2022-2023學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1.(3分)使分：有意義的條件是()A.x≠-2B.x≠2C.x≠±22.(3分)我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值它與π的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.0.3×10~6B.3×106C.3×10~7D.3×10?3.(3分)在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100°,則∠D等于()A.50°B.80°C.100°4.(3分)表中記錄了甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)成績的平均分與方差，現(xiàn)從中選取一位同學(xué)參與學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽，最合適的人選是()甲乙丙丁方差5.(3分)已知雙曲線過點(1,-2),則下面說法錯誤的是()B.點(-1,2)在該雙曲線上6.(3分)若一次函數(shù)y=(2k+1)x+k-3的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的值可以是()A.47.(3分)如圖，直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點P(1,1),當(dāng)kx+b≥x時，則x的取值范圍A.x≤1B.x≥1C.x<18.(3分)如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE//BD,DE//AC,若AD=6,AB=8,則四邊形DOCE的周長為()9.(3分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(不與點A、C重合),且AE=CF,分別連接BE、BF、DE、DF,則下列結(jié)論錯誤的是()A.四邊形BFDE是平行四邊形D.若四邊形ABCD是矩形，那么四邊形BFDE也是矩形10.(3分)如圖①,在矩形ABCD中，AB<AD,對角線AC、BD相交于點E,動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D向點D運動，設(shè)點P運動的路程為x,△AEP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則下列結(jié)論：①四邊形ABCD的面積為12;②BC的長為4;③當(dāng)x=2.5時，△AEP為等邊三角形；④當(dāng)△AEP的面積為3時，x的值為3或10.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()①二、填空題(每小題3分，共15分)11.(3分)計算：大而減小，這條直線的解析式可以是(寫出一個即可).13.(3分)學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%,創(chuàng)新設(shè)計占50%,現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績(百分制).某同學(xué)本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設(shè)計88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學(xué)的綜合成14.(3分)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線BD=10,AE⊥BD于點E,且AE=6,BC =8,則邊 15.(3分)如圖，正方形ABCD的邊長為8,E為BC上一定點，BE=6,F為AB上一動點，把△BEF沿EF折，點B落在點B’處，當(dāng)△AFB′恰好為直角三角形時，BF的長三、解答題(共75分)16.(9分)老師讓同學(xué)們化簡(某同學(xué)給出了如下的解答過程：第三步根據(jù)該同學(xué)的解答過程，你發(fā)現(xiàn)：(1)第二步的依據(jù)是(2)從第步開始出現(xiàn)錯誤，該步錯誤的原因是；(3)請你給出正確的解答過程(從出現(xiàn)錯誤的那一步開始).17.(7分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF.求18.(9分)某學(xué)校對八年級(1)、(2)兩個班級的學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)測試，兩個班級前5名的成績(滿分：100分)分別是：八(1)班：92,86,85,85,77;八(2)班：92,89,85,85,79.兩班的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表.中位數(shù)方差八(1)bC八(2)a請解決下面問題：(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，說明哪個班級前5名的整體成績較好.19.(9分)如圖，已知在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點B、C在x軸負半軸上，(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求△CBE的面積.20.(10分)華東師大版八年級數(shù)學(xué)(下)第19章對特殊平行四邊形進行了研究.研究思路是：圖形的認識(定義)→圖形性質(zhì)→圖形的判定→應(yīng)用.尤其在研究圖形判定時都借助了圖形的性質(zhì)，利用圖形性質(zhì)的逆命題，通過猜想、分析、概括、驗證，獲取圖形的判定方法.如研究矩形的判定時，利用矩形的性質(zhì)“矩形的兩條對角線相等”先猜想再證明.已知甲同學(xué)給出的猜想是：“對角線相等的四邊形是矩形”;乙同學(xué)給出的猜想(1)甲、乙兩位同學(xué)中猜想正確的是(2)根據(jù)(1)中正確的猜想，補全下面的已知、求證，并給出證明.21.(10分)為了全面貫徹黨的教育方針，使學(xué)生成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，在2022年版課程標準中，強調(diào)要加強體育教育.某中學(xué)為了增強學(xué)生的體質(zhì)，準備購買一批甲、乙兩種體育器材.已知乙種體育器材的單價是甲種體育器材單價的用600元購買乙種體育器材的件數(shù)比用600元購買甲種體育器材的件數(shù)多2件.(1)求甲、乙兩種體育器材的單價分別為多少元?(2)若計劃購買甲、乙兩種體育器材共80件，且甲種體育器材的件數(shù)不少于乙種體育器材件數(shù)的如何購買花費最少?最少花費為多少元?22.(10分)如圖，已知在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB=90°,AB=DC,AC與BD交于點M,BE//AC交DC的延長線于點E,CF//BD交AB的延長線于點F,BE、CF交于點N.(1)說明四邊形BMCN的形狀；23.(11分)如圖，已知一次函3的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作△ABC,使AC=AB,∠BAC=90°.(1)求直線BC的解析式；(2)坐標平面內(nèi)直線AB上方是否存在一點P,使點P與A、B、C三點組成一個平行四邊形?若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.2022-2023學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1.(3分)使分式有意義的條件是()A.x≠-2B.x≠22.(3分)我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出π的近似值頭它與π的誤差小于0.0000003.將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.0.3×10~6B.3×10~6C.3×10~7【解答】解：0.0000003=3×10~7.3.(3分)在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100°,則∠D等于()A.50°B.80°C.100°【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，4.(3分)表中記錄了甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)成績的平均分與方差，現(xiàn)從中選取一位同學(xué)參與學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽，最合適的人選是()甲乙丙丁方差【解答】解：由表知四位同學(xué)中甲、丙的平均成績較好，又丙的方差小于甲，所以丙的成績好且穩(wěn)定，5.(3分)已知雙曲線經(jīng)過點(1,-2),則下面說法錯誤的是()A.該雙曲線的解析式為B.點(-1,2)在該雙曲線上C.該雙曲線在第二、四象限【解答】解：∵雙曲線經(jīng)過點(1,-2),∴雙曲線的解析式為函數(shù)圖象分布在第二、四象限，當(dāng)x<0時，y隨x的增大∴點(-1,2)在該雙曲線上，∴選項D錯誤，6.(3分)若一次函數(shù)y=(2k+1)x+k-3的圖象不經(jīng)過第二象限，則k的值可以是()【解答】解：∵一次函數(shù)y=(2k+1)x+k-3的圖象不經(jīng)過第二象限，觀察選項，只有選項B符合題意.7.(3分)如圖，直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點P(1,1),當(dāng)kx+b≥x時，則x的取值范圍A.x≤1B.x≥]C.x<1【解答】解：由題意，將P(1,1)代入y=kx+b(k<0),由圖象可知b>0,8.(3分)如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,CE//BD,DE//AC,若AD=6,AB=8,則四邊形DOCE的周長為()【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=6,AB=8,∴四邊形DOCE是菱形，∴四邊形DOCE的周長為：4×5=20.9.(3分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(不與點A、C重合),且AE=CF,分別連接BE、BF、DE、DF,則下列結(jié)論錯誤的是()A.四邊形BFDE是平行四邊形B.若四邊形ABCD是菱形，那么四邊形BFDE也是菱形C.若四邊形ABCD是正方形，那么四邊形BFDE是菱形D.若四邊形ABCD是矩形，那么四邊形BFDE也是矩形【解答】解：連接BD交AC于點O,如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∵E、F是對角線AC上的兩點(不與點A、C重合),AE=CF,故A不符合題意；又∵四邊形BFDE是平行四邊形，故B不符合題意；又∵四邊形BFDE是平行四邊形，∵E、F是對角線AC上的兩點(不與點A、C重合),10.(3分)如圖①,在矩形ABCD中，AB<AD,對角線AC、BD相交于點E,動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D向點D運動，設(shè)點P運動的路程為x,△AEP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則下列結(jié)論：①四邊形ABCD的面積為12;②BC的長為4;③當(dāng)x=2.5時，△AEP為等邊三角形；④當(dāng)△AEP的面積為3時，x的值為3或10.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()①①【解答】解：由圖2可知，當(dāng)點P運動點B時，y=S∠ABE=3,由圖2可知，當(dāng)y=0,x=7,即點P運動到點C,AB+BC=7,結(jié)合圖②,當(dāng)點P運動到點D時，y=S∠AED=3,∴△AEP的面積為3時，x的值為3或10,故④正確.故正確的結(jié)論有①②④,共3個.二、填空題(每小題3分，共15分)【解答】解：原式=-3+1-3=-5,12.(3分)已知直線y=kx+b(k≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2,且y隨x的增大而減小，這條直線的解析式可以是y=-x+2(答案不唯一)(寫出一個即可).∴直線y=-x+b與x軸的交點坐標是(b,0),與y軸的交點坐標是(0,b),∴這條直線的解析式可以是y=-x+2.13.(3分)學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%,創(chuàng)新設(shè)計占50%,現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績(百分制).某同學(xué)本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設(shè)計88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學(xué)的綜合成【解答】解：85×20%+88×50%+90×30%=88(分),故答案為：88.14.(3分)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線BD=10,AE⊥BD于點E,且AE=6,BC=8,則邊AD與邊BC之間的距離為【解答】解：∵平行邊形ABCD中，對角線BD=10,AE⊥BD于點E,且AE=6,設(shè)AD與邊BC之間的距離為h,解得15.(3分)如圖，正方形ABCD的邊長為8,E為BC上一定點，BE=6,F為AB上一動根據(jù)∠AB'F=90°=∠FBE,可得點A,B',E在同一直線上，設(shè)BF=BF=x,則AF=8-x,Rt△ABF中，AB2+FB2=AF2,即解得x=3,如圖②當(dāng)∠AFB'=90°時，△AFB'為直角三∴四邊形BEB'F是正方形，綜上所述，BF的長為3或6.故答案為：3或6.而BF=BF,三、解答題(共75分)16.(9分)老師讓同學(xué)們化簡(某同學(xué)給出了如下的解答過程：第六步根據(jù)該同學(xué)的解答過程，你發(fā)現(xiàn)：(1)第二步的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)(2)從第四步開始出現(xiàn)錯誤，該步錯誤的原因是 ;(3)請你給出正確的解答過程(從出現(xiàn)錯誤的那一步開始).【解答】解：(1)第二步的依據(jù)是分式的基本性質(zhì).故答案為：分式的基本性質(zhì)；(2)從第四步開始出現(xiàn)錯誤，該步錯誤的原因是括號前是負號“-”,去括號后第二項沒變號.故答案為：四，括號前是負號“-”,去括號后第二項沒變號；17.(7分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF.求∴AD//BC,AD=BC,即AF=CE,18.(9分)某學(xué)校對八年級(1)、(2)兩個班級的學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)測試，兩個班級前5名的成績(滿分：100分)分別是：八(1)班：92,86,85,85,77;八(2)班：92,89,85,85,79.兩班的有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表.中位數(shù)方差八(1)bC八(2)a(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，說明哪個班級前5名的整體成績較好.八(1)班成績重新排列為：77,85,85,86,92,所以b=85,c=85,(2)八(2)班成績較好，因為八(2)班成績的平均數(shù)大于八(1)班，而方差小于八(1)班，所以八(2)班平均成績比八(1)班好，且成績穩(wěn)定.19.(9分)如圖，已知在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點B、C在x軸負半軸上，反比例函!)的圖象經(jīng)過點D(-1,3),交AB于點E.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求△CBE的面積.【解答】解：(1)∵反比例函數(shù)；)的圖象經(jīng)過點D(-1,3),反比例函數(shù)解析式為：20.(10分)華東師大版八年級數(shù)學(xué)(下)第19章對特殊平行四邊形進行了研究.研究思路是：圖形的認識(定義)→圖形性質(zhì)→圖形的判定→應(yīng)用.尤其在研究圖形判定時都借助了圖形的性質(zhì)，利用圖形性質(zhì)的逆命題，通過猜想、分析、概括、驗證，獲取圖形的判定方法.如研究矩形的判定時，利用矩形的性質(zhì)“矩形的兩條對角線相等”先猜想再證明.已知甲同學(xué)給出的猜想是：“對角線相等的四邊形是矩形”;乙同學(xué)給出的猜想(1)甲、乙兩位同學(xué)中猜想正確的是乙(2)根據(jù)(1)中正確的猜想，補全下面的已知、求證，并給出證明.已知：如圖，在中，AC、BD是兩條對角線，且AC=BD∴AD//CB,AD=BC,又∵AD//CB,【解答】解：(1)對角線相等的平行四邊形是矩形，(2)已知，在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，且AC=證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//CB,AD=BC,又∵AD//CB,∴平行四邊形ABCD是矩形.故答案為：平行四邊形ABCD;AC=BD;平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形；∵四邊形ABCD是∴AD//CB,AD=BC,在△ADC和△BCD中，又∵AD//CB,∴平行四邊形ABCD是矩形.21.(10分)為了全面貫徹黨的教育方針，使學(xué)生成長為德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，在2022年版課程標準中，強調(diào)要加強體育教育.某中學(xué)為了增強學(xué)生的體質(zhì)，準備購買一批甲、乙兩種體育器材.已知乙種體育器材的單價是甲種體育器材單價的用600元購買乙種體育器材的件數(shù)比用600元購買甲種體育器材的件數(shù)多2件.(1)求甲、乙兩種體育器材的單價分別為多少元?(2)若計劃購買甲、乙兩種體育器材共80件，且甲種體育器材的件數(shù)不少于乙種體育器