第6講-四年級-下冊數(shù)學(xué)-三角形-講義

洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室洪創(chuàng)教育精品文檔資料工作室學(xué)生/課程年級四年級學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師日期時段核心內(nèi)容三角形（第6講）教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識三角形的特性，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°

2、認(rèn)識三角形的分類，了解這些三角形的特點并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們3、培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

知識點一：三角形的特性1、三角形的定義：由圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點），叫三角形。2、從三角形的，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有條高。重點：三角形高的畫法：一落二移三畫四標(biāo)3、三角形具有。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和第三邊。三角形任意兩邊之差第三邊。兩邊第三邊〈兩邊。判斷三條線段能不能組成三角形，只要看兩條邊的和是不是大于。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。知識點二：三角形的分類1、按照角大小來分：三角形，三角形，三角形。2、按照邊長短來分：三邊不等的△，三邊相等的△,等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。3、等邊△的三邊，每個角是度。（頂角、底角、腰、底的概念）4、三個角都是的三角形叫做銳角三角形。5、有一個角是的三角形叫做直角三角形。6、有一個角是的三角形叫做鈍角三角形。7、每個三角形都至少有兩個；每個三角形都至多有1個；每個三角形都至多有1個。8、兩條邊的三角形叫做等腰三角形。9、三條邊都的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。10、等邊三角形是三角形知識點三：三角形的內(nèi)角和1、三角形的內(nèi)角和是。四邊形的內(nèi)角和是。一個三角形中至少有兩個，每個三角形都至多有一個；每個三角形都至多有一個。可以根據(jù)最大的角判斷三角形的類型。最大的角是哪類角，就屬于那類三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是鈍角，就是鈍角三角形。2、圖形的拼組：（1）當(dāng)兩個三角形有一條邊長度相等時，就可以拼成。（2）任何兩個（完全一樣）的三角形可以拼成一個。并且將不同的等邊重合，還可以拼出不同形狀的四邊形。（3）兩個（完全一樣）的直角三角形可以拼成（平行四邊形）或（長方形）或（等腰三角形）。（4）用兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個、一個、一個大的三角形。（5）三個相同的三角形能拼成；三個相同的等腰三角形能拼成一個。（6）至少需要三角形，才可以拼四邊形。至少需要相同的才可以拼梯形。至少用（2個）直角三角形可以拼成一個。至少用（3個）等邊三角形可以拼成一個。至少用（2個）等邊三角形可以拼成一個（7）多個三角形可以拼出各種美麗的圖案。密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形【易錯典例1】下面三組小棒，不能圍成三角形的是（）A． B． C．【考察知識點】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答．【易錯典例2】一個三角形有兩條邊都是4厘米，第三條邊一定大于4厘米．．（判斷對錯）【考察知識點】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行分析、解答即可．【易錯典例3】有5根小棒，長度分別是3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米，可以擺成幾種不同的三角形？請你列舉出來．【考察知識點】此題主要根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊解決問題．【易錯典例4】一個三角形，如果它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)，那么這個三角形是（）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角【考察知識點】本題的關(guān)鍵是求出三角形的最大角，然后根據(jù)三角形的分類確定其形狀．【易錯典例5】求出下面各角的度數(shù)．（1）∠C＝（2）∠C＝（3）∠B＝．考點1：三角形的特性1．把一根14厘米長的吸管剪成3段，圍成一個三角形，能圍成（）種不同的三角形。（邊長取整厘米數(shù)）.A．3 B．4 C．52．下面（）組的三條線段能圍成一個三角形．A．0.5cm、1cm、3cm B．1cm、2.5cm、3cm C．2cm、2cm、4cm3．有兩根6厘米的小棒，如果再添一根小棒圍城一個三角形，則這根小棒一定小于厘米．4．一個直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個直角三角形互相垂直的兩條邊的長度分別是厘米和厘米．5．一個三角形的兩條邊分別是8厘米和12厘米，第三條邊必須比厘米短，比厘米長．6．從三角形的一個頂點到它的對邊作一條，之間的線段叫做三角形的高．由三條的圖形叫做．三角形之和要大于第三邊．7．用如圖的三根小棒可以圍成一個三角形。（判斷對錯）8．一個三角形兩邊分別是6厘米和9厘米，第三條邊的長度一定大于多少厘米？同時小于多少厘米？9．有五根木條，它們的長度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，從它們當(dāng)中選出3根木條圍成一個三角形，一共可以圍成多少種不同的三角形？請列舉出來．10．王老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些小棒，數(shù)量如圖．選用其中的部分小棒搭成一個長方體．（1）長方體一共有條棱，每組相對的棱有條，因此，不可能選用cm的小棒．（2）這個長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別是cm、cm和cm．（3）計算這個長方體的表面積．11．求下面三角形中其中一條邊長的可能取值（整厘米數(shù)）三角形最短邊的長度最長邊的長度第三邊的長度4厘米5厘米7厘米12厘米考點2：三角形的分類12．一個三角形中每個角都不小于60°，它是一個什么三角形？（）A．鈍角三角形 B．等邊三角形 C．不能確定13．三角形按角分，可分為（）三角形．A．等腰、等邊 B．銳角、直角、鈍角 C．不確定14．分類填一填。（1）銳角三角形有，直角三角形有，鈍角三角形有，等腰三角形有。（2）平行四邊形有，梯形有，等腰梯形有。15．（1）在一個三角形中，有一個角的度數(shù)是101度，這是三角形．（2）如果有兩個角的度數(shù)相同，是一個三角形．（3）如果其中一個角是90度，是一個三角形．16．在一個三角形中，最小的角是59度，這個三角形按角分是三角形。17．只看三角形的一個角，不一定能判斷它是什么三角形。（判斷對錯）18．如果一個三角形中最大的角小于90度，那么這個三角形一定是銳角三角形．（判斷對錯）19．梳理多邊形的有關(guān)知識，探索并完成實踐。（1）用你喜歡的方式，表示出銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的關(guān)系。（2）根據(jù)特點表示出長方形、正方形、和平行四邊形之間的關(guān)系。20．分一分，將正確答案的序號填在括號內(nèi)．21．認(rèn)一認(rèn)，寫出下面的三角形是哪一類三角形．22．下面3個三角形被蓋住了一個或兩個角，你能知道各是什么三角形嗎？考點3：三角形的內(nèi)角和23．已知圖中的三角形是等腰三角形，那么∠1是（）°．A．25 B．145 C．120 D．13024．下面各組中的三個角不可能在同一個三角形內(nèi)的是（）A．35°、65°和80° B．50°、50°和100° C．30°、60°和90°25．如圖：∠A＝．∠D＝．26．如圖所示，一張三角形紙片被撕去了一個角，其中∠1＝50°，∠2＝65°，撕去的這個角是度．原來這張紙片的形狀是三角形，也是三角形．27．求三角形中∠1的度數(shù)．28．（1）在三角形中，已知∠1＝53°，∠2＝27°，求∠3．（2）等腰三角形的一個底角是40°，它的頂角是多少度？它又是什么三角形？如果頂角是40°呢？課后作業(yè)1．同樣長的小棒，擺一個正方形至少用根小棒，擺一個三角形至少用根小棒。2．在一個三角形中，如果其中任意兩個角的度數(shù)之和都大于第三個角的度數(shù)，那么這個三角形是三角形。3．在圖中，一共有個鈍角三角形，個直角三角形，個等腰三角形，個等邊三角形．4．一個三角形的邊長均為整厘米數(shù)，其中兩條邊的長度分別為4cm、8cm，則第三條邊的長度最大是cm，最短是cm。5．用三根分別長7厘米、12厘米和5厘米的小木棒，頭尾相連，一定能擺出一個三角形．（判斷對錯）6．由3條線段首尾相連圍成的封閉圖形叫做三角形．（判斷對錯） 7．三