平面直角坐標(biāo)系-教學(xué)設(shè)計(jì)（崔曼華）

課題：《14.1.2平面直角坐標(biāo)系》黑龍江省哈爾濱市虹橋中學(xué)崔曼華一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容《平面直角坐標(biāo)系》是人教版九年義務(wù)教化七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章其次節(jié)內(nèi)容.它是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸和有序數(shù)對(duì)后支配的一次概念性教學(xué).主要內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用坐標(biāo)表示位置.2.內(nèi)容解析“平面直角坐標(biāo)系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，使點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系順當(dāng)實(shí)現(xiàn)了從一維到二維的過(guò)渡.“平面直角坐標(biāo)系”的建立使有序數(shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng)，供應(yīng)了用代數(shù)方法來(lái)探討幾何問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具.上一節(jié)課，學(xué)生在詳細(xì)情境中學(xué)習(xí)了有序數(shù)對(duì)表示物體的位置.本節(jié)課先介紹數(shù)軸上點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)，在此基礎(chǔ)上說(shuō)明建立平面直角坐標(biāo)系的必要性以及合理性，同時(shí)引入相關(guān)的概念，以及平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論.學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容使學(xué)生能從坐標(biāo)的角度進(jìn)一步體會(huì)圖形平移、軸對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，以點(diǎn)的坐標(biāo)為橋梁，將圖形的坐標(biāo)改變與圖形的伸長(zhǎng)、壓縮、平移、軸對(duì)稱(chēng)結(jié)合在一起，極大地豐富了數(shù)學(xué)的探討內(nèi)容，同時(shí)，它是今后學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”等后續(xù)學(xué)問(wèn)的重要基礎(chǔ).無(wú)論是在教學(xué)還是在其他領(lǐng)域，平面直角坐標(biāo)系都有著特別廣泛的應(yīng)用.在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸就組成了平面直角坐標(biāo)系，習(xí)慣取向右、向上為正方向.建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo).反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)，從而建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.由以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)1.目標(biāo)（1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.（2）駕馭平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)記是：學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸一般具備的特征：相互垂直；原點(diǎn)重合；取向右、向上為正方向.能在平面直角坐標(biāo)系中理解x軸（橫軸）、y軸（縱軸）、原點(diǎn)、坐標(biāo)、象限等相關(guān)概念.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)記是：學(xué)生理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，體會(huì)到平面內(nèi)點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的“一一對(duì)應(yīng)”；給一個(gè)坐標(biāo)，就有唯一確定的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)；反之，給一個(gè)點(diǎn)，就有唯一確定的坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng).在給定的平面直角坐標(biāo)系中，學(xué)生會(huì)由點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是依據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)定義的，平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系雖然與數(shù)軸上點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系類(lèi)似，但學(xué)生終歸在相識(shí)上第一次從一維空間過(guò)渡到二維空間，因此理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性、體會(huì)其中蘊(yùn)含的點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系都比較困難.“14.1.1有序數(shù)對(duì)”是在詳細(xì)情境中相識(shí)物體位置與有序數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)，學(xué)生易于理解，但由詳細(xì)情境抽象出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)，要求學(xué)生有較強(qiáng)的抽象思維實(shí)力.因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.四、教學(xué)支持條件分析本節(jié)課以“復(fù)習(xí)舊知，引入新知──探究新知，形成概念──舉一反三，探究溝通──小組活動(dòng)，鞏固練習(xí)──拓展應(yīng)用，深化認(rèn)知──總結(jié)新知，布置作業(yè)”的模式綻開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生從已有的學(xué)問(wèn)和生活閱歷動(dòng)身，提出問(wèn)題與學(xué)生共同探究、探討解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問(wèn)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的意義.教無(wú)定法，貴在得法.為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的須要，本節(jié)課應(yīng)合理有效的利用組合教學(xué)媒體，使深邃的學(xué)問(wèn)變得淺顯易懂.對(duì)于由點(diǎn)求坐標(biāo)、由坐標(biāo)描點(diǎn)，由于是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)采納師生共同探究和講練相結(jié)合的方法.為了提高課堂教學(xué)的效益，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的須要，本節(jié)課應(yīng)合理有效的利用組合教學(xué)媒體，使深邃的學(xué)問(wèn)變得淺顯易懂.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)引入問(wèn)題1：回顧已學(xué)的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（1）什么是數(shù)軸？（2）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是什么？B的坐標(biāo)是什么？C的坐標(biāo)是什么？反過(guò)來(lái)，坐標(biāo)是4的點(diǎn)是？坐標(biāo)是-3的點(diǎn)是？師生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)知傾聽(tīng)并獨(dú)立思索，學(xué)生回答問(wèn)題后，老師指導(dǎo)學(xué)生得出數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的定義：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).例如點(diǎn)A的坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是-1.反之，已知數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了.問(wèn)題2：在數(shù)軸上已知點(diǎn)能說(shuō)出它的坐標(biāo)，由坐標(biāo)能在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.那么數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有怎樣的關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生回答，老師指出：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是“一一對(duì)應(yīng)”的.也就是說(shuō)，在數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以用一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)表示，任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點(diǎn).【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題1,2從學(xué)生熟識(shí)的數(shù)軸動(dòng)身，給出數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.探究新知問(wèn)題1：我們利用數(shù)軸可以確定直線(xiàn)上點(diǎn)的位置，例如點(diǎn)A的位置我們?cè)趺幢硎灸兀繋熒顒?dòng)：學(xué)生回答用一個(gè)數(shù)字2表示.老師指出：數(shù)軸上的點(diǎn)我們可以用一個(gè)數(shù)字表示.追問(wèn)1:假如點(diǎn)A不在數(shù)軸上，當(dāng)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，我們?cè)鯓颖硎军c(diǎn)A的位置呢？只用一個(gè)數(shù)表示可以嗎？師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生，可以借助網(wǎng)格，點(diǎn)A可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)（2,1）表示.（排數(shù)和列數(shù)的先后依次對(duì)位置都有影響，所以我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”），點(diǎn)B的位置呢？追問(wèn)2:在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)C的位置怎么表示呢？點(diǎn)D的位置怎么表示呢？師生活動(dòng)：學(xué)生回答后，老師指出：點(diǎn)B和點(diǎn)C都是第四列第三排，這兩個(gè)點(diǎn)不都一樣了嗎，怎么區(qū)分呢？學(xué)生會(huì)找尋解決問(wèn)題的方法，老師賜予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，然后梳理解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程：假如在豎直的這個(gè)位置有一條帶有數(shù)字的直線(xiàn)是不是對(duì)我們這個(gè)問(wèn)題有幫助呢?要表示點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F這三個(gè)點(diǎn)的位置，一條數(shù)軸夠不夠用了，可見(jiàn)引入另一條數(shù)軸解決這類(lèi)問(wèn)題就很有必要.【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟識(shí)的問(wèn)題動(dòng)身，一個(gè)數(shù)來(lái)表示數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，漸漸延長(zhǎng)到可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示一個(gè)平面上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，使學(xué)生順當(dāng)?shù)貙?shí)現(xiàn)從一維到二維的過(guò)渡，進(jìn)而指出了建立平面直角坐標(biāo)系的必要性.問(wèn)題的設(shè)置有確定的層次性，受上述方法的啟發(fā)，為了確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，我們須要兩條數(shù)軸，為引出平面直角坐標(biāo)系作鋪墊.3.了解歷史問(wèn)題：這種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的常用方法，早在幾百年前有一個(gè)宏大的數(shù)學(xué)家已經(jīng)探討出來(lái)了.你知道他是怎樣想到這種方法的嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生觀(guān)看笛卡兒的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好。300多年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒受到有序數(shù)對(duì)的啟發(fā)，提出用坐標(biāo)方法確定點(diǎn)的位置，科學(xué)家向前跨出的一小步，使數(shù)學(xué)史向前跨出了一大步，今日讓我們踏著先人的蹤跡首先學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)介紹笛卡兒的故事，挖掘教材中的人文教化因素，豐富學(xué)生的內(nèi)心世界，激勵(lì)學(xué)生探究真理，讓孩子們樹(shù)立“做一個(gè)創(chuàng)建者和獨(dú)創(chuàng)家”的雄心.同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)平面直角坐標(biāo)系產(chǎn)生的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到新學(xué)問(wèn)產(chǎn)生的必要性與合理性，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，也很自然地引入了課題.4.形成概念引入新課后，老師和學(xué)生一起畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，然后回答提問(wèn)：?jiǎn)栴}1：什么是平面直角坐標(biāo)系？師生活動(dòng)：老師邊在黑板上畫(huà)圖，邊介紹平面直角坐標(biāo)系、x軸（或橫軸）、y軸（或縱軸）、原點(diǎn)等的概念.（黑板演示、屏幕演示）先畫(huà)一條水平的數(shù)軸，習(xí)慣上取向右為正方向，取原點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.再畫(huà)一條與水平的數(shù)軸垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，取向上為正方向，一般狀況下單位長(zhǎng)度的取得與水平的數(shù)軸一樣，就組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或者橫軸，用小寫(xiě)字母x表示；豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或者縱軸，用小寫(xiě)字母y表示.此時(shí)兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),用大寫(xiě)字母O表示.追問(wèn)1:畫(huà)坐標(biāo)系的時(shí)候要留意哪些問(wèn)題呢？師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生找定義中的關(guān)鍵詞，幾條數(shù)軸，兩條數(shù)軸的位置關(guān)系，原點(diǎn)滿(mǎn)意什么條件.引導(dǎo)學(xué)生留意以下幾點(diǎn)：（1）橫軸與縱軸要相互垂直；（2）橫軸與縱軸的原點(diǎn)要重合，即原點(diǎn)就是橫軸與縱軸的交點(diǎn)；（3）橫軸也稱(chēng)為x軸，以向右為正方向，縱軸也稱(chēng)為y軸，以向上為正方向.通過(guò)學(xué)生作圖和答問(wèn)，學(xué)生進(jìn)一步熟識(shí)了平面直角坐標(biāo)系的定義.追問(wèn)2:建立了平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成幾個(gè)部分?師生活動(dòng)：建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱(chēng)為象限，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合圖形與老師的講解，理解概念的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，駕馭平面直角坐標(biāo)系的繪制方法.引導(dǎo)學(xué)生視察，歸納定義，為學(xué)生供應(yīng)參加教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激發(fā)新奇心和求知欲.學(xué)生通過(guò)“視察—思索—概況—表達(dá)”得出平面直角坐標(biāo)系的定義.讓學(xué)生獲得學(xué)問(wèn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，并培育學(xué)生歸納概況的實(shí)力.問(wèn)題2：在平面直角坐標(biāo)系中，能用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)A的位置嗎？師生活動(dòng)：老師指出：坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是一個(gè)有序數(shù)對(duì).如圖，有序數(shù)對(duì)（3,4）就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo).3叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，4叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo).表示一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開(kāi).追問(wèn)1:如何確定點(diǎn)A的坐標(biāo)的？師生活動(dòng)：通過(guò)老師的講解及電腦演示，了解由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定點(diǎn)的位置的方法.由點(diǎn)A向x軸作垂線(xiàn)，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，我們說(shuō)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3；由點(diǎn)A向y軸作垂線(xiàn)，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4，我們說(shuō)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4；A坐標(biāo)是（3,4）.追問(wèn)2:在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出B（-3,2），C（-4，-2），D（1，-3）.讓學(xué)生確定這些點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，初步建立用數(shù)表示點(diǎn)，由數(shù)找點(diǎn)的數(shù)形結(jié)合思想.追問(wèn)3:隨意給一個(gè)點(diǎn)，如何寫(xiě)出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？做法是什么？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，在坐標(biāo)平面內(nèi)隨意給一點(diǎn)E，過(guò)由點(diǎn)E向x軸作垂線(xiàn)，垂足在x軸上的坐標(biāo)是a，我們說(shuō)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是a；由點(diǎn)E向y軸作垂線(xiàn)，垂足在y軸上的坐標(biāo)是b，我們說(shuō)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是b；E的坐標(biāo)是（a,b）.通過(guò)主動(dòng)探討、老師的講解及電腦演示，了解確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，并讓學(xué)生體會(huì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，給一個(gè)點(diǎn)，就有唯一的坐標(biāo)與之對(duì)應(yīng).【設(shè)計(jì)意圖】把向x軸、y軸作垂線(xiàn)的過(guò)程變成一個(gè)動(dòng)感的畫(huà)面，能清晰的揭示學(xué)問(wèn)的本質(zhì)，借助老師的引導(dǎo)讓學(xué)生順當(dāng)且輕易的找到點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生體驗(yàn)勝利的愉悅，且更能發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的意識(shí)與實(shí)力，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信念.在找到A點(diǎn)坐標(biāo)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生視察分析、歸納、概括，鞏固已駕馭的方法.5.數(shù)學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1——由點(diǎn)寫(xiě)坐標(biāo)活動(dòng)要求：1、請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，隨意畫(huà)出四個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).2、獨(dú)立思索：①每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)特征？②原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？③x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?師生活動(dòng)：在給出點(diǎn)的坐標(biāo)定義之后，剛好支配由點(diǎn)找坐標(biāo)，駕馭坐標(biāo)的表示方法.學(xué)生先在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)隨意畫(huà)四個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).獨(dú)立思索三個(gè)問(wèn)題，然后組內(nèi)溝通，小組展示，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性.老師引導(dǎo)學(xué)生駕馭由點(diǎn)分別向x軸，y軸作垂線(xiàn)，確定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo).通過(guò)小組溝通，發(fā)覺(jué)四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)特征，原點(diǎn)坐標(biāo)，x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn).老師引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)剛才小組的匯報(bào)，發(fā)覺(jué)了四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，但是無(wú)論哪個(gè)小組我們所畫(huà)的點(diǎn)都是有限的，我們不行能畫(huà)出每個(gè)象限內(nèi)全部的點(diǎn)，以第一象限為例，在第一象限任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)，垂足在x軸上的坐標(biāo)是正的，橫坐標(biāo)是正的，過(guò)點(diǎn)P向軸作y軸垂線(xiàn)，垂足在y軸上的坐標(biāo)是也是正的，縱坐標(biāo)也是正的.老師指引學(xué)生去發(fā)覺(jué)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的區(qū)分，組內(nèi)成員主動(dòng)思索、大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，在探討溝通的基礎(chǔ)上歸納得出結(jié)論.【設(shè)計(jì)意圖】由點(diǎn)寫(xiě)坐標(biāo)，學(xué)生視察探討，主動(dòng)參加，很好的體現(xiàn)了學(xué)生的主體性.先表示一般點(diǎn)，再表示特別點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣支配符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生更簡(jiǎn)潔駕馭和理解所學(xué)的學(xué)問(wèn).通過(guò)類(lèi)比四個(gè)象限的探究方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.通過(guò)本活動(dòng)，讓學(xué)生鞏固寫(xiě)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，還從象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)展到坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo).活動(dòng)2——由坐標(biāo)描點(diǎn)問(wèn)題1：前面我們解決了給點(diǎn)寫(xiě)坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)，現(xiàn)在給你坐標(biāo)你能找到點(diǎn)的位置嗎？請(qǐng)你們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出下列各點(diǎn).A（-1，2）B（3，4）C（-3，-1）D（2.5，-2）E（0，2）F（-2，0）師生活動(dòng)：小組合作，組內(nèi)成員相互檢查描點(diǎn)是否正確，并溝通確定這些點(diǎn)的位置的方法.匯報(bào)內(nèi)容：以其中的一個(gè)點(diǎn)為例，說(shuō)出確定點(diǎn)的位置的方法.在組內(nèi)溝通中，學(xué)生駕馭怎樣去找一個(gè)點(diǎn)的位置.老師以點(diǎn)A（-1,2）為例.先在x軸上找出表示-1的點(diǎn)，再在y軸上找出表示2的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.追問(wèn):現(xiàn)在隨意給你一個(gè)坐標(biāo)，你能找到這個(gè)點(diǎn)的位置嗎？師生活動(dòng)：在坐標(biāo)平面內(nèi)假如有點(diǎn)Q坐標(biāo)是（m，n），你能找到它的位置嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，先在x軸上找出表示m的點(diǎn)，再在y軸上找出表示n的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)Q.通過(guò)主動(dòng)探討、老師的講解及電腦演示，了解確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)由坐標(biāo)描點(diǎn)的方法.并讓學(xué)生體會(huì)在坐標(biāo)平面內(nèi)，給一個(gè)坐標(biāo)，就有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng).【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)具有針對(duì)性，通過(guò)此活動(dòng)給出了由坐標(biāo)確定坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)位置的方法，最終由特別到一般，通過(guò)此環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)了給定坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)就有唯一的點(diǎn)與其對(duì)應(yīng).讓學(xué)生體會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn)的方法，并從感性上體會(huì)由坐標(biāo)到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)．在這個(gè)活動(dòng)中，采納小組合作學(xué)習(xí)的方法，是為了讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)告辭單純的仿照與記憶，激勵(lì)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通中，既駕馭學(xué)問(wèn)，又培育實(shí)力.問(wèn)題2：我們知道，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)又是什么關(guān)系呢？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的隨意一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序數(shù)對(duì)和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于隨意一對(duì)有序數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng).也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生充分感受和體驗(yàn)有序?qū)崝?shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的關(guān)系，通過(guò)小結(jié)再一次切入主題，讓學(xué)生深刻的理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的事實(shí).同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化加深了學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的理解.活動(dòng)3——棋場(chǎng)練兵問(wèn)題：在象棋中“馬”的規(guī)則是什么？如圖，“馬”的坐標(biāo)是什么？它有幾種走法呢？并寫(xiě)出它的坐標(biāo).師生活動(dòng)：在棋盤(pán)中“馬”走“日”，學(xué)生在坐標(biāo)平面內(nèi)上畫(huà)出“馬”可能在的位置，并寫(xiě)出坐標(biāo).讓學(xué)生感受中國(guó)象棋中馬頗有騎士風(fēng)度，自古有“馬踏八方”之說(shuō).追問(wèn)：如圖，中國(guó)象棋中“馬”在圖中的坐標(biāo)（-3，-4），點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，4），若馬要走到點(diǎn)M的位置，則須要幾步，并寫(xiě)出每一步格點(diǎn)的坐標(biāo).師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生首先確定“馬”和點(diǎn)M的位置，然后激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試多種不同的走法，并確定每一步的格點(diǎn)坐標(biāo)，并檢查坐標(biāo)是否正確.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)下象棋這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)在平面直角坐標(biāo)系中，知道點(diǎn)找坐標(biāo)和知道坐標(biāo)找點(diǎn)的過(guò)程.老師放手讓學(xué)生選擇不同的路途，讓他們體驗(yàn)勝利的喜悅，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)及確定，更能發(fā)揮集體才智和精神，激勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自己.6.歸納總結(jié)本節(jié)課我們須要確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，建立了平面直角坐標(biāo)系.我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系有關(guān)概念，并且駕馭了兩項(xiàng)技能：給點(diǎn)求坐標(biāo)，給坐標(biāo)描出點(diǎn).我們得出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng).這種數(shù)形結(jié)合探討問(wèn)題的方法特別重要，為我們將來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ).7.作業(yè)布置植物園的平面圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫(xiě)出下列各景點(diǎn)的坐標(biāo).六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)：點(diǎn)P（3，2）在第_______象限.2、點(diǎn)A（3，a）在x軸上,點(diǎn)B（b，4）在y軸上,則a=______,b=______.點(diǎn)M（-2,3）在第象限,則點(diǎn)N（-2，-3）在象限.4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)確定在（）A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5、如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車(chē)站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫(xiě)出各地的坐標(biāo).【設(shè)計(jì)意圖】考察學(xué)生本節(jié)課駕馭狀況，剛好了解目標(biāo)達(dá)成狀況，對(duì)下一節(jié)課的教學(xué)有的放矢；結(jié)合本節(jié)課的學(xué)問(wèn)，讓學(xué)生學(xué)以致用.綜合練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中描出A（2，3），B（-3，-2），C（4，1）三點(diǎn)，并用線(xiàn)段將A、B、C三點(diǎn)依次連接起來(lái)，你能求出它的面積嗎？【設(shè)計(jì)意圖】綜合題是供應(yīng)應(yīng)學(xué)有余力的學(xué)生選做，以滿(mǎn)意不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，讓有實(shí)力的學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展.七、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)入手，要想表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置須要新的學(xué)問(wèn)，也就是平面直角坐標(biāo)系.通過(guò)老師講解平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，在此基礎(chǔ)上通過(guò)簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生駕馭了平面直角坐標(biāo)系的兩個(gè)基本問(wèn)題：①已知點(diǎn)求坐標(biāo)②已知坐標(biāo)描點(diǎn)，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化加深了學(xué)生對(duì)點(diǎn)與坐標(biāo)的理解.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)立足于學(xué)問(wèn)的發(fā)覺(jué)和發(fā)展，讓學(xué)生在自然而然的情境中理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系去分析和解決問(wèn)題；立足于學(xué)問(wèn)和情感的教化，在學(xué)問(wèn)教學(xué)