高考物理系統(tǒng)性復(fù)習(xí) (能力提高練) 第一節(jié) 機(jī)械振動(dòng)（附解析）

【能力提高練】第一節(jié)機(jī)械振動(dòng)1．(多選)(2022?高考湖南卷)下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡諧運(yùn)動(dòng)：與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．x從到的過程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小B．x從到的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡譜運(yùn)動(dòng)的振幅為E．木棒的運(yùn)動(dòng)為向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，波速為【解析】A．由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，0.1m、0.3m、0.5m時(shí)木棒處于平衡位置；則x從到的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動(dòng)，經(jīng)平衡位置后到達(dá)平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動(dòng)能先增大后減小，A正確；B．x從到的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運(yùn)動(dòng)(未到平衡位置)，加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．和時(shí)，由圖像的對稱性知浮力大小相等，說明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時(shí)刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯(cuò)誤；D．木棒在豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)可類比于豎直方向的彈簧振子，設(shè)木棒長度為L，回復(fù)力系數(shù)為k，平衡位置時(shí)木棒重心在水面下方，則有，木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時(shí)，，木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時(shí)，，可解得，，D正確；E．木棒上各質(zhì)點(diǎn)相對靜止隨木棒一起運(yùn)動(dòng)，不能看成向x軸正方向傳播的機(jī)械橫波，E錯(cuò)誤。故選ABD。【答案】ABD2．(2022?山東省高三(下)開年摸底聯(lián)考)水平彈簧振子，下端裝有一根記錄筆，記錄紙放置于水平桌而上，當(dāng)振子振動(dòng)時(shí)，以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像，y1、-y2、、為紙上印記的位置坐標(biāo)。下列說法正確的是()A．改變拉動(dòng)記錄紙的速率，可以改變彈簧振子的周期B．增大彈簧振子的振幅，彈簧振子的周期也會(huì)增大C．如圖所示，彈簧振子的振幅為D．如圖所示，彈簧振子的周期為【解析】A．彈簧振子的周期取決于自身性質(zhì)，拉動(dòng)記錄紙的速率改變，相同時(shí)間內(nèi)圖線沿x軸方向移動(dòng)的距離也隨之改變，而距離與速率之比不變，周期不變，故A錯(cuò)誤；B．彈簧振子的周期與振幅無關(guān)，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，彈簧振子的振幅為，故C錯(cuò)誤；D．記錄紙?jiān)趧蛩龠\(yùn)動(dòng)，移動(dòng)距離的時(shí)間內(nèi)，彈簧振子已振動(dòng)了為2.5個(gè)周期，則周期，故D正確。故選D。【答案】D3．(多選)(2022?湖北省荊州中學(xué)高三(上)期末)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示．在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體．已知星球M的半徑是星球N的3倍，則()A．M與N的密度相等B．Q的質(zhì)量是P的3倍C．Q下落過程中的最大動(dòng)能是P的4倍D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【解析】A、由a-x圖象可知，加速度沿豎直向下方向?yàn)檎较颍鶕?jù)牛頓第二定律有：，變形式為：，該圖象的斜率為，縱軸截距為重力加速度．根據(jù)圖象的縱軸截距可知，兩星球表面的重力加速度之比為：；又因?yàn)樵谀承乔虮砻嫔系奈矬w，所受重力和萬有引力相等，即：，即該星球的質(zhì)量．又因?yàn)椋?，?lián)立得．故兩星球的密度之比為：，故A正確；B、當(dāng)物體在彈簧上運(yùn)動(dòng)過程中，加速度為0的一瞬間，其所受彈力和重力二力平衡，，即：；結(jié)合a-x圖象可知，當(dāng)物體P和物體Q分別處于平衡位置時(shí)，彈簧的壓縮量之比為：，故物體P和物體Q的質(zhì)量之比為：，故B錯(cuò)誤；C、物體P和物體Q分別處于各自的平衡位置(a=0)時(shí)，它們的動(dòng)能最大；根據(jù)，結(jié)合a-x圖象面積的物理意義可知：物體P的最大速度滿足，物體Q的最大速度滿足：，則兩物體的最大動(dòng)能之比：，C正確；D、物體P和物體Q分別在彈簧上做簡諧運(yùn)動(dòng)，由平衡位置(a=0)可知，物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為和，即物體P所在彈簧最大壓縮量為2，物體Q所在彈簧最大壓縮量為4，則Q下落過程中，彈簧最大壓縮量時(shí)P物體最大壓縮量的2倍，D錯(cuò)誤；故本題選AC．【答案】AC4．(2022?黃浦區(qū)高三(上)一模)某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向始終沿x軸正方向的時(shí)間段為()A．t=0～2s B．t=1～3s C．t=2～4s D．t=3～5s【解析】A．0～2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向始終沿x軸負(fù)方向，故A不符合題意；B．1～3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向先沿x軸負(fù)方向，后沿x軸正方向，故B不符合題意；C．2～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向始終沿x軸正方向，故C符合題意；D．3～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向先沿x軸正方向，后沿x軸負(fù)方向，故D不符合題意。故選C。【答案】C5．如圖所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為7sB．在第1s末，質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力改變方向C．3s時(shí)與7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度相同D．在第5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能【解析】A．3s到7s是半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為8s，A錯(cuò)誤；B．在第1s末，質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力方向指向平衡位置，不改變方向，B錯(cuò)誤；C．3s時(shí)與7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度方向相反，C錯(cuò)誤；D．因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，勢能最小，在最大位移處動(dòng)能最小，勢能最大，所以在第5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能，D正確。故選D。【答案】D6．裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示，現(xiàn)將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運(yùn)動(dòng)，若取豎直向上為正方向，則以下描述試管的位移、速度時(shí)間圖像可能正確的是()A． B．C． D．【解析】AB．裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，有重力等于浮力，此時(shí)試管所處的位置即為平衡位置?，F(xiàn)將試管豎直提起少許，則有重力大于浮力，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，試管向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，到平衡位置速度最大，由于題目中是取豎直向上為正方向，故試管剛開始速度為零，第一次到達(dá)平衡位置速度為負(fù)的最大值，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)上面的分析，在t=0時(shí)，試管處于平衡位置的上方最高點(diǎn)，所以位移為正的最大值，經(jīng)四分之一個(gè)周期到達(dá)平衡位置，位移隨時(shí)間按余弦規(guī)律變化，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D7．(2022?陜西省西安中學(xué)第二次模擬考試)水波是常見的機(jī)械波，水面上水波的速度跟水深度有關(guān)，其關(guān)系式為，式中h為水的深度，g為重力加速度。如圖甲所示是某水域的剖面圖，兩部分深度不同，圖乙是從上往下俯視點(diǎn)O處于兩部分水面分界線上方，M和N分別處在A和B兩區(qū)域水面上的兩點(diǎn)。時(shí)刻O點(diǎn)從平衡位置向上振動(dòng)，形成以O(shè)點(diǎn)為波源向左和向右傳播的水波(可看作是簡諧橫波)。時(shí)，O點(diǎn)第二次到達(dá)波峰，此時(shí)M點(diǎn)第一次到達(dá)波峰。已知B區(qū)域水波振幅為，水深為，間距離為，間距離為，，求：(1)A區(qū)域的水深；(2)N點(diǎn)在時(shí)的振動(dòng)方向及它在至?xí)r間內(nèi)通過的路程。【解析】(1)對O點(diǎn)的振動(dòng)分析，知對M點(diǎn)的振動(dòng)分析，知A區(qū)域水波波長為，則有由代入數(shù)據(jù)求得(2)由，代入數(shù)據(jù)求得波傳到N點(diǎn)的時(shí)間所以時(shí)N點(diǎn)剛好完成一個(gè)全振動(dòng)，可知其在平衡位置向上振動(dòng)，路程【答案】(1)；(2)在平衡位置向上振動(dòng)，8．將氣墊導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ＝30°，質(zhì)量為m＝5×10－2kg的物塊放在氣墊導(dǎo)軌上，用輕彈簧連接固定擋板和物塊，如圖(a)所示．從彈簧處于自然伸長狀態(tài)時(shí)上端的位置由靜止釋放物塊，物塊在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的x-t圖象如圖(b)所示，物塊的振幅為A(未知)．已知彈簧振子的周期T＝2π，其中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，取g＝10m/s2.(ⅰ)求物塊振動(dòng)的位移表達(dá)式；(ⅱ)若讓物塊振動(dòng)的振幅為2cm，請寫出物塊振動(dòng)時(shí)所受回復(fù)力與振動(dòng)位移的關(guān)系式．【解析】(ⅰ)由題意知彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，振子