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文檔簡介

拔高專題〔三〕旋轉變化中的壓軸題一、根本模型構建常見模型思考上圖中，△AE′B旋轉到AED的位置，可得△AE′E為等腰三角形。如果四邊形ABCD是矩形或正方形，那么三角形AE′E為等腰直角三角形。上圖中，△ABC旋轉到△ADE的位置，可以得到∠EAC=∠DAB，如果∠B=60°，所以△ADB為等邊三角形.二、拔高精講精練探究點一：以三角形為根底的圖形的旋轉變換例1：〔2015?盤錦中考〕如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．〔1〕請直接寫出線段BE與線段CD的關系：；〔2〕如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉角α〔0＜α＜360°〕，①〔1〕中的結論是否成立？假設成立，請利用圖2證明；假設不成立，請說明理由；②當AC=ED時，探究在△ABC旋轉的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？假設存在，請直接寫出角α的度數；假設不存在，請說明理由．【變式訓練】1.如圖①，在Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=EC=BC=DC，AB與EC交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．〔1〕求證：CF=CH；〔2〕如圖②，Rt△ABC不動，將Rt△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°時，判斷四邊形ACDM的形狀，并證明你的結論．【教師總結】三角形從一個位置旋轉到另一個位置，除去對應線段和對應角相等外，里面也存在著相等的角，和全等三角形，在解決問題過程要善于將“根本圖形”別離出來分析。探究點二以四邊形為根底的圖形的旋轉變換例2:根據圖形答復下列問題：〔1〕線段AB上任取一點C，分別以AC和BC為邊作等邊三角形，試答復△ACE可看作哪個三角形怎么樣旋轉得到．〔不用說明理由〕〔2〕線段AB上任取一點C，分別以AC和BC為邊作正方形，連接DG，M為DG中點，連接EM并延長交FG于N，連接FM，猜想FM和EM的關系，并說明理由．〔3〕在〔2〕的根底上將正方形CBGF繞C點旋轉，其它條件不變，猜想FM和EM的關系，并說明理由．【變式訓練】2.兩個長為2cm，寬為1cm的長方形，擺放在直線l上〔如圖①〕，CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉相同的角度．〔1〕當旋轉到頂點D、H重合時，連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD〔如圖②〕．〔2〕當α=45°時〔如圖③〕，求證：四邊形MH

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