安徽省皖江名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三年級上冊8月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

安徽省皖江名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期8月聯(lián)考數(shù)

學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知集合/={0,1,2}川={疝)<》<2},則A/uN=()

A.{0,1,2}B.{1}C.(0,2)D.[0,2]

2.已知復(fù)數(shù)z=l-i+上為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)。=()

1-1

A.-1B.1

C.-2D.2

3.某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：。(2)的關(guān)系,

在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(X,,乂)(i=1,2,…,20)得到下面

的散點(diǎn)圖：

由此散點(diǎn)圖，在10久至40久之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫

度x的回歸方程類型的是()

A.y=a+bxB.y=a+bx2

C.y=a+he'D.y=a+b\nx

4.設(shè)拋物線夕='/上一點(diǎn)P到x軸的距離是1,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是()

A.3B.4C.7D.13

5.某小區(qū)因疫情需求，物業(yè)把招募的5名志原者中分配到3處核酸采樣點(diǎn)，每處采樣

點(diǎn)至少分配一名，則不同的分配方法共有()

A.150種B.180種C.200種D.280種

12

6.設(shè)直線/nx+〃y+l=0(m>0,〃>0)經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1),則上+4的最小值為()

mn

A.16B.8C.4D.2

7.如圖，某港口一天從6時到18時的水深曲線近似滿足函數(shù)

試卷第1頁，共4頁

.據(jù)此可知當(dāng)天12時的水深為（）

<35/2D.5.亞

A.3.5B.4C.J------------

22

8.已知直線/：3R+4J，+〃7=0（加＞0）被圓C：x2+y2+2x-2y-6=0所截的弦長是

圓心。到直線/的距離的2倍，則〃?=

A.6B.8C.9D.11

9.在棱長均等的正三棱柱/8C-44G中，直線4月與BG所成角的余弦值為()

A.—B.—C.yD.-

2224

10.已知奇函數(shù)函x)滿足/(-x)=/(x+2),當(dāng)xe[0,l]時,f(x)=2x2,則/(7)=()

A.-2B.-1C.1D.2

II.已知球。的半徑為3,其內(nèi)接圓柱的體積最大值為()

A.4百萬B.6&C.12&D.18/%

12.a=1.le°9,b=0.99e,c=0.9e",貝ij()

A.c>a>bB.c>b>a

C.a>h>cD.a>c>b

二、填空題

13.已知等邊三角形NBC的邊長為1,麗=-2萬，則就.而=.

14.從2,3,4,5,6這5個數(shù)字中任取3個，則所取3個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為

15.已知點(diǎn)P為曲線y=lnx上的動點(diǎn)，則P到直線y=x+4的最小距離為.

16.若雙曲線的焦點(diǎn)關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好在該雙曲線上，則該雙曲線的離心率

為.

三、解答題

試卷第2頁，共4頁

17.已知數(shù)列｛4｝是公差不為0的等差數(shù)列，4=2,且%為可與卬的等比中項(xiàng).

(1)求數(shù)列｛。,,｝的通項(xiàng)公式；

⑵若b?=2"a?,求數(shù)列抄?｝的前〃項(xiàng)和Sn.

18.記—BC的內(nèi)角內(nèi)瓦C的對邊分別為a,瓦c,且2b=3c,8=2C.

⑴求cosC;

(2)若Q=5,求c.

19.為了監(jiān)控某一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從其產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，測量這些產(chǎn)品

的質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間

［55,65),［65,75),［75,85］內(nèi)的頻率是公比為十的等比數(shù)列.

(1)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間［75,85］內(nèi)的頻率；

(2)若將頻率視為概率，從該條生產(chǎn)線的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量

指標(biāo)位于區(qū)間［45,75)內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

20.如圖，在四棱錐中，底面/8CD為正方形，PALnABCD,PA=AB,

PD=3FD,BE=3EP.

(1)求證:NELPC;

(2)求AE與平面ZCF所成角的余弦值.

21.已知線段MV的長度為3,其端點(diǎn)”,N分別在x軸與〉軸上滑動，動點(diǎn)尸滿足

NP=2PM.

(1)求動點(diǎn)尸的軌跡C的方程；

試卷第3頁，共4頁

|當(dāng),0),且點(diǎn)P