（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（二十四）A配套作業(yè) 理

專題限時集訓(xùn)(二十四)A[第24講幾何證明選講、優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步](時間：30分鐘)1．如圖24－1，AB是⊙O的直徑，直線DE切⊙O于點(diǎn)D，且與AB的延長線交于點(diǎn)C，若CD＝eq\r(3)，CB＝1，則∠ACE＝________．圖24－1圖24－22．如圖24－2，已知PAB是⊙O的割線，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，且PA＝AC，PT是⊙O的切線，TC交⊙O于點(diǎn)D，TC＝8，CD＝7，則PT的長為________．3．用0.618法選取試點(diǎn)過程中，如果試驗(yàn)區(qū)間為[1000，2000]，x1為第一個試點(diǎn)，且x1處的結(jié)果比x2處的好，則x3為________．4．如圖24－3，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥BC，BE⊥CD于E，AC交BE于F.若DC＝2BC＝4.則EF＝________．圖24－35．如圖24－4，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AD＝4eq\r(2)，AC＝8，圓O的半徑為4，則∠BDC的大小為________．圖24－46．某化工廠準(zhǔn)備對某一化工產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)改良，現(xiàn)決定優(yōu)選加工溫度，試驗(yàn)范圍定為60℃～81℃，精確度要求±17．制作某種休閑食品時，需添加某種食品添加劑，已知最佳添加量在120毫克到220毫克之間，用“0.618法”通過2次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)最佳添加量應(yīng)在165毫克左右，則第3次試驗(yàn)的添加量為________毫克．8．如圖24－5，已知AB是⊙O的直徑，AB＝2，AC和AD是⊙O的兩條弦，E為弧AD上一點(diǎn)，AC＝eq\r(2)，AD＝eq\r(3)，則∠CED的弧度數(shù)為________．圖24－5專題限時集訓(xùn)(二十四)A【基礎(chǔ)演練】1．30°[解析]由切割線定理可得CD2＝CB·CA，而CD＝eq\r(3)，CB＝1，所以CA＝3，即OA＝OB＝OD＝1，又OD⊥CD，OD＝eq\f(1,2)OC，所以∠ACE＝30°.2．4eq\r(7)[解析]由題，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，且PA＝AC，則CB＝2AC.由相交弦定理可得AC·CB＝CD·CT，即2AC2＝7×8＝56，故AC2＝28，又由切割線定理可得PT2＝PA·PB＝4AC2＝4×28＝112，故PT＝4eq\r(7).3．1236或1764[解析]由題可知x1＝1000＋0.618×1000＝1618，x2＝1000＋2000－1618＝1382，由x1處的結(jié)果比x2處的好，則此時x3＝1382＋2000－1618＝1764.若交換x1，x2的取值，則x3＝1236，故可填1236或1764.【提升訓(xùn)練】4.eq\f(\r(3),3)[解析]在Rt△DBC中，BC2＝CE·CD，即22＝CE·4，得CE＝1，又∠BDC＝∠ACD＝30°.則EF＝EC·tan30°＝eq\f(\r(3),3).5．30°[解析]由切割線定理得AD2＝AB·AC，則AB＝eq\f(AD2,AC)＝eq\f(（4\r(2)）2,8)＝4，從而BC＝AC－AB＝4，又OB＝OC＝4，則∠BOC＝60°，所以∠BDC＝eq\f(1,2)∠BOC＝30°，故填30°.6．73℃[解析]對照ω的漸近分?jǐn)?shù)列，取ω＝eq\f(13,21)＝eq\f(F6,F7)，并設(shè)分點(diǎn)值為61，62，63，…，80，將試驗(yàn)范圍分為21格，第一個試點(diǎn)為60＋eq\f(13,21)(81－60)＝73℃.7．143.6[解析]由0.618法可知x1＝120＋0.618×(220－120)＝181.8，x2＝120＋220－181.8＝158.2，因最佳添加點(diǎn)在165左右，故x2為好點(diǎn)，從而x3＝120＋181.8－158.2＝143.6.8.eq\f(5π,12)[解析]連接BC，BD，則∠ACB＝∠ADB＝eq\f(π,2).因?yàn)锳B＝2，AC＝eq\r(2)，AD＝eq\r(3)，所以cos∠CAB＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(\r(2),2)，cos∠DAB＝eq\f(AD,AB)＝eq\f(\r