2023年山東省濟(jì)寧市梁山縣某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年山東省濟(jì)寧市梁山縣壽張集中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

（二）

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一壺的倒數(shù)是（）

A.—2023B.2023C.2023D.—左］

2.2023年4月2411,某國(guó)家疾控中心分離該國(guó)首株變異新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大

約為80納米（1納米=0.000001毫米），數(shù)據(jù)“80納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.8x10-7毫米B.8x10-5毫米C.8x10-6毫米￡）80x10-6毫米

3.從如圖所示的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取兩張，其中一張是中心對(duì)稱圖形,

另一張是軸對(duì)稱圖形的概率是（）

111

A.4-3-2-

4.下列命題中，真命題是（）

A.方程/+2X+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形

D.已知拋物線y=%2—4%—5,當(dāng)一lVx<5時(shí)，y<0

5.用配方法解方程/一8%+11=0的過(guò)程中，配方正確的是（）

A.%2-8x4-(-4)2=5B.x2—8x+(—4)2=31

C.(%+47=5D.(%-4)2=-11

6.下列式子中正確的是()

A.(2a+b)2=4a2+b2B.(—3a)2=3a2

C.6a4b+2a3b=3abD.a3+2a3=3a3

7.不等式組°的解在數(shù)軸上表示為（）

A.覆，蜜,B.奉，[一

-2-10123-2-10123

C.11,D..

-2-10123-2-10123

8.如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小亮從位于點(diǎn)4的營(yíng)地出發(fā)，沿北北

偏東15。方向走了5（/2+1比小到達(dá)C地，然后再沿南偏東30。方向[

走了若干千米到達(dá)B地，測(cè)得A地在B地南偏西45。方向，則B,C兩K

地的距離為（）/\

A.5\T2km/\J^

C.5km

D.5\T_3km

9.如圖，Z-BAC=36。，點(diǎn)。在邊AB上，O。與邊4c相切于點(diǎn)D,交邊48于點(diǎn)E,F,連接FD,

則乙4FD等于（）

B

A.27°B,29°C.35°D.37°

10.一次函數(shù)y=ax+a與反比例函數(shù)y=十9#0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能

是（）

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.已知實(shí)數(shù)a滿足va-2023+|2022-a|=a,則a-2022?=.

12.用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，使其一腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，則此等腰三

角形的一腰長(zhǎng)

為cm.

13.如圖，在中，ZC=90°,BC=6,AC=8,M為斜

邊4B上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作MD1AC于點(diǎn)。，作ME1CB于點(diǎn)E,

則線段CE的最小值為.

14.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們

位似中心的坐標(biāo)是.

秒，四邊形4PQC的面積最小.

三、解答題(本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

16.(本小題4.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：言+Q+得)，其中a=2sin3(T+3.

17.(本小題7.0分)

我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽，賽后將學(xué)生的成績(jī)分為4、B、C、。四個(gè)等級(jí),

并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.

(1)成績(jī)?yōu)椤癇等級(jí)”的學(xué)生人數(shù)有名；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“。等級(jí)”的扇形的圓心角度數(shù)為,圖中根的值為；

(3)學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級(jí)”的學(xué)生中選出2名去參加市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽.已知“4

等級(jí)”中有1名女生，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出女生被選中的概率.

18.(本小題7.0分)

己知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C,與

為軸負(fù)半軸交于點(diǎn)。，OB=V_5，tanZ-DOB=

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)叉仞。=：54。8時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

19.(本小題8.0分)

某藥店在今年3月份，購(gòu)進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且

兩種口罩的只數(shù)相同.其中購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)1600元，N95口罩花費(fèi)9600元.已

知購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比N95口罩的單價(jià)少10元.

(1)求該藥店購(gòu)進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩的單價(jià)各是多少元？

(2)該藥店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種口罩共2000只，預(yù)算購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)元，問(wèn)至少購(gòu)進(jìn)一

次性醫(yī)用外科口罩多少只？

20.(本小題8.0分)

如圖，DEC^,=乙BCE=LACD.

⑴求證：4ABC—DEC；

(2)若SMBC：SADEC=4：9,BC=6,求EC的長(zhǎng).

21.(本小題10.0分)

如圖，在正方形4BCD中，對(duì)角線4C、BD相交于點(diǎn)O,E為OC上動(dòng)點(diǎn)(不與O、C重合)，作4F_LBE,

垂足為G,分別交BC、0B于F、H,連接。G、CG.

⑴求證：XAOHERBGE；

(2)求乙1G。的度數(shù)；

⑶若NOGC=90°,BG=口,求4OGC的面積.

D

22.(本小題11.0分)

如圖，已知拋物線y=a/+bx+c與x軸相交于4(-3,0),B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0,2),

對(duì)稱軸是直線x=-l，連接AC.

(1)求該拋物線的表達(dá)式;

(2)若過(guò)點(diǎn)B的直線，與拋物線相交于另一點(diǎn)D,當(dāng)UBD=NB4C時(shí)，求直線/的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)。在x軸下方時(shí)，連接4。，此時(shí)在y軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn)P,使

SABDP=MSAABD?請(qǐng)直接出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)?

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-感的倒數(shù)是-2023,

故選：A.

根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：???1納米=0.000001毫米,

80納米=0.00008毫米=8x10-5毫米.

故選：B.

絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

的是其所使用的是負(fù)指數(shù)基，指數(shù)71由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO-%其中iw|a|<10,n為由原

數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

3.【答案】B

【解析】解：把四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片分別記為4、8、C、D,其中4、。是軸對(duì)稱圖

形，C是中心對(duì)稱圖形，B既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，

畫樹(shù)狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中一張是中心對(duì)稱圖形，另一張是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有4種，即力C、C4、

CD、DC,

??.一張是中心對(duì)稱圖形，另一張是軸對(duì)稱圖形的概率是卷=

故選：B.

畫樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中一張是中心對(duì)稱圖形，另一張是軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有4種,

再由概率公式求解即可.

此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率以及軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的

列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

總情況數(shù)之比.

4.【答案】D

【解析】解：?方程產(chǎn)+2%+4=0根的判別式4=22—4X4=—12<0,

???方程》2+2X+4=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故A是假命題，不符合題意；

對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題，故B不符合題意；

順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形，是假命題，故C不符合題意；

己知拋物線y=/-4x-5,當(dāng)一l<x<5時(shí)，y<0,是真命題，故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)一元二次方程根的判別式、菱形與正方形判定、二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)判斷.

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式、菱形與正方形判定、二次函

數(shù)性質(zhì)等知識(shí).

5.【答案】A

【解析】解：???/一8刀+11=0,

:.x2—8x=-11,

則/-8x+16=-11+16,即(x-4)2=5,

故選：A.

將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后即可得.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】。

【解析】解：4、(2a+6)2=4a24-4ab+b2,故A不符合題意；

B、(-3a)2=9a2,故8不符合題意；

C、6a”+2a3b=3a,故C不符合題意；

D、tr3+2a3=3CT3,故。符合題意；

故選：D.

利用完全平方公式，積的乘方的法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即

可.

本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了解不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組的解集.

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，得出不等式組的解集，然后把

不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可。

【解答】

解d

解得｛⑦1,

??.不等式組的解集是：—IV久工1,

在數(shù)軸上表示為：

故選D。

8.【答案】A

【解析】解：如圖，由題意可知，AC=5(C+1)0n，^DAC=15°,(NCB=30°,乙ABQ=45°,

vDA//MN,

:.Z.ACN=/LDAC=15°,

vDA//PQ,

???4BAD=乙ABQ=45°,

???乙ACB=乙ACN+(NCB=15°+30°=45°,

/-BAC=乙BAD-15°=30°,

過(guò)點(diǎn)8作8E14C,垂足為點(diǎn)E,

??.△BEC是等腰直角三角形，

設(shè)BE=CE=xkm,貝ME=AC-CE=[5(C+1)-x]km,

在/?[△AEB中，

tan/BAE=空，BPtan300==噂，

AE5(C+l)-x3

解得：X=5,

在Rt△BEC中,

cos乙BCE=能即cos45°=$=?，

otBC2

BC=s/_2x=5V-2(fcm)>

故選：A.

過(guò)點(diǎn)B作BE1AC,垂足為點(diǎn)E,利用ZM//MN,DA〃PQ求得乙4cB=45。，從而得到△BEC是等

腰直角三角形，設(shè)BE=CE=x,則4E=4C-CE=5(q+l)-x，在Rt^AEB中，利用三角

函數(shù)求得x=5；在BEC中，利用三角函數(shù)求得BC=Cx=5，2(km)，據(jù)此解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形利用解

直角三角形的相關(guān)知識(shí)解答.

9.【答案】A

【解析】解：連接。。，

???。。與邊4c相切于點(diǎn)。,

4ADO=90°,

???ABAC=36°,

???乙4。。=90°-36°=54°,

???^AFD=*?！?gt;=1x54°=27°,

故選:A.

連接0D,根據(jù)切線的性質(zhì)得到NAD。=90。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到乙40D=90°-36°=54°,

根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論.

本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：當(dāng)a>0時(shí)，一次函數(shù)、=〃+如經(jīng)過(guò)一二三象限，反比例函數(shù)圖象位于二、四象

限，

當(dāng)a<0時(shí)，一次函數(shù)、=。％+￡1,經(jīng)過(guò)二、三、四象限，反比例函數(shù)圖象位于一、三象限.

故選：A.

分為a>。和a<0兩種情況，然后依據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查的是一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】2023

【解析】解：由題意得，a-2023>0,

Aa>2023,

2022—a〈—1,

???Va-2023+a-2022=a,

y/a-2023=2022,

???a-2023=20222,

???a-20222=2023,

故答案為：2023.

根據(jù)二次根式有意義的條件可得出a>2023,然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)原等式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出

答案.

本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確求出a的范圍.

12.【答案】7.2

【解析】解：設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為久cm,

???腰長(zhǎng)是底邊的2倍，

二腰長(zhǎng)為2xcm,

?.?三角形的周長(zhǎng)為18cm,

2x+2x+x=18,

解得x=3.6.

?1?2%=2x3.6=7.2(cm),

???等腰三角形的一腰長(zhǎng)為7.2cm,

故答案為：7.2.

設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm,根據(jù)周長(zhǎng)公式列一元一次方程，解方程即可求得

等腰三角形的一腰長(zhǎng).

考查等腰三角形的性質(zhì)，設(shè)出未知數(shù)列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】y

【解析】解：連接CM，如圖所示:

?：MD1.AC,ME1CB,

???Z,MDC=乙MEC=90°,

???Z.ACB=90°,

，四邊形COME是矩形，

???DE=CM,

vZC=90°,BC=6,AC=8,

???AB=VAC2+BC2=10，

當(dāng)CM14陰寸，CM最短，此時(shí)AABC的面積?CM=、BC?4C,

CM的最小值=英半8x6_24

"10-=~5

二線段DE的最小值為署,

故答案為：y.

連接CM,先證明四邊形COME是矩形，得出DE=CM,當(dāng)CM垂直4B是最短，再由三角形的面積

關(guān)系求出CM的最小值，即可得出結(jié)果.

本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形面積的計(jì)算方法；熟練掌握矩形的判定與

性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

14.【答案】(4,2)

點(diǎn)G(4,2)即為所求的位似中心.

故答案是：(4,2).

根據(jù)圖示，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，該點(diǎn)就是位似中心.

本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)

頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似

中心.

15.【答案】3

【解析】解：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)后經(jīng)過(guò)的時(shí)間為ts,四邊形APQC的面積為Sam2,

則有:

S=S4ABe-S“BQ

11

=2x12x24-1x4tx(12-2t)

=4t2-24t+144

=4(t-3)2+108.

4>0

.?.當(dāng)t=3s時(shí)，S取得最小值.

故答案為：3.

根據(jù)等量關(guān)系“四邊形APQC的面積=三角形ZBC的面積-三角形PBQ的面積”列出函數(shù)關(guān)系求最

小值.

本題考查了函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法.

16.【答案】解：含+(1+磊)

6aa+3+2a—3

(a+3)(a—3)a+3

6aa+3

(a+3)(Q—3)3a

當(dāng)a=2s譏30°+3=2x[+3=l+3=4時(shí)，原式==2.

L4—3

【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答

本題.

本題考查分式的化筒求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法.

17.【答案】(1)5；

(2)72°,40；

(3)“A等級(jí)”2男1女，從中選取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:

71人

里里女

男里男女男

男男里女里

女男女里女

共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中女生被選中的有4種，

???p(女生被選中)=之=|.

O3

【解析】

【分析】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，列舉出所

有可能出現(xiàn)的結(jié)果是求概率的前提.

(1)4等的有3人，占調(diào)查人數(shù)的15%,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出B等的人數(shù)；

(2)。等級(jí)占調(diào)查人數(shù)的煮因此相應(yīng)的圓心角為360。的4即可，計(jì)算C等級(jí)所占的百分比，即可求

出m的值;

(3)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而求出相應(yīng)的概率.

【解答】

解：(1)3+15%=20(名),20-3-8—4=5(名)，

故答案為:5；

(2)360。技=72。，8+20=40%,即m=40,

故答案為：72。，40；

(3)見(jiàn)答案.

18.【答案】解：過(guò)點(diǎn)B、A作BMlx軸，ANlx軸，垂足為點(diǎn)M,

N,

(1)在RtABOM中，OB=屋,tanz.DOB=

vBM=1,OM=2,

.??點(diǎn)B(—2,-1),

k=(-2)x(-1)=2,

二反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=［；

(2);S2ACO=2S&OCD，

???OD=2AN,

又???△的＞△DOC,

.AN__N￡_CA_1

：'~DO='OC='CD=2,

設(shè)力N=Q,CN=b,則OD=2a,OC=2b,

S^OAN=1|fc|=1=^ON-AN=1xxa,

?..ab=:①，

由△BMDSACNA得,

,料需即彳也就是。=蒜②，

由①②可求得b=Lb=-家舍去)，

.?.OC=2b=2,

，點(diǎn)C(0,2).

【解析】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，相似三角

形判定和性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)點(diǎn)，理解反比例函數(shù)k的幾何意義是列方程的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)。8=產(chǎn)，tan/DOB=：,可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)利用兒女0=^SAOCD，可得。D=2AN,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，設(shè)AN=a、CN=b,表示

出。。、0C,最后根據(jù)三角形OBM的面積為發(fā)刈=1,列方程求出6的值即可.

19.【答案】解：(1)設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是x元，則N95口罩的單價(jià)是(x+10)元，

依題意有甯=鬻，

解得％=2,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，

%4-10=12.

答：一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是2元，N95口罩的單價(jià)是12元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩y只，依題意有

2y+12(2000-y)<10000,

解得y>1400.

答：至少購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩1400只.

【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系和不等關(guān)系，正確

列出分式方程和不等式是解題的關(guān)鍵.

(1)可設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是x元，則N95口罩的單價(jià)是(x+10)元，根據(jù)等量關(guān)系：兩種

口罩的只數(shù)相同，列出方程即可求解；

(2)可設(shè)購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩y只，根據(jù)購(gòu)進(jìn)的總費(fèi)用不超過(guò)1萬(wàn)元，列出不等式即可求解.

20.【答案】解：（1）證明：???4BCE=〃CD,

???乙BCE+Z.ACE=Z.ACD+Z.ACE,

Z.DCE=乙4cB.

?-?NA=4。，

.?.在△48C和ADEC中，

,.1Z.CAB=Z.CDE,Z.ACB=Z.DCE,

*'?△ABCsADEC.

(2)???△ABC?△DEC,

.S&ABC=(CBy=4

“SMEC-匕或一雙

又??,BC=6,

???CE=9.

【解析】本題考查相似三角形的判定與判定.

(1)由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷△ABjDEC；

(2)由相似三角形的性質(zhì)可得鬻=淄2=［，即可求解.

21.【答案】(1)證明：???四邊形ZBCD是正方形，

/.0A=OB,Z.ABC=90°,AC1.BD,

???"OB=乙BOE=90°,

vAFLBE,

???Z.GAE+Z,AEG=乙OBE+Z.AEG=90°,

???Z-GAE=乙OBE,

^AOH=乙BOE

在△4。"和△BOE中，\OA=OB,

Z-OAH=乙OBE

???△4OH*BOEG4SA)；

(2)解：vAAOH=/-BGH=90°,乙AHO=幺BHG,

:?〉A(chǔ)OHBGH,

OH_AH

'~GH=~BHf

tOH_GH

二~AH=~BH"

???乙OHG=乙AHB,

???△OHGAHB,

???Z.AGO=Z.ABO=45°；

(3)解：vZ.ABC=90°,AFLBE,

???乙BAG+/.AFB=Z.FBG+乙AFB=90°,

：,Z.BAG=乙FBG,

MOHGfAHB,

???乙GOH=乙BAH,

**?Z-GOB=Z-CBG?

V^AGO=45°,ZOGC=90°,

???Z.BGO=乙CGB=135°,

BGC)s〉CGBr

tOG_BG

''BG='CGf

BG2=OG,CG=6,

S&OGC=；OG,CG=；X6=3.

【解析】(1)證出NG4E=4OBE,即可得出小'。"三△BOEQISA)；

(2)證出A/IOHSABGH,得出空=黑，證明△OHGSAAHB,得出乙4G。=448。=45。即可；

GnDH

(3)證出4B4G=4FBG,由相似三角形的性質(zhì)得出NG。"=ZBAH,得出/GOB=NCBG,證出

NBG。=NCGB=135。，得出△BGOSACGB,得出BG?=OG?CG=6,由三角形面積公式即可

得出答案.

本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練學(xué)

握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)?.?拋物線的對(duì)稱軸為％=-1,

b

“一元=f1

???b=2a,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),

???c=2,

.,?拋物線的解析式為y=ax2+2ax+2,

???點(diǎn)4(-3,0)在拋物線上，

???9a—6a+2=0,

2

???a=~3f

,4

--b=n2a=-

???拋物線的解析式為y=-|x2-|x+2；

(2)I、當(dāng)點(diǎn)。在工軸上方時(shí)，如圖1,

記BD與4c的交點(diǎn)為點(diǎn)E,

vZ-ABD=Z.BAC,

???AE=BE,

?.?直線x=-1垂直平分AB,

.??點(diǎn)E在直線x