2023北師大版數(shù)學(xué)初二年級(jí)下冊(cè)《中位數(shù)與眾數(shù)》教案

2023中位數(shù)與眾數(shù)北師大版數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一原數(shù)據(jù)。中位數(shù)

是按挨次排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，其可將數(shù)值集合劃分

為相等的上下兩部分。以下是我整理的中位數(shù)與眾數(shù)北師大版數(shù)學(xué)初

二下冊(cè)教案，歡迎大家借鑒與參考！

中位數(shù)與眾數(shù)同步：教案

一、同學(xué)知識(shí)狀況分析

同學(xué)的學(xué)問技能基礎(chǔ)：經(jīng)過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)已理解算術(shù)平

均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加

權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。

同學(xué)活動(dòng)閱歷基礎(chǔ)：同學(xué)在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活

動(dòng)中，解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,

獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必需的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，初步形成了動(dòng)手實(shí)

踐、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式。

二、教學(xué)任務(wù)分析

本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：把握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地熟悉

“平均水平”，能依據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在

詳細(xì)情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)分，并會(huì)選擇恰

當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)問題作出自己的正確評(píng)判;進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)

用力量，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

1.學(xué)問與技能：把握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)與眾數(shù);能結(jié)合詳細(xì)情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)

千里之行，始于足下。

分，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)解決實(shí)際問題的過(guò)程，區(qū)分刻畫“平均水

平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓同學(xué)獲得肯定的評(píng)判力量，進(jìn)一步進(jìn)展其

數(shù)學(xué)應(yīng)用力量。

3.情感與態(tài)度：將學(xué)問的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過(guò)數(shù)

據(jù)分析與處理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培育同學(xué)求真的科學(xué)態(tài)

度。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;其次環(huán)節(jié)：

合作探究;第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布

置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：情境引入

內(nèi)容：在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們常常要求

一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。

下面請(qǐng)看一例：

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成

果為1個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1

個(gè)25分。

小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告知媽媽說(shuō)，自

己這次數(shù)學(xué)成果在班上處于“中上水平”。小英對(duì)媽媽說(shuō)的狀況屬實(shí)

嗎?你對(duì)此有何看法？

引導(dǎo)同學(xué)綻開爭(zhēng)論，作出評(píng)判：

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平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)

把倒數(shù)第五的成果說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”明顯是不屬實(shí)的。緣

由是全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平

均數(shù)反應(yīng)問題就消失了偏差。

怎樣說(shuō)明這個(gè)問題呢?我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表一一中位數(shù)與

眾數(shù)。

目的：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計(jì)算，同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平

均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。

二是依據(jù)同學(xué)的心理特征和熟悉規(guī)律，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的

教學(xué)情景，

引起同學(xué)對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，挖掘出趣味因素，最大限

度地吸引同學(xué)積

極投入新學(xué)問的學(xué)習(xí)。

眾數(shù)與中位數(shù)：學(xué)問點(diǎn)

一、教學(xué)目的

1.理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

2.使同學(xué)會(huì)求一給數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。

二、教學(xué)重點(diǎn)

使同學(xué)通過(guò)練習(xí)把握眾數(shù)與中位數(shù)的概念。

千里之行，始于足下。

三、教學(xué)難點(diǎn)

在一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時(shí)的判

定方法。中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)提問，引入新課

1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

2.一組數(shù)據(jù)的計(jì)算方法有哪些？

在對(duì)一組數(shù)據(jù)分析討論過(guò)程中，往往要了解某個(gè)數(shù)消失的最多，

某個(gè)特定的數(shù)處于什么特定位置。那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼，如何利用？

這節(jié)課我們來(lái)進(jìn)行探討。

（二）講授新課

1.眾數(shù)

引例1教材P162售鞋一例。

引例2某面包房生產(chǎn)多種面包，在一天內(nèi)銷售面包100個(gè)，各

類面包銷售量如下表：

面包種類

奶油

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巧克力

豆沙

香稻

三色

椰茸

銷售量（單位：個(gè)）

10

15

25

5

15

30

在這個(gè)問題中，店主最關(guān)懷的是哪種面包會(huì)計(jì)師最好。從表中可

見，椰茸面包銷售狀況最好，達(dá)到30個(gè)。

接下來(lái)向同學(xué)介紹：在一組數(shù)據(jù)中，消失次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這

組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教材中的例子中，23.5（厘米）消失的次數(shù)最多，稱這

組數(shù)據(jù)的人數(shù);而我們舉的例子中，椰茸面包銷售狀況最好，占100

個(gè)中的30個(gè)，它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。

千里之行，始于足下。

講到此處，要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次

重復(fù)消失時(shí)，常用眾數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?！?/p>

例1在一次英語(yǔ)口試中，20名同學(xué)的得分如下：

708010060807090508070807090809080709060

80

求這次英語(yǔ)口試中同學(xué)得分的眾數(shù)。

老師指導(dǎo)同學(xué)觀看后，指出80消失了7次，確定80分是同學(xué)得

分的眾數(shù)。（可多請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)觀看狀況。）

2.中數(shù)

老師引導(dǎo)同學(xué)閱讀P163中間一段文字。即看數(shù)學(xué)競(jìng)賽一例，得

出同學(xué)成果最中間的數(shù)據(jù)為61,它可以用來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨

勢(shì)，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)的較大變動(dòng)的影響。

由此給出定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置

的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。接

下來(lái)指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù)。

要特殊指出：按從小到大的挨次排列的4個(gè)數(shù)據(jù)0.5,0.8,0.9,

1.0中，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85,它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

要使同學(xué)留意，這組數(shù)有“偶數(shù)個(gè)”。

例210名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是

15171410151917161412

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求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。

老師應(yīng)請(qǐng)一位同學(xué)將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到大按挨

次排列，啟發(fā)同學(xué)找出中位數(shù)是15（件）。

還可順勢(shì)問一下，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些？（引導(dǎo)同學(xué)答出：14,

15,170）

例3在一次中同學(xué)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參與男生跳高的17名運(yùn)動(dòng)員

的成果如下表所示：

成果（單位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

千里之行，始于足下。

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運(yùn)動(dòng)員成果的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算

結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。

通過(guò)此例的練習(xí)，使同學(xué)鞏固對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的熟

悉和理解。

（三）小結(jié)

眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。

中位數(shù)與眾數(shù)：同步測(cè)試

1某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月

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的用電量，如下表所示：

則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.180,160B.160,180C.160,160D.180,180

2在一次射擊練習(xí)中，某運(yùn)動(dòng)員命中的環(huán)數(shù)是7,9,9,10,10,

其中9是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.既是平均數(shù)和中位數(shù)，又是眾數(shù)

3.知一組從小到大的數(shù)據(jù)：0,4,x,10的中位數(shù)是5,則x等

于（）

A.5B.6C.7D.8

4.