2022-2023學(xué)年廣西玉林市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年廣西玉林市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.—1B.0C.V2D.3

2.下列選項(xiàng)中的車標(biāo)圖案可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）

ACM）

3.16的算術(shù)平方根為（）

A.±4B.4C.2D.±2

4.如圖，AB//CD,41=109。,則NC等于（）

A.61°

B.71°

C.80°

D.109°

5.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5,-1）,則點(diǎn)P所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.不等式x+2>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A.C=±2B.2A/-3—V-3-2

C.^^27=3D.3C-2c=C

8.為了調(diào)查某校學(xué)生的身高情況，在全校的1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，下列說法

正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.1200名學(xué)生是總體

C.樣本容量是50D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個體

9.若是二元一次方程返+“一2=。的一個解，則2a-4b+1的值是（）

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，下列條件中：①乙4+4WC=180。；②41=z2；

（3）z3=Z4；④乙4=/5.能判定力B〃CC的條件個數(shù)有（）

A.1

B.2

C.3

D.4

11.不等式組｛：魯?。?2的解集是％>2,則7n的取值范圍是（）

A.m>—1B.m>—1C.ni<-1D.m>1

12.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D,C分別落在D',

C'的位置，若"FG=54。，則ZBGD'等于（）

A.60°

B.72°

C.74°

D.76°

二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）

13.為了解“雙減”背景下我省中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查方式是

（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）.

14.點(diǎn)P（m+3,m-1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

15.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果N1=56。，那么42的度數(shù)

是.

16.已知林;二是方程組二:的解，則3m-n=.

17.一個正數(shù)的平方根是2x+l和無一7,則刀=.

（x+9

18.若關(guān)于x的不等式組〒2o3-x恰有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是.

lx<a

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.（本小題6.0分）

計(jì)算：（-2）2+萬一%+2.

20.（本小題6.0分）

（3x—2<%+4

解不等式組：x-l<4x-l.

21.（本小題10.0分）

如圖，AABC在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,C三點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

（1）請分別寫出4B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若把△ABC向左平移5個單位，再向下平移4個單位得到請?jiān)趫D中畫出平移后的

圖形；

（3）求出三角形ABC的面積.

「

,

r

T—

—

L.J

分)

題10.0

(本小

22.

目

四種項(xiàng)

乒乓球

D：

講、

C：演

蹈、

B：舞

球、

4籃

開設(shè)了

某中學(xué)

活動.

的課外

富學(xué)生

為了豐

每個

調(diào)查(

行問卷

學(xué)生進(jìn)

若干名

機(jī)抽取

全校隨

況，在

歡情

的喜

活動

四種

對這

解學(xué)生

，為了

活動

幅

以下兩

繪制成

整理并

據(jù)進(jìn)行

)，將數(shù)

擇一種

動中選

四種活

只能在

擇而且

必須選

的對象

被調(diào)查

：

問題

下列

解答

信息

圖中

請根據(jù)

圖，

統(tǒng)計(jì)

整的

不完

；

的值

寫出a

人數(shù)并

調(diào)查的

(1)求被

：

計(jì)圖

形統(tǒng)

全條

算補(bǔ)

過計(jì)

(2)請通

？

學(xué)生

少名

有多

講的

歡演

校喜

計(jì)全

你估

，請

00名

生15

有學(xué)

校共

(3)若全

分)

題10.0

(本小

23.

若

接EF.

，連

一點(diǎn)

BC上

，F(xiàn)是

B于E點(diǎn)

BC交4

作。E〃

過點(diǎn)。

點(diǎn)，

上一

是AC

中，。

△ABC

，在

如圖

E.

-AD

E=Z

乙BF

/AC-,

：EF/

(1)求證

數(shù).

的度

求NB

BED,

平分N

。，EF

=55

BFE

(2)若N

A

24.(本小題10.0分)

已知2a—5的平方根是±3,(b-l)3=27,c是CT的整數(shù)部分.

(1)求a,b,c的值；

(2)求一3a+2(b+c)-1的立方根.

25.(本小題10.0分)

某玩具店購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具.如果購進(jìn)甲、乙兩種玩具各一個，那么共需成本50元；如

果購進(jìn)甲種玩具3個和乙種玩具2個，那么共需成本120元.

(1)求甲、乙兩種玩具成本分別為多少元？

(2)市場調(diào)查顯示，甲種玩具的市場售價為每個30元，乙種玩具的市場售價為每個40元.該店

老板將成本控制在不超過3000元的前提下購進(jìn)兩種玩具，并使總利潤不少于1050元.且購進(jìn)

乙種玩具的數(shù)量比甲種玩具的數(shù)量的3倍少10個，請問該店老板應(yīng)購進(jìn)甲、乙兩種玩具各多

少個？

26.(本小題10.0分)

如圖，已知P是射線48上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，CE,CF分另I」平分NACP與ZPCD,

分別交射線⑷5于點(diǎn)E,F.

(1)若乙4=52。，求NECF的度數(shù)；

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，4CP4與NCFA的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若變化，請說明理由；

若不變，求出4CPA與NCF4的數(shù)量關(guān)系；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動至IJ使乙4EC=乙4。尸時，探究乙4CE與NFCD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

CL,-----------D

APB

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4、-1是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

2、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意：

C、二是無理數(shù)，選項(xiàng)符合題意；

。、3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)

與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判

定選擇項(xiàng).

此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的定義.

2.【答案】A

【解析】解：4可由圓環(huán)沿水平直線方向移動得到，符合題意；

B.不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

C不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

。.不能沿某一直線方向移動得到，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)平移的定義判斷即可.

本題考查了平移的定義：將一個圖形沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀、大小

和方向完全相同.

3.【答案】B

【解析】解：?.?42=16,

V16—4.

故選:B.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義.一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根.

4.【答案】B

【解析】解：如圖,

vAB//CD

??z.2=Z.C,

???41+42=180°,

???Z1+ZC=180°,

???zC=180°-zl=180°-109°=71°,

故選:B.

根據(jù)平行的性質(zhì)、平角的定義求解.

本題考查平行的性質(zhì)，平角的定義，由平行的位置關(guān)系得出角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一5,-1）,

因?yàn)橐?<0,-1<0,

所以點(diǎn)P所在的象限是第三象限.

故選：C.

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是解題的關(guān)鍵；四

個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征分別是：第一象限（+,+）,第二象限（一,+）,第三象限（一,一），第四

象限（+,—）.

6.【答案】D

【解析】解：?.?％+2>0,

***x>-2,

在數(shù)軸上表示。選項(xiàng)是正確的；

故選：D.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出不等式的解集，進(jìn)而判定在數(shù)軸上表示正確選項(xiàng)即可.

本題主要考查了解不等式并把解集在數(shù)軸上表示,熟練的掌握不等式的性質(zhì)，會求不等式的解集，

是解題的關(guān)鍵.注意：">、<”在數(shù)軸上是空心小圓圈，“2、<"在數(shù)軸上是實(shí)心小圓點(diǎn).

7.【答案】D

【解析1解：4、「=2r±2,本選項(xiàng)不符合題意；

B、2口一4=二豐2,本選項(xiàng)不符合題意；

C、V^27=-3*3,本選項(xiàng)不符合題意；

D、3<3-2<3=<3，本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對4進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類項(xiàng)對B、。進(jìn)行判斷：根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)

行判斷.

本題考查算術(shù)平方根以及立方根，比較基礎(chǔ)，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：4此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B、1200名學(xué)生的身高情況是總體，故本選項(xiàng)不合題意；

C、樣本容量是50,正確，故本選項(xiàng)符合題意；

。、被抽取的每一名學(xué)生的身高情況稱為個體，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個

概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣

本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對

象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的

個體的數(shù)目，不能帶單位.

9.【答案】D

【解析】解：:是二元一次方程以+"-2=0的一個解，

二代入得：a-2b-2=0,即a-2b=2,

???2a-4d+1=2(a-2b)+1=2x2+1=5,

故選：D.

根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得a-2b=2,再整體代入代數(shù)式可得答案.

本題考查了本題考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：@vAA+AADC=180%AB11CD,故符合題意；

@vzl=z2,.-.AD//BC,故不符合題意；

③43=44,AAB//CD,故符合題意；

(4)■■Z.A-Z.5,.--AD//BC,故不符合題意；

故選:B.

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可.

本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答

題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.

11.【答案】A

【解析】解：解x+6<3x+2,得x>2,

解x+m>1,得x>1—m,

?.?不等式組的解集為x>2,

,■11—m<2,解得m>—1.

故選：A.

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再根據(jù)解集是x>2,即可求出山的取值范圍.

本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵.先

分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方

法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.

12.【答案】B

【解析】解：???Z.EFG=54°,AD//BC,

：.乙DEF=54°,

由折疊可得ND'EF=乙DEF=54°,

乙BGD'=Z.EGF=180°一乙DEG=180°-2x54°=72°,

故選:B.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得功EF=54。，再由折疊可得ZD'EF=NDEF=54。，再根據(jù)平角定義可得

答案.

此題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相和折疊角

相等.

13.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：為了了解“雙減”背景下我省中小學(xué)生完成課后作業(yè)的時間情況，比較適合的調(diào)查

方式是抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

14.【答案】(4,1)

【解析】解：：點(diǎn)P(m+3,?n-l)在x軸上，

A771—1=0,

Am=1,

m+3=4,

.?.點(diǎn)P坐標(biāo)為(4,1),

故答案為：(4,1).

根據(jù)點(diǎn)P(m+3,m-1)在x軸上，可得m-l=O,求出?n的值，進(jìn)一步可得點(diǎn)P坐標(biāo).

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】34°

［解析］解：如圖,

???a//b,

??z.3=z.1=56°,

v42+43=90°,

???Z2=34°,

故答案為：34。.

根據(jù)a〃b求得43的度數(shù)，在利用42+43=90。，即可求得42的度數(shù).

此題考查了平行線的性質(zhì).注意兩直線平行，同位角相等.

16.【答案】7

【解析】解：把Z:代入方程組得：e一=女，

⑶一九(2m+n=6②

①+②得：3m-n=7,

故答案為：7.

將方程組的解代入二2或二°4得的新的二元一次方程，然后觀察發(fā)現(xiàn)，兩式相加即可完成解答?

本題考查了方程組的解.將方程組的解代入方程組的解后，可以求出未知數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算.

17.【答案】2

【解析】解；一個正數(shù)的平方根為2%+1和％-7,

?,?2%+1+x—7=0

%~2,

故答案為：2.

根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到x的值即可.

此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

18.【答