2022-2023學(xué)年福建省福州十六中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省福州十六中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列實(shí)數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.3B.3.14C.CD.y∏.

2.以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況B.了解一沓鈔票中有沒有假鈔

C.調(diào)查全國(guó)小學(xué)生的身高情況D.檢查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況

3.點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2,3）,若將點(diǎn)4向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（-2,1）B.（-2,5）C.（-4,3）D,（0,3）

4.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

5.如圖，Z?A=4D,BC=EF,要得至IJ△力BC三ADEF,

只需添加（）

A.AC=DF

B.Z.E=乙B

C.AB=DE

D.DE//AB

6.下列方程或不等式變形正確的是（)

A.若X>y,則X-1>y+1B.若αc=be,則α=b

C.若］一|=1,則3%-2x=6D.若—2X>4,則X>-2

7.某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人,余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為X人,

組數(shù)為y組，則列方程組為（）

(7y=x+3C7y=X-3=X—3

A.C.

(8y+5=%'∣8y+5=X｛靠工D=尤+5

8.如圖，NC=90。，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，OM平分N4DC,且CB

點(diǎn)M到線段的最小距離為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.如圖，/CAB的外角的平分線與NABC的外角的平分線交于D點(diǎn)，若ND=

α,則4C的度數(shù)是（）

A.180o-2aB.90o+^aC.90o-∣aD.180o-a

10.己知點(diǎn)A（2,l）,B（2,-4）,點(diǎn)C（X,y）在線段4B上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OC>。4時(shí)，y的取值范圍為（）

A.-4≤y<—1B.-1<y<1C.y<-1D.—4≤y≤-1

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.，訶的平方根是

12.如圖，已知4。為△4BC的中線.若△4BD的面積為2,則

?4。C的面積是

13.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,則第三邊長(zhǎng)可能是（只要填寫一個(gè)合適的

數(shù)）.

14.若（α+I）XIal+y=-8是關(guān)于％,y的二元一次方程，則α=.

15.小明去商店購(gòu)買盒子，若A、B、C三種型號(hào)的盒子各買一個(gè)共需花費(fèi)9元，若購(gòu)買3個(gè)A型

盒子2個(gè)B型盒子、1個(gè)C型盒子共需花費(fèi)16元，那么一個(gè)C型盒子比一個(gè)4型盒子貴元

16.如圖，在AAOC和ABOD中，OA=OB,OC=0D,OA?AOB=Z.COD=360.??ΛC,

BO交于點(diǎn)M,連接OM.則在下列結(jié)論中:

①ZTlMB=36°,

（2）AC=BD,

③若OB平分NAOM,貝∣JAOEC三△OMD,

@AO//BD.

正確的結(jié)論有（填序號(hào)）

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題10.0分）

計(jì)算：z

（1）+|1-λΛ^2∣-V8:

（2）解方程組：I史葭7t

18.（本小題6.0分）

解不等式：?-l≤x,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

19.（本小題8.0分）

如圖，已知AB=C7）,AB//CD,BE=CF,求證乙4=/C.

20.（本小題8.0分）

如圖，

（1）在BC邊上求作一點(diǎn)D,使點(diǎn)。到AB和AC的距離相等;

（2）畫A40C的高CE.（不寫作法，保留作圖痕跡）

21.（本小題8.0分）

“讀書讓生活更加多彩，閱讀讓城市更有溫度”,為了解今年倉(cāng)山區(qū)15000名初一學(xué)生的每天

平均課外閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完

整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：

組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）百分

A0≤t<0.54010%

B0.5≤t<1a30%

C1≤t<2.5140b

D1.5≤t<28020%

E2≤t<2.5205%

（1）直接寫出α,b的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）結(jié)合調(diào)查信息，請(qǐng)你估計(jì)今年該區(qū)初一學(xué)生中，每天課外閱讀不小于1小時(shí)的學(xué)生約有多

少人？

22.（本小題8.0分）

如圖，ZB=60°,且4BAC：?ACB=2：1,CE是△ABC的角平分線，力。是AABC的高，求

NaFC的度數(shù).

23.（本小題12.0分）

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

如何合理設(shè)計(jì)生產(chǎn)計(jì)劃？

素材某汽車制造公司計(jì)劃生產(chǎn)4、B兩種新型汽車投放到市場(chǎng)銷售.己知4型汽車每輛成本30

1萬(wàn)元，售價(jià)35萬(wàn)元；B型汽車每輛成本40萬(wàn)元，售價(jià)50萬(wàn)元.

素材

若生產(chǎn)成本不超過1550萬(wàn)元.

2

任務(wù)

若生產(chǎn)了10輛A型汽車，則最多生產(chǎn)______輛B型汽車.

任務(wù)若一共生產(chǎn)40輛汽車，總利潤(rùn)不低于365萬(wàn)元，則有哪幾種生產(chǎn)方案？生產(chǎn)利潤(rùn)最高多

少？

24.（本小題12.0分）

閱讀理解：

定義：使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立的未知數(shù)的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“理想

解”.例如：已知方程2x-1=1與不等式久+1>0,當(dāng)X=I時(shí)，2x-1=2Xl-I=1,1+

l=2>0同時(shí)成立，則稱“x=l”是方程2x—1=1與不等式x+l>O的“理想解”.

問題解決：

（1）請(qǐng)判斷方程4%-3=1的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”（直接填

寫序號(hào)）；

①尤—3>3x-1

②4（X-1）≤2

③｛七段

（2）若仁Z:是方程組卮2汽：（與不等式％+y>1的“理想解”，求q的取值范圍；

（3）當(dāng)k<3時(shí)，方程3。-1）=k的解都是此方程與不等式4x+n<x+2τn的“理想解”.若

m+n≥O且滿足條件的整數(shù)n有且只有一個(gè)，求m的取值范圍.

25.（本小題14.0分）

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在4（α,0）在X軸正半軸上，點(diǎn)B是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，BCIy軸

于點(diǎn)C（O,c）,且?/a—2+∣c+3∣=0,S四邊形ABCo="?

(2)如圖2,。點(diǎn)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，DE//AB交BC千/E,4。。E的角平分線與NB4尸的角平

分線交于第四象限的一點(diǎn)G,AB與DG交于點(diǎn)H,求NAG。的度數(shù)；

(3)如圖3,將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)H,連接AH,AH與y軸交于點(diǎn)D.y軸上是否存在點(diǎn)M,

使M的面積等于四邊形力BCo面積的在若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理

由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：40.3是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

區(qū)3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.√9=3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D√^7是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

本題考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別和算術(shù)平方根，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：4、調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；

8、了解一沓鈔票中有沒有假鈔，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意；

C、調(diào)查全國(guó)小學(xué)生的身高情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)符合題意；

。、檢查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽

樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.【答案】D

【解析】解：將點(diǎn)4(-2,3)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(—2+2,3),BP(0,3).

故選：D.

根據(jù)點(diǎn)向右平移時(shí)，橫坐標(biāo)加上平移的距離，縱坐標(biāo)不變解答.

此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移時(shí)，縱坐標(biāo)上加下減，

熟記規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為71,根據(jù)題意

(n-2)-180°=360°,

解得Ti=4.

故選:B.

利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，

任何多邊形的外角和都是360。.

5.【答案】B

【解析】解：4、???NA=NC,BC=EF,添力CUC=DF,

???不能利用SSa判定△>4BC≤ΔDEF,本選項(xiàng)不符合題意；

B、ZTl=?D,BC=EF,添加Z?E=乙B,

利用Λ4S能判定△4βC≤ΔDEF,本選項(xiàng)符合題意；

C、■■■Z.A=?D,BC=EF,添加4B=DE,

；?不能利用SSa判定△ABC≤ΔDEF,本選項(xiàng)不符合題意；

D.?.??A=?D,BC=EF,添力口DE//AB,則Z?A=Z?D,

二不能判定AΛBC≤ΔDEF,本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)三角形全等的判定方法求解即可.

此題考查了三角形全等的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.判定三角形

全等的方法有：SSS,SAS,AAS,ASA,HL(直角三角形).

6.【答案】C

【解析】解：2、由x>y,可得x-l>y-1,不一定能得到X-I>y+1,原式變形錯(cuò)誤，不

符合題意；

B、若αc=be,當(dāng)C=O時(shí)，不一定有α=b,原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；

C、若尹尹1,則3x-2x=6,原式變形正確，符合題意；

。、若一2x>4,則％<-2,原式變形錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可.

本題主要考查了等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

7.【答案】D

【解析】

【分析】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，列出

方程.

根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“若每組7人，余3人”可得方程7y+3=x；”若每組8人，則缺5人.”可得方程

8y-5=x,聯(lián)立兩個(gè)方程可得方程組.

【解答】

解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為4人，組數(shù)為y組，由題意得：

列方程組為：｛沈二

8.【答案】C

【解析】解：如圖所示，過點(diǎn)M作MEL40于E,

???乙MED=Z-C=90°,

VDM平分/G4DC,

Λ乙MDE=LMDJ

又???MD=MD,

Λ?MDE^ΔMDC(AAS),

???ME=MC,

???點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，CB=8,

.?.ME=Me=TBC=4,

???點(diǎn)M到線段AD的最小距離為4,

故選：C.

如圖所示，過點(diǎn)M作MEIAD于E,證明AM。E三AMOC,得到ME=MC,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定

義得到ME=MC=TBC=4,根據(jù)垂線段最短可知點(diǎn)M到線段4。的最小距離為4.

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，垂線段最短等等，正確作出輔助線

構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解:如圖,

.?.?DAB+?DBA=180o-ΛD=180o-a.

「NCAB的外角的平分線與乙4BC的外角的平分線交于。點(diǎn)，

：?Z-EAB=2乙DAB,Z-FBA=2乙DBA,

oo

Λ?EAB+Z-FBA=2?DAB+2?DBA=2(180-a)=360-2a.

????CAB=180o-?EAB,乙CBA=180o-?FBA,

??.?CAB+乙CBA=180°-乙EAB+180o-?FBA=360o-{?EAB+?FBA)=360°-(360°-

2a)=2α,

yo

ΛZC=180°-QLCAB+?CBA)=180-2a.

故選：A.

由三角形內(nèi)角和定理可求出NZMB+?DBA=180o-a,結(jié)合角平分線的定義可求出NEaB+

NFBA=360。-2α,進(jìn)而可求出NCaB+4CB4=360。一(4Ea8+4FBa)=2α,最后再次利用

三角形內(nèi)角和定理即可求出NC=180o-2a.

本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：如圖，作點(diǎn)4關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)4,則4(2,—1).

???OC>OA,

.?.點(diǎn)C在AB上，且不與A重合.

???B(2,-4),

y的取值范圍為一4≤y<-1.

故選：A.

作點(diǎn)A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)卬，則4(2,-1).再結(jié)合圖象即可直接確定y的取值范圍.

本題考查坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱的性質(zhì).利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵.

I1.【答案】±2

【解析】解：?.?√16=4，

??.Q后的平方根是±2.

故答案為：±2.

如果一個(gè)數(shù)的平方等于α,這個(gè)數(shù)就叫做ɑ的平方根，如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于匕，即∕=b,那

么這個(gè)正數(shù)X叫做b的算術(shù)平方根.記為C，由此即可得到答案.

本題考查平方根、算術(shù)平方根，關(guān)鍵是掌握平方根、算術(shù)平方根的定義.

12.【答案】2

【解析】解：???AD為AABC的中線，SAABD=2，

SA4CD=SAABD=2.

故答案為：2.

直接根據(jù)三角形中線的性質(zhì)求解即可.

本題考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線將三角形的面積分成相等的兩部分.

13.【答案】4

【解析】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為X,則由三角形三邊關(guān)系定理得4-2<x<4+2,即2<x<6.

因此，本題的第三邊應(yīng)滿足2<x<6,把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案.

2,6,8都不符合不等式2<X<6.

故答案為：4.

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊,任意兩邊之差<第三邊;

即可求第三邊長(zhǎng)的范圍.

本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等

式即可.

14.【答案】1

【解析】解：???(α+I)XIal+y=-8是關(guān)于X,y的二元一次方程，

?ɑ+1≠O

λIkl=1,

解得：α=1.

故答案為：1.

根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.

本題考查二元一次方程的定義.掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方

程叫做二元一次方程是解題關(guān)鍵.

15.【答案】2

【解析】解：設(shè)4、B、C三個(gè)盒子的單價(jià)分別為a元，b元,C元，

由題意得，+①“c

(k3α+2b+c=16(2)

②一①X2得α-C=-2,即C—α=2,

???一個(gè)C型盒子比一個(gè)4型盒子貴2元，

故答案為：2.

α+e+C①

設(shè)4、B、C三個(gè)盒子的單價(jià)分別為a元，b元，C元，根據(jù)題意可得方程組

,3a+2b+c=16②'

利用加減消元法可得C-a=2,由此即可得到答案.

本題主要考查了三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的方程組是解題的關(guān)鍵.

16?【答案】①②④

【解析】解：???ΛAOB=乙CoD=36°,

.?./.AOB+乙BoC=?BOC+Z.COD,

BPz√10C=ABOD,

在^O∕1C?ΔOBD中，

?ΔOAC和AOBD中，

OA=OB

Z.AOC=乙OBD,

OC=OD

.MOAOOBD(SAS),

?/.OAC=1.0BD,AC=BD,所以②正確；

V?AOB+?OAC+Zl=4AMB+乙OBD+Z2,

而Nl=42,

.?.?AMB=?AOB=36°,所以①正確；

.?.?AMD=180o-Z.AMB=180°-36°=144°,所以④正確;

過。點(diǎn)作OEJ.AC于E,OFJLBD于F,如圖,

v?OAC=LOBD,

???OE=0F,

???Mo平分乙4MD,

而NOAM≠ODM,

：.?A0M≠?D0M,所以③錯(cuò)誤.

故答案為：①②④.

先證明A04C?A0BD,所以NoAC=ZOBD,AC=BD,則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用三角形內(nèi)角和

得到乙4MB=乙40B=36。，則可對(duì)①進(jìn)行判斷，利用鄰補(bǔ)角的定義可對(duì)④進(jìn)行判斷；過。點(diǎn)作

OE_L4C于E,OFlBD于F,如圖，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF,則根據(jù)角平分線的性

質(zhì)定理的逆定理得到M。平分乙4MD,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷NAoM≠乙DOM,于是可對(duì)③

進(jìn)行判斷.

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角

相等的重要工具.證明△OaC與^OBD全等是解決問題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：（I）原式=2+。一1一（一2）

=2+<7-1+2

=3+V^^2;

2x+3y=1①

（2）'一"7②'

①+②X3得：Ilx=22,

解得X=2,

把X=2代入②得：3X2—y=7,

解得y=-1，

二方程組的解為

【解析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算法則求解即可；

（2）利用加減消元法求解即可.

本題主要考查了解二元一次方程組，實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：去分母：x-l-2≤2x,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)：x≥-3,

把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

-5-4-3-2-10123456

【解析】按照解一元一次不等式的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,進(jìn)行計(jì)算.

本題考查解一元一次不等式，熟記解題步驟是解題關(guān)鍵：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為L(zhǎng)

19.【答案】證明：???AB∕∕CD,

?乙B=ZC,

Xv?B=DC,BE=CF,

???ZMBEWZkDCF(S4S),

?Z-A=乙D.

【解析】先由平行線的性質(zhì)得到4B=4C,再利用S4S證明△?!BE三ZkDC尸即可證明乙4=ND.

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是

解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：（1）如圖所示，點(diǎn)。即為所求;

（2）如圖所示，CE即為所求.

【解析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖方法作圖即可；

（2）根據(jù)垂線的作圖方法作圖即可.

本題主要考查了角平分線和垂線的尺規(guī)作圖，熟知相關(guān)作圖方法是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：CI）根據(jù)題意得：40÷10%=400（Λ）,

α=400-(40+140+80+20)=120(Λ),b=1-(10%+30%+20%+5%)=35%,

9000(A),

則今年該區(qū)初一學(xué)生中，每天課外閱讀不小于1小時(shí)的學(xué)生約有9000人.

【解析】（1）由4組的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而求出B組的人數(shù)，以及C組的

百分比確定出a與b的值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；

(2)求出調(diào)查學(xué)生中每天課外閱讀不小于1小時(shí)的百分比，用樣本估計(jì)總體估計(jì)出該區(qū)初一學(xué)生中

每天課外閱讀不小于1小時(shí)的學(xué)生數(shù)即可.

此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)(率)分布表，弄清題中的數(shù)據(jù)是解

本題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：△B=60°,

???乙BAC+乙ACB=180°-60°=120°,

?.?Z.BAC：Z.ACB=2：1,

.?.zΛCZ)=∣×120o=40o,

?.?CE是AABC的角平分線，

.?.?DCE=^?ACD=20°,

?.?AD是AABC的高，

.?.ZZlDC=90°,

.?.?AFC=ZjWC+Z.DCE=110°.

【解析】先求得NACO=40°,由角平分線的定義，求得NOCE=20°,由高線的定義得C=90°,

再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解.

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

23.【答案】31

【解析】解：任務(wù)一、設(shè)生產(chǎn)X輛B型汽車，

依題意得，10×30+40x≤1550,

解得X≤31.25,

答：最多生產(chǎn)31輛B型汽車.

故答案為：31；

任務(wù)二、設(shè)生產(chǎn)m輛4型汽車，則生產(chǎn)(40-m)輛B型汽車，

依題章得∣30∕n+40(40—τn)≤1550

I僅您心14，"35-30)m+(50-40)(40-Zn)≥365)

解得5≤m≤7,

???方案有三種，

方案1,生產(chǎn)5輛4型汽車，則生產(chǎn)35輛B型汽車，利潤(rùn)有：5*5+35'10=375萬(wàn)元，

方案2,生產(chǎn)6輛4型汽車，則生產(chǎn)34輛B型汽車，利潤(rùn)有：6x5+34X10=370萬(wàn)元，

方案3,生產(chǎn)7輛4型汽車，則生產(chǎn)334輛B型汽車，利潤(rùn)有：7X5+33x10=365萬(wàn)元，

生產(chǎn)利潤(rùn)最高有375萬(wàn)元.

任務(wù)一、設(shè)最多生產(chǎn)X輛B型汽車，依題意列不等式計(jì)算即可求解；

任務(wù)二、設(shè)生產(chǎn)m輛4型汽車，則生產(chǎn)(40-Tn)輛8型汽車，依題意列不等組，即可求解.

本題主要考查了一元一次不等式組和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意找到數(shù)量關(guān)系,

正確列出不等式組.

24.【答案】②③

【解析】解：(l)4x-3=1,

解得：x=l,

(T)x—3>3x-1>

解得：x<-l,故①不符合題意;

(2)4(x-1)≤2,

解得：尤≤∣,故②符合題意;

③圖:

X)-2

解得?

X≤

故不等式組的解集是：-2<x≤土故③符合題意;

故答案為：②③;

=τn

是方程組U“與不等式”+y>ι的“理想解”

(2)?：[y2n

L.Λ,IV—

?m÷2n=6

??(2m+ri=3q'

m=2q—2

解得,

n=4-q

：?2q—2+4—c∣>1,

解得q>—1;

(3),:當(dāng)k<3時(shí)，方程3(%-1)=/c的解都是此方程與不等式4%+n<x+2m的“理想解”，

解3(X-1)=fc,得X=I÷1,

由4%÷n<%+2m,解得％<n

當(dāng)k<3時(shí),

?'?§+1V2,即X<2.

???方程3(%-1)=Zc的解都是此方程與不等式4%÷n<x÷2m的“理想解”，

2m-n、C

JN2，

???n≤2m—6.

vm+n≥O滿足條件的整數(shù)九有且只有一個(gè)，

???n≥—m

，2m—6≥—m

解得小≥2

-TH≤-2,

2TTi—6≥—2,

??.此時(shí)加恰好有一個(gè)整數(shù)解-2,

.C-3<—m≤—2

t-2≤2m—6<—1,

?，5

?2≤m<-.

(1)根據(jù)“理想解”的定義進(jìn)行求解即可；

(2)把｛；Ξ;代入相應(yīng)的方程組和不等式，從而求得q的取值范圍；

(3)根據(jù)當(dāng)k<3時(shí)，方程3(x-l)=k的解都是此方程與不等式4x+n<x+2τn的“理想解”，

可求得％=2+1,x<亨，從而得到n≤2m-6,結(jié)合m+n≥O且滿足條件的整數(shù)n有且只有

一個(gè)，此時(shí)n恰好有一個(gè)整數(shù)解-2,從而可求m的范圍.

本題主要考查解一元一次不等式組，一元一次方程的解，解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是對(duì)相

應(yīng)的知識(shí)的掌握與靈活運(yùn)用.

25.【答案】解：(1)??,√α—2+∣c+3|=0，

又???√α-2≥O∣c+3∣≥0,

?*?CL—2>c——3,

???4(2,0),C(O,-3),

?OA=2,OC=3,

S=9

1

X+ɑX39

2-s-

=4

.??β(4,-3);

(2)如圖2中,

圖2

???4。Z)E的角平分線與NBAF的角平分線交于第四象限的一點(diǎn)G,

???可以假設(shè)NoDG=乙EDG=X,