河南省開封市杞縣等4地2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題2

高三文科數(shù)學(xué)一、選擇題，本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.1 B. C. D.2.已知集合，則=（）A. B.C. D.3.已知則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知，則（）A. B. C. D.5.水霧噴頭布置的基本原則是：保護對象的水霧噴頭數(shù)量應(yīng)根據(jù)設(shè)計噴霧強度、保護面積和水霧噴頭特性，按水霧噴頭流量q（單位：L/min）計算公式為和保護對象的水霧噴頭數(shù)量N計算公式為計算確定，其中P為水霧噴頭的工作壓力（單位：MPa），K為水霧噴頭的流量系數(shù)（其值由噴頭制造商提供），S為保護對象的保護面積，W為保護對象的設(shè)計噴霧強度（單位：）．水霧噴頭的布置應(yīng)使水霧直接噴射和完全覆蓋保護對象，如不能滿足要求時應(yīng)增加水霧噴頭的數(shù)量．當(dāng)水霧噴頭的工作壓力P為0.35MPa，水霧噴頭的流量系數(shù)K為24.96，保護對象的保護面積S為，保護對象的設(shè)計噴霧強度W為時，保護對象的水霧噴頭的數(shù)量N約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A4個 B.5個 C.6個 D.7個6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為，則輸出的結(jié)果為（）A. B. C. D.7.如圖，某景區(qū)為方便游客，計劃在兩個山頭M，N間架設(shè)一條索道．為測量M，N間的距離，施工單位測得以下數(shù)據(jù)：兩個山頭的海拔高度，在BC同一水平面上選一點A，測得M點的仰角為，N點的人仰角為，以及，則M，N間的距離為（）A. B.120m C. D.200m8.已知拋物線，圓，為上一點，為上一點，則的最小值為（）A.5 B. C.2 D.39.如圖，在三棱柱中，底面邊長和側(cè)棱長均相等，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.10.已知分別為雙曲線E：的左、右焦點，過的直線與的左、右兩支分別交于兩點．若是等邊三角形，則雙曲線E的離心率為（）A. B.3 C. D.11.已知函數(shù)將的圖像向右平移個單位長度，得到的圖像，則（）A.為一個周期B.的值域為[1，1]C.的圖像關(guān)于直線對稱D.曲線在點處的切線斜率為12.設(shè)，則（）A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知實數(shù)滿足，則的最大值為______________．14.已知平面向量滿足,且，則=_________________．15.已知圓與圓，寫出圓C和圓E的一條公切線的方程______.16.如圖，在正四棱錐框架內(nèi)放一個球O，球O與側(cè)棱PA，PB，PC，PD均相切．若，且OP＝2，則球O的表面積為______．三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程成演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.無論是國際形勢還是國內(nèi)消費狀況，2023年都是充滿挑戰(zhàn)的一年，為應(yīng)對復(fù)雜的經(jīng)濟形勢，各地均出臺了促進經(jīng)濟發(fā)展的各項政策，積極應(yīng)對當(dāng)前的經(jīng)濟形勢，取得了較好的效果．某市零售行業(yè)為促進消費，開展了新一輪的讓利促銷的活動，活動之初，利用各種媒體進行大量的廣告宣傳．為了解大眾傳媒對本次促銷活動的影響，在本市內(nèi)隨機抽取了6個大型零售賣場，得到其宣傳費用x(單位：萬元)和銷售額y(單位：萬元)的數(shù)據(jù)如下：賣場123456宣傳費用2356812銷售額303440455060（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)宣傳費用至少多少萬元時(結(jié)果取整數(shù))，銷售額能突破100萬元；（2）經(jīng)濟活動中，人們往往關(guān)注投入和產(chǎn)出比，在這次促銷活動中，設(shè)銷售額與投入宣傳費用的比為，若，則稱這次宣傳策劃是高效的，否則為非高效的．從這6家賣場中隨機抽取3家，求這3家賣場中至少有1家宣傳策劃高效的概率．附：參考數(shù)據(jù)回歸直線方程中和的最小二乘法的估計公式分別為：18.已知等比數(shù)列的公比，若，且，，分別是等差數(shù)列第1，3，5項．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若求數(shù)列{}的前n項和．19.如圖，在正三棱柱中，為上一點，，，為上一點，三棱錐的體積為.（1）求證：平面平面；（2）求點到平面的距離．20.已知橢圓的離心率為，直線與E交于A，B兩點，當(dāng)為雙曲線的一條漸近線時，A到y(tǒng)軸的距離為.（1）求E的方程；（2）若過B作x軸的垂線，垂足為H，OH的中點為N（O為坐標(biāo)原點），連接AN并延長交E于點P，直線PB的斜率為，求的最小值.21.已知函數(shù).（1）若有兩個不同零點，求a的取值范圍；（2）若函數(shù)有兩個不同的極值點，證明：.(二)選考題:共10分.請考生在第22、23兩顆中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O(shè)為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線