2023-2024學(xué)年山東省臨沂市青云中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末檢測(cè)試題(含解析)

2023-2024學(xué)年山東省臨沂市青云中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),

字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草

稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，以AABC的頂點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC邊于點(diǎn)D,連接40.若

/8=4（）。，NC=36。，則NOAC的大小為（）

2.如圖，在RtAABC中，NACB=90。，AC=6,BC=8,AD是NBAC的平分線.若P,

Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）

24

A.—B.5C.6D.8

5

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3,-2）與點(diǎn)N關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-2）B.（-3,2）C.（3,2）D.（2,-3）

4.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短.引繩度之，余繩四尺五寸;

屈繩量之，不足一尺.木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5

尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺，設(shè)木長(zhǎng)為X尺，繩子長(zhǎng)為

）'尺，則下列符合題意的方程組是（）

y=x+4.5y=X+4.5y=4.5—%y=%—4.5

A.<1B.C.D.

—y=x+l1?V=X-I-y^x+l—y=x-l

12，[2J12，12-

5.下列計(jì)算結(jié)果為小的是（）

A.Cil-ClB.as?a3C.÷a2D.（。）

6.計(jì)算：（y—；）=（）

1912y?2y?

A.y"7—yH—B.y~+y+—C.y^^-----1—D.yH—4—

j24）24

7.已知工-L=3,則代數(shù)式2X+"'-2.'?的值是（）

Xyχ-χy-y

71193

A.——B.——C.一D.-

2224

2ax+by=3x=l

8.已知關(guān)于X,y的二元一次方程組,,■,的解為,,則a-2b的值是

ax-by-1[y=T

（）

A.-2B.2C?3D.-3

9.已知5'=3,5'=2,貝!∣52iy=（）

8329

C

A.-9B.2-3-D.8-

10.下面有四個(gè)圖案，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

0

11.如圖，AE垂直于NABC的平分線交于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,

的面積為2,則ACDE的面積為（）

12.若分式缶有意義'則實(shí)數(shù)、的取值范圍是（）

A.χ≠?B.χ≠-lC.x-1D.X=-I

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，且AD=AE,若由SAS判定.ABE≡.ACD,

則需要添加的一個(gè)條件是

O/

14.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,5,6,8,則它的方差為.

3x-i

15.若分式土一的值為0,則X的值等于.

X

16.已知點(diǎn)E、F、G、”分別為四邊形ABeD的邊A&BC、CD、ZM的中點(diǎn)，

AC=BD,且AC與Bo不垂直，則四邊形EEGH的形狀是.

17.如圖，ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，。是BC上一點(diǎn)，60=2,DElBC

交AB于點(diǎn)E,則AE=.

3

18.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(?y,3),則不等式2x>ax+4的解集

為一.

19.(8分)如圖(1),在RtAABC中，∕C=90°,BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.

現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P,從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止,

速度為3cm∕s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts?

(1)如圖(1),當(dāng)t=時(shí)，AAPC的面積等于AABC面積的一半；

(2)如圖(2),在ADEF中，∕E=90°,DE=4cm,DF=5cm,ND=NA.在AABC

的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q,與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ABfBC→CA運(yùn)動(dòng)，

回到點(diǎn)A停止.在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好APQw-DEF,求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)

速度.

AA

P

圖(1)圖(2)

20.(8分)如圖，將ΔA3C置于直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,3)

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)

(2)作AABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的圖形，并說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？

21.(8分)綜合與探究

(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖L點(diǎn)D是等邊AABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，

連結(jié)DC,以DC為邊在CD上方作等邊ADCF,連結(jié)AF,你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之

間的數(shù)量關(guān)系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(2)類(lèi)比猜想：如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊aABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件

不變，猜想：(1)中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由.

(3)拓展探究：如圖3.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊AABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),

連結(jié)DC,以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊ADCF和等邊4DCF,連結(jié)AF,

BFS探究：AF、BF，與AB有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.

22.(10分)已知7χ3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28χ4y2+7χ4y3-21χ3y2,則這個(gè)多項(xiàng)式是

23.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：

(2%-y)2-(y-2x)(-y-2x)+y(3x-2y),其中x,丁滿(mǎn)足

∣x+3y+7∣+y∣x3—8=O.

24.（10分）如圖，已知N1=N2,ZC=ZD,求證：NA=N?

25.(12分)A,2兩地相距80h”,甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A,B兩地相向而行，

假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(AWI)都是騎車(chē)時(shí)間的一次函

數(shù)，如圖所示.

(1)求乙的s乙與1之間的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km?

26.在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法設(shè)計(jì)的密碼.原

理是:如：多項(xiàng)式X4-y4因式分解的結(jié)果是(x—y)(χ+y)(χ2+力，若取χ=6,y=2

時(shí)，則各個(gè)因式的值是：無(wú)一y=4,x+y=8,f+y2=40,將3個(gè)數(shù)字按從小到大的

順序排列，于是可以把“400804”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式

32

a-20fl+l‰＞當(dāng)α=20時(shí)，寫(xiě)出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【解析】由A5=5O,NB=40。得到NAZ)8=70。，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得

到結(jié)論.

【詳解】H?:'：AB=BD,ZB=40o,

ΛZADB=70o,

VZC=360,

.?.NDAC=NADB-NC=34。.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相

等和三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和是解答本題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】過(guò)C作CM_LAB于M,交AD于P,過(guò)P作PQLAC于Q,由角平分線的性

質(zhì)得出PQ=PM,這時(shí)PC+PQ有最小值，為CM的長(zhǎng)，然后利用勾股定理和等面積法

求得CM的長(zhǎng)即可解答.

【詳解】過(guò)C作CMLAB于M,交AD于P,過(guò)P作PQJ_AC于Q,

?.?AD是NBAC的平分線，

ΛPQ=PM,貝!]PC+PQ=PC+PM=CM,即PC+PQ有最小值，為CM的長(zhǎng)，

：在RtAABC中，ZACB=90o,AC=6,BC=8,

，由勾股定理得：AB=IO,

又SAABC=-AB-CM=?AC-BC,

c?AZ>L.22

.?.PC+PQ的最小值為1-,

故選：A.

本題考查了角平分線的性質(zhì)、最短路徑問(wèn)題、勾股定理、三角形等面積法求高，解答的

關(guān)鍵是掌握線段和最短類(lèi)問(wèn)題的解決方法:一般是運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換將直線同側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)化

為異側(cè)的點(diǎn),從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短,

使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條直線來(lái)解決.

3、C

【解析】關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論.

【詳解】解：；點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)N關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，

二點(diǎn)N的坐標(biāo)是(3,2).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)

于X軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

4、B

【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而本題得以解決.

【詳解】用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，

則y=x+4.5,

將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，

1,

則rιl=χ-ι，

y-x+4.5

,1?

-y=x-l

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元

一次方程組.

5、C

【解析】根據(jù)塞的運(yùn)算法則分別判斷各選項(xiàng)是否正確即可解答.

【詳解】解：a1-a≠a6,故A錯(cuò)誤；

as?a3=ai',故B錯(cuò)誤；

a8÷a2=a6>故C正確；

(a4)2=α8,故D錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幕的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】利用完全平方公式(a±b『=/±24b+/化簡(jiǎn)即可求出值.

【詳解】解：原式=y2-y+1,

4

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】由95=3得出三=3,即…=-3孫，整體代入原式

2(x-y)+3xy

計(jì)算可得.

(x-y)-xy

11C

【詳解】——=3,

?,

孫

.?.x-y=-3xy,

則原式=半二半型=萼上亞=亨=I

(%-y)-xy-3xy-xy-4xy4

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的加減法,解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算法則和整體代入思想的運(yùn)

用.

8、B

X=I2ax+by=32a-b=3

【詳解】把,代入方程組得：\

Iy=Tax-by=1a+b=1

4

a--

3

解得：，

b=-L

[3

b,,41

所以a-2b=y-2×(--)=2.

故選B.

9、D

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞除法的逆用和幕的乘方的逆用變形，并代入求值即可.

【詳解】解：5?7=力÷53'=(5V)2÷(5V)3

將5'=3，5>=2代入，得

原式=32.23=￡

O

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是塞的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)塞除法的逆用和塞的乘方的逆用是解決此題的

關(guān)鍵.

10、A

【分析】定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就

叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.

【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，A選項(xiàng)明顯不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

【點(diǎn)睛】

理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

11、A

【解析】先證明AADBgZ?EBD,從而可得到AD=DE,然后先求得AAEC的面積，接

下來(lái)，可得到ACDE的面積.

【詳解】解：如圖

VBD平分NABC,

,ZABD=ZEBD.

VAE±BD,

ΛZADB=ZEDB.

在AADB和AEDB中，NABD=NEBD,BD=BD,ZADB=ZEDB,

Λ?ADB^?EBD,

ΛAD=ED.

VCE=?BC,ZkABC的面積為2,

3

2

Λ?AEC的面積為

XVAD=ED,

Λ?CDE的面積=-?AEC的面積=-

23

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是全等三角形的判定,掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長(zhǎng)度之

比是解題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】分式二二?有意義，則x+l≠O,求出X的取值范圍即可.

x+1

【詳解】?.?分式土二'有意義，

%+1

?*?x+1≠0>

解得：x≠-l,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)分式有意義的考查，熟練掌握分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、AB=AC

【分析】題目中已給出一組對(duì)邊和一個(gè)公共角，再找到公共角的另一組對(duì)邊即可.

AE=AD

【詳解】在AvWE和AcD中，<NA=NA

AB-AC

:.ABE=.^ACD(SAS)

故答案為：AB^AC.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查用SAS證明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計(jì)算公式計(jì)算方差.

【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2,1,5,6,8,

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：jf=((2+4+5+6+8)=5,

.?.這組數(shù)據(jù)的方差為：S2=?[(2-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(6-5)2+(8-5)2]=4.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查求一組數(shù)的方程.掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解決此題的關(guān)鍵.

1

15、

3

【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零.

3x—1=01

【詳解】解：由題意可得C解得：X=-

x≠03

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(D分子為

1;(2)分母不為1.這兩個(gè)條件缺一不可.

16、菱形

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對(duì)角線相等的四邊形各

邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形.

【詳解】如圖，VE>F、G、H分別是線段AB、BC、CD>AD的中點(diǎn)，

ΛEH,FG分另U是AABD、ABCD的中位線，EF、HG分另IJ是AACD、AABC的中位線,

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=LBD,EF=HG=LAC,

22

XVAC=BD1

/.EH=FG=EF=HG,

，四邊形EFGH是菱形.

故答案為：菱形.

【點(diǎn)睛】

此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.

17、1

【分析】在Rt?BED中，求出BE即可解決問(wèn)題.

【詳解】?.?ZkABC是等邊三角形，

；.ZB=60o,

VDE±BC,

ΛZEDB=90o,NBED=30。，

VBD=2,

ΛEB=2BD=4,

ΛAE=AB-BE=5-4=1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握基本知識(shí).

C3

18、x>一

2

3

【分析】由于函數(shù)尸2x和廣〃x+4的圖象相交于點(diǎn)A（?,?）,觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)X

3

>5時(shí)，函數(shù)產(chǎn)2x的圖象都在產(chǎn)研+4的圖象上方，所以不等式2x>?+4的解集為X

3

2

33

【詳解】解：?.?函數(shù)尸2”和產(chǎn)"+4的圖象相交于點(diǎn)A（：,3）,，當(dāng)時(shí)，2x>

QX+4,

3

即不等式2x>ax+4的解集為x>-.

2

3

故答案為：χ>-.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)產(chǎn)好+白

的值大于（或小于）0的自變量X的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線

在X軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

三、解答題（共78分）

19、（1）t=5.5s或9.5s；（2）—cm!s

4

【分析】（1）先求出AABC面積，進(jìn)而可求出AAPC的面積，分P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC邊上時(shí)

和P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí)兩種情況分別討論即可；

(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AP=DE=4CTM,AQ=DF=5cm,進(jìn)而可求出P的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間，即Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再利用速度=路程÷時(shí)間求解即可.

11,

【詳解】(1)S=-AC-BC=-×n×9=54cm2

abbcc22

V?APC的面積等于AABC面積的一半

12

???SAPc=-SABC=Hcm

1

當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC邊上時(shí)，此時(shí)SAPC=IAC?PC=27。/9

即SAPC—?×12?PC=27cm2

PC=4.5cm

12+4.5

此r時(shí)t=---------=5.5S

3

當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí)，作PQJLAC于Q

此時(shí)SAPC=?AC?PQ=27cm2

19

即SAPc=5*12?尸?！?7CiTr

:.PQ-4.5Cm

PQ=；BC

,此時(shí)P點(diǎn)在AB邊的中點(diǎn)

12+9+7.5

此時(shí)r==9.5S

3

綜上所述，當(dāng)t=5.5s或9.5S時(shí)，AAPC的面積等于AABC面積的一半

(2)VCAPQ三DEF,DE=4cm,DF=5cm,

.?.AP=DE=4cm,AQ=DF=5cm

4

此時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

4

；P,Q同時(shí)出發(fā)，所以Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是

4315

；.Q運(yùn)動(dòng)的速度為5÷—=5χ-=—cm!s

344

【點(diǎn)睛】

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)及三角形面積,掌握全等三角形的性質(zhì)及分情況討論是

解題的關(guān)鍵.

20、(1)(-3,1)(-1,2)；(2)作圖見(jiàn)詳解，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相

等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B,點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置，即可得到答案；

(2)作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，用線段連接起來(lái)即可；觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫，縱

坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.

【詳解】(1)由圖可得：點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是：(-3,1)(-1,2).

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查作軸對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)AF=BD,證明見(jiàn)解析；(2)AF=BD,理由見(jiàn)解析；(3)AF+BF,=AB,理

由見(jiàn)解析.

【分析】(1)如圖①中中，結(jié)論：AF=BD.證明ABCDgZkACF(SAS)可得結(jié)論.

(2)如圖②中，結(jié)論：AF=BD.證明ABCDgAACF(SAS)可得結(jié)論.

(3)如圖③中.結(jié)論：AF+BF，=AB.利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可.

【詳解】解：(1)如圖①中中，結(jié)論：AF=BD.

A

理由：；ZkABC,aDCF都是等邊三角形，

ΛCB=CA,CD=CF,NBCA=NDCF=60。,

ΛZBCD=ZACF,

Λ?BCD^?ACF(SAS),

/.BD=CE

(2)如圖②中，結(jié)論：AF=BD.

圖②

理由：TZiABC,aDCF都是等邊三角形，

ΛCB=CA,CD=CF,ZBCA=ZDCF=60o,

AZBCD=ZACF,

Λ?BCD^?ACF(SAS),

/.BD=CE

(3)如圖③中.結(jié)論：AF+BP=AB.

圖③

理由：：AABC,ZkDCF都是等邊三角形，

ΛCB=CA,CD=CF,NBCA=NDCF=60。,

ΛZBCD=ZACF,

Λ?BCD^?ACF(SAS),

ΛBD=CE

同法可證：?ACD^?BCF,(SAS),

，AD=BF',

ΛAF+BFr=BD+AD=AB.

【點(diǎn)睛】

此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì).等邊三角形的三條邊都相等，

三個(gè)內(nèi)角都是60。.解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義和判定定理.

22、4x+xy-3

【分析】根據(jù)7χ3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x4y2+7x4y3-21x3y2,用28x4y2+7x4y3-21x3y2

除以7χ3y2,用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，即可得到答案.

【詳解】解：??7χ3y2與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28χ4y2+7χ4y3-21χ3y2,

Λ(28x4y2+7x4y3-21x3y2)÷7x3y2=(4x+xy-3)(7x3y2)÷7x3y2

=4x+xy-3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式的除法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到這

個(gè)多項(xiàng)式是(28Xy+7χ4y3-21x3y2)÷7x3y2.

23、一孫，6

【分析】根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算先化簡(jiǎn)代