陜西省渭南市尚德中學(xué)高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試卷

渭南市尚德中學(xué)2018——2019學(xué)年度第一學(xué)期高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題命題人：王建鋒審題人：劉曉麗一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確選項填涂在答題卡上.）1.已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，則P∪Q等于()A．(－1,2)B．(0,1)C．(－1,0)D．(1,2)2.命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是()A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)3.設(shè)x∈R，則“1<x<2”是“|x－2|<1”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是()A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)5．三個數(shù)的大小關(guān)系為()A．B.C．D.6.下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()A．y＝exB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝|x|7.若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A．a(chǎn)<－3B．a(chǎn)≤－3C．a(chǎn)>－3D．a(chǎn)≥－38．函數(shù)f（x）=x2－2lnx的單調(diào)減區(qū)間是()A．（0，1] B．[1，+∞） C．（－∞，－1]∪（0，1] D．[－1，0）∪（0，1]9．函數(shù)f(x)的定義域為R，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)()A．無極大值點、有四個極小值點B．有三個極大值點、一個極小值點C．有兩個極大值點、兩個極小值點D．有四個極大值點、無極小值點10.函數(shù)f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零點所在的大致區(qū)間是()A．(1,2)B．(2,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)，1))和(3,4) D．(4，＋∞)11.若冪函數(shù)y＝(m2－3m＋3)的圖象不過原點，則m的取值是()A．－1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝112．函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集為()A．(1,3)B．(－1,1)C．(－1,0)∪(1,3)D．(－1,0)∪(0,1)二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.）13.已知函數(shù)f(x)＝若f(m)＝1，則m＝________.14.函數(shù)y＝的定義域是__________．15.函數(shù)f(x)＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的零點個數(shù)為_________．16．函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間________．.三．解答題（本大題共7小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（10分）集合,.若,求實數(shù)的取值范圍;18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求在處的切線方程；（2）求的極值．19.（本小題滿分12分）（1）化簡求值lg14－2lgeq\f(7,3)＋lg7－lg18；（2）求不等式的解集20.（本小題滿分12分）設(shè)f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值．21.（10分）已知函數(shù)f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a=1時,求函數(shù)f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;（2）當(dāng)a≤0時,討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性;答案（文）選擇題1—6ABABDB 7—12BACBBC二．填空題13.10或114.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))15.1個16.三．解答題17.{m|m≤3}18.（1）；（2）（1）=，=3，=1所以在=1處的切線方程是：，（2）==0，解得：，（，0）02（2，）++極大值1極小值當(dāng)=0時有極大值1，當(dāng)=2時有極小值319.解：（1）0（2）(∞，1)20.解(1)∵f(1)＝2，∴l(xiāng)oga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函數(shù)f(x)的定義域為(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴當(dāng)x∈(－1,1]時，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x∈(1,3)時，f(x)是減函數(shù)，故函數(shù)f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值是f(1)＝log24＝2.21.解：由f(x)在R上單調(diào)遞增，則有a＞1且4a/2＞0且（4a/2）+2≤a解得4≤a＜8.22．（1）當(dāng)a=1時，.則.∴當(dāng)時，當(dāng)時，∴f（x）在（1,2）上是減函數(shù)，在（2，e）上是增函數(shù)．∴當(dāng)x=2時，f（x）取得