學(xué)生參加了中考勞動(dòng)實(shí)操測(cè)評(píng)，勞動(dòng)實(shí)操測(cè)評(píng)分為日常生活勞動(dòng)測(cè)評(píng)和生產(chǎn)勞動(dòng)測(cè)評(píng)兩個(gè)部分，其中日常生活勞動(dòng)測(cè)評(píng)包括：A．行李箱的整理與收納；B．電風(fēng)扇的拆卸、清洗與安裝；C．三角插頭的安裝與拆卸；D．插座的安裝與拆卸，生產(chǎn)勞動(dòng)測(cè)評(píng)包括；E．制作泥塑作品：F．制作烙畫：G．制作木質(zhì)作品．測(cè)評(píng)時(shí)每位考生從日常生活勞動(dòng)測(cè)評(píng)和生產(chǎn)勞動(dòng)測(cè)評(píng)中分別隨機(jī)抽取一項(xiàng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)操測(cè)評(píng)，兩項(xiàng)成績(jī)之和作為勞動(dòng)實(shí)操測(cè)評(píng)的總成績(jī)，某校九年級(jí)在考前組織了一次模擬抽測(cè)，該校九年級(jí)共有520名學(xué)生，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行A．行李箱的整理與收納項(xiàng)目的測(cè)試(滿分10分，所有抽測(cè)學(xué)生均達(dá)到6分及以上)，并制作了如下頻數(shù)表和統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)．抽取的學(xué)生行李箱的整理與收納抽取的學(xué)生行李箱的整理與收納項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表得分（分）頻數(shù)（人）10109m877463項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖由圖表中給出的信息回答下列問(wèn)題：(1)m＝______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“8分”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；(2)如果該校九年級(jí)學(xué)生全部參加測(cè)試，并且分?jǐn)?shù)大于等于8分記為A等，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)獲得A等的學(xué)生有多少人?(3)用列表或畫樹狀圖法求小紅同學(xué)隨機(jī)抽取的實(shí)操測(cè)評(píng)項(xiàng)目分別為：日常生活勞動(dòng)測(cè)評(píng)項(xiàng)目為C．三角插頭的安裝與拆卸和生產(chǎn)勞動(dòng)測(cè)評(píng)項(xiàng)目為F．制作烙畫的概率．19．(本小題8分)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件70元，每星期可賣出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲1元，每星期要少賣出10件；每降1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?20．(本小題8分)拋物線與x軸交于點(diǎn)A(－4，0)，B(2，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)D為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，四邊形AOCD的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并求出S的最大值．21．(本小題8分)如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，AE＝3，CD＝2．(1)求證：AC平分∠DAB;(2)求⊙O的半徑．22．(本小題12分)【問(wèn)題初探】(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，已知點(diǎn)A(2，0)，B(5，4)將點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．①如圖2，小明同學(xué)給出如下解題思路：分別過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C作了y軸，x軸的平行線，構(gòu)造出兩個(gè)全等的直角三角形，將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度．②如圖3，小紅同學(xué)給出另外一種解題思路：過(guò)點(diǎn)B作了x軸的平行線，分別過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C作了y軸的平行線，同樣構(gòu)造出了兩個(gè)全等的直角三角形，也將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度．請(qǐng)你根據(jù)上述兩名同學(xué)的分析寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)______．【類比分析】(2)李老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)用不同的方法把點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)度，為了讓同學(xué)們更好地感悟這種轉(zhuǎn)化思想，李老師又提下面問(wèn)題，請(qǐng)你解答．如圖4，二次函數(shù)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(3，0)，且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)P繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好落在拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【學(xué)以致用】(3)如圖5，在(2)的條件下拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE，在拋物線上有一點(diǎn)M，連接CM交線段BE于點(diǎn)N，∠CNE＝45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．(本小題12分)【問(wèn)題初探】(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABC＝2∠C．求證：AC＝AB＋BD．①如圖2，小明同學(xué)從結(jié)論的角度出發(fā)給出如下解題思路：在AC上截取AE＝AB，連接DE，將線段AC，AB，BD之間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為CE與BD的數(shù)量關(guān)系．②如圖3，小強(qiáng)同學(xué)從∠ABC＝2∠C這個(gè)條件出發(fā)給出另一種解題思路：延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝BD，連接DE，將∠ABC＝2∠C轉(zhuǎn)化為∠C與∠E之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你選擇一名同學(xué)的解題思路，寫出證明過(guò)程．【類比分析】(2)李老師發(fā)現(xiàn)兩名同學(xué)都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，將證明三條線段的關(guān)系轉(zhuǎn)化為證明兩條線段的關(guān)系：為了幫助學(xué)生更好