2023年小升初數(shù)學模擬訓練題十六（含答案）

模擬訓練題（十六）

一、填空題

I.計算：1+-L+-----1----+

1+21+2+3l+2+3+???+100

2.有一列數(shù),第一個數(shù)是1；其次個數(shù)是3,從第三個數(shù)起,每個數(shù)都等于它

前面兩個數(shù)中較大的一個減去較小的一個數(shù)的差,則這列數(shù)中前100個數(shù)之和等

于.

3.37249和278的積被7除,余數(shù)是

4.如圖,長方形45CD中，A8=12厘米，BC=8厘米,平行四邊形BCER的一

邊交C。于G,若梯形CEFG的面積為64平方厘米,則。G長為_____.

ADFE

5.某小學實行數(shù)學、語文、常識三科競賽,學生中至少參與一科的:數(shù)學203

人,語文179人,常識165人.參與兩科的：數(shù)學、語文143人,數(shù)學、常識116人,

語文、常識97人,三科都參與的:89人.問這個小學參與競賽的總?cè)藬?shù)有

人.

6.分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分數(shù),將這一新分數(shù)化為最

簡分數(shù)為1/5,原來的分數(shù)是_____.

7.某校組織甲、乙兩班去距離學校30公里處參觀,學校有一輛交通車,只能

坐一個班,車速每小時45公里,人行速度每小時5公里,為了使兩班同學盡早到達,

他們上午8時同時從校動身，那么兩班到達參觀地點是上午一時一分

秒.

8.一個長方體的長寬高之比為3:2:1,若長方體的棱長總和等于正方體的

棱長總和，則長方體表面積與正方體的表面積比為,長方體體積與正方體的

體積之比為.

9.如下圖，/與加是兩條平行直線,在直線/上有且只有4個不同的點,請你

在加上取若干個不同的點，將直線/與加上的點連成線段,這些線段在/與“之間

的交點最少有60個時,那么在直線加上至少要取一個點.

10.有一個邊數(shù)為1991的凸多邊形,在其1991個內(nèi)角中最多有個銳角.

二、解答題

11.如圖，。為圓心，Co垂直于直徑A3.以C為圓心，C4為半徑畫弧將圓

分出一個彎月形.試說明，為什么ΔA6C的面積等于彎月形AMBN的面積？

M

12.從A地到B地，甲以每小時5千米的速度走完全程的一半，又以每小時4

千米的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的時間每小時走5千米，另一半時間

每小時走4千米.試經(jīng)過計算斷定，甲乙兩人哪個用的時間少？

13.每一次都可將黑板上所寫的數(shù)加倍或者擦去它的末位數(shù).假定一起先所

寫的數(shù)為458.那么，可怎樣經(jīng)過幾次所述的改變來得到14?

14.有5個硅碼,它們的質(zhì)量分別為IoOo克、IOol克、1002克、IoO4克和

1007克,但祛碼上并未注明質(zhì)量而外觀又完全相同.現(xiàn)有一臺帶指針的臺秤，它

可以稱明物體質(zhì)量的克數(shù),怎樣才能只稱3次,就確定出重為1000克的祛碼？

答案:

1.戶

101

222

原式=--------卜-------H------1-------------

1×22×3100×101

=2χ[(l」)+(，」)+…+(-^...—)1

223100101

=2"i?

Q

101

2.103.

這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,…1,1,0,1.它們之和為1+3+2+32×

(1+1+0)+1=103.

3.3.

37249÷7=5321-2,278÷7=39-5.又2×5÷7=1???3.故其積除以7余3.

4.4厘米.

因為長方形ABC。與平行四邊形BCEF同底等高，故它們的面積相等.從而

梯形A。GB的面積與梯形GFEC的面積相等為64平方厘米，于是它的上底

。G=64X2÷8T2=4（厘米）.

5.280.

由容斥原理知，這個小學參與競賽的人數(shù)為（203+179+165）-（143+116+97）

+89=280（人）.

6.L

16

73-1

設原來的分母為X,則分子為（23-幻.由題意有4Ur=L解得X=I6,故原

x+195

分數(shù)為

16

7.10;8;0.

如圖，設A是學校，。是目的地.甲班先乘車到C地下車后步行，空車自C返

回在途中B處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學在B處乘車與步行的甲班同時

到達。.

甲乘車γ步行

1

學校乙智-空黑H?目的地

ABC

因車速與人速之比為45:5=9:1,故AC+CB（車行路程）與AB之比為9:1.故

AC^5AB.又明顯有Cr）=AB（否則兩班不能同時到達）.故有4B=CD=30÷

（5+1）=6（公里），AC=5AB=30（公里）.車行總路程為AC+CB+BO=36+24+36

?

=96（公里）總時間為96÷45=2?（小時）,即2小時8分.故到達時間為10時8分

15

0秒.

8.11:12;3:4.

設長方體的長寬高分別為3α,2。和α,則其棱長之和為4X（3α+2α+α）=24?

從而正方體棱長為24α÷12=24.

長方體表面積為2X（3?×2a+3a×a+2a×a）=22a2;

正方體表面積為6x（2α）2=24/,其比為22:24=11:12.

長方體體積為3a×2a×a-6a3;

正方體體積為（2a）3=8/,其比為6:8=3:4.

9.5.

設直線m上有X個點，/與加之間交點的個數(shù)由/上的兩點與，”上的兩點唯

一確定.

在/上的四個點中選兩點，有生@=6（種）方法,在〃，的X個點中選兩點，有

2

這二D種方法.故其在/與用的交點個數(shù)為6χ迄心260,即X（X-I）≥20,從

22

而X≥5.

10.3.

多邊形的外角和為360°,若多邊形有4個內(nèi)角是銳角，則這4個角的外角都是

鈍角，其和就大于360。了.

11.設圓的半徑為r,則Δ4BC的面積等于兩個直角邊長為r的等腰直角三

角形面積之和，即2x,xrxr=r2.但這個面積又等于_LXACXBC=LAC2,故

222

AC2=2r2.

彎月形AMBN的面積等于半圓ABW的面積加上三角形ABe的面積，再減

去以直角為中心角的扇形C4N8的面積,即口儲+/二乂萬（2/）='.

24

故彎月形面積與Δ4BC面積相等.

12.甲的平均速度為人0^5+_^4）=43（千米/小時）；

229

乙的平均速度為（4+5）÷2=4-（千米/小時）.故乙用的時間少.

2

13.458坐掉""S如貨一>90期倍?>180?加魚>360處魚→

72（）去掉0）72去掉2）7加倍）心

14.簡單驗證，只要我們知道了任何兩個祛碼的質(zhì)量之和，那么就可以確