現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋-連續(xù)梁板內(nèi)力計(jì)算

第章梁板結(jié)構(gòu)

教學(xué)重點(diǎn)：單向板、雙向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)計(jì)算方法、結(jié)構(gòu)施工圖繪制教學(xué)難點(diǎn)：塑性設(shè)計(jì)方法講解、分析、互動(dòng)本節(jié)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)連續(xù)梁板彈性內(nèi)力計(jì)算應(yīng)用聯(lián)系實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)彈性內(nèi)力計(jì)算方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)塑性內(nèi)力計(jì)算方法本節(jié)知識一、計(jì)算簡圖連續(xù)梁、板的計(jì)算簡圖，應(yīng)解決支承條件、計(jì)算單元、計(jì)算跨數(shù)和計(jì)算跨度四個(gè)問題。

支撐條件板：鉸支于次梁；次梁：鉸支于主梁，未考慮梁的抗扭剛度和梁的豎向變形。主梁：i梁/i柱>5時(shí)，鉸支于柱，否則按框架計(jì)算。實(shí)際跨數(shù)超過五跨時(shí)，可簡化為五跨計(jì)等剛度、等跨度的連續(xù)梁、板少于五跨時(shí)，則按實(shí)際跨數(shù)計(jì)算非等跨不超10%等跨電算？計(jì)算跨數(shù)

梁、板的計(jì)算跨度l。是指計(jì)算彎矩時(shí)所采用的跨間長度，該值與支座反力分布有關(guān)。計(jì)算跨度支座反力合力作用點(diǎn)之間的距離取小值板：1.025ln1+b/2ln1+(h+b)/2梁：1.025ln1+b/2ln1+(a+b)/2因忽略了實(shí)際支座次梁或主梁扭轉(zhuǎn)剛度的影響計(jì)算支座轉(zhuǎn)角大于實(shí)際支座轉(zhuǎn)角導(dǎo)致跨中正彎矩計(jì)算值大于實(shí)際值而支座負(fù)彎矩計(jì)算值小于實(shí)際值折算荷載板：次梁：2.計(jì)算荷載g(恒載)

0板次梁主梁q(活載)q(活載)

'

'

恒載下：

0活載下：

'<

!!!?其實(shí)是根據(jù)影響線布置荷載在設(shè)計(jì)連續(xù)梁板時(shí)，應(yīng)研究活荷載如何布置，將使結(jié)構(gòu)各截面的內(nèi)力為最不利內(nèi)力。3.活荷載不利布置活荷載最不利布置活荷載不利布置：如圖所示，確定截面最不利活載位置的原則如下：

①求某跨跨中最大正彎矩時(shí)，除應(yīng)在該跨布置活載外，兩邊應(yīng)每隔一跨布置活載；

②求某支座截面最大負(fù)彎矩或最大剪力時(shí)，除應(yīng)在該支座兩側(cè)兩跨布置活載外，然后向兩邊每隔一跨布置活載；

③求某跨跨中最小彎矩(最大負(fù)彎矩)時(shí)，其活載位置本跨不布置，左右臨跨布置，然后隔跨布置。當(dāng)活荷載不利布置明確后，等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力可由附錄附表查出相應(yīng)的彎矩及剪力系數(shù)，利用公式計(jì)算跨內(nèi)或支座截面的最大內(nèi)力。

內(nèi)力包羅圖由內(nèi)力（恒+活）疊合形成。內(nèi)力包羅圖——確定鋼筋的彎起和截?cái)鄬⒏鞣N內(nèi)力組合情況下的內(nèi)力圖，畫在同一張圖上，形成內(nèi)力疊合圖，其外包線稱為“內(nèi)力包絡(luò)圖”。①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤第一跨ABD前面已有①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤第二跨DBAC①②③④⑤第三跨①②③④⑤①②③④⑤B①②③④⑤DEC(a)彎矩包絡(luò)圖;(b)剪力包絡(luò)圖

支座彎矩、剪力的設(shè)計(jì)值b危險(xiǎn)截面應(yīng)在支座邊緣，內(nèi)力設(shè)計(jì)值應(yīng)按支座邊緣處確定

彎矩剪力①②③④⑤A7.6112.3911.968.049.8610.144.782.892.371.773.092.06支座與跨中最大彎矩是否同時(shí)取得？？q=10EI2m2m2m2m2m10kN/m10kN/m2.62①②③④⑤A10kN/m3.962.111.583.421.582.113.962.113.161.581.58①②③④⑤A10kN/m1.392.194.452.530.812.33.88①②③④⑤A10kN/m一般支座最不利彎矩總是遠(yuǎn)大于跨中最不利彎矩,但是他們分別對應(yīng)兩種荷載布置,存在配筋浪費(fèi),支座鋼筋擁擠.彈性方法計(jì)算小結(jié)1.結(jié)構(gòu)平面布置3、取計(jì)算單元2、荷載統(tǒng)計(jì)4、布置活荷載5、得到控制截面的彎矩、剪力6、配筋計(jì)算折算荷載支座掌握塑性鉸和內(nèi)力重分布概念?？紤]塑性的設(shè)計(jì)原因及目的：支座配筋擁擠，減少支座配筋重點(diǎn)：方法將支座處彈性彎矩進(jìn)行折減彎矩調(diào)幅0.156FLABFF0.188FL0.156FL塑性設(shè)計(jì)彈性分析存在的問題：*確定計(jì)算簡圖后當(dāng)荷載形式不發(fā)生變化時(shí)各截面內(nèi)力分布規(guī)律不變化；*某一截面的內(nèi)力達(dá)到其內(nèi)力設(shè)計(jì)值時(shí)，就認(rèn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)達(dá)到其承載力。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸PAsbhM

y

MMyMu0

u塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力MyMu

y

u-ylp

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸

(a)M-φ曲線(b)塑性鉸示意圖

“塑性鉸”是什么意思力學(xué)上的“鉸”

？——截面在維持一定彎矩的情況下截面發(fā)生較大幅度的轉(zhuǎn)動(dòng)，猶如形成一個(gè)鉸鏈，轉(zhuǎn)動(dòng)是材料塑性變形及混凝土裂縫開裂的表現(xiàn)，故稱為塑性鉸。重要概念——塑性鉸靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸后的各自狀態(tài)。塑性鉸與理想鉸區(qū)別：不能受任何彎矩，①理想鉸承塑性鉸則能承受定值的彎矩；②理想鉸在都可產(chǎn)生無限的轉(zhuǎn)動(dòng)。塑性鉸卻是單向鉸只能沿彎矩作用方向作

有限的轉(zhuǎn)動(dòng)；③理想鉸集中于一點(diǎn)，塑性鉸則是有一定長度的。兩個(gè)方向0.156FlABABMyAMyAMyBFFΔFΔF內(nèi)力重分布0.188Fl0.156Fl內(nèi)力重分布的概念：彈性分析時(shí)，隨著F的變化，MB/MA=常量；

塑性分析時(shí)隨著F的變化，MB/MB不斷變化，

內(nèi)力在支座和跨中之間不斷重新分配。ll0.156FLABABFFΔFΔF0.188FL=Mu0.156FLMuMuMu0.156FL<Mu內(nèi)力重分布的概念混凝土結(jié)構(gòu)由于剛度比值改變或出現(xiàn)塑性鉸引起結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖變化，從而引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力不再服從彈性理論的內(nèi)力規(guī)律的現(xiàn)象稱為塑性內(nèi)力重分布或內(nèi)力重分布。內(nèi)力重分布的限制條件塑性鉸是彈塑性材料結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)內(nèi)力重分布的關(guān)鍵。1）要有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力2）轉(zhuǎn)動(dòng)幅度不能太大鋼筋具有良好的塑性混凝土應(yīng)有較大的極限壓應(yīng)變，思考：鋼筋與混凝土的強(qiáng)度等級選擇？提高截面高度、減小相對受壓區(qū)高度是提高塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的最有效措施塑性鉸處截面：3）塑性鉸截面要有足夠的抗剪承載力支座處箍筋加密

例已知一端固定、一端鉸支的單跨鋼筋混凝土梁，計(jì)算跨度為l0在跨中承受集中荷載F，該梁在跨中和支座的受彎承載力均為Mu=42kN·m。試求：(1)剛出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，集中荷載Fe；(2)極限荷載Fy。；(3)固定支座的彎矩調(diào)幅系數(shù)[解](1)按彈性計(jì)算求Fe。顯然MB＞M1，支座B將首先出現(xiàn)塑性鉸

故由此時(shí)(2)求極限荷載Fu

由于跨中和支座的承載力相同，故當(dāng)嵌固端出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，跨中截面尚處于彈性階段，結(jié)構(gòu)尚未破壞，而僅是降低了超靜定次數(shù)，形成靜定結(jié)構(gòu)(圖，尚可在Fe的基礎(chǔ)上繼續(xù)承擔(dān)荷載ΔF，直到跨中形成塑性鉸，也承受同樣的Mu＝42kN·m，故ΔM＝Mu-M1＝42—35＝7kN·m。

可得(3)求支座彎矩調(diào)幅系數(shù)在Fu的作用下，如按彈性計(jì)算時(shí)，此時(shí)

故調(diào)幅系數(shù)為例題已知一兩跨矩形截面連續(xù)梁，如圖所示。在跨中作用集中荷載，截面尺寸bxh=200mm×500mm，混凝土強(qiáng)度等級為C20，鋼筋采用HRB335級，中間支座及跨中均配置3Φ18的受拉鋼筋。1、按彈性理論計(jì)算時(shí)該梁承受的的極限荷載P12、按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算時(shí)，該梁承受的極限荷載Pu求：3Φ183Φ18PP40004000支座和跨中的抗彎承載力解：0.188Pl0.156Pl0.156PlCABCEPP1、繪制彈性狀態(tài)彎矩圖3、按彈性理論方法計(jì)算的，該梁承受的極限荷載2、支座和跨中的抗彎承載力當(dāng)0.188Pl=91.65kN支座出現(xiàn)塑性鉸此時(shí)跨中截面的彎矩為0.156Pl=00.156×121.88×4=76.05kN.m91.6576.0576.05121.88121.88(5)按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計(jì)算時(shí)，該梁承受的極限荷載設(shè)P2為從支座出現(xiàn)塑性鉸加荷到跨中出現(xiàn)塑性鉸的荷載增量P2P215.6kN.m15.6kN.m121.88121.8891.6576.0576.05137.48137.489