2022-2023學(xué)年云南省昭通市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析

2022-2023學(xué)年云南省昭通市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分)1.(3分)若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm,則它的第三邊的長(zhǎng)可能是()A.1cmB.2cmC.6cmD.8cm2.(3分)下列各式中計(jì)算正確的是()A.√(-3)2=-3B.52×53=56C.√4×√3=2V33.(3分)下列實(shí)數(shù)x的取值能使代數(shù)式有意義的是()A.x=-3B.x=-1C.x=04.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=6,則BC的長(zhǎng)度為()A.6B.85.(3分)下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y是x的函數(shù)的是()6.(3分)如圖，八角帽又稱“紅軍帽”,其帽頂近似正八邊形.那么正八邊形的一個(gè)外角A.45°B.60°C.135°7.(3分)如圖，在Rt△ABC中，分別以B,C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,Q,作直線PQ,分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,連接BE.若∠EBD=3A的度數(shù)為()A.50°B.58°8.(3分)現(xiàn)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：12,14,15,13,14,x,14.對(duì)于不同的x,下列統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是()A.眾數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、方差C.平均數(shù)、中位數(shù)D.眾數(shù)、方差9.(3分)下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.四個(gè)角都相等的四邊形是正方形C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形10.(3分)如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD,∠CAD=∠C,若AB=5,AD第2023個(gè)單項(xiàng)式是()A.4045xB.-4045x2C.4045x212.(3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+n和y=mnx的圖象大致為()二、填空題(本大題共4題，每小題2分，共8分)13.(2分)化簡(jiǎn)√16的值為.14.(2分)分解因式：3m2-6m+3=15.(2分)若Va+2+|b-1|=0,則的值是16.(2分)在□ABCD中，∠A=30°,BC=2V3,AB⊥BD,點(diǎn)M是ABCD邊上的點(diǎn)，三、解答題(本大題共8小題，共56分)17.(6分)計(jì)算：√8+|1-2√3|+(-1)2023-√6×√2.18.(6分)如圖，△ABC≌△ADC,求證：DE=BE.19.(7分)某工廠共有工人1200人，廠長(zhǎng)為了解車(chē)間工人的工作效率，某一天隨機(jī)抽查了20名工人當(dāng)天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)情況，統(tǒng)計(jì)如下：生產(chǎn)零件的127631(1)這20名工人這一天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的眾數(shù)為,中位數(shù)為:(2)若把一天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)不低于56個(gè)的員工稱為“A級(jí)工人”,請(qǐng)估計(jì)該工廠“A級(jí)工人”的人數(shù).20.(7分)為了測(cè)量一條兩岸平行的河流的寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)B處測(cè)得河北岸的樹(shù)AB恰好在B的正北方向，測(cè)量方案如下表：測(cè)量河流寬度工具小組測(cè)量方案到C點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)C恰好在東南方向向走到點(diǎn)C,此時(shí)恰好測(cè)得∠ACB=點(diǎn)D,使得樹(shù)、標(biāo)桿、人在同一直線上.測(cè)量示意圖AAADCCCCBDBD(1)第一小組認(rèn)為要知道河寬AB,只需要知道線段的長(zhǎng)度；(2)第二小組測(cè)得BC=30米，則AB=(3)第三小組認(rèn)為只要測(cè)得CD就能得到河寬AB,你認(rèn)為第三小組的方案可行嗎?如果可行，請(qǐng)給出證明；如果不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(6分)在網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中A(3,2)、B(4,2)、C(5,(1)請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A1B?C?D?,并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci(2)在直線1上找一點(diǎn)M,使得△MAD的周長(zhǎng)最小，在圖中標(biāo)出M的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)(保留畫(huà)圖過(guò)程的痕跡).22.(8分)某班計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種類型的跳繩，已知購(gòu)買(mǎi)B型跳繩的單價(jià)是A型跳繩的1.5倍；用300元購(gòu)買(mǎi)A型跳繩的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)B型跳繩的數(shù)量多2根.(2)該班準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種類型的跳繩共30根，且A型跳繩的數(shù)量不超過(guò)B型跳繩數(shù)量倍，請(qǐng)給出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出最少費(fèi)用.23.(8分)如圖，在矩形ABCD中，∠EAC=∠ACE,DF=BE.(1)求證：四邊形AECF是菱形；(2)若AB=8,AD=4,求四邊形AECF的周長(zhǎng).24.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線1與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)E,CDE=3.為直線1上一點(diǎn)，四邊形OCBA是平行四邊形，且(1)求直線1的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A路線以每秒3個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)M,使△BEM的面積若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2022-2023學(xué)年云南省昭通市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分)1.(3分)若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm,則它的第三邊的長(zhǎng)可能是()A.1cmB.2cmC.6cmD.8cm【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為xcm,由三角形的三邊關(guān)系可得5-3<x<5+3,即2cm<x<8cm,所以它的第三邊的長(zhǎng)可能是6cm.2.(3分)下列各式中計(jì)算正確的是()A.√(-3)2=-3B.52×53=56對(duì)于B,52×53=5?≠5?,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤對(duì)于D,√8+√2=2√2+√2=3v2≠√10,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.3.(3分)下列實(shí)數(shù)x的取值能使代數(shù)式有意義的是()A.x=-3B.x=-1C.x=0【解答】解：因所以分母不為0,即x-3≠0,則x≠3,因?yàn)槎胃接幸饬x，即x≥0,那么x的取值為x≥0且x≠3,4.(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=6,則BC的長(zhǎng)度為()【解答】解：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,AC=6,5.(3分)下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y是x的函數(shù)的是()【解答】解：由函數(shù)定義可知：作垂直x軸的直線，在左右平移的過(guò)程中看是否與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)，若只有一個(gè)交點(diǎn)，則是函數(shù)，否則不大；其中選項(xiàng)A、B、C均可能會(huì)有2個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤，不符合題意，而選項(xiàng)D中只會(huì)有一個(gè)6.(3分)如圖，八角帽又稱“紅軍帽”,其帽頂近似正八邊形.那么正八邊形的一個(gè)外角A.45°B.60°C.135°D.【解答】解：“多邊形的外角和為360°,∴正八邊形的一個(gè)外角為360°÷8=45°,7.(3分)如圖，在Rt△ABC中，分別以B,C為圓心，大于C的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,Q,作直線PQ,分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,連接BE.若∠EBD=32°,則∠A的度數(shù)為()A.50B.58°C.60°【解答】解：根據(jù)作圖可得PQ是BC的垂直平分線，8.(3分)現(xiàn)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：12,14,15,13,14,x,14.對(duì)于不同的x,下列統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是()A.眾數(shù)、中位數(shù)B.平均數(shù)、方差C.平均數(shù)、中位數(shù)D.眾數(shù)、方差【解答】解：因?yàn)橐唤M統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：12,14,15,13,14,x,14,那么一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都會(huì)受x的值而改變，因?yàn)橐唤M統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：12,14,15,13,14,x,14,所以14有3個(gè)，那么對(duì)于不同的x,不會(huì)影響眾數(shù)是14這個(gè)結(jié)果，因?yàn)橐唤M統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：12,14,15,13,14,x,14,排除x后去排序，則有12,13,14,14,14,15,觀察可知，不管x<14、x=14還是x>14,不會(huì)影響中位數(shù)是14這個(gè)結(jié)果，所以那么對(duì)于不同的x,不會(huì)影響眾數(shù)是14這個(gè)結(jié)果，9.(3分)下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.四個(gè)角都相等的四邊形是正方形C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D、因?yàn)橛幸唤M鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)正確；10.(3分)如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC,AD⊥BD,∠CAD=∠C,若AB=5,ADA.6B.【解答】解：延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E,如圖，第2023個(gè)單項(xiàng)式是()A.4045xB.-4045x2C.4045x2那么第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是(-1)n+I×(2n-1),則第2023個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是(-1)2023+1×(2×2023-1)=4045,因?yàn)閤的指數(shù)是3個(gè)循還一次，且分別是1,2,2,那么第2023個(gè)單項(xiàng)式是4045x,12.(3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+n和y=mnx的圖象大致為()二、填空題(本大題共4題，每小題2分，共8分)13.(2分)化簡(jiǎn)√16的值為4【解答】解：√16是16的算術(shù)平方根，即為4.14.(2分)分解因式：3m2-6m+3=3(m-1)2【解答】解：3m2-6m+3且DM=2,則△ADM的面積為【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)M在AB上，如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在BC上，如圖2,作BG⊥AD,MH⊥AD分別交AD及其延長(zhǎng)線于點(diǎn)G、H,如圖2,∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)M在CD上，如圖3,綜上，△ADM的面積為v3:三、解答題(本大題共8小題，共56分)【解答】解：√8+|1-2√3|+(-1)2023-√6×√2=2+2√3-1+(-1)-√6×√2=2+2V3-1-1-2V3=0.18.(6分)如圖，△ABC≌△ADC,求證：DE=BE.【解答】證明：∵△ABC≌△ADC,即DE=BE.19.(7分)某工廠共有工人1200人，廠長(zhǎng)為了解車(chē)間工人的工作效率，某一天隨機(jī)抽查了20名工人當(dāng)天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)情況，統(tǒng)計(jì)如下：生產(chǎn)零件的127631(1)這20名工人這一天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的眾數(shù)為54,中位數(shù)為54.5;(2)若把一天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)不低于56個(gè)的員工稱為“A級(jí)工人”,請(qǐng)估計(jì)該工廠“A級(jí)工人”的人數(shù).【解答】解：(1)由表可知這20名工人這一天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)的眾數(shù)為54,將這20名工人這一天生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)從小到大進(jìn)行排列得：52,53,53,54,54,54,54,54,54,54,55,55,55,55,55故答案為：54;54.5;20.(7分)為了測(cè)量一條兩岸平行的河流的寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)B處測(cè)得河北岸的樹(shù)AB恰好在B的正北方向，測(cè)量方案如下表：課題測(cè)量河流寬度工具小組測(cè)量方案到C點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)C恰好在東南方向觀測(cè)者從B點(diǎn)出發(fā)，向走到點(diǎn)C,此時(shí)恰35°.到O點(diǎn)，在O點(diǎn)插上點(diǎn)D,使得樹(shù)、標(biāo)桿、人在同一直線上.測(cè)量示意圖AAADCCCCBDBD(1)第一小組認(rèn)為要知道河寬AB,只需要知道線段BC的長(zhǎng)度；(2)第二小組測(cè)得BC=30米，則AB=30米(3)第三小組認(rèn)為只要測(cè)得CD就能得到河寬AB,你認(rèn)為第三小組的方案可行嗎?如果可行，請(qǐng)給出證明；如果不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解答】解：(1)∵點(diǎn)C恰好在點(diǎn)A東南方向，(3)可行，理由如下：(2)如圖：∴只要測(cè)得CD就能得到河寬AB,故第三小組的方案可行.21.(6分)在網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中A(3,2)、B(4,2)、C(5,(1)請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形AiB?C1D?,并寫(xiě)出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci(2)在直線1上找一點(diǎn)M,使得△MAD的周長(zhǎng)最小，在圖中標(biāo)出M的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)(保留畫(huà)圖過(guò)程的痕跡).過(guò)點(diǎn)A作關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A’D,與直線1交于點(diǎn)交于點(diǎn)M,即為所求；根據(jù)圖象可知，點(diǎn)A關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,1),22.(8分)某班計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種類型的跳繩，已知購(gòu)買(mǎi)B型跳繩的單價(jià)是A型跳繩的1.5倍；用300元購(gòu)買(mǎi)A型跳繩的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)B型跳繩的數(shù)量多2根.(2)該班準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種類型的跳繩共30根，且A型跳繩的數(shù)量不超過(guò)B型跳繩【解答】解：(1)設(shè)A種類型跳繩的單價(jià)為x元，則B種類型跳繩的單價(jià)為1.5x元，根答