2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知一2m6n與5，m2xn，是同類項(xiàng)，貝!J（

3

A.x=2,y=lC.x=-D.x=3,y=0

2

2.麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè).則剩余1個(gè);如果每人分4個(gè)，則還缺2個(gè).問有多少個(gè)蘋

果？設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則可列方程為()

x+1x—2x—1x+2

A.3x-l=4x+2B.3x+l=4x-2C

3434

3.用代數(shù)式表示：y與x的和的;（

)

1,、111

A.-U+y)B.XH—V—x+yD中+§

33-

4.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段

CD的長是（

CDB

A.12

C.3D.4

5.如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）

□

①從正面看②從左面看③從上面看

圖2

A.①②B.①③C.②③D.③

6.下列方程變形中，正確的是（）

3

A.由3x=-4'系數(shù)化為I得

B.由5=2-x,移項(xiàng)得x=5-2

x-12x+3

C.由---=1,去分母得4(x-1)-3(2x+3)=1

68

D.由3x-(2-4x)=5,去括號(hào)得3x+4x-2=5

7.下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到1。。），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（）

制冷編號(hào)R22對(duì)2R410a

沸點(diǎn)近值-41-30-52

R12,R22，H410aR22,R12，A410a

C.R410a,R12,R22D.R410a,R22,R12

8.下列各式運(yùn)算中,正確的是（)

3x+2y=6xy\9a2b-9ba2=10a2b

C.16/-9/=7D.3a2+2a~=5a’

9.如圖,AOLBO,垂足為點(diǎn)。，直線C。經(jīng)過點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是（)

B.Z1-N2=90°C.Zl-Z3=Z2D.Zl+Z2=90°

10.-19的倒數(shù)為（)

11

A.19C.—D.-19

1919

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，ZCOD=120°,貝！|NAOC+NBOD=

D

B

12.已知Na=60,則Na的補(bǔ)角的度數(shù)是

13.定義一種新運(yùn)算“十”，規(guī)定有理數(shù)。十h=4a〃—匕，如：2十3=4x2x3—3=21.根據(jù)該運(yùn)算計(jì)算

3十(-4)=

14.在數(shù)學(xué)小組探究活動(dòng)中，小月請(qǐng)同學(xué)想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:

|乘4]1I減除以2卜?向"IT告標(biāo)小月結(jié)果

小月就能說出同學(xué)最初想的那個(gè)數(shù)，如果小紅想了一個(gè)數(shù)，并告訴小月操作后的結(jié)果是6,那么小紅所想的數(shù)是

15.甲組有33個(gè)人，乙組有27個(gè)人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，求變化后乙組有

人.

16.如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%,表示踢毯的扇形圓心角是60。，踢毯和打籃

球的人數(shù)比是/：2,如果參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)是人.

蟋

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，已知線段和線段A3外的一點(diǎn)P,請(qǐng)按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計(jì)算（不要求寫畫法）：

?P

（1）①延長線段A3到C,使BC=AB；

②若4?=2a點(diǎn)O是直線A8上一點(diǎn)，且AD=3cm,求線段的長.

（2）過點(diǎn)P畫于點(diǎn)E,連結(jié)Q4、依并用直尺測量線段Q4、PB、PE的長，并指出哪條線段可以表示

點(diǎn)P到線段AB的距離.（測量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到O.lcvn）

18.（8分）化簡求值：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）,其中a=L

19.（8分）（1）如圖，已知3、。兩點(diǎn)把線段AO分成2:4:3三部分，M是的中點(diǎn)，若8=6,求線段的

長.

ABMtD

（2）如圖OM、。8、ON是NAOC內(nèi)的三條射線，OM、QV分別是NAOB、N8OC的平分線，4NOC是（AOM

的3倍，NBON比ZMOB大20。,求NAOC的度數(shù).

20.（8分）化簡：—（9x—3）—2（x+1）.

21.（8分）在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長為km的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如下圖所示.

(1)該幾何體是由個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖(網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個(gè)

正方形邊框并涂上陰影).

(2)如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.

(3)這個(gè)幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加_

個(gè)小正方體.

22.(10分)某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分

為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

(1)請(qǐng)計(jì)算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？

(3)若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

23.(10分)已知三角形的第一條邊的長是a+2)，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3,第三條邊比第二條邊短5。

(1)用含。、人的式子表示這個(gè)三角形的周長；

(2)當(dāng)。=2,b=3時(shí)，求這個(gè)三角形的周長；

(3)當(dāng)a=4,三角形的周長為39時(shí)，求各邊長。

24.(12分)如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，NAOB=40。，ZDOE=28°,OD平分NCOE,求NCOB的度

B

D

數(shù).

A

O

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得2x=6,y=l,由此即可求得答案.

【詳解】V-2m6n與5，m2xn，是同類項(xiàng)，

A2x=6,y=L

x=3,y=1,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相

同.

2、B

【分析】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數(shù)，然后利用蘋果總數(shù)不變列出方程.

【詳解】設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，

由題意，得3x+l=4x-l.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方

程.

3、A

【分析】y與x的和的g,即為x與y先求和，然后再與g相乘，據(jù)此列式即可.

【詳解】解：y與x的和的;，用代數(shù)式表示為g（x+y）.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意是關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)已知條件得到BC=8,求得AB=AC+BC=H,由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，于是得到結(jié)論.

【詳解】解：???AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍，

.?.BC=8,

.*.AB=AC+BC=11,

???點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

.,.AD=—AB=6,

2

.\CD=AD-AC=1.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.

5、D

【解析】從正面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯(cuò)誤；

從左面看可得到兩個(gè)上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯(cuò)誤；

從上面看可得到兩個(gè)左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確.

故選D.

6、D

【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題.

4

【詳解】解：3x=-4,系數(shù)化為1,得x=-］，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

5=2-x,移項(xiàng)，得x=2-5,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

由1--------F=l，去分母得4(x-l)-3(2x+3)=24,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

68

由3x-(2-4x)=5,去括號(hào)得，3x-2+4x=5,故選項(xiàng)D正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法.

7、D

(解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法，絕對(duì)值大的反而小，即可得到答案.

【詳解】解：—52<Tl<—30,

三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)锳410a,R22,R12.

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.

8、B

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案.

【詳解】A、3x+2y,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意;

B、19a2〃-9/7/=10/2,正確；

C、16/-9/=7/,故此選項(xiàng)不合題意；

D、3/+2/=5/,故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】根據(jù)垂線的定義得到NAOB=90°,然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答.

【詳解】???如圖，AOLBO,

：.ZAOB=9(ia.

A、Nl+N3=180°,只有當(dāng)N2=N3時(shí)，等式Nl+N2=180°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

B、Zl=180°-N3,則Nl-N2=180°-Z3-Z2=90",故本選項(xiàng)符合題意.

C、Zl>90°,Z2+Z3=90°,則N1WN3+N2,即N1-N3=N2,故本選項(xiàng)不符合題意.

。、N2+N3=90。，只有當(dāng)N1=N3時(shí)，等式Nl+N2=90°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案.

【詳解】解：一19的倒數(shù)是-

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、60°

【解析】因?yàn)镹AOC+NCOD+NDOB=180。，NCOD=120。，所以NAOC+NBOD=180。-120。=60°,故答案為60。.

12、120°

【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°,由此即可得出Na的補(bǔ)角度數(shù).

【詳解】Na的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-Na=180°-60°=120°,

故答案為：120。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵.

13、-1

【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則解答即可.

【詳解】解：3十=4X3X(T_(T)=-48+4=T4.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題以新運(yùn)算為載體，主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解新運(yùn)算法則、熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

14、4

【分析】根據(jù)流程圖從后面逆推即可得出結(jié)果.

【詳解】解：[(6-2)X2+8]+4=4,

故答案為：4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確的計(jì)算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

15、15

【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題.

【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，

33+(27-x)=3x,

解得，x=15,

即變化后乙組有15人，

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.

16、1

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%,則可計(jì)算出“其他”活動(dòng)的人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算即可求出.

【詳解】解：由題意知，踢理的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60。+360。=,，

6

則打籃球的人數(shù)占的比例='x2=l,

63

...表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1-：-7-30%=20%,

36

60x20%=1(人)，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)的概念、特征以及實(shí)際應(yīng)用，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)①答案見解析；②5cm或lc/n；(2)答案見解析.

【解析】(1)①利用作線段的作法求解即可；②分當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，和點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，兩種情況求解

即可；

(2)利用作垂線的方法作圖，再測量即可.

【詳解】(1)①畫圖如圖所示.

②如圖，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，BD=AB+AD=2+3=5cm.

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，BD=AD-AB=3-2=lcm,

???線段BD的長為5cm或1cm

(2)畫圖如圖所示，

測量數(shù)據(jù)PAN8cm,PAF.6cm,PAa：1.3cm,線段PE.

(注：測量數(shù)據(jù)誤差在0.1-0.2cm都視為正確)

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用.

18、-3a2+34a-13,2.

【分析】整式的混合運(yùn)算，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入求值.

【詳解】解:(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)

=5a2+2a-1-12+32a-8a2

=-3a2+34a-13,

當(dāng)a=l時(shí)，原式=-3X12+34X1-13=2.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握去括號(hào)法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

19、（1）3；（2）80°.

【分析】（1）先由B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=|AD,即AD=3CD,求出AD的長，再根據(jù)

M是AD的中點(diǎn)，得出MD=-AD,求出MD的長，最后由MC=MD-CD,求出線段MC的長；

2

（2）設(shè)NAOM的度數(shù)為x,則NNOC的度數(shù)為3x,根據(jù)OM、ON分別是NAOB、NBOC的平分線即可得出

NMOB=NAOM=x、ZBON=ZNOC=3x,結(jié)合NBON比NMOB大20。即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得

出x的值，再將其代入NAOC=8x中即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）YB、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9,

:.CD=-AD,

3

又：CD=6,

/.AD=18,

YM是AD的中點(diǎn)，

MD^-AD^9,

2

.,.MC=MD-CD=9-6=3.

（2）解：設(shè)NAOM的度數(shù)為x,則NNOC的度數(shù)為3x,

VOMsON分另（］是NAOB、NBOC的平分線，

:.NMOB=NAOM=x,ZBON=ZNOC=3x,

VZBON比NMOB大20。，

:.3x-x=20°,

Ax=10°,

/.ZAOC=ZAOM+ZMOB+ZBON+ZNOC=8x=80°.

【點(diǎn)睛】

題（1）主要考查了線段兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)及其它等分點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，靈活運(yùn)用

線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據(jù)角與角之間的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

20、x-3

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】|(9x-3)-2(x+l)

—3x—1—2x—2

=%—3

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.

21、(1)10,圖詳見解析；(2)64；(3)4

【分析】(1)根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小正方體組成；(2)根據(jù)視圖的定義畫圖；(3)根據(jù)視圖效果畫圖

可得.

【詳解】(1)根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小正方體組成；

故答案為：10

圖如下：

主視圖左視圖俯視圖

(2)需要漆：[(6+6)x2+6]x2=64(克)

故答案為：64

(3)由圖可得:最多可放4塊.

【點(diǎn)睛】

考核知識(shí)點(diǎn)：組合體視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵，注意空間想象力的發(fā)揮.

22、(1)成績一般的學(xué)生占的百分比30%,成績優(yōu)秀的人數(shù)6