2023年內蒙古赤峰市數(shù)學七年級上冊期末考試模擬試題（含解析）

2023年內蒙古赤峰市數(shù)學七上期末考試模擬試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.若（加—1）1時一7=3是關于x的一元一次方程，貝!]m的值是（）

A.1B.-1C.+1D.2

2.2019年1（）月，中俄合作反恐演習在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于。點處的軍演指揮部觀測到坦克A位于點。的北

偏東70°方向，同時觀測到坦克B位于點。處的南偏西20°方向，那么NAO8的大小是（）

A.90°B.130°C.120°D.125°

3.已知丁一小"丁2與2孫2是同類項，則加，〃可以是（）

A.1,0B.-1，3C.-2,1D.-3,1

4.每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領跑

全網，達到驚人的2684億人民幣，將數(shù)據(jù)2684億用科學記數(shù)法表示為（）

A.26.84x10'°B.2.684xlO8C.2.684x10"D.0.2684xlO12

5.關于x的方程2（x-l）-a=0的根是3,則a的值為（）

A.4B.-4C.5D.-5

A.②③B.①(§)③C.①D.①②④

7.已知（工一3）2+y+,=0,求V的值是（）

11

A.——B.-C.-8D.8

88

8.如果Na和々互余,則下列表示4的補角的式子中：①180。-N/7,②90。+Na,③2Na+N/?,④2N尸+Na,

其中正確的有（）

A.②③④B.?（3）@C.①②④D.①②③

9.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標的字是（）

10.以下問題不適合全面調查的是（）

A.調查某班學生每周課前預習的時間

B.調查某中學在職教師的身體健康狀況

C.調查全國中小學生課外閱讀情況

D.調查某?；@球隊員的身高

11.如圖，直線機外有一定點A,點B是直線〃?上的一個動點，當點B運動時，Nc和/月的關系是（）

/1，〃

A.Za>Z/7B.與"的差不變C.Na與4?互余D.Nc與4?互補

12.如果單項式-盯"I與gx"2）,3是同類項，那么關于X的方程"+匕=0的解為（）

A.x=1B.x=—1C.x=2D.x——2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了

_________萬元.

2017年和2018年小剛家總支出情況

2017年總支出情況201眸總支出情況

14.如圖，點C,D在線段AB上，AC=BD,若AD=8cm,則BC=cm.

ACDB

15.如果一個角的余角與它的補角度數(shù)之比為2:5,則這個角等于_____度.

16.若x=l是方程2x+a=7的解，則a=

17.如圖，已知直線上4cB=90"LCBA=40s,貝力-.-.二的度數(shù)是-------■

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）若單項式3元2y5與一是同類項，求下面代數(shù)式的值：5ab2-[6a^-3（a/?2+2a2b）]

19.（5分）如圖，直線A3、相交于O,NEOC=90。，（而是NAOE的角平分線，NCOF=34，求NB8的

度數(shù).其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補全步驟.

ZCOF=34()

：.ZEOF=°

???OF是NAOE的角平分線

:.AAOF==56()

AZAOC=°

VZAOC+=9()

NBOD+NEOB=90°()

:.NBOD=ZAOC=°()

20.(8分)在九年級綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學生進行了評定等級的調查,

繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖.

(1)調查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生;

(2)補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖;

(3)九年級現(xiàn)有學生約400人，請你估計評級為3A的學生人數(shù).

21.(10分)西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征

集定價意見.某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將

某社區(qū)市民的問卷調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答:

(1)同學們一共隨機調查了_____人；

(2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數(shù)是1

(4)假定該社區(qū)有1萬人，請估計該社區(qū)支持“起步價為3元”的市民大約有多少人?

22.(10分)計算:

(1)-14+164-(-2)3X|-3-1|；

34-22

⑵--X---^(-4).

757123

23.(12分)“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽

取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計

圖.

條形統(tǒng)計圖扇形娩計圖

(1)本次一共抽取了幾名九年級學生？

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是幾度？

(4)該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出H1的值即可.

【詳解】???(/?—1)1同一7=3是關于X的一元一次方程

:,“―1。0,帆=1

解得加=一1

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵.

2,B

【分析】分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E,然后求出NAOD,即可求出NAOB.

【詳解】解：如下圖所示，分別在點O正北、正東和正南方向標上字母C、D、E,

根據(jù)題意可知：ZAOC=70°,ZBOE=20°,ZDOE=ZCOD=90°

ZAOD=ZCOD-ZAOC=20°

:.ZAOB=ZAOD+ZDOE+ZBOE=130"

故選B.

【點睛】

此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關鍵.

3、B

【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關系，再通過選項驗證即

可.

【詳解】???x3-'n-"y2與2孫2是同類項

3-m-n-\

,m+n—2

A中，1+0。2故錯誤；

B中，-1+3=2故正確；

C中，一2+1w2故錯誤；

D中，-3+102故錯誤；

故選:B.

【點睛】

本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵.

4、C

【分析】先把2684億寫成268400000000,再根據(jù)科學記數(shù)法寫出即可.

（詳解】2684億=268400000000=2.684xlO",

故選C.

【點睛】

本題是對科學記數(shù)法的考查，熟練掌握科學記數(shù)法的知識是解決本題的關鍵.

5、A

【解析】試題分析：雖然是關于X的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值.

解：把x=3代入2(x-l)-a=0中：

得：2(3-1)-a=0

解得：a=4

故選A.

考點：一元一次方程的解.

6、D

【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側，并且在第三

條直線(截線)的同旁，由此判斷即可.

【詳解】解：①N1和N2是同位角；

②N1和N2是同位角；

③N1的兩邊所在的直線沒有任何一條和N2的兩邊所在的直線公共，N1和N2不是同位角；

④N1和N2是同位角.

:.N1與N2是同位角的有①②④.

故選：D.

【點睛】

本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定.在復雜的圖形中判別

同位角時，應從角的兩邊入手，具有上述關系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上

的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構成“F”形.

7、A

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質求出x、y值，再代入計算即可.

【詳解】解：???。-3)2+y+耳=0,

Ax-3=0,y+—=0,

2

解得：x=3,y=-g，

故選A.

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質，以及乘方運算，解題的關鍵是根據(jù)非負性求出x和y值.

8、D

【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90。和互補的兩角之和為180。進行判斷即可.

【詳解】因為Nc和N一互余，所以Na+N/?=90°,

因為N￡+18O0-N￡=180°,所以“與180°-/4互補，

因為+90°+Na=90°+90°=180°,所以與90°+乙a互補，

因為N￡+2Na+N尸=2(Na+N/?)=2x90°=180°,所以“與2Ne+N/7互補，

因為N￡+2N尸+Na=90°+2Z/7,所以N夕與2/尸+乙a不一定互補，

所以能表示4的補角的式子有①0③，

故選：D.

【點睛】

本題考查了余角和補角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余的兩角之和為90。，互補的兩角之和為180。.

9、D

【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可得“遇”與“的”是相對面，“見”

與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面.故答案選D.

考點：正方體的展開圖.

10、C

【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確

度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查.

【詳解】解：A.調查某班學生每周課前預習的時間，班級容量小，且要求精準度高，用全面調查

B.調查某中學在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調查，適合普查；

C.調查全國中小學生課外閱讀情況，中學生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調查；

D.調查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；

故選C

11、D

【分析】直接根據(jù)圖中Na與夕的位置關系即可得出答案.

【詳解】當點8運動時，和夕都會隨之變化，但是永遠滿足Na+N/?=180。

.?.Na與4?互補

故選：D.

【點睛】

本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關鍵.

12、C

【分析】根據(jù)同類項得定義，分別得到關于a和關于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=O,解關于x的一元一

次方程，即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=l,

解得：a=-l,

b+l=3,

解得：b=2,

把a=-l,b=2代入方程ax+b=O得：

-x+2=0,

解得：x=2,

故選C.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程和同類項，正確掌握同類項得定義和解一元一次方程的方法是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、0.1

【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結果.

【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%,

2017年教育方面支出的金額：L8x30%=0.54（萬元）；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16x35%=0.756（萬元），

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756-0.54=0.1（萬元）.

故答案為（）.1.

【點睛】

此題考查了條形統(tǒng)計圖，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關鍵.

14、1

【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系，根據(jù)圖示可知：AC=BD,兩邊加上理得，AC+CD

=BD+CD,已知即可解.

【詳解】解：AC=BD兩邊加上CD得，AC+CD=BD+CD,即AD=BC=1.

故答案1.

【點睛】

考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.

15、1

【分析】設這個解為x。,則它的余角為90"x°,補角為180"x°,再根據(jù)它們之比列方程，解方程即可.

【詳解】設該角為x。，

則5(90-x)°=2(180-x)。,

得x=l°.

故答案是：1.

【點睛】

考查互補和互余的概念，和為18()度的兩個角互為補角；和為9()度的兩個角互為余角.

16、1

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=l代入方程可得關于a的一元一次方程，解方程求出a值即可得答案.

【詳解】...ml是方程2x+a=7的解，

2+a=7,

解得：a=l.

故答案為：1

【點睛】

本題考查一元一次方程的解的定義及解一元一次方程，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；理解一元

一次方程的解的定義是解題關鍵.

17、50’

【解析】利用平行的性質及平角公式求解即可.

【詳解】.；立班ED2c8A=40,

".BCD=LCBA=40'

“CE=180°wDZrC5=50°

故答案為:50°

【點睛】

本題考查平行的性質及平角公式，掌握兩直線平行內錯角相等及平角等于180°是解題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、-31.

【解析】試題分析：根據(jù)同類項的定義得出a、b的值，再去括號、合并同類項化簡原式，繼而將a、b的值代入計算

可得.

試題解析：

解：：3xiy5與-Ixiybj是同類項，

/.1-a=l且3b-1=5,

解得：a=-1、b=l>

原式=5al?-（6a'b-3ab'-6a'b）

=5ab1_6a'b+3ab1+6a*b

=8ab'.

當a=-1、b=l時，

原式=8x（-1）xl1

=-8x4

=-31.

19、已知，56,NEOF,角平分線的定義，22,NEOB,平角的定義，22,同角的余角相等.

【分析】利用角的和差得出NE。尸的度數(shù)，利用角平分線的定義得到NAOf的度數(shù)，進而得到NAOC的度數(shù)，根據(jù)

平角的定義和余角的性質即可得出結論.

【詳解】<ZEOC=90。

ZCOF=34（已知）

:.ZEOF=56°

TO廠是NAOE的角平分線

二ZAOF=NEOF=56（角平分線的定義）

:.ZAOC=22°

VZAOC+ZEOB=90

ZBOD+ZEOB=90°（平角的定義）

AZBOD=ZAOC=22°（同角的余角相等）.

故答案為：已知，56,NEOF,角平分線的定義，22,NEOB,平角的定義，22,同角的余角相等.

【點睛】

本題考查了角平分線的定義、角的和差、余角的性質，掌握基本概念和性質是解答本題的關鍵.

20、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為3A的學生人數(shù)為64人

【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學生所占的百分比，即可得出全班學生數(shù)；

（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；

（3）先求出評級為3A的學生所占的百分比，即可求出學生人數(shù).

【詳解】(1)由已知，得

評定等級合格的學生數(shù)為：2+1=3人

評級合格的學生所占百分比為6%

，全班共有學生數(shù)為：3+6%=50

全班共有50名學生；

(2)由扇形圖可知，評級為3A的學生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%

，評級為3A的學生人數(shù)為50xl6%=8人,

由折線圖知，評級為3A的男生人數(shù)為：3,則女生人數(shù)為：8-3=5人

評級為4A的學生人數(shù)為50x50%=25人，

由折線圖知，評級為4A的男生人數(shù)為：10,則女生人數(shù)為：25-10=15人，

如圖所示：

(3)由扇形圖可知，評級為3A的學生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%

評級為34的學生人數(shù)為400xl6%=64人.

【點睛】

此題主要考查折線圖和扇形圖相關聯(lián)的統(tǒng)計知識，熟練掌握，即可解題.

21、(1)300；(2)畫圖見解析；(3)36；(4)3500人；

【分析】(1)由5元的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調查的總人數(shù)；

(2)由2元的人數(shù)除以總人數(shù)求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總人

數(shù)乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應的人數(shù)，補充圖形即可；

(3)利用360°乘以對應的百分比即可求解；

(4)用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應的人數(shù).

【詳解】解：

(1)根據(jù)題意得：30?10%=300(人)，

答：同學們一共隨機調查了300人；

故答案為：300；

120

(2)2元所占的百分比為——X100%=40%>

3元所占的百分比為1-40%-10%-15%=35%,

則3元的人數(shù)為300X35%=105(人)，

4元的人數(shù)為300X15%=45(人)，

補充圖形，如圖所示：