第五章-數(shù)學(xué)單元相交線與平行線教學(xué)設(shè)計(jì)

第五章數(shù)學(xué)單元相交線與平行線教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)課題第五章相交線與平行線數(shù)學(xué)分析“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)王國(guó)中的兩大分支，作為“形”這一分支的成員，本章的內(nèi)容是非常重要的，它不但為學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，而且還將引導(dǎo)學(xué)生從“相交線”走到“平行線”。使他們?cè)谝延兄R(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的進(jìn)一步探索。與老人教版的教材處理方式相比，本章教材在呈現(xiàn)具體內(nèi)容時(shí)，教材為學(xué)生提供了生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情景，并穿插安排了觀察、操作、交流等活動(dòng)；在探索直線平行條件之前自然引入了“三線八角”，而不是孤立地處理有關(guān)內(nèi)容。這種編排方式，一是為了發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，二是在直觀的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理和初步的推理，充分體現(xiàn)直觀與簡(jiǎn)單推理（僅限一步推理）相結(jié)合。這種設(shè)計(jì)意圖，旨在進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)角、相交線、平行線及其一些簡(jiǎn)單特性的理解，以及對(duì)識(shí)圖和簡(jiǎn)單畫(huà)圖技能的掌握，同時(shí)進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。教材分析本章首先通過(guò)臺(tái)球桌面上的角，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角等的問(wèn)題情景，展開(kāi)相交線的有關(guān)幾何事實(shí)，使學(xué)生在直觀的、現(xiàn)實(shí)的情景中，認(rèn)識(shí)相交線所成的角及基本結(jié)論；然后，通過(guò)設(shè)置一些探索性活動(dòng)，按照“先探索直線平行的條件，再探索平行線的特征”的順序呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，并試圖在探索活動(dòng)和解決問(wèn)題中，加深對(duì)平行的理解，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。整體而言，本章教材編寫(xiě)有有以下特點(diǎn)：1、內(nèi)容呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程，給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間對(duì)于本章中的一些概念、性質(zhì)、公理和定理，教科書(shū)大多是通過(guò)“留空”、設(shè)問(wèn)、設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”以及“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等欄目，讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。2、直觀性較強(qiáng)幾何圖形是從實(shí)際中抽象出來(lái)的，所以幾何圖形的定義、性質(zhì)都是比較抽象的，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難．為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，教材根據(jù)七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，加強(qiáng)了直觀教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活．許多概念、性質(zhì)、定理的引入都是從解決實(shí)際問(wèn)題的需要來(lái)出發(fā)的（如從剪刀剪開(kāi)布片的過(guò)程引入研究?jī)蓷l相交直線所成角的問(wèn)題，從灌溉挖渠的問(wèn)題引入垂線段最短的性質(zhì)，等等）；在教材編寫(xiě)時(shí)，也注意為利用實(shí)物、模型、計(jì)算機(jī)等多種教學(xué)手段提供材料，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中尋找圖形的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。3、循序漸進(jìn)地安排技能訓(xùn)練這一章的教學(xué)，除了要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)以外，還擔(dān)負(fù)著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的任務(wù)．這既有幾何語(yǔ)言、圖形方面的，也有說(shuō)理、推理方面的．這些內(nèi)容，都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的基礎(chǔ)．教科書(shū)在這方面也是作了精心安排，在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由模仿到獨(dú)立操作的順序，逐步提高要求。學(xué)情分析學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了相交線、平行線的一些簡(jiǎn)單知識(shí)，在七年級(jí)上冊(cè)又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了線段、角的有關(guān)概念和性質(zhì)，本章對(duì)相交線與平行線進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。學(xué)生已有的解題經(jīng)驗(yàn)：多數(shù)同學(xué)能夠充分運(yùn)用模型去觀察、實(shí)驗(yàn)、探索，對(duì)幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，但也有少數(shù)同學(xué)由于學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，對(duì)圖形學(xué)習(xí)不入門(mén)，產(chǎn)生了畏難情緒。知識(shí)結(jié)構(gòu)圖教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1.了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種，理解相交線、平行線、平移的有關(guān)概念及性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用這些概念和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算2.會(huì)用三角板、量角器等工具熟練地畫(huà)垂線、平行線及有關(guān)簡(jiǎn)單幾何圖形，逐步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖和繪圖能力；3.進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，能夠把學(xué)過(guò)的概念和性質(zhì)，用圖形或符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)；4.逐步了解幾何推理要步步有據(jù)，會(huì)準(zhǔn)確地填寫(xiě)推理的根據(jù)，并會(huì)作簡(jiǎn)單的推理。（二）過(guò)程與方法：1.通過(guò)探索、猜測(cè)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)會(huì)推理的必要性，發(fā)展學(xué)生初步推理能力；2.通過(guò)揭示一些概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng).（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性，以感受推理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性；2.開(kāi)展探究性活動(dòng)，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探索的熱情。（四）課標(biāo)要求1.理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對(duì)頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)；2.理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；3.理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離；4.掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；6.理解平行線概念；掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；7.掌握平行線的性質(zhì)定理，了解平行線性質(zhì)定理的證明；8.能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線；9.探索并證明平行線的判定定理及性質(zhì)定理；10.了解平行于同一條直線的兩條直線平行。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：垂線的概念與平行線的判定與性質(zhì)及平移；難點(diǎn)：學(xué)會(huì)寫(xiě)推理過(guò)程和對(duì)直線平行的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用。教學(xué)策略本章講解應(yīng)以“直觀”為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，講練結(jié)合，重練、重過(guò)手、抓“看、說(shuō)、寫(xiě)”的規(guī)范性。強(qiáng)化簡(jiǎn)單的“規(guī)范”推理訓(xùn)練：課堂拓展方面：逐步滲透完善平行線基本圖形的兩種思路資料準(zhǔn)備：選推理步驟具有代表性的題目。對(duì)分層教學(xué)的共識(shí)：采用師徒幫帶的方式。作業(yè)批改與輔導(dǎo)：批改重點(diǎn)放在幾何推理的規(guī)范性方面（每次布置兩個(gè)推理說(shuō)明題，關(guān)注重點(diǎn)學(xué)生精批、細(xì)改，當(dāng)面輔導(dǎo)與學(xué)生結(jié)隊(duì)輔導(dǎo)結(jié)合）。想：當(dāng)遇到的幾何問(wèn)題直接解決比較困難時(shí)，可通過(guò)對(duì)圖形添加輔助線來(lái)解決。主要問(wèn)題設(shè)計(jì)1.本單元涉及到哪些角？大小關(guān)系如何？2.如何過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？3.如何利用垂線段最短解決生活中的問(wèn)題？4.平行線的判定方法有哪些？5.平行線的性質(zhì)有哪些？6.如何進(jìn)行平移變換？課時(shí)安排本章教學(xué)課時(shí)安排大致需要15課時(shí)，另外可能穿插進(jìn)行習(xí)題課時(shí)，具體分配如下：5.1相交線———————————————————約3課時(shí)5.2平行線及其判定———————————————約3課時(shí)5.3平行線的性質(zhì)————————————————約4課時(shí)5.4平移————————————————————約1課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)————————————————————約2課時(shí)小結(jié)——————————————————————約1課時(shí)章檢測(cè)————————————————————約1課時(shí)專題劃分及簡(jiǎn)述本單元可以分為兩個(gè)專題：專題一：相交線探究活動(dòng)兩條直線相交會(huì)有哪些角？這些角有哪些特性？2.過(guò)直線外一點(diǎn)如何作已知直線的垂線？3.如何理解垂線的存在性和唯一性？4.什么是垂線段？垂線段有什么特點(diǎn)？5.如何理解點(diǎn)到直線的距離？6.“三線八角”有哪些角？名稱分別是什么?專題二：平行線探究活動(dòng)1.平行公理及推論是如何描述的？2.平行線的判定方法有哪些？3.平行線的性質(zhì)有哪些？4.平移的概念？5.平移變換的性質(zhì)是什么？6.如何進(jìn)行平移變換？

城關(guān)中學(xué)課時(shí)教案課題5.1.1相交線總課時(shí)1課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1、理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)．2、掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程．3、通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力（B組）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)【難點(diǎn)】在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)：①頂點(diǎn)相同；②有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線；③成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角的特點(diǎn)：①頂點(diǎn)相同；②角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；③成對(duì)出現(xiàn)的?！疽族e(cuò)點(diǎn)】對(duì)頂角相等，但是相等的角不一定是對(duì)頂角；2、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但是互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角。3、在“二線四角”圖中，一個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)，但一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。4、在“二線四角”圖中，共有4對(duì)鄰補(bǔ)角，2對(duì)對(duì)頂角?！颈嫖鳇c(diǎn)】對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的區(qū)別和聯(lián)系典型例題及其它探究點(diǎn)1、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念【考點(diǎn)1】對(duì)頂角的識(shí)別例1、下列圖形中∠1與∠2互為對(duì)頂角的是()方法總結(jié)：判斷對(duì)頂角只看兩點(diǎn)：①有公共頂點(diǎn)；②一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線．【考點(diǎn)2】鄰補(bǔ)角的識(shí)別例2、如圖所示，直線AB和CD相交所成的四個(gè)角中，∠1的鄰補(bǔ)角是________．方法總結(jié)：鄰補(bǔ)角的定義包含了兩層含義：相鄰且互補(bǔ)．但需要注意的是：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)，但互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角．探究點(diǎn)二、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)【考點(diǎn)1】利用對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求角的度數(shù)例3、如圖,直線a、b相交，∠

1=40o，

求∠2，∠3，∠4的度數(shù).變式1：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠l

的3倍（B組）變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9.（B組）變式3：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°方法總結(jié)：關(guān)鍵是找出圖中隱含角之間的關(guān)系，然后利用方程思想解決．【考點(diǎn)2】應(yīng)用對(duì)頂角的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題（B組）例4、如圖，要測(cè)量?jī)啥聣λ纬傻摹螦OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？請(qǐng)你寫(xiě)出測(cè)量方法，并說(shuō)明幾何道理．方法總結(jié)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)把不能測(cè)量的角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．審批意見(jiàn)課題5.1.2垂線（1）總課時(shí)2課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)了解垂直的概念；能說(shuō)出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)；能畫(huà)出已知直線的一條垂線，并且只能畫(huà)出一條垂線”；會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線．（B組）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】?jī)芍本€互相垂直的有關(guān)性質(zhì)．【難點(diǎn)】過(guò)直線上（外）一點(diǎn)作已知直線的垂線．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】垂線的定義【易錯(cuò)點(diǎn)】1、對(duì)垂線的性質(zhì)1的理解2、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線以及在同一個(gè)圖形，尤其是三角形中作已知直線的垂線?！颈嫖鳇c(diǎn)】1、兩條直線垂直時(shí)，其夾角為90°；反之，由一個(gè)角是90°也能得到這個(gè)角的兩條邊是互相垂直的．2、垂線的畫(huà)法（1）靠:把三角板的一直角邊靠在直線上;（2）移:移動(dòng)三角板到已知點(diǎn);（3）畫(huà)線:沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線.3、垂線的性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。典型例題及其它探究點(diǎn)一、垂線的概念【考點(diǎn)1】對(duì)垂直定義的理解例1、下面四種判定兩條直線垂直的方法，正確的有（）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1方法總結(jié)：從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中有一個(gè)角是直角?！究键c(diǎn)2】垂直與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角結(jié)合求角的度數(shù)（B組）例2、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.求∠2、∠3的度數(shù)．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)垂直的概念，得到度數(shù)為90°的角，然后根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)解決．探究點(diǎn)二、垂線的畫(huà)法例3、(1)如圖①，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線；(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)OA、OB的垂線；(3)如圖③，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BC的垂線．（B組）例4、如圖，分別過(guò)A、B、C,作BC、AC、AB的垂線。方法總結(jié)：垂線的畫(huà)法需要三步完成：一落：讓三角板的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；二移：沿直線移動(dòng)三角板，使其另一直角邊經(jīng)過(guò)所給的點(diǎn)；三畫(huà)：沿此直角邊畫(huà)直線，則這條直線就是已知直線的垂線．審批意見(jiàn)課題5.1.2垂線（2）總課時(shí)3課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1、掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離；2、掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理．(B班)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解點(diǎn)到直線的距離的概念以及垂線的性質(zhì)，【難點(diǎn)】會(huì)在圖形中畫(huà)出或者找出代表點(diǎn)到直線的距離的線段；關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】1、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度就叫做點(diǎn)到直線的距離．2、垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中．垂線段最短．即：垂線段最短．【易錯(cuò)點(diǎn)】垂線與垂線段的區(qū)別：垂線是直線，而垂線段是線段2、垂線段與斜線段的區(qū)別：如圖，與已知直線垂直的這條線段是垂線段，其它線段都是斜線段。3、點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．【辨析點(diǎn)】1、在利用垂線的性質(zhì)解決生活中最近、最短距離的問(wèn)題時(shí)，要依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”來(lái)解決．2、垂線的性質(zhì)2在直角三角形中的應(yīng)用：如圖:DE<BD<BC<AC理由：垂線段最短結(jié)論：直角三角形的任何一條直角邊都小于斜邊。典型例題及其它探究點(diǎn)一、垂線的性質(zhì)(垂線段最短)例1、如圖，是一條河，C是河邊AB外一點(diǎn)．現(xiàn)欲用水管從河邊AB將水引到C處，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出應(yīng)該如何鋪設(shè)水管能讓路線最短，并說(shuō)明理由．解析：根據(jù)垂線的性質(zhì)可解，即過(guò)C作CE⊥AB，根據(jù)“垂線段最短”可得CE最短．解：如圖所示，沿CE鋪設(shè)水管能讓路線最短，因?yàn)榇咕€段最短．方法總結(jié)：在利用垂線的性質(zhì)解決生活中最近、最短距離的問(wèn)題時(shí)，要依據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”和“垂線段最短”來(lái)解決．（B班）例2、在體育課上，老師是怎樣測(cè)量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能嘗試說(shuō)明其中的理由嗎？探究點(diǎn)二、點(diǎn)到直線的距離例2、如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是()A．線段CA的長(zhǎng)B．線段CDC．線段AD的長(zhǎng)D．線段CD的長(zhǎng)解析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，可得點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長(zhǎng)．故選D.方法總結(jié)：點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．（B班）例3、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90，（1）過(guò)點(diǎn)B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過(guò)D點(diǎn)作三角形ABD的AB邊上的高DE。（2）點(diǎn)A到直線BC的距離是線段__________的長(zhǎng)度，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段__________的長(zhǎng)度，點(diǎn)D到直線AB的距離是線段__________的長(zhǎng)度，線段AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)________到直線_______的距離.（3）已知AB=6,BC=8,AC=10,求BD的長(zhǎng)。審批意見(jiàn)課題5．1．3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角總課時(shí)4課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；3、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想．（B班）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】已知被截線和截線判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【難點(diǎn)】從圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角結(jié)構(gòu)特征同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)把兩個(gè)角在圖中描畫(huà)出來(lái)；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）也是符合的．【易錯(cuò)點(diǎn)】1、找某角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，應(yīng)從各個(gè)方位觀察，避免漏數(shù)．2、識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角要弄清哪兩條直線被哪一條直線所截．也就是說(shuō)，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．【辨析點(diǎn)】1、在表述“三線八角”中某種位置關(guān)系的角時(shí)，可用以下方法：“∠×和∠×是直線×和直線×被直線×所截形成的×角”．2、確定兩個(gè)角的位置關(guān)系的有效方法——描圖法：①把兩個(gè)角在圖中“描畫(huà)”出來(lái)；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型。典型例題及其它探究點(diǎn)一、識(shí)別同位角【類型一】判斷同位角及截線例1、如圖，∠1和∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？∠1和∠3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？方法總結(jié)：同位角中的“同”字有兩層含義：一同是指兩角在截線的同旁，二同是指它們?cè)诒唤貎芍本€同方向；【類型二】在圖形中判斷同位角（B班）例2、下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是()方法總結(jié)：確定兩個(gè)角的位置關(guān)系的有效方法——描圖法：①把兩個(gè)角在圖中“描畫(huà)”出來(lái)；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型．探究點(diǎn)二、識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角例3、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角B．∠3與∠1是同旁內(nèi)角C．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角D．∠1與∠2是同位角方法總結(jié)：在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F”型，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”型，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”型．（B班）例4、如圖所示，直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是________，∠8的同旁內(nèi)角是________．解析：直線DE與∠O的兩邊相交，則∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁內(nèi)角是∠1和∠O.故答案為∠5和∠2，∠1和∠O.審批意見(jiàn)課題5．2.1平行線總課時(shí)5課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1、了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系；2、掌握平行公理以及平行公理的推論；3、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線．(B班)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】平行公理及其推論．【難點(diǎn)】作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)一條直線與已知直線平行．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】平行線的定義在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行【易錯(cuò)點(diǎn)】1、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交．兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無(wú)法判斷它們是否平行．2、平行線公理和垂線的性質(zhì)兩者比較相近，兩者區(qū)別在于：對(duì)于平行線公理中，必須是過(guò)直線外一點(diǎn)可以作已知直線的平行線，但過(guò)直線上一點(diǎn)不能作已知直線的平行線，垂線的性質(zhì)中，無(wú)論點(diǎn)在何處都能作出已知直線的垂線．【辨析點(diǎn)】平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．典型例題及其它探究點(diǎn)一、平行線的概念例1、下列說(shuō)法中正確的有：________．(1)在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；(2)在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；(3)在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交；(4)在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交；(5)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交和垂直．探究點(diǎn)二、過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線例2、如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)l1∥OA；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)l2∥OB；(3)用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣的關(guān)系．解析：用兩個(gè)三角板，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”來(lái)畫(huà)平行線，然后用量角器量一量l1與l2相交的角，該角與∠O的關(guān)系為相等或互補(bǔ)．探究點(diǎn)三、平行公理及其推論【類型一】應(yīng)用平行公理及其推論進(jìn)行判斷例3、有下列四種說(shuō)法：(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【類型二】應(yīng)用平行公理的推論進(jìn)行論證（B班）例4、四條直線a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那直線a，d的位置關(guān)系為_(kāi)_______．解析：由于a∥b，b∥c，根據(jù)平行公理的推論得到a∥c，而c∥d，所以a∥d.故答案為a∥d.【類型三】平行公理推論的實(shí)際應(yīng)用（B班）例5、將一張長(zhǎng)方形的硬紙片ABCD對(duì)折后打開(kāi)，折痕為EF，把長(zhǎng)方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無(wú)論怎樣改變位置，總有CD∥AB存在，為什么？審批意見(jiàn)城關(guān)中學(xué)課時(shí)教案課題5．2.2平行線的判定（一）總課時(shí)2課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)掌握兩直線平行的判定方法；2．了解兩直線平行的判定方法的證明過(guò)程；3．【B】靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】掌握兩直線平行的判定方法．【難點(diǎn)】靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】1.同位角相等，兩直線平行。2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。【易錯(cuò)點(diǎn)】1.準(zhǔn)確尋找三類角（同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角）；2.進(jìn)行平行線的判定時(shí)，要準(zhǔn)確識(shí)別角與截線的關(guān)系．【辨析點(diǎn)】1.準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，易得到同位角(“F”型)相等，從而可以應(yīng)用“同位角相等，兩直線平行”．2.【B】準(zhǔn)確識(shí)別三種角是判斷兩條直線平行的前提條件，易得到同旁內(nèi)角(“U”型)相等，從而可以應(yīng)用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”．典型例題及其它探究點(diǎn)一：應(yīng)用同位角相等，判斷兩直線平行例1：如圖，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說(shuō)明理由．【解析】：利用對(duì)頂角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代換得到同位角相等，利用“同位角相等，兩直線平行”即可得到AB與CD平行．探究點(diǎn)二：應(yīng)用內(nèi)錯(cuò)角相等，判斷兩直線平行例2：如圖，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB與CD平行嗎？為什么？【解析】：根據(jù)BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．探究點(diǎn)三：應(yīng)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判斷兩直線平行例3;如圖，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？【解析】：先根據(jù)∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B與∠BAD的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論．【B】探究點(diǎn)四：平行線的判定方法的運(yùn)用例4：如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．若a∥b，b∥c，則a∥cB．若∠1＝∠2，則a∥cC．若∠3＝∠2，則b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，則a∥c【解析】：根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行推理論證．A選項(xiàng)中，若a∥b，b∥c，則a∥c，利用了平行公理，正確；B選項(xiàng)中，若∠1＝∠2，則a∥c，利用了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，正確；C選項(xiàng)中，∠3＝∠2，不能判斷b∥c，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，若∠3＋∠4＝180°，則a∥c，利用了“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，正確．故選C.審批意見(jiàn)城關(guān)中學(xué)課時(shí)教案課題5．2.2平行線的判定（二）總課時(shí)2課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)操作、觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)推演出平行線的判定方法；2、會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知或者已解決的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思維；3、會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述并證明平行線的判定方法，認(rèn)識(shí)證明的必要性和證明過(guò)程的嚴(yán)密性，深刻理解直線平行的判定方法；4、【B】靈活應(yīng)用判定方法進(jìn)行直線是否平行或者其它結(jié)論的推理判斷。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解直線平行的判定方法，并會(huì)根據(jù)判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理應(yīng)用.【難點(diǎn)】平行線判定方法的靈活運(yùn)用和其推導(dǎo)過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)根據(jù)展開(kāi)圖想象相應(yīng)的幾何體．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】?jī)蓷l直線平行的判斷方法：1.定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2.如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.3.平行于同一直線的兩直線互相平行.4.同位角相等，兩直線平行．5.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．6.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)角與角之間的關(guān)系判定兩直線是否平行時(shí)，需要找準(zhǔn)已知兩角是那兩條直線被那一條直線所截構(gòu)成的，從而根據(jù)被截得的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的關(guān)系來(lái)判斷兩條直線是否平行。2.平行具有傳遞性，而垂直沒(méi)有傳遞性.【辨析點(diǎn)】通過(guò)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角判定兩條直線平行是證明兩直線平行最重要、最普遍的方法，前兩種是利用相等關(guān)系，后一種是利用互補(bǔ)關(guān)系.在證明兩條直線平行時(shí)，要根據(jù)圖形的特點(diǎn)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行選擇，不可混淆看2.要綜合運(yùn)用角的平分線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角等以前學(xué)習(xí)過(guò)的幾何知識(shí)，把角的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而滿足平行線的判定條件.3.在進(jìn)行平行線的證明時(shí)，有時(shí)需要通過(guò)添加輔助線，構(gòu)造角的關(guān)系來(lái)完成.典型例題及其它目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1：平行的判定方法活動(dòng)1：如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察∠1，∠2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行。直線a和b不平行直線a∥b【總結(jié)】：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩條直線平行.活動(dòng)2圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎?寫(xiě)出你的推理過(guò)程。由此你又得出怎樣的平行判定？結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.活動(dòng)3下圖中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?結(jié)論：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行學(xué)習(xí)目標(biāo)2：平行判定方法的靈活應(yīng)用活動(dòng)4學(xué)生討論完成下面題目。如圖，∠A=55°，∠B=125°，AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？為什么？學(xué)習(xí)目標(biāo)3：平行判定方法在生活中的應(yīng)用應(yīng)用1：在如圖所示的圖中，甲從A處沿東偏南55°方向行走，乙從B處沿東偏南35°方向行走，（1）他們所行道路可能相交嗎？（2）當(dāng)乙從B處沿什么方向行走，他們所行道路不相交？請(qǐng)說(shuō)明其中的理由．應(yīng)用2如圖，有一座山，想從山中開(kāi)鑿一條隧道直通甲、乙兩地；在甲地側(cè)得乙為北偏東41．5o方向,如果甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工，那么從乙地出發(fā)應(yīng)按北偏西______度施工。應(yīng)用3一彎形軌道ABCD的拐角ABC=120o，那么當(dāng)另一拐角BCD=_____________o時(shí)，AB//CD.審批意見(jiàn)城關(guān)中學(xué)課時(shí)教案課題5.3.1平行線的性質(zhì)（一）總課時(shí)2課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1．掌握兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，并能熟練運(yùn)用.2．【B】通過(guò)獨(dú)立思考，小組合作，運(yùn)用猜想、推理的方法，提升自己利用圖形分析問(wèn)題的能力.3．激情投入，全力以赴，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【難點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理．【B】激情投入，全力以赴，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：1.兩直線平行,同位角相等.2.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.3.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)【易錯(cuò)點(diǎn)】1.同位角”只是反映了兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，它們之間的數(shù)量關(guān)系是不確定的.只有當(dāng)“兩條平行線被第三條直線所截”時(shí)，同位角才相等.2.應(yīng)用平行線的性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意前提條件.【辨析點(diǎn)】平行線的性質(zhì)是由直線的位置關(guān)系確定角的數(shù)量關(guān)系;平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系確定直線的位置關(guān)系。2.利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)時(shí)，一定要弄清楚所求角與已知角的關(guān)系.典型例題及其它探究點(diǎn)：平行線的性質(zhì)問(wèn)題1：畫(huà)兩條平行線a//b，然后畫(huà)一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角．度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)觀察：∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想．猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角．思考：再任意畫(huà)一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？問(wèn)題2：如圖，已知a//b,那么∠2與∠3相等嗎？為什么?問(wèn)題3：如圖,已知a//b,那么∠2與∠4有什么關(guān)系呢？為什么?典例精析例1如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？例2小明在紙上畫(huà)了一個(gè)∠A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測(cè)出∠A的度數(shù)？例3(1)如圖1,若AB∥DE,AC∥DF，試說(shuō)明：∠A=∠D．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程,括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)．解:∵AB∥DE()∴∠A=_______()∵AC∥DF()∴∠D=______()∴∠A=∠D()(2)如圖2,若AB∥DE,AC∥DF，試說(shuō)明：∠A+∠D=180°．請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程,括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)依據(jù)．解:∵AB∥DE()∴∠A=______()∵AC∥DF()∴∠D+_______=180°()∴∠A+∠D=180°（）審批意見(jiàn)城關(guān)中學(xué)課時(shí)教案課題5.3.1平行線的性質(zhì)（二）總課時(shí)2課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；2．運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．3.【B】平行線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．【難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】【易錯(cuò)點(diǎn)】解題時(shí)亂用平行線的判定和性質(zhì).從角的關(guān)系推出兩直線平行應(yīng)該用判定，從兩直線平行推出角的關(guān)系應(yīng)該用性質(zhì)，二者不能混滑、【辨析點(diǎn)】推證兩角相等的常用方法:(1)同角(或等角)的余角相等;(2)同角(或等角)的補(bǔ)角相等;(3)對(duì)頂角相等;(4)兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等.典型例題及其它探究點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定及其綜合應(yīng)用典例精析例1如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？做一做：已知AB∥CD，∠1=∠2．試說(shuō)明:BE∥CF．例2如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P、∠PCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．例3如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．【變式題1】如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系．【變式題2】如圖,AB∥CD,則∠A，∠C與∠E1，∠E2，…，∠En有什么關(guān)系？【變式題3】如圖,若AB∥CD,則∠A，∠C（或∠D）與各拐角之間有什么關(guān)系？審批意見(jiàn)城關(guān)中學(xué)課時(shí)教案課題5.3.2命題、定理、證明總課時(shí)1課型新授課備寫(xiě)人權(quán)健張小剛授課時(shí)間教材教法備寫(xiě)教學(xué)目標(biāo)1．理解命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式；2．了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會(huì)對(duì)命題舉反例．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解命題的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論，并把命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.【難點(diǎn)】了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會(huì)對(duì)命題舉反例．關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、辨析點(diǎn)【關(guān)鍵點(diǎn)】(1)判斷一件事情的語(yǔ)句叫作命題，命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出推出的常寫(xiě)成如果...那么...的形式.(2)題設(shè)成立，結(jié)論一定成立的叫真命題，題設(shè)成立，結(jié)論不一定成立的命題都叫假命題.(3)經(jīng)過(guò)推理證實(shí)為正確的并可以為推理依據(jù)的真命題叫定理。.【易錯(cuò)點(diǎn)】錯(cuò)誤的命題也是命題.命題添加“如果”“那么”后,命題的意義不能改變.2.說(shuō)明一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過(guò)證明，判斷一個(gè)命題是假命題則只需要舉一個(gè)反例.說(shuō)理過(guò)程應(yīng)符合邏輯順序，同時(shí)應(yīng)注意語(yǔ)言規(guī)范,并且每一步都要有依據(jù).【辨析點(diǎn)】證明與圖形有關(guān)的命題時(shí)，正確分清命題的條件和結(jié)論是證明的關(guān)鍵．應(yīng)先結(jié)合題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)圖形寫(xiě)出已知與求證，然后進(jìn)行證明．典型例題及其它探究點(diǎn)一：命題的定義與結(jié)構(gòu)【類型一】命題的判斷下列語(yǔ)句中，不是命題的是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．對(duì)頂角相等C．不是對(duì)頂角不相等D．過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線解析：根據(jù)命題的定義，看其中哪些選項(xiàng)是判斷句，其中只有D選項(xiàng)不是判斷句．故選D.【類型二】把命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式把下