2023年高三物理二輪復(fù)習(xí)常見(jiàn)模型與練習(xí)37 圖像法（熱學(xué)和原子物理中圖線斜率的應(yīng)用）（解析版）

2023年高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法強(qiáng)化專(zhuān)訓(xùn)專(zhuān)練

專(zhuān)題37圖像法（熱學(xué)和原子物理中圖線斜率的應(yīng)用）

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1熱學(xué)中圖線斜率的應(yīng)用（ITTT）

目標(biāo)2遏止電壓UC-Y圖圖線斜率的應(yīng)用（5T—8T）

目標(biāo)3最大初動(dòng)能Ek-Y圖線斜率的應(yīng)用（9T—12T）

【特訓(xùn)典例】

一、熱學(xué)中圖線斜率的應(yīng)用

1.如圖所示，。、b.C為一定質(zhì)量的理想氣體變化過(guò)程中的三個(gè)不同狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a、b、C三個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)相等

B.從a到方氣體內(nèi)每一個(gè)分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)都變劇烈

C.從b到C氣體吸收的熱量等于氣體對(duì)外界做的功

D.從a到b氣體對(duì)外界做功的數(shù)值小于從b到C氣體對(duì)外界做功的數(shù)值

【答案】D

【詳解】A.反向延長(zhǎng)"線，不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，說(shuō)明氣體不是等壓變化，故三個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)不相等，故A

錯(cuò)誤；

B.從a到〃氣體溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，但不是每一個(gè)分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)都變劇烈，故B錯(cuò)誤;

C.從匕到C的過(guò)程中，任意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線斜率越來(lái)越小，壓強(qiáng)越來(lái)越大，溫度越來(lái)越高，體積越

來(lái)越大，對(duì)外做功，內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知6到c?氣體吸收的熱量大于氣體對(duì)外界做的功，故

C錯(cuò)誤；

D.從。到C的過(guò)程中，任意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線斜率越來(lái)越小，壓強(qiáng)越來(lái)越大，從。到。平均壓強(qiáng)小于

從b到C的平均壓強(qiáng)，根據(jù)W=PFk可知，從b到C氣體對(duì)外界做功大于從。到人氣體對(duì)外界做功，故D正

確。故選D。

2.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)M經(jīng)過(guò)狀態(tài)N變化到狀態(tài)P,其VT圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.MfN的過(guò)程中，氣體對(duì)外做功

B.Λ∕→N的過(guò)程中，氣體放出熱量

C.N→P的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)變大

D.N→P的過(guò)程中，氣體內(nèi)能變小

【答案】ACD

【詳解】AB.M→N的過(guò)程中，氣體體積變大，則氣體對(duì)外做功；溫度不變，內(nèi)能不變。則氣體吸收熱量，

選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)（=C可得V=（T在NfP的過(guò)程中，圖線上的點(diǎn)與橫軸上-273C點(diǎn)連線的斜率減小，則氣體

壓強(qiáng)變大；氣體的溫度降低，內(nèi)能減小，選項(xiàng)C、D正確。

故選ACDo

3.一定質(zhì)量的理想氣體，從初始狀態(tài)”經(jīng)狀態(tài)氏c、”再回到d它的壓強(qiáng)P與熱力學(xué)溫度T的變化關(guān)系

如圖所示，其中加和W的延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，狀態(tài)a、d的溫度相等.下列判斷正確的是（）

A.氣體在狀態(tài)”的體積小于在狀態(tài)C的體積

B.從狀態(tài)“到“，氣體與外界無(wú)熱交換

C.從狀態(tài)6到c,氣體吸收的熱量大于它對(duì)外界做的功

D.從狀態(tài)α到從氣體吸收的熱量大于它增加的內(nèi)能

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程（=C,由于力和c?d的延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則圖像的斜率表示多，

可知斜率越大，體積越小，由圖可知，氣體在狀態(tài)。的體積小于在狀態(tài)C的體積，故A正確；

D.根據(jù)題意可知，其中加和Cd的延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則從狀態(tài)。到。和從狀態(tài)c到4均為等容變化，氣

體和外界之間不做功，由圖可知，從狀態(tài)α到h氣體溫度升高，內(nèi)能增加，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸

收的熱量等于它增加的內(nèi)能，故D錯(cuò)誤；

B.由圖可知，從狀態(tài)d到“，氣體的溫度不變，體積減小，氣體內(nèi)能不變，外界對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)第

一定律可知，氣體需要放出熱量，故B錯(cuò)誤；

C.由圖可知，從狀態(tài)人到￠,氣體溫度升高，氣體內(nèi)能增加，氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，由熱力學(xué)

第一定律可知，氣體吸收的熱量大于它對(duì)外界做的功，故C正確。

故選AC。

4.一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生了“好/，玲C,玲“好”的循環(huán)，其P-J圖像如圖所示。其中線段油的延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)

原點(diǎn)，線段cd與橫軸平行，線段da與縱軸平行。下列說(shuō)法正確的是（）

A.α36的過(guò)程中，氣體溫度不變

B.人玲。的過(guò)程中，氣體內(nèi)能增大

C.cfd的過(guò)程中，氣體對(duì)外界做功

D.d玲α的過(guò)程中，氣體放出熱量

【答案】ABD

【詳解】A.由理想氣體狀態(tài)方程（=C整理得P=CT?［在P-F圖像中“>b過(guò)程斜率不變，C7不變，故說(shuō)

明溫度不變，故A項(xiàng)正確；

B.由理想氣體狀態(tài)方程整理得p=CT?J可以判斷圖像上的各點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率即為CT,所以b?>c

過(guò)程中氣體的溫度升高、內(nèi)能增大，故B項(xiàng)正確；

C.C玲d過(guò)程中，壓強(qiáng)不變，體枳減小，根據(jù)W=PAy可知，外界對(duì)氣體做功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.“好”過(guò)程中，體積不變，壓強(qiáng)減小，故溫度應(yīng)降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w放出熱量，

故D項(xiàng)正確。故選ABD。

二、遏止電壓UC-Y圖圖線斜率的應(yīng)用

5.如圖為密立根研究某金屬的遏止電壓口?和入射光頻率V的關(guān)系圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖象的斜率為普朗克常量

B.該金屬的截止頻率約為5.5X10"HZ

C.由圖象可得該金屬的逸出功為O.5eV

D.由圖象可知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)光電效應(yīng)方程得，Es=Znz-死又國(guó)”=ea解得4=些-%,可知圖線的斜率A=LA錯(cuò)誤;

eee

B.當(dāng)遏止電壓為零時(shí)，入射光的頻率等于金屬的截止頻率，大約為4.2X10"HZ,B錯(cuò)誤；

C.圖線的斜率心也，則逸出功WO=AVoMe%=r??χ4.2χlC）i4eV=1.6eV,C錯(cuò)誤；

e1.3x10

D.根據(jù)光電效應(yīng)方程得Eh”=配-Wo光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，D正確。

故選D。

6.如圖中，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別在名自的實(shí)驗(yàn)室，約定用相同頻率的單色光分別照射鋅

和銀的表面，結(jié)果都能發(fā)生光電效應(yīng)。對(duì)于達(dá)兩組實(shí)驗(yàn)，下列判斷正確的是（）

A.飽和光電流一定不同

B.因?yàn)樗霉獾念l率相同，所以遏止電壓UC相同

C.因?yàn)楣鈴?qiáng)不確定，所以單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)一定不同

D.若分別用不同頻率的光照射之后繪制圖像（為照射光頻率，”為遏止電壓，圖乙為其中一小組繪

制的圖像），圖像的斜率相同

【答案】D

【詳解】A.雖然光的頻率相同，但光強(qiáng)不確定，所以單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)可能相同，而飽和光電流不

一定相同，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)光電效應(yīng)方程瓦,"=∕7V-Wo和e3Eκ,"得出，相同頻率，不同逸出功，則遏止電壓也不同，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)楣鈴?qiáng)不確定，所以單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)可能相同，故C錯(cuò)誤；

D.由于U,=處-%知圖線的斜率等于A=或從圖象上可以得出斜率的大小，已知電子電量，可以得出斜率

eee

相同，故D正確。

故選D。

7.在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到了入射光頻率U與遏止電壓小的關(guān)系如圖所示。該直線的斜率為鼠截距

為兒電子電荷量為e,則下列說(shuō)法正確的是（）

V

oJ

OU

A.實(shí)驗(yàn)所用金屬材料的逸出功可表示為竺

K

B.普朗克常量可表示為在

C.若換另外一種金屬實(shí)驗(yàn)，則A會(huì)發(fā)生變化

D.若換另外一種金屬實(shí)驗(yàn)，則6不會(huì)發(fā)生變化

【答案】A

【詳解】A.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，入射光頻率V與遏止電壓UC的關(guān)系是et∕,=E,m=Zn∕-%;

h+h

式中WO為金屬的逸出功8=Sk=￡聯(lián)立求解得叱,=∕?=絲

hnk

選項(xiàng)A正確；

B.普朗克常量可表示為力=￡,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

K

C.若換另外一種金屬實(shí)驗(yàn)，斜率火不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.不同金屬的逸出功不同，極限頻率不同，若換另外一種金屬實(shí)驗(yàn)，則b會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Ao

8.按照密立根的方法進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的某金屬的遏止電壓”和入射光的頻率U的幾組數(shù)據(jù)，由以

上數(shù)據(jù)應(yīng)用Exe”描點(diǎn)連線，可得直線方程及圖象，如圖所示。下列說(shuō)正確的是（）

A.遏止電壓U<?與入射光的頻率V成正比

B.此種金屬的截止頻率約為4.3xl0"Hz

C.換種金屬做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率會(huì)明顯變化

D.用此實(shí)驗(yàn)可測(cè)得的普朗克常量〃

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程濃-W=Ek而加上反向遏止電壓U,時(shí)UCe=Ek聯(lián)立得Uc=h'U-巴W

ee

①可知，遏止電壓〃與入射光的頻率V不成正比，A錯(cuò)誤；

B.由圖中數(shù)據(jù)UC=(O3973涼-1.7024)V可知當(dāng)UC=O時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為截止頻率，此種金屬的截止頻率約

為H=4.3X10"HZ,B正確；

C.由①式可知，圖象的斜率為定值，換種金屬做實(shí)驗(yàn)，圖線斜率也不會(huì)改變，C錯(cuò)誤；

D.由于圖象的斜率為皮，求出斜率，代入電子電荷量，就可以求得普朗克常量人,D正確。

e

故選BDo

三、最大初動(dòng)能Ek-Y圖線斜率的應(yīng)用

9.某同學(xué)用兩種不同的金屬做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中他逐漸增大入射光的頻率，并測(cè)出光電子的最大初動(dòng)

能。下面四幅圖像中能符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是()

【答案】C

【詳解】由光電效應(yīng)方程Ek=配一%可知圖像斜率都為普朗克常量?jī)汗实贸龅膬蓷l圖線一定為平行線，由

于兩金屬的逸出功不同，則與橫軸的交點(diǎn)不同，ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C,

10.實(shí)驗(yàn)得到金屬鈣的光電子的最大初動(dòng)能Em與入射光頻率U的關(guān)系如圖所示。下表中列出了幾種金屬

的截止頻率和逸出功，參照下表可以確定的是

金屬鋁鈣鈉

截止頻率%/Hz10.957.735.53

逸出功W0∕eV4.543.202.29

A.如用金屬鴇做實(shí)驗(yàn)得到的紇“圖線也是一條直線，其斜率比圖中直線的斜率大

B.如用金屬鈉做實(shí)驗(yàn)得到的用“-丫圖線也是一條直線，其斜率比圖中直線的斜率大

C.如用金屬鴇做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)入射光的頻率L＜匕時(shí)，可能會(huì)有光電子逸出

D.如用金屬鈉做實(shí)驗(yàn)得到的&“-叱圖線也是一條直線，設(shè)其延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（O,-Ek2）,則

Ekl＜Ekl

【答案】D

【詳解】A.由光電效應(yīng)方程：/=尿-唯=*-//%?？芍?，Elun-U圖線的斜率表示普朗克常量，橫軸截

距表示最大初動(dòng)能為零時(shí)的入射光頻率，此時(shí)的頻率等于金屬的極限頻率，也可能知道極限波長(zhǎng)，根據(jù)

%=牝,可求出逸出功.普朗克常量與金屬的性質(zhì)、與光子的最大初動(dòng)能、入射光的頻率無(wú)關(guān)，如用金屬鴇

做實(shí)驗(yàn)得到的Ekm-Y圖線也是一條直線，其斜率與圖中直線的斜率相等，故A錯(cuò)誤；

B.如用金屬鈉做實(shí)驗(yàn)得到的J1-U圖線也是一條直線，其斜率與圖中直線的斜率相等，故B錯(cuò)誤；

C.如用金屬鴇做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)入射光的頻率卜＜匕時(shí)，不可能會(huì)有光電子逸出，故C錯(cuò)誤；

D.如用金屬鈉做實(shí)驗(yàn)得到的Ekra-U圖線也是一條直線，設(shè)其延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-Ek2）,由

于鈉的逸出功小于鈣的逸出功，則“＜跖,故D正確。

故選Do

11.用圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)，閉合電鍵S,用頻率為V的光照射光電管時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)。圖乙是

該光電管發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能反與入射光頻率V的關(guān)系圖象,圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（。,0）,

與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。一勿。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該光電管陰極的極限頻率為α

B-普朗克常量為

h

C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S后，電流表G的示數(shù)一定為零

D.僅增大入射光的頻率，則遏止電壓也隨之增大

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)光電效應(yīng)方程￡；=枷-%),當(dāng)E=O時(shí)，對(duì)應(yīng)的U值是極限頻率，此時(shí)X“，所以該光電

管陰極的極限頻率為a,A正確；

B.根據(jù)光電效應(yīng)方程E=加-卬。，圖線的斜率即為普朗克常量八=2,B錯(cuò)誤；

a

C.沒(méi)有外加電壓，只要最大初動(dòng)能夠大，光電子就能到達(dá)另一極板，電流表示數(shù)可