2024年新高考新結(jié)構(gòu)題型第19題考點預(yù)測之創(chuàng)新定義題型 學(xué)生版

才是制勝法寶. n中的元素A=a1n1≤i<j≤m，都有Ai·Aj=1，求m的最大值；，總存在1≤i<j≤n+1，使得Ai·Aj=1.111a≤ba≤bb≤a,設(shè)m(x(=min{f(|x-t|(,g(|x-2t|({.(1)若t=3，畫出函數(shù)m(x(的圖象并直接寫出函數(shù)m(x(的單調(diào)區(qū)間；(2)定義區(qū)間A=(p,q(的長度L(A(=q-p.若B=A1∪A2∪?∪An(n∈N*(，Ai∩Aj=?(1≤i<j≤n(，則L(B(=L(Ai(.設(shè)關(guān)于x的不等式m(x(<t的解集為D.是否存在實數(shù)t，且t≤3，使得L(D(=6?若2<y<z；②x+y>z；③x2223<?<an,n≥2,3414(=(x1-x2(2+(y1-y2(2x0形鄰域.可被表示為若干個球形鄰域的并集.335566(1)族P={?,X{，族Q={xx?X{，判斷族P與族Q是否為集合X的拓撲；XA1∩A2∩?∩An=?XA1∪?XA2∪?∪?XAnn∈N*；4473??an{?N*，其中n∈N且n≥3,a1<a2<a3<??<an-y|≥，則稱集合A具有性質(zhì)Mk.78對于集合M中的任意元素β=(x1,x2,?,xn)和γ=(y1,y2,?,yn)，記β?γ=x1y1+x2y2+?+xnyn．設(shè)A?8(3)若集合A具有性質(zhì)T(n,p)，證明：t1j+t2j+?+tnj=p(j=1,2,?,n).55 2已知集合M={x∈R|x≠0且x≠1{，fn(x((x∈N*(是定義在M上的一系列函數(shù)，滿足f1(x(=x,fi+1(x(=fi(i∈N*(.x(的解析式.(2)若g(x(為定義在M上的函數(shù)，且g(x(+g=1+f4(x(.①求g(x(的解析式;②若關(guān)于x的方程(2x-1-m([2x(x-1(g(x(+3x2+x+1[+8x2+4x+2=0有且僅有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍.9966+xn≥1+nx成立；在n∈0,1時，有不等式1+xn≤1+nx成立.1+a11+a2?1+an≥1+a1+a2+?+an①fx=gfx；②fx=hfx，其中y=gx,y=hx為兩個新的函數(shù)，y=fx是y=fx的導(dǎo)我們將具有其中一個性質(zhì)的函數(shù)y=fx稱之為“單向?qū)Ш瘮?shù)”，將兩個性質(zhì)都具有的函數(shù)y=fx稱之x(3)已知函數(shù)fx=xa-bex.②若a=b=1，且定義Ix=exfx-kx3+kx，若對任意k∈[1,2[,x∈[0,77 n∈N+的函數(shù)稱為n次置換.滿足對任意i∈A,fi=i的置換稱作恒等置換.所有n次置換組成的集合記f11ff記fi=f1i,ffi=f2i,ff2i=f3i,?,ffk-1i=fki,i∈A,k∈N+.,fi=計算f3i；+，使得fki為恒等置換；的牌型？請說明理由.么稱d(A,B)=x1-x2+y1-y2為A，B兩點間的曼哈頓距離.dM,N1，求dM,N1和dM,N2的最小值；(2)已知點N是直線x+k2y+2k+1=0k>0上的動點，點M0,2與點N的曼哈頓距離dM,N的最小值記為fk，求fk的最大值；≤1時，dM,N的最大值為fm,n，求fm,n的最小值.88*，則定義fx為集合A上的有限完整函數(shù).已知gx是定義在有限集合M={1,2,3,4,5,6,7{上的有限完整函數(shù).<gi+1，求滿足條件的gx的個數(shù)；*k+1(x)=k**02,?,an,?,我們稱f(x)=xn=a0+a1x+x2+?+xn+?(規(guī)定0!=1)為無窮數(shù)列{an{的指數(shù)型母函數(shù)．無窮數(shù)列1，1，?,1，?的指數(shù)型母函數(shù)記為e(x)=xn=1+x++?++?,它具有性質(zhì)e(x)e(y)=e(x+y).(2)記c(x)=x2k=1-++?+(-1)k+?.證明：c(x)=(其中i為虛(3)以函數(shù)為指數(shù)型母函數(shù)生成數(shù)列{Bn{，=xn=B0+B1x+x2+?+xn+?.其中Bn稱為伯努利數(shù)．證明：B1=-．且B2k+1=0(k=1,2,3,?).99 fx=x+alnx+1．對于給定的一組有序?qū)崱?1,+∞,都有[kx1-fx1+m[[kx2-fx2+m[≥0，則稱k,m為fx的(2)證明：若k,m為fx的“正向數(shù)組”，則對任意x>-1，都有kx-fx+m≤0；0>-1，fx0,fx0-x0fx0都是fx數(shù).②當x1>0,x2>0,x1+x2<1時，總有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)成立.(1)記g(x)=x2+請說明理由.，且P⊕0*=0*⊕P=P.3+27b2=0時，討論函數(shù)h(x)=x3+ax+b零點的個數(shù)；參考公式：m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2( min{a2k-1,a2k{.若對任意k∈N*均有hk<hk+1，則稱數(shù)列{an{為“趨向遞增數(shù)列”.條件是{dn{中沒有0. n+T=an，那n2,n≥3b1)=*nan+2m= +bn+2m=2bn+m，則稱{bn{為m階等差數(shù)列.n{為1階等比數(shù)列，a1+a2+a3=,a3+a4+a5=，求{an{的通項公式及前n項和； 們的算術(shù)平均不小于它們的幾何平均，即≥na1a2?an，當且僅當a1=a2=?=an時，等號{an{具有性質(zhì)P.n=n+，求數(shù)列{an{的最小項；n=n=nn{具有性質(zhì)P. nn= n=2，數(shù)列{bn{為等比數(shù)列，且a=an+1+log2bn-t，求數(shù)列{bn{的通>1，t>0，證明：lnan<an-1. n=an+1-ann∈N*，規(guī)定{Δ2an{為數(shù)列{an{的二階差分數(shù)列，其中Δ2an=Δan+1-Δan*.((其中其中aij23?a2n33?a3n（an1an2an3?ann(**,i,j≤n(表示矩陣A中第i行第j列的數(shù).a13?a1n((b11b12b13?23?a2n||b21b22b23?aaa?an|,B(n,n)=|bbb?（an1an2an3?annbn1bn2bn3?已知三個n階方陣分別為A(n,n)=1n2n3n?((?cn1?cn2c13?23?33??cn3?2n3n?cnn(aijij,i,j≤n(分別表示A(n,n),B(n,n),C(n,n)中第i行第j列的數(shù)．若cij=(1-μ)aij+μbij 3-1(3?*(a12?a1n2?3n2n?ann1?2?2n?b1n(?n?bnn(2k*,k≤n(；(ii)已知數(shù)列{bn{滿足bn=n，數(shù)列{dn{滿足dn=**①an=sinnπ;②bn=n-1-bn-2,n≥3.≤6；的前n項和分別為An,Bn，并規(guī)定A0=B0=0．對于k∈{0,1,2,?,m{，定義rk=max{i∣Bi≤Ak,i∈{0,1,2,?,m}{，其中，maxM表示數(shù)集M中1≥b1j≤rj+1+rj-1,j=1,2,?,m-1,，求rn；>q,s>t,使得Ap+Bt=Aq+Bs.<q<1；(3)數(shù)列{an{滿足an=n,1≤n≤m,n∈N?.設(shè){an{ .2=1>0且λ≠1時，我們把方程+=λa>b>0表示的橢圓Cλ稱為橢圓+=1a>b>0的相似橢圓．已知橢圓C:+y2=1，橢圓Cλ(λ>0且λ≠1)是橢圓C的相似橢圓，2AB+DE的值.為y0y=px0+px.完成下述問題：如圖所示，設(shè)E，F(xiàn)是拋物線Γ:y2=2px(p>0)上兩點.過點E，F(xiàn)分λ,=λ,其中λ>0.2和p表示點C的坐標.2+y2=4，定點分別為橢圓C:+=1a>b>0的右焦點F與右頂點A，且橢圓C的離心率為e=.DS2y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一個平行四邊形，=(2,-1,4)，成的三面角P-ABC，∠APC=α,∠BPC=β,∠APB=γ,二面角A-PC-B的大小為θ,則cosγ= 就火遍全球.chatGPT的開發(fā)主要采用RLi=1.=i-yi|i-yi|=|i1-yi1|+|i2-yi2|+?+|in-yin|，N表示變量的階.若已知某個樣本是一個三該變量的絕對值誤差MAE為定值.123456789數(shù)學(xué)成績xi知識競賽成績yi數(shù)學(xué)成績xi知識競賽成績yi5yi-2=149450，xi-yi-=21650.*i(i=1,2,?,N)兩兩不相同．記xi在{xn|n=1,2,?,N{中的排名是第Ri位，yi在{yn|n=1,2,?,N{和變量y的排名的樣本相關(guān)系數(shù).i=Ri-Si，i=1,2,?,N．證明：ρ=1-d.n(b1-a1