在對比中建構(gòu)高效的計算整理和復(fù)習課 論文

在對比中建構(gòu)高效的計算整理和摘要：計算課是小學數(shù)學教學中的重要組成部分，它的整理和復(fù)習在小學數(shù)學教學中占有一定的份量。對比方法的巧妙運用，很好的實現(xiàn)了計算課的整理與復(fù)習，打破課時結(jié)構(gòu)與單元結(jié)構(gòu)進行整體推進，經(jīng)歷從碎片化到結(jié)構(gòu)化的“聯(lián)結(jié)、建構(gòu)、應(yīng)用”的過程。關(guān)鍵詞：對比復(fù)習高效計算課是小學數(shù)學教學中的重要組成部分，它的整理和復(fù)習在小學數(shù)學教學中占有一定的份量。一提起“計算整理與復(fù)習”課，有的教師和學生就會聯(lián)想到大量枯燥的練習題，盲目地進行題海戰(zhàn)術(shù)，學生和教師都成了試卷的奴隸。有的教師將計算整理與復(fù)習課上成了沒有系統(tǒng)性、層次性的練習堆積課，或者教師將自己對知識體系的理解直接灌輸給學生，完全忽視了學生個體對教材的理解、對知識體系內(nèi)在聯(lián)系的整合與歸納、對所學知識體系的拓展及綜合運用，從而限制了學生的邏輯思維推理及總結(jié)歸納的能力，使整理與復(fù)習課失去了其“整理”的價值，變成了一節(jié)簡單的“復(fù)習”課。在促進學生發(fā)展和新課程改革的背景下，小學數(shù)學計算整理和復(fù)習課如何擺脫陳舊的教學模式，體現(xiàn)新的理念，適應(yīng)新的要求？結(jié)合《分數(shù)除法的整理和復(fù)習》這一課例，我談一談自己的幾點做法與感受。一、在對比中加深意義四則運算是數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)內(nèi)容，它的意義是解決問題的必要基礎(chǔ)。我們先說一說“意義”，什么是“意義”？百度《詞典》中這樣詮釋：“謂事物所含”涉及“思想”和“道理”，就不那么好理解了，因為他們是抽象的，并不是實在的、具體的、直接可感知的“物件”。那么，抽象的東西怎么理解？片段一：師：關(guān)于分數(shù)除法的計算你們有什么想和大家交流的？生1：我知道分數(shù)除法的意義和整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。生2：我還知道分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。師：你能舉例詳細地說一說嗎？生2：例如第一道算式表示的是，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。第二道算式表示已知兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是，另一個因數(shù)是，也就是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。所以說分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。通過學生的實際舉例，通過對分數(shù)除法與分數(shù)乘法的對比，讓學生進一步理解分數(shù)除法的意義及其另一種敘述形式——已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的形成過程，化抽象為具體。學習一種運算首先要讓學生理解運算的意義，因為只有理解了運算的意義，才能知道何時使用這種運算，才能從意義出發(fā)推導(dǎo)運算的法則，為后面用分數(shù)除法解決實際問題提供了理論基礎(chǔ)。二、在對比中提高計算的小學數(shù)學的各計算算理算法之間并不是獨立、單一存在的，而是前后聯(lián)系、螺旋上升的。因此，教師在設(shè)計計算復(fù)習課時，應(yīng)系統(tǒng)地梳理、總結(jié)算理算法，構(gòu)建合理的知識體系，這樣學生才能全面深入地掌握所學知識、靈活運用。1．關(guān)注算法，溝通聯(lián)系由于分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，計算時也是轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法進行的。通過再一次理解、溝通、對比，把這些枯燥的知識點串成知識鏈，弄懂各種知識間的區(qū)才能從根源上提高計算的正確率。片段二：師：你知道分數(shù)乘法的計算方法嗎？生1：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。師：剛才我們是由乘法算式知道了的商，如果沒有這道乘法算式，該怎么計÷算呢？你能用一句話小結(jié)分數(shù)除法的計算方法嗎？生2：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。師：不用計算，你知道下面哪幾題的商大于被除數(shù)，哪幾題的商小于被除數(shù)嗎？我們在分數(shù)乘法的單元學習中已經(jīng)學習過：0的數(shù)（還沒有涉及與小于1的數(shù)相乘，積小于這個數(shù)；與大于1的數(shù)相乘，積大于這個數(shù)。這題的通過分數(shù)乘除法之間的聯(lián)系與對比，進一步鞏固分數(shù)除法的算法——除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。被除數(shù)0時（不涉及負數(shù)），當除數(shù)1時，商小于被除當除數(shù)小于1（不為0）時，商大于被除數(shù)。通過對分數(shù)乘除法之間的對比，進一步溝通二者的聯(lián)系，為后面的四則運算及簡便運算打下了堅實的基礎(chǔ)。2．巧用錯題，突破難點這一單元計算，學生最容易出現(xiàn)的錯誤就是算法的掌握和運算定律的使用。片段三：誰是糾錯小能手？通過將學生平時作業(yè)中常見的錯誤進行整理，貼近學生實際，更能激起學習興趣。尋找錯誤的原因，其實就是回憶計算所用到的運算定律的過程。訂正題目并將錯題與正確解法進行對比能更好地讓學生理解錯誤的原因、運算定律的意義，并回顧了與此相關(guān)的一些知識。再有條理地記錄整理，本單元的知識結(jié)構(gòu)就清晰可見，長此以往，學生整理能力將得到大幅度的提高。三、在對比中提升解整理與復(fù)習課在對知識技能梳理的基礎(chǔ)上，對基本思想與基本活動經(jīng)驗也要關(guān)注。以主題任務(wù)來驅(qū)動的整理與復(fù)習課，通常會打破單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以現(xiàn)實問題為載體，對相關(guān)聯(lián)的“知識塊”進行鏈接，強調(diào)知識的綜合應(yīng)用，在解決問題的過程中實現(xiàn)知識的梳理、能力的發(fā)展和思維的提升。1．初次對比，分類進行整理。片段四：老師這兒收集了一些和垃圾分類相關(guān)的信息，請在下列條件中選擇兩個相關(guān)聯(lián)的信息，補充問題，編一道生活中的數(shù)學問題。師：同學們的想法可真多，老師在大家的題目中選擇了五道，請大家仔細讀題，認真思考，只列式不計算。你能將這些題目分分類嗎？說說你的理由。生1：我是按照問題是一個未知量還是兩個未知量進行分類的。前四題分為一類，最后一題單獨分為一類。生2：我是按照算式是一步計算還是兩步計算來進行分類的，1、2兩題分為一類，后三題分為一類。生3：我是按照計算方法的不同進行分類的，1、3兩小題分為一類，2、4、5三小題分為一類。教學中，我努力將學生的注意力由單純的注意問題的多少引向比較，在對比中區(qū)分聚焦、辨識和察覺。通過對比，、初步分類，建立起新舊知識的聯(lián)系，為順利實現(xiàn)抽象學習打下基礎(chǔ)。2.再次對比，進行知識建構(gòu)。通過比較，促使學生跳出既定的情境，把握問題的深層次結(jié)構(gòu)，建立起合理的認知框架。片段五：生3：第一題，可回收垃圾是廚余垃圾的，根據(jù)等量關(guān)系式，可以直接列出乘法算14式。第三題，可回收垃圾比廚余垃圾少，我們先將可回收垃圾轉(zhuǎn)化成廚余垃圾的幾分之幾，再根據(jù)等量關(guān)系式列出乘法算式，所以這兩題都是乘法計算，分為一類。師：分析的可真有道理，從意義上來看，這兩題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要用乘法計算。生3：2、4、5三題都是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，34所以分為一類。但是，又略有不同。第二題已知廚余垃圾的是多少，求廚余垃圾可以直接列式計算，而后兩題沒有直接給出對應(yīng)分率，只是告訴我們已知量比廚余垃圾少幾分之幾或多幾分之幾，需要我們先去將已知量轉(zhuǎn)化成廚余垃圾的幾分之幾再計算，比第二題稍微復(fù)雜一些。師：這位同學的匯報真是太精彩了，從意義上來說，這三題都是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，所以要用除法進行計算。通過第二次對比，使學生抓住分數(shù)乘法和分數(shù)除法意義這一核心知識點，在分析比較中使容易模糊的知識明朗化，在理解的基礎(chǔ)上進行知識建構(gòu)。3、三次對比，體現(xiàn)方法多樣化。數(shù)學解題的方法多種多樣，需要學生在不斷地練習中歸納及總結(jié)，在整理和復(fù)習時教師要鼓勵學生把書讀薄，抓住題目中的關(guān)鍵切入點，在復(fù)習時要從學生薄弱的基礎(chǔ)入手。小學數(shù)學解決問題時，因為習慣性思維以及書寫步驟的方便，學生往往喜歡用算術(shù)方法解決問題，從而忽視用方程解決問題的便捷性。在這個單元的復(fù)習中針對這一現(xiàn)象特意設(shè)置了以下環(huán)節(jié)：片段六：師：仔細觀察這三題，你還有什么發(fā)現(xiàn)？生2：這三題還可以用方程來解答。列方程時，我們根據(jù)等量關(guān)系式順向思維，直接列式。用算術(shù)方法解答時，我們根據(jù)分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算，依據(jù)等量關(guān)系式倒著推算，列出相應(yīng)的算式。方程更便于我們理解題目中的數(shù)量關(guān)系。明晰兩種方法的比較應(yīng)用。讓學生能夠快速的選取正確的方法進行解題，提高做題效率，為后面的習題留出空余時間。4.四次對比，初步建立模型新的《義務(wù)階段數(shù)學課程標準》中提到了數(shù)學建模的概念并要求“要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。所以數(shù)學建模不只是為了解決問題而建立模型，要從“生活問題數(shù)學化”的過程中，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，尋求數(shù)學方法，體會數(shù)學應(yīng)用思想等體驗。在小學階段我們就要有意識地培養(yǎng)學生使用數(shù)學的語言和方法去刻劃實際問題，建立模型，然后在這個過程中，培養(yǎng)學生的各方面的能力，使學生獲得成功的喜悅，體驗數(shù)學的奧妙，同時提高自身數(shù)學的應(yīng)用能力。片段七：師：我們在這個單元還學習了怎樣解決有關(guān)修路、挖水渠的實際問題。師：請同學們看下面這幾題，只列式不計算。師：你們都列對了嗎？師：上面的這些題目，雖然情境不同，但是他們的解題方法相似，都可以用假設(shè)法，利用這樣的方法來解決。通過比較題目的異同點，使學生形成求同存異的思維，培養(yǎng)學生養(yǎng)成比較練習的思維習慣，使學生在大量的習題中能夠升華總結(jié)知識，用所學知識來聯(lián)系習題，形成一個完整的知識鏈，用簡潔的數(shù)學語言建構(gòu)數(shù)學模型。綜上所述，對比方法的巧妙運用，很好的實現(xiàn)了計算課的整理與復(fù)習，打破課時結(jié)構(gòu)與單元結(jié)構(gòu)進行整體推進，經(jīng)歷從碎片