2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年廣東省深圳市光明區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.絕對值等于6的數(shù)是（）

A.6B.-6C.6或一6D.以上都不對

2.在等邊三角形、正五邊形、正六邊形、正七邊形中，既是軸對稱又是中心對

稱的圖形是（）

A.等邊三角形B.正五邊形C.正六邊形D.正七邊形

3.數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.56x105B.5.6x105C.5.6X106D.5.6x107

4.下面幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）

A.圓柱B.圓錐C.正方體D.三棱柱

5.在不透明的袋中有5個白球，3個黑球,除顏色外其余條件均相同.從中任

意摸出一個球，則摸到黑球的概率是（）

33D.1

A.4B-5C.8

6.下列運(yùn)算錯誤的是（）

A.2x+3x=5xB.

C.0+6=后D.(a—b)2=a2-2ab+b2

7.“市長杯”青少年校園足球聯(lián)賽的比賽規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1

分，負(fù)一場得。分.某校足球隊在第一輪比賽中賽了9場，只負(fù)了2場，共得

17分.那么該隊勝了幾場，平了幾場？設(shè)該隊勝了x場，平了y場，根據(jù)題意

可列方程組為（）

產(chǎn)+尸7（x+y=9囚+尸7(x+y=9

[x+y=17|3x+y=17[x+3y=17'1+3y=17

8.下列命題錯誤的是（）

A.對角線相等的菱形是正方形B.位似圖形一定是相似圖形

D.反比例函數(shù)歹=-奈，y隨著x的增

C.等弧所對的圓周角相等

大而減小

9.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部8處的仰角為30。,

看這棟樓底部C處的俯角為60。，熱氣球A處與樓的水平距離為30相，則這棟

樓的高度為（）

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A.40^3mB.30^3mC.75mD.40y2m

10.如圖，在A/8C中，/.ABC=90°,AB=BC,點。是4C邊上一點，以

用。為直角邊作等腰直角A凡乙DBE=9Q0,。月交8c于點巴連接CE,

過點例乍BN1DE交于點M,交CD于點N.則以下結(jié)論正確的有（）

個

?AD=CE-,②4DBF=ADFB；③AN+CM：DN?;④當(dāng)40:CD=1:2時,

SgBC+S2EC=S^DBE；⑤當(dāng)CO=8C時，BD:EF=\j2+1.

A.2B.3C.4D.5

二、填空題

11.分解因式-W+x2y結(jié)果是

12.定義一種新運(yùn)算，已知"6,當(dāng)a>6時，a*b=懸；當(dāng)"6時，

a*6=6",若3*x=4,則x=.

13.如圖，菱形/灰?。周長為40,對角線用。=12,則菱形49CZ）的面積為

14.如圖，反比例函數(shù)y=4的圖象位于第一、三象限，且圖象上的點與坐標(biāo)軸

圍成的矩形面積為2,請你在第三象限的圖象上取一個符合題意的點，并寫出

它的坐標(biāo).

15.如圖，將長方形紙片ABC。沿對角線AC折疊，A。的對應(yīng)線段A。'與邊

BC交于點、E.已知BE=3,EC=5,則43=

D'

三、解答題

]6.計算：6）2_2sin45。+卜亞|一（2021-兀）

17.先化簡，再求值：（產(chǎn)j+x-1）+]1丫,其中x滿足X?-x-5=0.

X-1LX

18.某廠有一批可降解的外賣餐盒準(zhǔn)備出售，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一部分外賣餐盒,

根據(jù)這些餐盒的價格（單位：元）分別繪制了如圖1,圖2所示的扇形統(tǒng)計圖

和條形統(tǒng)計圖，相同價格的餐盒除顏色外均相同.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列

問題.

(1)隨機(jī)抽取的外賣餐盒的數(shù)量為個；圖中a的值為；的值

(2)求抽取的這部分餐盒價格的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；

(3)在這組數(shù)據(jù)中，價格為2元的外賣餐盒顏色如下：2個白色，1個紅色，1個

黃色.現(xiàn)從這4個餐盒中隨機(jī)抽取2個外賣餐盒，請利用畫樹狀圖的方法求抽

到一個白色餐盒和一個紅色餐盒的概率.

19.在抗擊“新型冠狀病毒”期間，某車間接受到一種零件的加工任務(wù)，該任

務(wù)由甲、乙兩人來完成，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，現(xiàn)兩

人各加工300個這種零件，甲比乙少用5天.

(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？

(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和120元，現(xiàn)有

1500個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙

單獨完成.如果總加工費不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？

20.某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采

購單價y(元/千克)與采購量X(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB-

-BC--CD所示(不包括端點A).

八y（元千克）

AB

°100200x（千克）

（1）當(dāng)100VXV200時，直接寫y與X之間的函數(shù)關(guān)系式：_____.

（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過

200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？

（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植

基地能獲得418元的利潤？

21.如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

（1）［發(fā)現(xiàn)］:當(dāng)正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2,線段DG與BE之間的數(shù)

量關(guān)系是一；位置關(guān)系是一；

（2）［探究］:如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=

2AB,AG=2AE,猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；

（3）［應(yīng)用］:在（2）情況下，連結(jié)GE（點E在AB上方），若GE//AB,且

AB=6，AE=1,求線段DG的長

倒