2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)85原子的核式結(jié)構(gòu) 原子核的衰變及半衰期 氫原子光譜 玻爾理論 核反應(yīng)與核能的計(jì)算（解析版）

專題85原子的核式結(jié)構(gòu)原子核的衰變及半衰期

氫原子光譜玻爾理論核反應(yīng)與核能的計(jì)算

考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)原子核的衰變及半衰期(1-8T)

考點(diǎn)二氫原子光譜玻爾理論(9-15T)

考點(diǎn)三核反應(yīng)與核能的計(jì)算(16-27T)

考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)原子核的衰變及半衰期

1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國(guó)物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。

2.天然放射現(xiàn)象：放射性元素自發(fā)地發(fā)出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),

說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

3.原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù).

4.三種射線的比較

名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量電離能力貫穿本領(lǐng)

Sl核+2e4u^~

I

B射線電子-?e-e1837?較強(qiáng)較強(qiáng)

-----

γ?光子YOO

5.原子核的衰變及半衰期

Dα衰變和B衰變的比較

衰變類型a衰變B衰變

衰變過程?→l=?+?e?→z+.Y+4e

2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體

1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子

衰變實(shí)質(zhì)射出

2?+2?-?eIn-*；H+-；e

兩圓外切，a粒子半徑較大，兩圓內(nèi)切，S粒子半徑較大，

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌新核半徑較小。新核半徑較小。

跡形狀oQ⑦

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒

2)確定衰變次數(shù)的方法

因?yàn)锽衰變對(duì)質(zhì)量數(shù)無影響，所以先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定B

衰變的次數(shù)。

3）半衰期

①半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核而言半衰期無實(shí)際意義。

r

②公式：jVife=Λ∣gφ-γ,加余=0Ja（I■）《<>式中勿IS表示衰變前的放射性元素的質(zhì)量，0家表示衰變

后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的質(zhì)量，力表示衰變時(shí)間，T表示半衰期。

③影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身因素決定的，跟原子所處的物理狀態(tài)（如

溫度、壓強(qiáng)）或化學(xué)狀態(tài)（如單質(zhì)、化合物）無關(guān)。

1.下列現(xiàn)象中，與原子核內(nèi)部變化有關(guān)的是（）

A.。粒子散射現(xiàn)象B.天然放射現(xiàn)象

C.光電效應(yīng)現(xiàn)象D.原子發(fā)光現(xiàn)象

【答案】B

【解析】A.a粒子散射實(shí)驗(yàn)表明了原子內(nèi)部有一個(gè)很小的核，并沒有涉及到核內(nèi)部的變化，故A項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.天然放射現(xiàn)象是原子核內(nèi)部發(fā)生變化自發(fā)的放射出a粒子或電子，從而發(fā)生a衰變或B衰變，故B項(xiàng)正

確；

C.光電效應(yīng)是原子核外層電子脫離原子核的束縛而逸出，沒有涉及到原子核的變化，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,原子發(fā)光是原子躍遷形成的也沒有涉及到原子核的變化，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.（2022?江蘇?揚(yáng)州市江都區(qū)育才中學(xué)一模）"C發(fā)生放射性衰變成為14N,半衰期約5700年。已知

植物存活期間，其體內(nèi)"NV"C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，MC的比例持續(xù)減少?，F(xiàn)通過測(cè)量得知I,

某古木樣品中MC的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一.下列說法正確的是（）

A.該古木的年代距今約11400年B.,2C、珞C、"C具有相同的中子數(shù)

C.",C衰變?yōu)閙N的過程中放出￡射線D.增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速mC的衰變

【答案】C

【解析】A.某古木樣品中"C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一，表明該古木恰好經(jīng)歷1.0個(gè)半

衰期，所以該古木的年代距今約5700年，A錯(cuò)誤；

B.y的中子數(shù)最少，氣的中子數(shù)最多，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)核反應(yīng)方程I4C→∣4N+0ιe

“C衰變?yōu)閁N的過程中放出￡射線，C正確；

D.增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)不能改變氣的半衰期，D錯(cuò)誤。

故選C

3.（2022婀北模擬預(yù)測(cè)）銀河系中存在大量的鋁同位素"Al/%1核發(fā)生B衰變的衰變方程為笠Al→書Mg+

?e,測(cè)得"Al核的半衰期為72萬年，下列說法正確的是（）

A.26Al核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量

B.26Al核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)

C.將鋁同位素為Al放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變

D.銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素26Al將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg

【答案】C

【解析】A.碧AI和轉(zhuǎn)Mg的質(zhì)量數(shù)均為26（相等），但是二者原子核中的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不同，所以質(zhì)量不

同，A錯(cuò)誤；

B.碧AI核的中子數(shù)為所26-13=13

轉(zhuǎn)Mg核的中子數(shù)為旺26T2=14B錯(cuò)誤；

C.半哀期是放射性元素的固有的屬性，與所處的物理、化學(xué)環(huán)境無關(guān)，C正確：

D.質(zhì)量為m的碧AI的半衰期為72萬年，經(jīng)過144萬年即2個(gè)半衰期，剩余居Al的質(zhì)量為;m,不會(huì)全部衰

變?yōu)轶襇g,D錯(cuò)誤.

故選C.

4.（2022?陜西?西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）（多選）一個(gè)靜止的放射性原子核第4Th發(fā)生衰變后放出粒子

并生成新核，衰變后放出的粒子和生成的新核速度方向均垂直于磁場(chǎng)方向，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則以下結(jié)

論中正確的是（）

A.發(fā)生的是α衰變

B.軌跡1是放出粒子的徑跡，軌跡2是生成的新核的徑跡

C.生成的新核逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，放出粒子順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)

I）.生成的新核含有143個(gè)中子

【答案】BCD

【解析】ABC.設(shè)質(zhì)量為/?、電荷量為0的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做速率為八半徑為7?

的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)牛頓第二定律有qvB=mζ

解得R=詈=￡

哀變過程動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)初動(dòng)量為零，則根據(jù)反沖運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知生成新核和放出粒子動(dòng)量大小相等，而

新核的電荷量一定比粒子的電荷量大，所以新核的軌跡半徑較小，粒子的軌跡半徑較大，則軌跡1是放出

粒子的徑跡，軌跡2是生成的新核的徑跡，又因?yàn)樾潞藥д?，根?jù)左手定則可以判定新核一定沿逆時(shí)針

方向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而可知發(fā)生衰變瞬間新核速度向下，而粒子速度向上，再根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電，且

沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的衰變?yōu)?衰變，故A錯(cuò)誤，BC正確；

D.根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量守恒可知生成的新核的質(zhì)量數(shù)為234,電荷數(shù)為91,所以中子數(shù)（等于質(zhì)量數(shù)減

電荷數(shù)）為143,故D正確。

故選BCDo

5.（2022?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè)）央視曝光“能量石”核輻射嚴(yán)重超標(biāo)，該“能量石”含有放射性元素錢

^2Th,需經(jīng)多次衰變后變成穩(wěn)定的鉛第8pb,笛2仆半衰期長(zhǎng)達(dá)ι.4X10'°年。則（）

A.衰變過程中發(fā)生了6次α衰變和4次B衰變

B.第8pb比鋸2τh少12個(gè)中子

C.衰變產(chǎn)生的射線中B射線穿透能力最強(qiáng)

D.∣g2Th在高溫、高壓條件下半衰期會(huì)變短

【答案】A

【解析】A.根據(jù)α和B衰變的特征可知，每經(jīng)過一次a衰變，質(zhì)量數(shù)減少4、電荷數(shù)減少2,每經(jīng)過一次

B衰變，質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1,所以磊2j?h變成第81玷的衰變過程中發(fā)生a衰變的次數(shù)為m=

-2-32--2-0-8=6,

4

發(fā)生β衰變的次數(shù)為n2=2n1-（90-82）=4故A正確；

B.中子數(shù)等于質(zhì)量數(shù)減電荷數(shù)，所以第8pt3和磊2門的中子數(shù)分別為126和142,所以第8pb比∣32τh

少16個(gè)中子，故B錯(cuò)誤；

C.Y射線通常會(huì)伴隨a和B衰變而產(chǎn)生，衰變產(chǎn)生的這三種射線中Y射線穿透能力最強(qiáng)，其次是8射線，

最差的是a射線，故C錯(cuò)誤；

I）.半衰期由放射性元素本身決定，與外界環(huán)境無關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.（2022?全國(guó)甲卷）兩種放射性元素的半衰期分別為％和2%,在f=0時(shí)刻這兩種元素的原子核總數(shù)為

N

N,在r=2%時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為則在?=4r0時(shí)刻，尚未衰變的原子核總數(shù)為（）

NNNN

Λ.—B.—C.—D.—

12986

【答案】C

【解析】根據(jù)題意設(shè)半衰期為友的元素原子核數(shù)為X,另一種元素原子核數(shù)為y,依題意有x+y=N

“、811N

經(jīng)歷2z?后有一XH—y——

423

21

聯(lián)立可得x=]N,y=^N

在f=4f0時(shí)，原子核數(shù)為X的元素經(jīng)歷了4個(gè)半衰期，原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個(gè)半衰期，則此時(shí)未

11N

衰變的原子核總數(shù)為nT

故選c.

7.（2021?全國(guó)甲卷）如圖，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、夕衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y,

在此過程中放射出電子的總個(gè)數(shù)為（）

A.6B.8C.10D.14

【答案】A

【解析】由圖分析可知，核反應(yīng)方程為2^X→∞Y+αlHe+?>

設(shè)經(jīng)過。次α衰變，b次用衰變。由電荷數(shù)與質(zhì)量數(shù)守恒可得238=206+4。；92=82+2。一。

解得a=8,b=6故放出6個(gè)電子。

故選A0

8.(2021?全國(guó)乙卷)醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素eg產(chǎn)生/射線，而U3hl是由半衰期相對(duì)較長(zhǎng)的Egn

m

衰變產(chǎn)生的。對(duì)于質(zhì)量為加。的∣"Sn,經(jīng)過時(shí)間t后剩余的^Sn質(zhì)量為例其——，圖線如圖所示。從圖

mo

中可以得到“'Sn的半衰期為()

C.115.IdD.124.9d

【答案】C

m2m1

【解析】由圖可知從；rw到而恰好衰變了一半,

根據(jù)半衰期的定義可知半衰期為Γ=182,4d-67.3d=115.Id

故選Co

考點(diǎn)二氫原子光譜玻爾理論

1.氫原子光譜

(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長(zhǎng)展開，獲得光的波長(zhǎng)(頻率)和強(qiáng)度分布的記錄，即

光譜。

(2)光譜分類

(3)光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度

很高。線狀譜和吸收光譜都對(duì)應(yīng)某種元素，都可以用于光譜分析。

(4)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長(zhǎng)公式｝=6一§5=

3,4,5,…，斤是里德伯常量，Λ?=l.IOXlO7m^').

2.玻爾理論的三條假設(shè)

(D定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然

繞核運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量。

(2)躍遷假設(shè)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這

兩個(gè)定態(tài)的能量差決定，即AV=及一瓦。(力是普朗克常量，Λ=6.63×10^34J?S)

(3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的,

因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。

3.氫原子的能級(jí)能級(jí)躍遷

1)氫原子的能級(jí)圖如圖所示。

E/eV

激發(fā)態(tài)原子

釋

吸

放

收

能

能

量

量

：基態(tài)原子：

基態(tài)1業(yè)山-------------------13.6t.......................J

2)氫原子的能級(jí)公式和軌道半徑公式

①能級(jí)公式：?=?(Λ=1,2,3,???),其中基態(tài)能量后最低，其數(shù)值為E=-13.6eV。

②軌道半徑公式：r?=Mn=I,2,3,???),其中r∣為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r∣=0.53

×IO-10m?

/Fl發(fā)躍遷：高能級(jí)躍遷低能級(jí)(〃)一放出能量一輻射光子，hv=Em-Eπ

兩類能級(jí)躍遷I

3)I受激躍遷：低能級(jí)(〃)躍遷高能級(jí)("，)一吸收能量一三種方式

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級(jí)差hV=ELEg

②碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級(jí)差即可，E處及ELE”

③吸收大于電離能的光子：原子發(fā)生電離。

4)電離

電離態(tài)：n=8,E=Qa

電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。

例如：氫原子

①基態(tài)一電離態(tài)：i,%=0-(-13.6eV)=13.6eV,即為基態(tài)的電離能。

②”=2f電離態(tài)：as=0-^=3.4eV,即為〃=2激發(fā)態(tài)的電離能。

如吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動(dòng)能。

4.確定氫原子輻射光譜線的數(shù)量的方法：

1）一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為如：一個(gè)氫原子由第4能級(jí)向低能級(jí)躍遷,

發(fā)出的光譜線條數(shù)最多的是逐級(jí)躍遷，為3條。

2）一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的判斷方法：

①數(shù)學(xué)組合知識(shí)44=j^1一,如：一群氫原子由第4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)出的光譜線條數(shù)

_?,24×4—1

最b多為=C4=?=6°

②在能級(jí)圖上---畫出，如圖所示。

9.（2022?北京?首都師范大學(xué)附屬中學(xué)三模）一個(gè)氫原子從Ti=3能級(jí)躍遷到Tl=2能級(jí)，該氫原子（）

A.放出光子，動(dòng)能增加，能量增加B.放出光子，動(dòng)能增加，能量減少

C.放出光子，動(dòng)能減少，能量減少D.吸收光子，動(dòng)能減少，能量減少

【答案】B

【解析】從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，放出光子，能量減小，軌道半徑減小，

根據(jù)庫侖力提供向心力k堂=—

rzr

可知，電子運(yùn)動(dòng)速度增大，動(dòng)能增大，即放出光子，動(dòng)能增加，能量減小，B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選B。

10.（2022?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）圖甲為氫原子能級(jí)圖，圖乙為氫原子光譜，Ha、Hp、Hγ,H$是可見光區(qū)

的四條譜線，其中HB譜線是氫原子從/7=4能級(jí)躍遷到后2能級(jí)輻射產(chǎn)生的。下列說法正確的是（）

n￡/eV

∞-----------------O

5------------------0.54

4------------------0.85410.29

3-------------------1.51434.17486.27656.47Λ∕nm

2------------------3.40

HδHγHP

1-------------------13.6

甲乙

A.這四條譜線中，Ha譜線光子能量最大

B.Ha譜線是氫原子從小5能級(jí)躍遷到77=2能級(jí)輻射產(chǎn)生的

C.處于/7=2能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量

D.若Ha、Hfi,HpH$中只有一種光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，那一定是Hf5

【答案】I）

【解析】A.由圖乙可知Ha譜線對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)最大，由E=弓可知，波長(zhǎng)越大，能量越小，A錯(cuò)誤；

B.Ha譜線光子的能量最小，氫原子從爐5能級(jí)躍遷到爐2能級(jí)輻射的能量不是最小的，最小的是從爐5能

級(jí)躍遷到爐4能級(jí)產(chǎn)生的，B錯(cuò)誤；

C.處于爐2能級(jí)的氫原子電離至少需要吸收3.4eV的能量，C錯(cuò)誤；

I）.頻率越大的光子越容易使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，圖中H$譜線波長(zhǎng)最小，頻率最大，E=A可知，H5

A,

光能量最大，若Ha、Hβ,Hy、H$中只有一種光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，那一定是Hfi,D正確。

故選D。

11.（2022?遼寧?三模）1911年盧瑟福提出原子核式模型，這一模型與經(jīng)典物理理論之間存在著尖銳矛

盾，玻爾著眼于原子的穩(wěn)定性，于1913年提出原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論，第一個(gè)將量子概念應(yīng)用于原子現(xiàn)象的

理論。（可見光的能量范圍約為1.62eV~3.11eV）下列說法錯(cuò)誤的是（）

EeV

0

腕

-1.51

2-------------------------------3.40

-13.6

?.玻爾理論成功的解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，但對(duì)于稍微復(fù)雜一點(diǎn)的原子如氮原子，玻爾理論就無法

解釋它的光譜現(xiàn)象

B.一群處于n=4的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)最多輻射6種光子

C.大量處于基態(tài)的氫原子被光子能量為12.75eV的光照射后處于激發(fā)態(tài)，這些氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可輻

射出4種可見光

D.處于基態(tài)的氫原子可吸收14eV的光子

【答案】C

【解析】A.玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，但不足之處，是它保留了經(jīng)典理論中的

一些觀點(diǎn)，如電子軌道的概念，對(duì)于稍微復(fù)雜一點(diǎn)的原子如氫原子，波爾理論就無法解釋它的光譜現(xiàn)象，

故A正確，不符合題意；

B.一群處于n=4的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，可由n=4躍遷到n=3、可由n=4躍遷到n=2、可由n=4躍

遷到?1=1、可由n=3躍遷到n=l、可由n=3躍遷到n=2、可由n=2躍遷到n=l,最多輻射光子的種

類為6,故B正確，不符合題意；

C.大量處于基態(tài)的氫原子被光子能量為12.75eV的光照射后處于激發(fā)態(tài)，能躍遷到n=4的激發(fā)態(tài)上，這些

氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可輻射出6種可見光，故C錯(cuò)誤，符合題意：

D.處于基態(tài)的氫原子可吸收超過13.6eV的光子，吸收后能脫離原子核的約束成為自由電子，所以可以吸

收14eV的光子，故D正確，不符合題意。

故選Co

12.（2022?湖南?長(zhǎng)郡中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）氫原子的能級(jí)如圖所示，關(guān)于氫原子躍遷的描述、下列說法正確

的是（）

nEleV

,一定能使氫原子躍遷到H2能級(jí)

B.一大群處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，可以發(fā)出4種頻率的光

C.從基態(tài)躍遷到n=3能級(jí)的氫原子，吸收的光子能量可以小于12.09eV

D.一個(gè)質(zhì)子擊中一個(gè)自由的、靜止的基態(tài)氫原子，氫原子躍遷到n=2能級(jí)，該入射質(zhì)子的動(dòng)能一定不小

于10.2eV

【答案】D

【解析】A.由于不確定所擊中的氫原子是否處于基態(tài)，因此不一定能夠使氫原子躍遷到n=2能級(jí)，即若原

子本身已處于激發(fā)態(tài)，則可能被電離，A錯(cuò)誤；

B.一大群處于n=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，可以發(fā)出釐=6種頻率的光，B錯(cuò)誤；

C從基態(tài)躍遷到n=3能級(jí)的氫原子，吸收的光子能量必須等于12.09eV,C錯(cuò)誤；

D.由于實(shí)物粒子撞擊氫原子而使之躍遷時(shí)是將部分或者全部的動(dòng)能轉(zhuǎn)移給基態(tài)氫原子，因此，若要基態(tài)氫

原子躍遷到n=2能級(jí)，則入射實(shí)物粒子的動(dòng)能一定不小于10.2eV,D正確。

故選Do

13.（2022?吉林?長(zhǎng)春十一高模擬預(yù)測(cè)）光子能量為〃的一束光照射容器中的氫（設(shè)所有氫原子處于n

=3的能級(jí)），氯原子吸收光子后，最多能發(fā)出頻率為心、匕、匕、囁、%、々、匕、入、匕、丫小

,

的十種光譜線，且Vι<匕<hV嗯<v5<GVV7<vt,<I∕J,<v10,已知朗克常量為方，則￡的數(shù)值可能

等于（）

A.?CVi+丫2）B.Λ（V4—V,）C.A（Vl0-v7）D.hVM

【答案】A

【解析】氫原子吸收光子后，最多能發(fā)出10種不同頻率的光子，可知?dú)湓榆S遷到了爐5的能級(jí)，根據(jù)輻

射出光子的頻率關(guān)系，由∕τ=3到/2=5吸收光子的能量應(yīng)該為E≡hv,τ=h（Vl+V2'）-h<,VL口）=h（v∣0

—V8）

故選A?

14.（2022?重慶?高考真題）如圖為氫原子的能級(jí)示意圖。已知藍(lán)光光子的能量范圍為2.53~2.76eV,

紫光光子的能量范圍為2.76~3.10eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則激

發(fā)氫原子的光子能量為（）

nHeV

∞---------------------0

5----------------------0.54

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2----------------------3.40

1-13.60

A.10.20eVB.12.09eVC.12.75eVD.13.06eV

【答案】C

【解析】由題知使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍(lán)光，不輻射紫光，則由藍(lán)光光子能量范圍可知從

氫原子從〃=4能級(jí)向低能級(jí)躍遷可輻射藍(lán)光，不輻射紫光（即從〃=4,躍遷到〃=2輻射藍(lán)光），則需

激發(fā)氫原子到n=4能級(jí)，則激發(fā)氫原子的光子能量為=E-E1=12.75eV

故選Co

15.（2022?全國(guó)?高三課時(shí)練習(xí)）氫原子能級(jí)圖如圖所示，下列說法正確的是（）

"E/eV

∞--------------------------0

4---------------------------0.85

3----------------------------1.51

2----------------------------3.4

1-----------------------------13.6

?.當(dāng)氫原子從小2能級(jí)躍遷到/7=3能級(jí)時(shí)，輻射光子的能量為L(zhǎng)89eV

B.處于∕τ=2能級(jí)的氫原子可以被能量為2eV的電子碰撞而向高能級(jí)躍遷

C.處于基態(tài)的氫原子，吸收14eV能量后不能發(fā)生電離

D.一個(gè)處于/7=4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可以輻射出6種不同頻率的光子

【答案】B

【解析】A.根據(jù)輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，可知/-E2=4E

因此氫原子從爐2能級(jí)躍遷到爐3能級(jí)時(shí)，需要吸收的光子能量必須等于1.89eV,?錯(cuò)誤；

B.處于∕F2能級(jí)的氫原子可以被能量為2eV的電子碰撞，吸收1.89eV的能量而向第3能級(jí)躍遷，B正確;

C.使處于基態(tài)的氫原子發(fā)生電離，入射光子的能量應(yīng)大于或等于13.6eV,C錯(cuò)誤；

D.只有一個(gè)氫原子，則爐4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可以釋放3種頻率的光子，D錯(cuò)誤。

故選Bo

考點(diǎn)三核反應(yīng)與核能的計(jì)算

1.核力：原子核內(nèi)部核子間所特有的相互作用力。核力是短程力，只存在于相鄰的核子（質(zhì)子與質(zhì)子、

質(zhì)子與中子、中子與中子）間。

2.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰α衰變自發(fā)嗡U—鴛Th+?ie

變B衰變自發(fā)組Th-部a+-b

仇+知e-[O+；H（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

杭+加一鼠+/（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?/p>

nAl+2He—,?ιsP+on約里奧?居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同

30τ?3()c?10

15P->MSI+÷ιe位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子

比較容易進(jìn)292U+0n—?k15?a+SKr+3o∏

重核裂變

行人工控制292U+Jn—A1wXe+3βSr+1Oon

輕核聚變很難控制1H+1H—*??e+o∏

3.核反應(yīng)方程式的書寫

1）熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子CH）、中子Cn）、α粒子GHe）、

B粒子Ue）、正電子（0+向、笊核（汕、瓶核CH）等。

2）掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，由于

核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“一”表示反應(yīng)方向而不能用。

3）核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。

4.核能的計(jì)算方法

D利用質(zhì)能方程計(jì)算核能

應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程：I書寫核反應(yīng)方程|一|計(jì)算質(zhì)量虧損詞T利用XE=AqC?計(jì)算釋放的核能

①AE=Xm/中,若△加的單位用“kg”，C的單位用“m/s”，則△￡的單位為“J”.

②A￡=△/中，若A0的單位用“u”，則可直接利用AE=△0X931.5MeV/u計(jì)算，此時(shí)AE的單

位為“MeV"，即1u=l.6606×10^z7kg,相當(dāng)于931.5MeV,這個(gè)結(jié)論可在計(jì)算中直接應(yīng)用。

2）利用比結(jié)合能計(jì)算核能

原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比,也叫平均結(jié)合能。原子核的結(jié)合能=核子的比結(jié)合能X核子數(shù)。比結(jié)合

能越大,表示原子核、核子結(jié)合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。核反應(yīng)前系統(tǒng)內(nèi)所有原子核的總結(jié)合能與反應(yīng)后

所有原子核的總結(jié)合能之差,就是該核反應(yīng)所釋放（或吸收）的能量。

16.（2023?河南?鶴壁高中三模）目前我們學(xué)習(xí)過的核反應(yīng)有4種類型，下列核反應(yīng)方程的類型說法正確

的是（）

51

①nNa→?Mg+θie②∣lU+?n→^Xe+I∣Sr+2?n

③^F+fHe→音Ne+汨④?H+?H→↑He+?n

?.①人工核轉(zhuǎn)變、②核裂變、③核聚變、④衰變

B.①衰變、②核裂變、③核聚變、④人工核轉(zhuǎn)變

C.①人工核轉(zhuǎn)變、②核聚變、③衰變、④核裂變

D.①衰變、②核裂變、③人工核轉(zhuǎn)變、④核聚變

【答案】D

【解析】①是放射性元素放射出粒子而轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N元素的過程，屬于原子核的衰變；②是重核分裂成兩

個(gè)中等質(zhì)量的原子核，屬于核裂變；③是高能粒子轟擊原子核使之轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N原子核的過程，屬于原子

核的人工轉(zhuǎn)變；④是輕核結(jié)合成較重的原子核，屬于核聚變。所以以上反應(yīng)類型依次屬于衰變、核裂變、

人工轉(zhuǎn)變、核聚變。

故選D。

17.（2022?寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)一模）大科學(xué)工程“人造太陽”主要是將笊核聚變反應(yīng)釋放的能量用來

131

發(fā)電，笊核聚變反應(yīng)方程是：ιH+ιH→2He+ɑn,己知汨的質(zhì)量為如，？He的質(zhì)量為磁，On的質(zhì)量為

而“則氣核聚變反應(yīng)中釋放的核能約為（）

A.（如/+儂+愚）cB.c'

C.（2Λ?+Λ?+Λ?）CD.（zn?+∕δj-2zff∕）c

【答案】B

22

【解析】由質(zhì)能方程可得E=Δmc=（2τn1-m2-m3）c

故選B。

18.（2022?湖北?襄陽五中模擬預(yù)測(cè)）原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示，下列說法錯(cuò)誤

的是（）

102050100150200250

A.原子核的結(jié)合能等于把其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.比結(jié)合能越大，核子平均質(zhì)量越小，原子核越穩(wěn)定

C.乳i核比犯e核的比結(jié)合能小，所以gLi核比匆e核更穩(wěn)定

D.2既U裂變成中等質(zhì)量的核，會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損，釋放能量

【答案】C

【解析】A.根據(jù)結(jié)合能的定義可知，分散的核子組成原子核時(shí)放出的能量叫做原子核結(jié)合能，所以原子核

的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正確，不符合題意；

B,比結(jié)合能越大，核子平均質(zhì)量越小，原子核越穩(wěn)定，B正確，不符合題意；

C.乳i核比WHe核的比結(jié)合能小，所以乳i核比,He核更不穩(wěn)定，C錯(cuò)誤，符合題意；

D.2：和裂變成中等質(zhì)量的核，會(huì)發(fā)生質(zhì)量虧損，釋放能量，D正確，不符合題意。

故選C。

19.（2022?河南安陽?模擬預(yù)測(cè)）盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)氮原子核變成了

7

氧原子核，產(chǎn)生了氧的一種同位素IO,己知質(zhì)子的質(zhì)量為nip,中子的質(zhì)量為mtl,原子核的質(zhì)量為

M,真空中的光速為c,則Yo的比結(jié)合能為（）

22

A.?（8∏ip+9τnn—M）cB.?（9mp+8mn—M）c

22

C.?（w-8mp-17τnn）cD.MM-8mp-9mn）c

【答案】A

【解析】，0核內(nèi)有8個(gè)質(zhì)子和9個(gè)中子，根據(jù)結(jié)合能的概念結(jié)合質(zhì)能方程可知，

2

?0核的結(jié)合能為E=（8πip+9mn-Λf）c

2

則*0的比結(jié)合能為E'=?=?（βτnp+9mn-M）c

故選A。

20.（2022?湖北?華中師大一附中模擬預(yù)測(cè)）硼中子俘獲療法是腫瘤治療的新技術(shù)，其原理是進(jìn)入癌細(xì)

胞內(nèi)的硼核（IgB）吸收慢中子，轉(zhuǎn)變成鋰核（＜Li）和α粒子，釋放出Y光子。已知核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧

損為Am,釋放的Y光子的能量為瓦，普朗克常量為力，真空中光速為c,下列說法正確的是（）

中子Q∕/Li核

中α粒子

A.核反應(yīng)方程為ι°B+ln→^Li+^HeB.核反應(yīng)過程中虧損的質(zhì)量會(huì)轉(zhuǎn)化為能量

C.核反應(yīng)中釋放出的核能為Aτnc2+加D.釋放的Y光子在真空中的動(dòng)量P=B

【答案】D

【解析】A.核反應(yīng)方程應(yīng)為*B+/τJi+汨eA錯(cuò)誤；

B.核反應(yīng)過程中虧損的質(zhì)量不會(huì)轉(zhuǎn)化為能量，B錯(cuò)誤：

C.由質(zhì)能方程可知，核反應(yīng)中放出的核能為AE=Amc2C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)Eo=Α，A=-

可得P=包D正確。

C

故選D0

21.熱核聚變反應(yīng)之一是氣核（：H）和負(fù)核（；H）聚變反應(yīng)生成氮核（，He）和中子。已知：H的靜

止質(zhì)量為2.0136u,汩的靜止質(zhì)量為3.0150u,WHe的靜止質(zhì)量為4.0015u,中子的靜止質(zhì)量為L(zhǎng)oO87u。

又有IU相當(dāng)于931.5MeV。則反應(yīng)中釋放的核能約為（）

A.4684.IMeVB.4667.OMeVC.17.IMeVD.939.6MeV

【答案】C

【解析】反應(yīng)的質(zhì)量虧損?m=（2.0136u+3.0150u）-（4.0015u+1.0087u）=0.0184u

根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能方程，可得放出的能量為ΔE=Δm-C2

又有Iu=931.5MeV∕c2

解以上各式得ΔE≈17.1MeV

所以C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

22.（2022?山東棗莊?模擬預(yù)測(cè)）在一次核反應(yīng)中取5U變成/6χe和羽Sr,同時(shí)釋放出若干X粒子。

能51J的平均結(jié)合能約為7.6MeV,￡6Xe的平均結(jié)合能約為8.4MeV,弱Sr的平均結(jié)合能約為8.7MeV,下

列說法正確的是（）

A.X粒子為電子

B.一個(gè)第5u核分解為核子時(shí)要釋放的能量約為1786MeV

C.核子結(jié)合成一個(gè)耦Sr核吸收的能量約為783MeV

D.一個(gè)該核反應(yīng)能釋放出的能量約為139.4MeV

【答案】D

【解析】A.根據(jù)核反應(yīng)過程電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒知，X粒子的電量數(shù)為0,所以只能為中子，A錯(cuò)誤;

B.一個(gè)周卻分解成核子時(shí)，要吸收的能量為El=235×7.6MeV=1786MeVB錯(cuò)誤；

C.使相應(yīng)的核子結(jié)合成瑞Sr要放出的能量為F3=90X8.7MeV=783MeVC錯(cuò)誤；

D.這個(gè)核反應(yīng)放出的能量為E=E2+E3-E1=139.4MeV>0D正確。

故選D。

23.（2022?四川宜賓?模擬預(yù)測(cè)）中國(guó)物理學(xué)家錢三強(qiáng)與何澤慧等合作，在利用中子打擊鈾的實(shí)驗(yàn)中，

觀察到三分裂變和四分裂變現(xiàn)象，如圖，其中一種裂變反應(yīng)式是2⑥U+?n→1ftBa+匿Kr+3?n?用

mu>∏tβa`MKr分別表示2&U、嘿Ba、瑞Kr核的質(zhì)量，mrι表示n粒子的質(zhì)量，C為真空中的光速，下

列說法正確的是（）

?.鏈?zhǔn)椒磻?yīng)能否發(fā)生跟鈾原料的體積無關(guān)

B.裂變產(chǎn)物1組Ba的比結(jié)合能大于2&U的比結(jié)合能

C.該核反應(yīng)過程中質(zhì)量有所增加

--2

D.該核反應(yīng)中放出的核能為（TnU-Π?a^ι<r3mn）c

【答案】B

【解析】A.鏈?zhǔn)椒磻?yīng)能否發(fā)生跟鈾原料的臨界體積有關(guān)，故A錯(cuò)誤；

B.裂變產(chǎn)物［囂Ba的比結(jié)合能大于2配U的比結(jié)合能，從而產(chǎn)生質(zhì)量虧損，放出能量，故B正確:

C.該核反應(yīng)過程中質(zhì)量由虧損，故C錯(cuò)誤；

D.該核反應(yīng)中放出的核能為（r∏u-jnBa-rnKr-2m∏）c2,故D錯(cuò)誤。

故選B。

24.（2022?浙江?鎮(zhèn)海中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）（多選）2020年12月4日，新一代“人造太陽”一一中國(guó)環(huán)流二號(hào)

M裝置（HL—2M）在成都建成并投產(chǎn)發(fā)電，標(biāo)志我國(guó)的可控?zé)岷朔磻?yīng)的核聚變堆的設(shè)計(jì)和建設(shè)達(dá)到了國(guó)際領(lǐng)

先。成都的“人造太陽”可控?zé)岷朔磻?yīng)的方程是汨+汨→1He+?n,此反應(yīng)中燃料笊核（汨）和定核（汨）,

笊核（汨）來源于海水，海水中富含反應(yīng)原料笊（汨），而僦核（汩）可以用中子轟擊鋰核（fLi）得到。

下列說法正確的是（）

A.由于核反應(yīng)前后核子數(shù)守恒，故生成物的質(zhì)量等于反應(yīng)物的質(zhì)量

B.氨核（，He）的比結(jié)合能比氣核（?H）和最核GH）的比結(jié)合能均大

C.中子轟擊鋰核（ELi）反應(yīng)方程為?n+fLi→fH+^He,且此反應(yīng)為原子核的人工轉(zhuǎn)變

D.氯核6He）的結(jié)合能要比笊核（汨）和笳核（汨）的結(jié)合能之和大

【答案】BCD

【解析】A.核反應(yīng)過程中會(huì)出現(xiàn)質(zhì)量虧損，所以生成物的質(zhì)量不等于反應(yīng)物的質(zhì)量，A錯(cuò)誤：

B.笊核（；H）和瓶核（汨）經(jīng)聚變反應(yīng)生成氮核GHe）,同時(shí)放出能量，故氮核CHe）的比結(jié)合能

比笊核（：H）和病核（汨）的比結(jié)合能均大，B正確；

C.根據(jù)反應(yīng)過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知中子轟擊鋰核（ELi）反應(yīng)方程為?n+^Li→汨+,He

該反應(yīng)為原子核的人工轉(zhuǎn)變，C正確；

D.核反應(yīng)之后釋放能量，因此反應(yīng)物的結(jié)合能小于生成物的結(jié)合能，又因?yàn)橹凶拥慕Y(jié)合能為零，所以氨核

CHe）的結(jié)合能要比笊核（fH）和瓶核（；H）的結(jié)合能之和大，D正確。

故選BCDo

25.（2022?安徽淮北?二模）（多選）位于合肥市科學(xué)島上的東方超環(huán)（EAST）（俗稱“人造小太陽”）

是中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所自主設(shè)計(jì)、研制并擁有完全知識(shí)產(chǎn)權(quán)的磁約束核聚變實(shí)驗(yàn)裝置，是世界

上第一個(gè)非圓截面全超導(dǎo)托卡馬克。該裝置主要是將笊核聚變反應(yīng)釋放的能量用來發(fā)電。笊核聚變反應(yīng)方

程汨+汩一洱e+和。假設(shè)兩個(gè)笊核以相同大小的速度沿同一直線相向碰撞，聚變反應(yīng)釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為

兩個(gè)新核的動(dòng)能，分別用期、利、m“,表示汨、洱e、卻的質(zhì)量，用。表示光速，則下列說法正確的是（）

A.反應(yīng)后中子與氫核的動(dòng)能之比為皿

B.反應(yīng)后中子和氫核的速度大小之比為亞