20-考慮知識資料PDelta知識資料效果的分析

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁考慮P-Delta效果的分析P-Delta效果是指構(gòu)筑物同時受到水平力和軸力作用時，水平力作用下產(chǎn)生的位移和軸力組合產(chǎn)生附加彎矩的效果。例如：受到外力彎矩作用的柱子倘若附加受到軸向拉力或者軸向壓力的作用，軸向拉力有抵御外力產(chǎn)生彎矩的效果，相反軸向壓力將使柱子受到更大的彎矩作用。因此對于同時受到水平力和軸力作用的構(gòu)筑物(beam-column)，尤其是細(xì)長比較大的情況，應(yīng)考慮P-Delta的效果求出實際構(gòu)件的內(nèi)力和位移，以便結(jié)構(gòu)設(shè)計越發(fā)合理。GENw的P-Delta分析過程是對已知的荷載條件舉行靜力分析后，使用各個單元中發(fā)生的內(nèi)力和應(yīng)力組成幾何剛度矩陣(geometricstiffnessmatrix)，然后在與本來的剛度矩陣舉行組合形成新的剛度矩陣，直到可以滿意給定的條件時候為止反復(fù)舉行結(jié)構(gòu)分析。GENw的P-Delta分析過程中所使用的靜力平衡方程式如下：[K]{u}+[KG]{u}={P}

這里[K]:變形前計算模型的剛性矩陣(stiffnessmatrix)[KG]:每次重復(fù)計算過程中，按照新的內(nèi)力和應(yīng)力重新形成的幾何剛度矩陣(geometricstiffnessmatrix){P}:靜力荷載向量{u}:位移向量受到軸向壓力時，水平方向的幾何剛度[KG]減少受到軸向拉力時，水平方向的幾何剛度[KG]增強

MIDAS中P-Delta的分析概念如下：輸入結(jié)構(gòu)分析模型輸入結(jié)構(gòu)分析模型形成剛度矩陣形成剛度矩陣舉行初期的靜力分析舉行初期的靜力分析形成幾何剛度矩陣形成幾何剛度矩陣形成修改后的剛度矩陣形成修改后的剛度矩陣舉行靜力分析舉行靜力分析NONO確認(rèn)是否收斂確認(rèn)是否收斂YESYES靜力分析動力分析靜力分析動力分析輸出分析結(jié)果分析特征值輸出分析結(jié)果分析特征值圖1.舉行P-Delta分析的概念圖

現(xiàn)在對P-Delta分析過程中需要輸入的荷載條件及控制反復(fù)舉行分析的P-DeltaAnalysisControl舉行說明。在MainMenu中，挑選Analysis>P-DeltaAnalysisControl...菜單。ControlParameters圖2.P-DeltaAnalysisControl對話框圖2.P-DeltaAnalysisControl對話框是輸入P-Delta分析可以反復(fù)舉行的最大次數(shù)。倘若輸入的次數(shù)比實際需要的次數(shù)少，在達(dá)到目標(biāo)值收斂之前，程序?qū)⒆詣咏K止。因此分析結(jié)束后，要在畫面下端的messagewindow中確認(rèn)是否收斂，倘若沒有收斂，要重新擴(kuò)大反復(fù)計算的次數(shù)，然后再舉行計算。ConvergenceTolerance判斷收斂與否的容許誤差。P-DeltaCombinations重新輸入荷載條件或者增強荷載的情況，輸入LoadCase和ScaleFactor，然后點擊按鈕。倘若想修改已經(jīng)輸入荷載條件的ScaleFactor，挑選荷載條件修改ScaleFactor后，點擊按鈕即可。倘若想刪除已經(jīng)輸入的荷載條件，挑選荷載條件，點擊按鈕即可。要想刪除輸入的所有數(shù)據(jù)時，點擊按鈕即可。

為了了解P-DeltaAnalysis功能的使用過程和分析結(jié)果，現(xiàn)在對像圖3一樣的容易2維空間柱子舉行分析。Model1:僅僅受到水平力作用的計算模型(不考慮P-Delta效果).Model2:受到水平力和軸壓力作用的計算模型(考慮P-Delta效果).Model3:受到水平力和軸拉力作用的計算模型(考慮P-Delta效果).水平力水平力F=10tonf軸壓力F=1000tonf水平力F=10tonf4@1.0mModel1Model2水平力F=10tonf軸拉力F=1000tonfModel3ZX圖3.例題模型構(gòu)筑物性質(zhì)使用單元:梁單元使用材料0.4m0.4mCrosssection混凝土0.4m0.4mCrosssection彈性系數(shù):E=2.7734x106tonf/m2斷面性質(zhì)截面面積:A=0.16m截面2次慣性距:I=0.00213m4荷載條件水平力FX=10tonf軸壓力FZ=-1000tonf軸拉力FZ=1000tonf

在同圖4一樣的P-DeltaAnalysisControl對話框中定義P-Delta分析過程中將要使用的荷載條件。圖4.P-DeltaAnalysisControl對話框P-DeltaAnalysisControl對話框中定義的荷載條件都被使用在構(gòu)成幾何剛度矩陣中，因此對一個結(jié)構(gòu)模型倘若像圖4一樣定義所有的荷載條件，軸壓力和軸拉力將同時反應(yīng)在幾何剛度矩陣中，那么他們的數(shù)值就會互相抵消，不能按照‘水平力和軸壓力’及‘水平力和軸拉力’的荷載條件分離了解P-Delta的效果。因此惟獨像圖3一樣對不同的結(jié)構(gòu)模型輸入不同的荷載條件或者在P-DeltaAnalysisControl對話框中定義不同的荷載條件。

從分析結(jié)果的變形現(xiàn)象可以看出像圖5一樣受到軸壓力作用的Model2的水平位移最大，這是因為軸壓力減少了水平方向的剛度。相反地受到軸拉力作用的Model3，因為水平方向剛度的增強，水平位移比沒有考慮P-Delta效果Model1的位移還小。Model2Model2Model1Model3ZX圖5.變形現(xiàn)象

同圖7一樣，因為水平位移的發(fā)生，在受到軸壓力作用的Model2中彎矩相應(yīng)增強了Fz一樣的大小，在受到軸拉力作用的Model3中彎矩相應(yīng)減少了Fz一樣的大小。Model2Model2Model1Model3圖6.彎矩圖M=RM=RXy-FZyRXFZFXM=RXy+FZyRXFZFX圖7.考慮P-Delta效果的柱子變形

對考慮P-Delta效果的計算模型舉行特征值的分析，可以了解到軸力對水平剛度的增減效果。首先為了舉行特征值的分析，在MainMenu中挑選Analysis>EigenvalueAnalysisControl...菜單后，像圖8一樣舉行輸入。圖8.EigenvalueAnalysisControl對話框構(gòu)筑物的自振頻率同構(gòu)筑物的剛性成正比，因此正如特征值分析結(jié)果表1一樣，在受到軸壓力作用的Model2中，因為水平剛度的減少第1,2次振型中的自振頻率都比較小。相反地，Model3中因為水平剛度的增強比不考慮P-Delta效果的Model在第1,2次振型中的自振頻率都高。對P-Delta效果影響大的構(gòu)筑物，因為