函數(shù)的應(yīng)用（一）課件 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）晉城一中史亞軍二、數(shù)學(xué)在人文社會(huì)方面的應(yīng)用依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得應(yīng)依照《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》向國家繳納個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）。2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額，稅率和速算扣除數(shù)確定。計(jì)算公式為：個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額?稅率-速算扣除數(shù)應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入：包括工資、薪金、勞務(wù)報(bào)酬、稿酬、特許使用費(fèi)。其中，特權(quán)使用費(fèi)是指人們因使用權(quán)利或如信息、服務(wù)等無形財(cái)產(chǎn)而支付的任何款項(xiàng)。如個(gè)人提供專利權(quán)、商標(biāo)權(quán)、著作權(quán)、非專利技術(shù)以及其他特許權(quán)的使用權(quán)而取得的所得。綜合所得收入額-基本減除費(fèi)用基本減除費(fèi)：每年60000元的標(biāo)準(zhǔn)免征。-專項(xiàng)扣除專項(xiàng)扣除：包括居民個(gè)人按照國家規(guī)定的范圍和標(biāo)準(zhǔn)繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)用和住房公積金等。專項(xiàng)附加扣除：包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。-專項(xiàng)附加扣除-依法確定的其他扣除其他扣除：是指除上述基本減除費(fèi)用、專項(xiàng)扣除、專項(xiàng)附加扣除之外，由國務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費(fèi)用其中，稅率和速算扣除數(shù)見下表。二、數(shù)學(xué)在人文社會(huì)方面的應(yīng)用3.問題引導(dǎo)，合作探究問題1:如果小王全年應(yīng)納稅所得額為38000元，他該交多少稅？你會(huì)怎么算？如果全年應(yīng)納稅所得額為130000呢？為200000呢？3.問題引導(dǎo)，合作探究問題2:怎么理解速算扣除數(shù)呢？問題3：如果全年應(yīng)納稅所得額為t，應(yīng)該如何計(jì)算應(yīng)繳納個(gè)稅稅額y，寫出y=f(t)的函數(shù)模型？3.問題引導(dǎo)，合作探究函數(shù)y=f(t)的解析式為：3.問題引導(dǎo)，合作探究問題4：如圖是老師根據(jù)函數(shù)解析式做的函數(shù)圖象，請同學(xué)們回答如下的問題：（1）這個(gè)函數(shù)具有什么幾何性質(zhì)？在實(shí)際問題中，為什么要設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的函數(shù)？（2）每一段的斜率代表什么？為什么要逐漸增大？這有什么現(xiàn)實(shí)意義？3.問題引導(dǎo)，合作探究問題5：基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金屬于哪項(xiàng)減除？3.問題引導(dǎo)，合作探究問題6：綜合所得收入額與應(yīng)納稅所得額有怎樣的關(guān)系表達(dá)式？如果知道了綜合所得收入額，能否計(jì)算應(yīng)繳納個(gè)稅稅額？3.問題引導(dǎo)，合作探究問題7：小王全年綜合所得收入額為117600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保障費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別為8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除9600，依法確定的其他扣除是560，請同學(xué)們幫助小王算一下他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？3.問題引導(dǎo)，合作探究問題8：由上述問題，我們得知給出綜合所得收入額，就可以求出繳納的個(gè)稅稅額。若設(shè)綜合所得收入為x，應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為y，能否構(gòu)建函數(shù)模型？這個(gè)問題中又涉及了幾個(gè)變量，分別是什么，之間具有怎樣的關(guān)系？3.問題引導(dǎo)，合作探究問題9：若專項(xiàng)扣除比例、專項(xiàng)附加扣除額、依法確定的其他金額與問題6中假定的相同，你能否寫出應(yīng)納稅所得額t關(guān)于綜合所得收入額x的解析式t=g(x)嗎？3.問題引導(dǎo)，合作探究問題10：由t=g(x)，再結(jié)合y=f(t)，能否得出應(yīng)繳納個(gè)稅稅額y關(guān)于全年綜合所得收入額x的函數(shù)解析式？3.問題引導(dǎo)，合作探究3.問題引導(dǎo)，合作探究問題11：類比y=f(t)的探究過程，從上述函數(shù)解析式中，你能讀出哪些信息？3.問題引導(dǎo)，合作探究

問題12:如果小王全年的綜合所得由117600元增加到153600元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？3.問題引導(dǎo)，合作探究

4.總結(jié)升華，交流心得

通過納稅實(shí)例，再談?wù)勀銓τ脭?shù)學(xué)的看法我們一起來看看北大學(xué)子對數(shù)學(xué)的看法5.思考題

假定華昇今年綜合所得收入為200000元，其中個(gè)人繳納五險(xiǎn)一金分別占比為養(yǎng)老8%，醫(yī)療2%，失業(yè)0.2%，公積金12%，（工傷