2023攀枝花中考數(shù)學(xué)試題含解析

第8頁〔共30頁〕2023年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共10小題，每題3分，總分值30分〕1．以下各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是〔〕A．﹣2B．3C．﹣D．﹣0.102．計(jì)算〔ab2〕3的結(jié)果，正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)3b6B．a(chǎn)3b5C．a(chǎn)b6D．a(chǎn)b53．以以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．4．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．“翻開電視，正在播放?新聞聯(lián)播?〞是必然事件B．“x2＜0〔x是實(shí)數(shù)〕〞是隨機(jī)事件C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D．為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查5．化簡(jiǎn)+的結(jié)果是〔〕A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n6．以下關(guān)于矩形的說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分C．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分7．假設(shè)x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，那么a的值為〔〕A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或48．如圖，點(diǎn)D〔0，3〕，O〔0，0〕，C〔4，0〕在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，那么sin∠OBD=〔〕A．B．C．D．9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a＞0〕圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a﹣b=0B．a(chǎn)+b+c＞0C．3a﹣c=0D．當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形10．如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出以下結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥假設(shè)S△OGF=1，那么正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為〔〕A．2B．3C．4D．5二、填空題〔共6小題，每題4分，總分值24分〕11．月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．對(duì)局部參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡〔單位：歲〕進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672那么這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是．13．如果一個(gè)正六邊形的每個(gè)外角都是30°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為．14．設(shè)x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么+的值為．15．關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù)，那么k的取值范圍是．16．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，那么⊙O的半徑為．三、解答題〔共8小題，總分值66分〕17．計(jì)算；+20230﹣|﹣2|+1．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A〔﹣3，1〕，B〔0，3〕，C〔0，1〕〔1〕將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；〔2〕分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．19．中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．〔注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇〕請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成以下問題：〔1〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜愛〞的局部所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛“豆沙〞月餅的學(xué)生有人；〔2〕假設(shè)該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜愛〞和“比較喜愛〞月餅的共有人．〔3〕甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，〔1〕求反比例函數(shù)y=的解析式；〔2〕求cos∠OAB的值；〔3〕求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．21．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．假設(shè)每月用水量不超過14噸〔含14噸〕，那么每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；假設(shè)每月用水量超過14噸，那么超過局部每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．〔1〕求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？〔2〕設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕小明家5月份用水26噸，那么他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E〔1〕求證：DE=AB；〔2〕以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，假設(shè)BF=FC=1，求扇形ABG的面積．〔結(jié)果保存π〕23．如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒〔0＜t≤5〕以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．〔1〕當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？〔2〕當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長(zhǎng)．〔3〕假設(shè)⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．24．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，0〕，與y軸交于點(diǎn)C〔0，﹣3〕〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的局部上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．〔3〕直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的局部上運(yùn)動(dòng)，直線m經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？假設(shè)存在，求出直線m的解析式，假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．

2023年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題，每題3分，總分值30分〕1．以下各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是〔〕A．﹣2B．3C．﹣D．﹣0.10【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】利用負(fù)數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：A、﹣2是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、﹣是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣0.10是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，分清正數(shù)與負(fù)數(shù)是解此題的關(guān)鍵．2．計(jì)算〔ab2〕3的結(jié)果，正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)3b6B．a(chǎn)3b5C．a(chǎn)b6D．a(chǎn)b5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法那么再結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：〔ab2〕3=a3b6．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法那么是解題關(guān)鍵．3．以以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：A、平行四邊形為中心對(duì)稱圖形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖形為中心對(duì)稱圖形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖形為軸對(duì)稱圖形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖形是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，所以D選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．也考查了軸對(duì)稱圖形．4．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．“翻開電視，正在播放?新聞聯(lián)播?〞是必然事件B．“x2＜0〔x是實(shí)數(shù)〕〞是隨機(jī)事件C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D．為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查【考點(diǎn)】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件．【專題】探究型．【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的事件可以分別判斷是否正確，從而可以解答此題．【解答】解：選項(xiàng)A中的事件是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中的事件是不可能事件，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中的事件是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中的事件應(yīng)采取抽樣調(diào)查，普查不合理，應(yīng)選D錯(cuò)誤；應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是明確概率的意義，根據(jù)實(shí)際情況選擇適宜的調(diào)查方式．5．化簡(jiǎn)+的結(jié)果是〔〕A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n【考點(diǎn)】分式的加減法．【分析】首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而分解因式化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：+=﹣==m+n．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確分解因式是解題關(guān)鍵．6．以下關(guān)于矩形的說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分C．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形D．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定定理逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形的對(duì)角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟記矩形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵．7．假設(shè)x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根，那么a的值為〔〕A．﹣1或4B．﹣1或﹣4C．1或﹣4D．1或4【考點(diǎn)】一元二次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值．【解答】解：根據(jù)題意，將x=﹣2代入方程x2+ax﹣a2=0，得：4﹣3a﹣a2=0，即a2+3a﹣4=0，左邊因式分解得：〔a﹣1〕〔a+4〕=0，∴a﹣1=0，或a+4=0，解得：a=1或﹣4，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．8．如圖，點(diǎn)D〔0，3〕，O〔0，0〕，C〔4，0〕在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，那么sin∠OBD=〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】連接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根據(jù)點(diǎn)D〔0，3〕，C〔4，0〕，得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函數(shù)求出sin∠OBD即可．【解答】解：∵D〔0，3〕，C〔4，0〕，∴OD=3，OC=4，∵∠COD=90°，∴CD==5，連接CD，如以下列圖：∵∠OBD=∠OCD，∴sin∠OBD=sin∠OCD==．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理，勾股定理、以及銳角三角函數(shù)的定義；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決問題的關(guān)鍵．9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a＞0〕圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．2a﹣b=0B．a(chǎn)+b+c＞0C．3a﹣c=0D．當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由于拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3，得到對(duì)稱軸為直線x=1，那么﹣=1，即2a+b=0，得出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，得出a+b+c＜0，得出選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=0，即a﹣b+c=0，而b=﹣2a，可得到a與c的關(guān)系，得出選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由a=，那么b=﹣1，c=﹣，對(duì)稱軸x=1與x軸的交點(diǎn)為E，先求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，由三角形邊的關(guān)系得出△ADE和△BDE都為等腰直角三角形，得出選項(xiàng)D正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，那么﹣=1，∴2a+b=0，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∴當(dāng)自變量取1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸下方，∴x=1時(shí)，y＜0，那么a+b+c＜0，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵A點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，∴a+2a+c=0，∴3a+c=0，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a=，那么b=﹣1，c=﹣，對(duì)稱軸x=1與x軸的交點(diǎn)為E，如圖，∴拋物線的解析式為y=x2﹣x﹣，把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，﹣2〕，∴AE=2，BE=2，DE=2，∴△ADE和△BDE都為等腰直角三角形，∴△ADB為等腰直角三角形，∴選項(xiàng)D正確．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，c〕．10．如圖，正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連結(jié)GF，給出以下結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥假設(shè)S△OGF=1，那么正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為〔〕A．2B．3C．4D．5【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】①由四邊形ABCD是正方形，可得∠GAD=∠ADO=45°，又由折疊的性質(zhì)，可求得∠ADG的度數(shù)；②由AE=EF＜BE，可得AD＞2AE；③由AG=GF＞OG，可得△AGD的面積＞△OGD的面積；④由折疊的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，易得△EFG是等腰三角形，即可證得AE=GF；⑤易證得四邊形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得BE=2OG；⑥根據(jù)四邊形AEFG是菱形可知AB∥GF，AB=GF，再由∠BAO=45°，∠GOF=90°可得出△OGF時(shí)等腰直角三角形，由S△OGF=1求出GF的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BE及AE的長(zhǎng)，利用正方形的面積公式可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠GAD=∠ADO=45°，由折疊的性質(zhì)可得：∠ADG=∠ADO=22.5°，故①正確．∵由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，∠EFD=∠EAD=90°，∴AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴＞2，故②錯(cuò)誤．∵∠AOB=90°，∴AG=FG＞OG，△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，故③錯(cuò)誤．∵∠EFD=∠AOF=90°，∴EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，∵∠AGE=∠FGE，∴∠FEG=∠FGE，∴EF=GF，∵AE=EF，∴AE=GF，故④正確．∵AE=EF=GF，AG=GF，∴AE=EF=GF=AG，∴四邊形AEFG是菱形，∴∠OGF=∠OAB=45°，∴EF=GF=OG，∴BE=EF=×OG=2OG．故⑤正確．∵四邊形AEFG是菱形，∴AB∥GF，AB=GF．∵∠BAO=45°，∠GOF=90°，∴△OGF時(shí)等腰直角三角形．∵S△OGF=1，∴OG2=1，解得OG=，∴BE=2OG=2，GF===2，∴AE=GF=2，∴AB=BE+AE=2+2，∴S正方形ABCD=AB2=〔2+2〕2=12+8，故⑥錯(cuò)誤．∴其中正確結(jié)論的序號(hào)是：①④⑤．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題〔共6小題，每題4分，總分值24分〕11．月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106．故答案為：1.738×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．對(duì)局部參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡〔單位：歲〕進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672那么這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是17歲．【考點(diǎn)】眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就可以求解．【解答】解：∵在這一組數(shù)據(jù)中17是出現(xiàn)次數(shù)最多的，出現(xiàn)了7次，∴這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是17歲；故答案為：17歲．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．解題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)的意義，正確認(rèn)識(shí)表格．13．如果一個(gè)正六邊形的每個(gè)外角都是30°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算內(nèi)角和即可．【解答】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是30°，∴n=360°÷30°=12，那么內(nèi)角和為：〔12﹣2〕?180°=1800°．故答案為：1800°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度．14．設(shè)x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么+的值為﹣．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2、x1?x2的值，然后將所求的代數(shù)式進(jìn)行變形并代入計(jì)算即可．【解答】解：∵方程x1、x2是方程5x2﹣3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=，x1x2=﹣，∴+===﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根與系數(shù)的關(guān)系：假設(shè)方程的兩根為x1，x2，那么x1+x2=﹣，x1?x2=．15．關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù)，那么k的取值范圍是k＞﹣且k≠0．【考點(diǎn)】分式方程的解．【專題】計(jì)算題．【分析】先去分母得到整式方程〔2k+1〕x=﹣1，再由整式方程的解為負(fù)數(shù)得到2k+1＞0，由整式方程的解不能使分式方程的分母為0得到x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，然后求出幾個(gè)不等式的公共局部得到k的取值范圍．【解答】解：去分母得k〔x﹣1〕+〔x+k〕〔x+1〕=〔x+1〕〔x﹣1〕，整理得〔2k+1〕x=﹣1，因?yàn)榉匠?=1的解為負(fù)數(shù)，所以2k+1＞0且x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，解得k＞﹣且k≠0，即k的取值范圍為k＞﹣且k≠0．故答案為k＞﹣且k≠0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．16．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，那么⊙O的半徑為．【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．【分析】過點(diǎn)0作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F．根據(jù)切線的性質(zhì)，知OE、OF是⊙O的半徑；然后由三角形的面積間的關(guān)系〔S△ABO+S△BOD=S△ABD=S△ACD〕列出關(guān)于圓的半徑的等式，求得圓的半徑即可．【解答】解：過點(diǎn)0作OE⊥AB于點(diǎn)E，OF⊥BC于點(diǎn)F．∵AB、BC是⊙O的切線，∴點(diǎn)E、F是切點(diǎn)，∴OE、OF是⊙O的半徑；∴OE=OF；在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，∴由勾股定理，得BC=4；又∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD，又∵S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴AB?OE+BD?OF=CD?AC，即5×OE+2×0E=2×3，解得OE=，∴⊙O的半徑是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)與三角形的面積．運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．三、解答題〔共8小題，總分值66分〕17．計(jì)算；+20230﹣|﹣2|+1．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式+20230﹣|﹣2|+1的值是多少即可．【解答】解：+20230﹣|﹣2|+1=2+1﹣〔2﹣〕+1=3﹣2++1=2+．【點(diǎn)評(píng)】〔1〕此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．〔2〕此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1〔a≠0〕；②00≠1．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A〔﹣3，1〕，B〔0，3〕，C〔0，1〕〔1〕將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；〔2〕分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．【專題】作圖題．【分析】〔1〕利用網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到A1使A1C=AC，延長(zhǎng)BC到B1使B1C=BC，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1與C點(diǎn)重合，那么△A1B1C1滿足條件；〔2〕四邊形AB1A1B的對(duì)角線互相垂直平分，那么四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：〔1〕如圖，△A1B1C1為所作，〔2〕四邊形AB1A1B的面積=×6×4=12．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．19．中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．〔注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇〕請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成以下問題：〔1〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜愛〞的局部所對(duì)應(yīng)的圓心角為126°度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛“豆沙〞月餅的學(xué)生有4人；〔2〕假設(shè)該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜愛〞和“比較喜愛〞月餅的共有675人．〔3〕甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】〔1〕根據(jù)“很喜愛〞的局部占的百分比，計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角；〔2〕用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問題．〔3〕畫出樹狀圖，根據(jù)概率的定義即可解決．【解答】解：〔1〕∵“很喜愛〞的局部占的百分比為：1﹣25%﹣40%=35%，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜愛〞的局部所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×35%=126°；∵“很喜愛〞月餅的同學(xué)數(shù)：60×35%=21，∴條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛“豆沙〞月餅的學(xué)生數(shù)：21﹣6﹣3﹣8=4，故答案分別為126°，4．〔2〕900名學(xué)生中“很喜愛〞的有900×35%=315人，900名學(xué)生中“比較喜愛〞的有900×40%=360人，∴估計(jì)該校學(xué)生中“很喜愛〞和“比較喜愛〞月餅的共有675人．故答案為675．〔3〕無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為A、B、C、D．畫出的樹狀圖如以下列圖，∴甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率==【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意理解題意，利用圖中信息是解題的關(guān)鍵，記住概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=3，〔1〕求反比例函數(shù)y=的解析式；〔2〕求cos∠OAB的值；〔3〕求經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】〔1〕設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔4，m〕〔m＞0〕，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔4，3+m〕，由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；〔2〕由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；〔3〕由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．【解答】解：〔1〕設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔4，m〕〔m＞0〕，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔4，3+m〕，∵點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔2，〕．∵點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，∴，解得：．∴反比例函數(shù)的解析式為y=．〔2〕∵m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔4，4〕，∴OB=4，AB=4．在Rt△ABO中，OB=4，AB=4，∠ABO=90°，∴OA==4，cos∠OAB===．〔3〕〕∵m=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔2，2〕，點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔4，1〕．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，那么有，解得：．∴經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=﹣x+3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：〔1〕由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出關(guān)于k、m的二元一次方程組；〔2〕求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2〕求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．此題屬于根底題，難度不大，但考查的知識(shí)點(diǎn)較多，解決該題型題目時(shí)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出方程組，通過解方程組得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可．21．某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度．假設(shè)每月用水量不超過14噸〔含14噸〕，那么每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；假設(shè)每月用水量超過14噸，那么超過局部每噸按市場(chǎng)價(jià)n元收費(fèi)．小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元．〔1〕求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？〔2〕設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕小明家5月份用水26噸，那么他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】〔1〕設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；〔2〕根據(jù)用水量分別求出在兩個(gè)不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；〔3〕根據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個(gè)范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．【解答】解：〔1〕設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為m元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為n元．，解得：，答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)2元，市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)為3.5元．〔2〕當(dāng)0≤x≤14時(shí)，y=2x；當(dāng)x＞14時(shí)，y=14×2+〔x﹣14〕×3.5=3.5x﹣21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；〔3〕∵26＞14，∴小英家5月份水費(fèi)為3.5×26﹣21=69元，答：小英家5月份水費(fèi)69噸．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時(shí)，此函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù)，同時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍．22．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E〔1〕求證：DE=AB；〔2〕以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G，假設(shè)BF=FC=1，求扇形ABG的面積．〔結(jié)果保存π〕【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】〔1〕根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，求出∠DAE=∠AFB，∠AED=90°=∠B，根據(jù)AAS推出△ABF≌△DEA即可；〔2〕根據(jù)勾股定理求出AB，解直角三角形求出∠BAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DG=AB=，∠GDE=∠BAF=30°，根據(jù)扇形的面積公式求得求出即可．【解答】〔1〕證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠AFB，∵DE⊥AF，∴∠AED=90°=∠B，在△ABF和△DEA中，∴△ABF≌△DEA〔AAS〕，∴DE=AB；〔2〕解：∵BC=AD，AD=AF，∴BC=AF，∵BF=1，∠ABF=90°，∴由勾股定理得：AB==，∴∠BAF=30°，∵△ABF≌△DEA，∴∠GDE=∠BAF=30°，DE=AB=DG=，∴扇形ABG的面積==π．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了弧長(zhǎng)公式，全等三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，勾股定理，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．23．如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒〔0＜t≤5〕以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC．〔1〕當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？〔2〕當(dāng)⊙Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求⊙P被OB截得的弦長(zhǎng)．〔3〕假設(shè)⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】〔1〕由題意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用對(duì)應(yīng)邊的比求出AD的長(zhǎng)度，假設(shè)Q與D重合時(shí)，那么，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；〔2〕由于0＜t≤5，當(dāng)Q經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，OQ=4，此時(shí)用時(shí)為4s，過點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，利用垂徑定理即可求出⊙P被OB截得的弦長(zhǎng)；〔3〕假設(shè)⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，分以下兩種情況，①當(dāng)QC與⊙P相切時(shí)，計(jì)算出此時(shí)的時(shí)間；②當(dāng)Q與D重合時(shí)，計(jì)算出此時(shí)的時(shí)間；由以上兩種情況即可得出t的取值范圍．【解答】解：〔1〕∵OA=6，OB=8，∴由勾股定理可求得：AB=10，由題意知：OQ=AP=t，∴AC=2t，∵AC是⊙P的直徑，∴∠CDA=90°，∴CD∥OB，∴△ACD∽△ABO，∴，∴AD=，當(dāng)Q與D重合時(shí)，AD+OQ=OA，∴+t=6，∴t=；〔2〕當(dāng)⊙Q經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，如圖1，OQ=OA﹣QA=4，∴t==4s，∴PA=4，∴BP=AB﹣PA=6，過點(diǎn)P作PE⊥OB于點(diǎn)E，⊙P與OB相交于點(diǎn)F、G，連接PF，∴PE∥OA，∴△PEB∽△AOB，∴，∴PE=，∴由勾股定理可求得：EF=，由垂徑定理可求知：FG=2EF=；〔3〕當(dāng)QC與⊙P相切時(shí)，如圖2，此時(shí)∠QCA=90°，∵OQ=AP=t，∴AQ=6﹣t，AC=2t，∵∠A=∠A，∠QCA=∠ABO，∴△AQC∽△ABO，∴，∴，∴t=，∴當(dāng)0＜t≤時(shí)，⊙P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)QC⊥OA時(shí)，此時(shí)Q與D重合，由〔1〕可知：t=，∴當(dāng)＜t≤5時(shí)，⊙P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，當(dāng)，⊙P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，t的取