高中物理課后習(xí)題第4章第2節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第3節(jié)人類對(duì)太空的不懈探索

第4章萬有引力定律及航天第2節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用第3節(jié)人類對(duì)太空的不懈探索課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.(多選)如圖所示,三顆人造衛(wèi)星正在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列有關(guān)說法中正確的是()A.衛(wèi)星可能的軌道為a、b、cB.衛(wèi)星可能的軌道為a、cC.同步衛(wèi)星可能的軌道為a、cD.同步衛(wèi)星可能的軌道為a解析衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必須與地心重合,所以衛(wèi)星可能的軌道為a、c,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;同步衛(wèi)星位于赤道的上方,可能的軌道為a,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。答案BD2.(2019山西太原高一期末)2019年1月,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了“中星2D”衛(wèi)星?！爸行?D”是我國最新研制的通信廣播衛(wèi)星,可為全國提供廣播電視及寬帶多媒體等傳輸任務(wù)?！爸行?D”的質(zhì)量為m,運(yùn)行軌道距離地面高度為h。已知地球的質(zhì)量為m地,半徑為R,引力常量為G,據(jù)以上信息可知“中星2D”在軌運(yùn)行時(shí)()A.速度的大小為GmR+B.角速度的大小為GC.加速度大小為GD.周期為2πRR解析地球?qū)Α爸行?D”衛(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有Gm地m(R+h)2=mv2R+h=m4π2T2(R+H)=ma,得速度大小為v=Gm地R+h,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;角速度ω=vR+h=答案C3.科學(xué)家們推測(cè),太陽系內(nèi)除八大行星之外還有另一顆行星就在地球的軌道上,從地球上看,它永遠(yuǎn)在太陽的背面,人類一直未能發(fā)現(xiàn)它,可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”。由以上信息可以確定()A.這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等B.這顆行星的半徑等于地球的半徑C.這顆行星的密度等于地球的密度D.這顆行星上同樣存在著生命解析因只知道這顆行星的軌道半徑,所以只能判斷出其公轉(zhuǎn)周期與地球的公轉(zhuǎn)周期相等。由Gm太mr2=mv2r可知答案A4.一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小為v。假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力,物體靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F。已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為()A.mv2GF B.mv4GF解析設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m'由萬有引力提供向心力,得Gm行m'm'g=m'由已知條件,m的重力為F得F=mg③由②③得R=mv④代入①得m行=mv4GF,故A、C、D答案B5.若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,此行星的第一宇宙速度約為()A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s解析第一宇宙速度是行星表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度,對(duì)于衛(wèi)星,其軌道半徑近似等于星球半徑,所受萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得Gm地mR2=mv2R,解得v=Gm地R。因?yàn)樵撔行堑馁|(zhì)量m星是地球質(zhì)量m地的6倍,半徑R'是地球半徑R的1.5倍,則v'答案A6.(2019山東德州高一檢測(cè))北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí),在全球七大城市同時(shí)發(fā)布由“事件視界望遠(yuǎn)鏡”觀測(cè)到位于室女A星系(M87)中央的超大質(zhì)量黑洞的照片,如圖所示。若某黑洞半徑R約為45km,質(zhì)量M和半徑R滿足的關(guān)系為MR=c22G(其中c為光速,c=3.0×108m/s,GA.1010m/s2 B.1012m/s2C.1014m/s2 D.1016m/s2解析黑洞實(shí)際為一天體,天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力,對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m的物體有:GMmR2=mg,又有MR=c22G,聯(lián)立解得g=c22答案B7.質(zhì)量為m的衛(wèi)星在離地面R0處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)地球的半徑也為R0,地面的重力加速度為g,引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。求:(1)地球的質(zhì)量;(2)衛(wèi)星的線速度大小。解析(1)對(duì)地面上質(zhì)量為m的物體有mg=GMm解得M=g(2)設(shè)衛(wèi)星的線速度為v,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于萬有引力GMm(2解得v=g答案(1)gR028.如圖所示,火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器,火箭從地面啟動(dòng)后,以加速度g2(g為地面附近的重力加速度)豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng),升到某一高度時(shí),測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的1718。已知地球半徑為R解析啟動(dòng)前測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力N1=mg①設(shè)火箭離地面的高度為h時(shí),測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力大小為N2,根據(jù)牛頓第三定律,平臺(tái)對(duì)測(cè)試儀的支持力大小也等于N2的大小。對(duì)測(cè)試儀由牛頓第二定律得N2mg'=mg2由題意得N2由①②③式解得g'=49g根據(jù)萬有引力定律知mg=Gm地mR2mg'=Gm地m(R則由④⑤⑥三式得h=R2答案R能力提升1.如果把水星和金星繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),從水星與金星在一條直線上開始計(jì)時(shí),若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1;金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2(θ1、θ2均為銳角),則由此條件不可求得的是()A.水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比B.水星和金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比C.水星和金星到太陽的距離之比D.水星和金星的密度之比解析相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過的角度為θ1,金星轉(zhuǎn)過的角度為θ2,可知它們的角速度之比為θ1∶θ2。周期T=2πω,則周期比為θ2∶θ1,選項(xiàng)A可求;萬有引力提供向心力Gm太mr2=mω2r,知道角速度比,就可求出軌道半徑之比,選項(xiàng)C可求;根據(jù)a=rω2,軌道半徑之比、角速度之比都知道,則可求出向心加速度之比,選項(xiàng)B可求;水星和金星是環(huán)繞天體,無法求出它們的質(zhì)量,也無法知道它們的半徑答案D2.星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=2v1。已知某星球的半徑為r,表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16,不計(jì)其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為(A.gr B.1C.13gr D.解析16mg=mv12r得v1=16gr。再根據(jù)得v2=13gr,故答案C3.(2019山東煙臺(tái)聯(lián)考)2018年11月1日,我國成功發(fā)射第四十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,這顆衛(wèi)星屬于地球同步衛(wèi)星;2019年1月3日,我國發(fā)射的嫦娥四號(hào)探測(cè)器在月球背面成功著陸,開啟了人類探測(cè)月球的新篇章。若嫦娥四號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是第四十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑的1n,月球質(zhì)量為地球質(zhì)量的1k,則嫦娥四號(hào)繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與第四十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期之比為(A.kn3 BC.1n3 D解析根據(jù)GMmr2=m4π2rT2可得T=4答案A4.假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為()A.3π(gC.3πGT解析物體在地球的兩極時(shí),mg0=GMmR2,物體在赤道上時(shí),mg+m2πT2R=GMmR2,地球質(zhì)量M=43πR3·ρ,以上三式聯(lián)立解得地球的密度ρ=3πg(shù)0GT2答案B5.(2019四川遂寧期末)預(yù)計(jì)我國將在2030年前后實(shí)現(xiàn)航天員登月計(jì)劃。航天員登上月球后進(jìn)行相關(guān)的科學(xué)探測(cè)與實(shí)驗(yàn)。已知月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G(球體體積公式V=43πR3)。求(1)月球的質(zhì)量M;(2)月球的第一宇宙速度v;(3)月球的平均密度ρ。解析(1)月球表面物體的重力等于萬有引力GMmR2解得月球的質(zhì)量M=R2g(2)在月球表面所需的最小發(fā)射速度即為第一宇宙速度,有GMmR2=m由①③式得:v=Rg。④(3)月球的平均密度ρ=MV月球的體積V=43πR3聯(lián)立②⑤⑥式得:ρ=3g答案(1)R2gG(2)Rg6.恒星演化發(fā)展到一定階段,可能成為恒星世界的“侏儒”——中子星,中子星的半徑很小,一般為7~20km,但它的密度大得驚人。若某中子星的密度為1.2×1017kg/m3,半徑為10km,那么該中子星的第一宇宙速度約為多少?(G=6.67×