南通市海門區(qū)東洲國際學校九年級2023-2024學年九年級下學期3月月考數(shù)學試卷（無答案）

南通市海門區(qū)東洲國際學校九年級2024學年度3月份第一次月度考試數(shù)學注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共8頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．4.作弊者，本卷按0分處理。5.考試時間：2024年3月18日下午13：30-16：00班級：姓名；學號：考場號：座位號：（請考生將自己信息如實填寫在上面，不寫、漏寫、錯寫為無效試卷）一．選擇題

1.下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（

）A.B.C.D.2.計算｜-3-9｜的結(jié)果（）A.1B.12C.11D.63.計算：（﹣a2）3（）A．a(chǎn)6 B．﹣a6 C．a(chǎn)5 D．﹣a54.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠0 D．x≠25.下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（）A．3，3，6，9，9 B．4，5，6，7，8 C．5，6，6，6，7 D．6，6，6，6，56.如圖，四邊形內(nèi)接于，如果的度數(shù)為122°，則∠DCE的度數(shù)為（）A． B． C． D．7.已知拋物線y＝ax2+bx+c上的部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…以下結(jié)論正確的是（）A．拋物線y＝ax2+bx+c的開口向下 B．當x＜3時，y隨x增大而增大 C．方程ax2+bx+c＝0的根為0和2 D．當y＞0時，x的取值范圍是0＜x＜28.如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上．點D在x軸的負半軸上，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到矩形AB′C′D′，直線B′C′與CD相交于點M，則M的坐標為（）A．（2，） B．（﹣2，） C．（2，） D．（﹣2，）9.如圖，平行四邊形OABC的頂點O，A，C的坐標分別是（0，0），（4，0），（1，2），則頂點B的坐標是（）（4，2） B．（5，2） C．（4，3） D．（5，3）10.如圖所示，正方形由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，且內(nèi)接于正方形，連接，．已知正方形與正方形面積之比為，若，則（

）

A． B． C． D．二．填空題11.計算﹣2的結(jié)果是．12.分解因式：9x2+6x+1＝．13.已知x＝3是關(guān)于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，則a的值為．14.某等腰三角形的一邊長為3，另外兩邊長是關(guān)于的方程的兩根，則_______；15.在一個不透明的口袋中裝有8個紅球，若干個白球，這些球除顏色不同外其它都相同，若從中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為，則白球的個數(shù)為．16.黃金分割具有嚴格的比例性，蘊藏著豐富的美學價值，這一比值能夠引起人們的美感．如圖，連接正五邊形ABCDE的各條對角線圍成個新的五邊形MNPQR．圖中有很多頂角為36°的等腰三角形，我們把這種三角形稱為“黃金三角形”，黃金三角形的底與腰之比為．若EM＝4，則AB＝．17.如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（a，b），則經(jīng)過第2021次變換后所得A點坐標是．18.如圖所示，在直角坐標系中，A點坐標為，的半徑為2，P為x軸上一動點，切于點B，則的最小值為_______解答題19.（1）計算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．（2）化簡：（x﹣1）2﹣x（x+7）．20.某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成：若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲乙兩隊合作完成該工程需要多少天？21.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m＝，n＝．（2）請把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校1800名學生中，大約有多少人最認可“微信”和“支付寶”這兩樣新生事物？22.某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖如圖所示．已知真空集熱管DE與支架CB所在直線相交于點O，且；支架BC與水平線AD垂直．，，，另一支架AB與水平線夾角，求OB的長度（結(jié)果精確到1cm；溫馨提示：，，）23.如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF．（1）求證：△ADC≌△BDF；（2）線段BF與AE有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）若CD＝，求AD的長．24.如圖，已知點、，直線與軸交于點；（1）在直線上取一點，若為直角三角形，則滿足條件的點有_____________個；（2）將直線繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后，能否使得直線上只存在3個這樣的點的位置，使得為直角三角形？若能，請求出旋轉(zhuǎn)后的直線的函數(shù)關(guān)系式；若不能，請說明理由；（3）將直線繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后，能否使得直線上只存在2個這樣的點的位置，使得為直角三角形？若能，請直接寫出旋轉(zhuǎn)后的直線中的的取值范圍；25.在正方形ABCD中，點M是邊CD上一點，點N是邊AD上一點，連接BM，CN相交于點P，且CM＝DN．（1）如圖1，請判斷線段BM與CN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，延長CN到點Q，連接DQ，且∠CQD＝45°．①請直接寫出BP，CP，CQ之間的數(shù)量關(guān)系為；②連接AC，AQ，當BP＝2CP，△ACQ的面積是6時，請直接寫出NQ的長為；（3）點E在線段CN上，連接BE，DE，當AB＝，∠BED＝135°，BE+DE＝3時，請直接寫出NE的長為．26.勾股定理是數(shù)學史上非常重要的一個定理．早在2000多年以前，人們就開始對它進行研究，至今已有幾百種證明方法．在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請同學們仔細閱讀并解答相關(guān)問題：如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊長，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．（1）連接BI、CE，求證：△ABI≌△AEC；（