2024年北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章綜合檢測(cè)試卷及答案

第二章學(xué)情評(píng)估

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合要求的）

1.下面給出6個(gè)式子：

①3>0；②4x+3y>0；③x=5；@a~b；⑤x+3W8；⑥3xW0.

其中，是不等式的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.下列不等式的變形中正確的是（）

A.如果a>。，那么。-2>6+2

B.如果。<0,那么一開<一

C.如果那么3。+1>30+1

D.如果a>b,那么ac2>bc2

2%—5<1,

3.不等式組°的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

Ii■I■J■,■II■■II

-2-101234-2-101234

AB

?iqi'」上」」」i」

-2-101234-2-101234

CD

4.如圖，一次函數(shù)丁=丘+伙左>0）的圖象過點(diǎn)（一1,0）,則不等式kx+b<0的解集是（）

”/y=kx+b

I

TnoX

A.x<—2B.x<—1C.x<0D.x<l

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（6—2%,九-5）在第二象限,則X的取值范圍是（）

A.3<x<5B.x>5C.x<3D.-3<x<5

6.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成解一元一次不等式，規(guī)則是：每人只能看到前一

人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，過程如圖所示：

老師甲乙丙丁

接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）

A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.乙和丁

xWm,

7.若關(guān)于x的不等式組L無(wú)解，則機(jī)的取值范圍是（）

A.m<1B.機(jī)三1C.mWlD.m>1

8.若不等式奴+。>0的解集是x<3,則下列各點(diǎn)可能在一次函數(shù)尸以十。的圖象上的是（）

A.（1,2）B.（4,1）C.（-1,-3）D.（2,—3）

5x+2>3（x-1）,

9.不等式組1-3的所有非負(fù)整數(shù)解的和是（）

2^—1W7—2X

A.10B.7C.6D.0

10.端午節(jié)前，商場(chǎng)為促銷定價(jià)為10元每袋的蜜棗粽子采取如下方式優(yōu)惠銷售：若一次性購(gòu)

買不超過2袋，則按定價(jià)付款；若一次性購(gòu)買2袋以上，則超過部分按定價(jià)的七折付款.張

阿姨現(xiàn)有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽子的袋數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11.若后衛(wèi)有意義，則x的取值范圍是.

12.小明借到一本72頁(yè)的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁(yè)，設(shè)以后幾天里

每天讀x頁(yè)，根據(jù)題意列不等式為.

13.已知關(guān)于x的不等式2x—a>—3的解集如圖所示，則。的值是.

~^2-161^

3x+y=l+a,

14.若關(guān)于x,y的二元一次方程組,J,的解滿足x+y<2,則整數(shù)a的最大值是

十3y=3

15.“輸入一個(gè)數(shù)x,然后經(jīng)過如圖的運(yùn)算，到判斷結(jié)果是否大于7為止”叫做一次操作，若

經(jīng)過兩次操作就停止，則x的取值范圍是.

是尸，

TI停止

否（第15題）2(第16題)

16.直線/i：>1=履一1（左70）與直線辦：丁2=—x+2如圖所不，當(dāng)x<l時(shí)，y\<yi,則滿足條

件的k的取值范圍是.

三'解答題（本題共6小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

元―|—1Y—1

17.（8分）解不等式：-^―K—并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

2(x+1)>x,

（8分）解不等式組：—3

1-.

19.（8分）清溪中學(xué)為了落實(shí)“勞動(dòng)課”，決定組織八年級(jí)600名師生在勞動(dòng)基地開展主題為

“春種秋收”的勞動(dòng)教育活動(dòng)，因?yàn)榛鼐嚯x學(xué)校較遠(yuǎn)，需租用車輛來(lái)接送師生，經(jīng)與車

隊(duì)商議，學(xué)校決定租用載客量分別為40人/輛的大巴車和25人/輛的小客車，已知租用1

輛大巴車比租用1輛小客車的租金貴300元，租用2輛大巴車和3輛小客車的租金一樣多.

⑴求每輛大巴車和小客車的租金；

（2）該學(xué)校要租用大巴車和小客車共20輛，在確保每一位參加活動(dòng)的師生都有座位的情況下，

應(yīng)至少租用大巴車多少輛？

20.（8分）如圖，一次函數(shù)州=近-2和”=—3x+6的圖象交于點(diǎn)A（2,—1）.

（1）求左，6的值；

（2）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)，yi>y2；

（3）利用圖象求出：當(dāng)x取何值時(shí)，->0且丁2<0.

21.（10分）若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式

（組）②覆蓋.特別地，若一個(gè)不等式（組）無(wú)解，則它被其他任意不等式（組）覆蓋.

2x—1>0,

例如：不等式被不等式x>0覆蓋；不等式組八無(wú)解，則它被其他任意不等

式（組）覆蓋.

（1）下列不等式（組）中，能被不等式x<—3覆蓋的是（多選）；

A.3x—2VoB.-2x+2<0

3x<—8,

C.-19<2x<-6

4—x<3

（2）若關(guān)于x的不等式3x-a>5x~4a被覆蓋，請(qǐng)求出a的取值范圍；

（3）若關(guān)于x的不等式組m-2<x<—2m—3被x>2m+3覆蓋，請(qǐng)求出機(jī)的取值范圍.

22.（10分）某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共100臺(tái).據(jù)了解,

生產(chǎn)2臺(tái)A型號(hào)挖掘機(jī)和3臺(tái)B型號(hào)挖掘機(jī)，需要資金1120萬(wàn)元；生產(chǎn)1臺(tái)A型號(hào)挖

掘機(jī)和4臺(tái)B型號(hào)挖掘機(jī)，需要資金1160萬(wàn)元.

（A、B兩種型號(hào)挖掘機(jī)的售價(jià)如下表，注：利潤(rùn)=售價(jià)一成本）

型號(hào)AB

售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）250300

（1）求A、B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)每臺(tái)的成本.

⑵若該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22200萬(wàn)元，但不超過22500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)

這兩種型號(hào)挖掘機(jī)，則該廠有幾種生產(chǎn)方案？

⑶在⑵的前提下，所生產(chǎn)的挖掘機(jī)可全部售出，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)

改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（加＞0）,該廠應(yīng)如何生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？

答案

一、l.C2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.A

10.C

二、ll.x>212.2X5+(10—2)xN7213.114.3

15.4〈龍W5

16.一1W左W2且左力0點(diǎn)撥：當(dāng)x=l時(shí)，”=-1+2=1,

把(1,1)代入>1=近一1得左一1=1,解得攵=2.

當(dāng)直線/i與辦平行，即左=—1時(shí)，yi<-yi,

由題圖可知當(dāng)一1WkW2且左W0時(shí)，

三、17.解：去分母，得2(尤+1)—6W3(x—1).

去括號(hào)，得2尤+2—6W3x—3.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得一xWL

系數(shù)化為1,得X〉一1.

不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示.

-3-2-10123

2（尤+1）>%,①

18.解：1%―3?

1—2x2-2-.②

解不等式①，得x>—2,解不等式②，得xWl,

該不等式組的解集為一2<xW1.

19.解：⑴設(shè)每輛大巴車的租金為。元，每輛小客車的租金為6元.

a—5=300,tz=900,

由題意得，解得

2a=32,6=600.

答：每輛大巴車的租金為900元，每輛小客車的租金為600元.

(2)設(shè)租用大巴車x輛，則租用小客車(20—x)輛，

.................20

由題意得40%+25(20—x)三600,解得xN9.

為整數(shù)，...x的最小值為7.

答：應(yīng)至少租用大巴車7輛.

20.解：⑴將點(diǎn)A(2,—1)的坐標(biāo)代入yi=fcc—2,得2左一2=-1,解得女總將點(diǎn)A(2,-1)

的坐標(biāo)代入yi=-3x+。，

得-6+匕=—1>解得6=5.

(2)從圖象可以看出：當(dāng)時(shí)，

(3)由(1)知>1=5—2,>2=—3X+5.

對(duì)于yi=；x—2,當(dāng)y=0時(shí)，尤=4.

對(duì)于y2=—3x+5,當(dāng)y=0時(shí)，x=|,

直線>1=5—2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),

直線>2=—3x+5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為仔，0；

從圖象可以看出：當(dāng)x>4時(shí)，刀>0；當(dāng)》>的寸，y2<0,?,?當(dāng)x>4時(shí)，刀>0且”<0.

21.解：(1)CD

3

(2)解不等式3x一〃〉5%一4〃，得無(wú)<]〃.

?.?關(guān)于x的不等式3x-a>5x~4a被xW3覆蓋，

3

.??5〃W3,解得〃W2.

(3)..,關(guān)于x的不等式組m-2<x<—2m—3被x>2m+3覆蓋，/.當(dāng)關(guān)于x的不等式組m

—2<x<—2m—3有解時(shí)，加一222機(jī)+3且m-2<—2m-3,解得mW—5；

當(dāng)關(guān)于x的不等式組m-2<