北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元：量率對應(yīng)問題“一般型”專項(xiàng)練習(xí)(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元：量率對應(yīng)問題“一般型”專項(xiàng)練習(xí)1．一堆沙運(yùn)走了，還剩下300噸，這堆沙一共有多少噸？2．一批布因做衣服用去一部分，還剩，這時又因做其它的事情用去了4米，此時還剩這批布的。這批布有多少米？3．六（1）班和六（2）班共有105名學(xué)生，其中六（1）班的學(xué)生人數(shù)是六（2）班的。六（1）班和六（2）班各有多少名學(xué)生？4．公園里一共栽了240棵樟樹和桂花樹，其中樟樹是桂花樹的。公園栽了多少棵桂花樹？5．某修路隊(duì)修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，這時還剩34千米，這條公路全長多少千米？（用方程解）6．玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)—批玩具，生產(chǎn)900個后，剩下的比總數(shù)的多300個，計(jì)劃生產(chǎn)多少個玩具？7．某校六年級共有學(xué)生108人，其中女生是男生的，這個學(xué)校六年級共有男生多少人？（列方程解答）8．施工隊(duì)修一段公路，第一個月修了全長的，第二個月修了1500米，第三個月修了全長的，三個月正好完成任務(wù)，這條公路長多少米？9．小方同學(xué)看一本故事書，第一天看了30頁，第二天看了36頁，兩天一共看了，這本書一共多少頁？10．國家推行“雙減”政策切實(shí)減輕了同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。歡歡做了記錄，她現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去少12分鐘。請你算一算，落實(shí)“雙減”政策前小紅每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？11．六（1）班和六（2）班的航模小組一共有45人，其中六（1）班航模小組的人數(shù)是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小組分別有多少人？12．希望小學(xué)有學(xué)生810人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，希望小學(xué)男生有多少人？（列方程解答）13．六年級上學(xué)期男、女生共有340人，這一學(xué)期男生增加，女生增加，共增加了15人。上學(xué)期六年級男、女生各有多少人？14．一套學(xué)生專用課桌椅售價144元，其中椅子的價格是桌子的，桌子和椅子各售價多少元？15．下面各題只列式不計(jì)算。小星看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩80頁沒有看，那么這本書一共有多少頁？16．一列高鐵從杭州開往上海，已經(jīng)行駛了全程的，距離終點(diǎn)40千米，滬杭高鐵全長約多少千米？17．有兩筐同樣重的西紅柿，現(xiàn)在從第一筐取出12千克放入第二筐，這時第一筐西紅柿的重量是第二筐的?，F(xiàn)在第二筐西紅柿重多少千克？18．某市投放了甲、乙兩個品牌的電動共享汽車121輛，其中甲品牌是乙品牌的，兩種品牌的汽車各投放了多少輛？（用方程解）19．一桶油第一次倒出整桶油的，第二次倒出10千克，這時桶里還剩14千克油，原來這桶油有多少千克？20．修路隊(duì)修一條路，第一天修了36米，第二天修了44米，第二天比第一天多修的相當(dāng)于這條路全長的，這條路全長多少米？

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元：量率對應(yīng)問題“一般型”專項(xiàng)練習(xí)1．一堆沙運(yùn)走了，還剩下300噸，這堆沙一共有多少噸？【答案】800噸【分析】把這堆沙的總重量看作單位“1”，運(yùn)走了，那么剩下（1－），對應(yīng)具體數(shù)量是300噸，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計(jì)算，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】300÷（1－）＝300÷＝300×（噸）答：這堆沙一共有800噸?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵能夠掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計(jì)算。2．一批布因做衣服用去一部分，還剩，這時又因做其它的事情用去了4米，此時還剩這批布的。這批布有多少米？【答案】90米【分析】一批布因做衣服用去一部分，還剩，這時又因做其它的事情用去了4米，此時還剩這批布的，把這批布看作單位“1”，則這批布的比多的部分，就是4米，根據(jù)：量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，要求得這批布有多少米，列式為：?！驹斀狻浚?÷＝4×＝90（米）答：這批布有90米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，需要確定好單位“1”，找好比較量所對應(yīng)的分率。3．六（1）班和六（2）班共有105名學(xué)生，其中六（1）班的學(xué)生人數(shù)是六（2）班的。六（1）班和六（2）班各有多少名學(xué)生？【答案】六（1）班30名；六（2）班75名【分析】將六（2）班的人數(shù)看作單位“1”，六（1）班和六（2）班的總?cè)藬?shù)是六（2）班人數(shù)的，六（1）班和六（2）班的總?cè)藬?shù)÷對應(yīng)的分率＝六（2）班的人數(shù)，六（2）班的人數(shù)×六（1）班對應(yīng)的分率＝六（1）班的人數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚┐穑毫?）班有30名學(xué)生，六（2）班有75名學(xué)生?！军c(diǎn)睛】分析題意確定單位“1”，并掌握分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．公園里一共栽了240棵樟樹和桂花樹，其中樟樹是桂花樹的。公園栽了多少棵桂花樹？【答案】150棵【分析】由“樟樹是桂花樹的”可知：桂花樹的棵數(shù)是單位“1”，求桂花樹的棵數(shù)，求單位“1”用除法計(jì)算，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。如下圖：樟樹和桂花樹的總棵數(shù)是240棵，樟樹和桂花樹的分率和是（1＋），即240棵所對應(yīng)的分率是（1＋），用240÷（1＋）可求出桂花樹的棵數(shù)。

【詳解】240÷（1＋）＝240÷＝240×＝150（棵）答：公園栽了150棵桂花樹?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時要注意量率對應(yīng)。5．某修路隊(duì)修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，這時還剩34千米，這條公路全長多少千米？（用方程解）【答案】80千米【分析】根據(jù)題意，設(shè)這條公路全長千米，第一天修了全長的，即修了千米；第二天修了全長的，即修了千米；還剩下34千米，由此可得出等量關(guān)系：這條公路的全長－第一天修的長度－第二天修的長度＝還剩下的長度，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這條公路全長千米。－－＝34－－＝34＝34÷＝34÷＝34×＝80答：這條公路全長80千米?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。6．玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)—批玩具，生產(chǎn)900個后，剩下的比總數(shù)的多300個，計(jì)劃生產(chǎn)多少個玩具？【答案】4800個【分析】將玩具總數(shù)量看作單位“1”，如圖，（900＋300）個剛好是總數(shù)量的（1－），根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量，列式解答即可?！驹斀狻浚?00＋300）÷（1－）＝＝1200×4＝4800（個）答：計(jì)劃生產(chǎn)4800個玩具?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義，確定對應(yīng)量和對應(yīng)分率。7．某校六年級共有學(xué)生108人，其中女生是男生的，這個學(xué)校六年級共有男生多少人？（列方程解答）【答案】60人【分析】設(shè)男生有x人，男生人數(shù)×＝女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)男生有x人，則：x＋x＝108x＝108x×＝108×x＝60答：這個學(xué)校六年級共有男生60人?！军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。8．施工隊(duì)修一段公路，第一個月修了全長的，第二個月修了1500米，第三個月修了全長的，三個月正好完成任務(wù)，這條公路長多少米？【答案】4000米【分析】把整個公路看成單位“1”，減去第一個月和第三個月修的就是第二月修了全長的，也就是全長的長度是1500米，所以全長是1500÷?！驹斀狻?500÷=1500×＝4000（米）答：這條公路長4000米。【點(diǎn)睛】考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算。9．小方同學(xué)看一本故事書，第一天看了30頁，第二天看了36頁，兩天一共看了，這本書一共多少頁？【答案】120頁【分析】由題意可知：這本書的總頁數(shù)是單位“1”，求這本書的總頁數(shù)。求單位“1”用除法計(jì)算，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。（30＋36）頁所對應(yīng)的分率是，用（30＋36）÷即可求出這本書的總頁數(shù)。【詳解】（30＋36）÷＝66÷＝66×＝120（頁）答：這本書一共120頁?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時要注意量率對應(yīng)。10．國家推行“雙減”政策切實(shí)減輕了同學(xué)們的作業(yè)負(fù)擔(dān)。歡歡做了記錄，她現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，比過去少12分鐘。請你算一算，落實(shí)“雙減”政策前小紅每天花在作業(yè)上的時間是多少分鐘？【答案】48分鐘【分析】已知?dú)g歡現(xiàn)在每天的作業(yè)時間大約是過去的，則把過去每天的作業(yè)時間看作單位“1”，現(xiàn)在每天的作業(yè)時間比過去少（1－），又已知現(xiàn)在每天的作業(yè)時間比過去少12分鐘；根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12÷（1－）即可求出過去每天的作業(yè)時間。【詳解】12÷（1－）＝12÷＝12×4＝48（分鐘）答：落實(shí)“雙減”政策前小紅每天花在作業(yè)上的時間是48分鐘?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計(jì)算。11．六（1）班和六（2）班的航模小組一共有45人，其中六（1）班航模小組的人數(shù)是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的航模小組分別有多少人？【答案】六（1）班航模小組有20人，六（2）班航模小組有25人【分析】由題意可知，設(shè)六（2）班航模小組有x人，則六（1）班航模小組有x人，再根據(jù)等量關(guān)系：六（1）班航模小組的人數(shù)＋六（2）班航模小組的人數(shù)＝45，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)六（2）班航模小組有x人，則六（1）班航模小組有x人。x＋x＝45x＝45x÷＝45÷x＝45×x＝2525×＝20（人）答：六（1）班航模小組有20人，六（2）班航模小組有25人?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．希望小學(xué)有學(xué)生810人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，希望小學(xué)男生有多少人？（列方程解答）【答案】450人【分析】設(shè)男生人數(shù)為x人，根據(jù)題意可知女生人數(shù)為x，則得出方程式為x＋x＝810，再解方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為x人。x＋x＝810x＝810x＝810×x＝450答：希望小學(xué)男生有450人。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對列方程式、解方程式的熟練掌握程度。13．六年級上學(xué)期男、女生共有340人，這一學(xué)期男生增加，女生增加，共增加了15人。上學(xué)期六年級男、女生各有多少人？【答案】男生200人；女生140人【分析】假設(shè)男、女生人數(shù)都增加，則共增加了340×＝17（人），比實(shí)際的15人多了17－15＝2（人），因?yàn)榘涯猩藬?shù)的當(dāng)作，多算了（－），正好是這2人對應(yīng)的分率，由此用除法求出上學(xué)期的男生人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，即可求出上學(xué)期的女生人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?40×－15）÷（－）＝（17－15）÷＝2÷＝2×100＝200（人）340－200＝140（人）答：上學(xué)期六年級男生有200人，女生有140人?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用假設(shè)法先求出男生的人數(shù)，進(jìn)而得到女生的人數(shù)。14．一套學(xué)生專用課桌椅售價144元，其中椅子的價格是桌子的，桌子和椅子各售價多少元？【答案】84元；60元【分析】將桌子售價看作單位“1”，一套課桌椅售價是桌子的（1＋），一套課桌椅售價÷對應(yīng)分率＝桌子售價，一套課桌椅售價－桌子售價＝椅子售價，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?44÷（1＋）＝144÷＝144×＝84144－84＝60（元）答：桌子和椅子各售價84元、60元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。15．下面各題只列式不計(jì)算。小星看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩80頁沒有看，那么這本書一共有多少頁？【答案】80÷（1－－）【分析】把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，用單位“1”減去第一天和第二天看了全書的分率，即可求出還剩的頁數(shù)占全書的分率，即80頁，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算即可。【詳解】80÷（1－－）＝80÷＝80×＝210（頁）答：這本書一共有210頁?！军c(diǎn)睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。16．一列高鐵從杭州開往上海，已經(jīng)行駛了全程的，距離終點(diǎn)40千米，滬杭高鐵全長約多少千米？【答案】160千米【分析】把滬杭高鐵全長看作單位“1”，距離終點(diǎn)的長度占全長的（1－），則距離終點(diǎn)40千米對應(yīng)的分率是（1－），已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計(jì)算。【詳解】40÷（1－）＝40÷＝40×4＝160（千米）答：滬杭高鐵全長約160千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，本題中單位“1”未知，求單位“1”，用除法計(jì)算。17．有兩筐同樣重的西紅柿，現(xiàn)在從第一筐取出12千克放入第二筐，這時第一筐西紅柿的重量是第二筐的?，F(xiàn)在第二筐西紅柿重多少千克？【答案】40千克【分析】設(shè)原來兩筐西紅柿都重x千克，則x與12的差等于（x＋12）的，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程先求出原來每筐西紅柿重多少千克，再加上12千克，即可求出現(xiàn)在第二筐西紅柿重多少千克。【詳解】解：設(shè)原來兩筐西紅柿都重x千克。x－12＝（x＋12）×x－12＝x＋x－12＋12＝x＋＋12x＝x＋x－x＝x＋－xx＝x÷＝÷x＝2828＋12＝40（千克）答：現(xiàn)在第二筐西紅柿重40千克。【點(diǎn)睛】用方程解決這個問題關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確的找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可。18．某市投放了甲、乙兩個品牌的電動共享汽車121輛，其中甲品牌是乙品牌的，兩種品牌的汽車各投放了多少輛？（用方程解）【答案】甲品牌汽車投放了55輛，乙品牌汽車投放了66輛【分析】由題意可知，設(shè)乙品牌汽車投放了x輛，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法，用這個數(shù)×幾分之幾，則甲品牌汽車投放了輛，根據(jù)等量關(guān)系：甲品牌的數(shù)量＋乙品牌的數(shù)量＝121，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙品牌汽車投放了x輛，則甲品牌汽車投放