2023-2024學(xué)年江西省新余一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023?2024學(xué)年江西省新余一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知線段AB=IOC點(diǎn)C在直線AB上，BC=Scm9氤M、N分別是A3、BC的中點(diǎn)，則MN的長度為

（）

A.18CmB.2cm

C.9cm或ICmD.18C7∕2或2cτπ

2.一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是X

元，根據(jù)題意，可得到的方程是

A.x(l+50%)×80%=x-250B.x(l+50%)×80%=x+250

C.(l+50%x)×80%=x-250D.(l+50%x)×80%=250-x

x-13x+l

3.在解方程---------FX=----------時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后,正確的是:

32

A.2x-l+6x=3(3x+l)2(x-l)+6x=3(3x+1)

C.2(x-l)+x=3(3x+l)(x-l)+x=3(3x+l)

XX—1

4.解方程5=ι-一了,去分母結(jié)果正確的是（)

A.3x=l-2x+23x=6-2x+2

C.3x=6—2x—2D.3x—1-2x—2

5.下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（

—(」)<—I

A.-32>(-3)2

910

_2_3

C.IaI>—2019^3<-2

6.數(shù)軸上點(diǎn)A、5表示的數(shù)分別是-3、8,它們之間的距離可以表示為（）

A.-3+8B.-3-8C.I-3+8|D.∣-3-8∣

7.在今年十一期間，汝州風(fēng)穴寺景區(qū)共接待游客8.7275萬人次，旅游總收入為2094.6萬元.將2094.6萬元用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.2.0946X10'元B.0.20946X104%

C.2.0946x107元D.0.20946×108τ∏

...m.2/77—7..一一

8.若k+1與一r—互為相反數(shù)，則m=()

33

44

A.10B.—IOC.一D.——

33

9.若∣m?l∣=4,∣n∣=7,且m-n>0,則m+n的值是（）

A.10B.2C.-10或-2D.2或-2

10.下列說法正確的是（）

A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形

B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形

C.兩個等邊三角形是全等三角形

D.全等三角形是指兩個能完全重合的三角形

11.下列圖形中，從左面看到的圖形是（）

A.3?+2a=5a2B.5y-3y=2C.3x2y-2x2y=x2yD.—3x+5x=-8X

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果水位上升1.5米，記作+1.5米；那么水位下降0.9米，記作米.

14.如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC=8,BC=5,則AD=,

ADBE

15.若單項(xiàng)式50""力和25/勿一是同類項(xiàng)，則根"的值為.

16.比較大小：-2020-2021（填“＞”，或）.

17.4a2b-3ba2=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）在數(shù)軸上，把表示數(shù)I的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)O.對于兩個不同的點(diǎn)M和N,若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)。的

距離相等，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如：下圖中，點(diǎn)M表示數(shù)-1,點(diǎn)N表示數(shù)3,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)。的

距離都是2個單位長度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

.WδN

-2-1012345

⑴已知點(diǎn)A表示數(shù)》,點(diǎn)8表示數(shù)y,點(diǎn)A與點(diǎn)8互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

①若%=√2＞則y=?

②用含X的式子表示y,則y=；

7

⑵對點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以］，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動C個單位長度得到點(diǎn)

B.若點(diǎn)A與點(diǎn)3互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是；

（3）點(diǎn)P在點(diǎn)。的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度.對P、。兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)尸沿?cái)?shù)軸向右移動

攵僅＞0）個單位長度得到《，鳥為《的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)乙沿?cái)?shù)軸向右移動々個單位長度得到巴，鳥為A的基準(zhǔn)變

換點(diǎn)......依此順序不斷地重復(fù)，得到乙，pb,...,P,l.Ql為。的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后。的落點(diǎn)為

Q2,2為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后&的落點(diǎn)為白，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到。5，以，…，

Qn.若無論人為何值，K與?！▋牲c(diǎn)間的距離都是4,則〃=.

19.（5分）計(jì)算

（?）^-（+9）-12-γ∣

⑵TI0x（-。6）丐+（-2）3

20.（8分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的3多15件，甲、乙兩種商品的

進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

甲乙

進(jìn)價(jià)（元/件）2230

售價(jià)(元/件)2940

(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

21.(10分)如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為“，點(diǎn)8對應(yīng)的數(shù)為b,且“，人滿足∣4+20∣+(Z?-401=0.

(1)求點(diǎn)A與點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)。和/?；

(2)現(xiàn)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)。從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以

每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為f秒.

①若點(diǎn)P和點(diǎn)。相遇于點(diǎn)C,求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)；

②當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)。相距15個單位長度時(shí)，直接寫出，的值.

AB

----------1------------------------------------------1--------->

Sb

22.(10分)一個小立方體的六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F,從三個不同方向看到的情形如圖.

(I)A對面的字母是,B對面的字母是,E對面的字母是.(請直接填寫答案)

(2)若A=2x-LB=-3x+9,C=-5,D=l,E=4x+5,F=9,_E工字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)

求B、E的值.

0OΘ

(1)(2)(3)

23.(12分)如圖，。為AABC中NABC與44CB的平分線的交點(diǎn),分別過點(diǎn)8、C作PBLBO,PCLCO,

若NA=7()°,你能夠求出NP的度數(shù)嗎？若能請寫出解答過程.

A

O

BC

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、BN,然后分類討論，可得出線段MN的長度.

【詳解】解：分兩種情況討論：

如圖①所示，

物_N_

A'B'C

①

ACB

②

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

11

ΛBM=-AB=5cm,BN=-BC=4cm,

22

則MN=MB+BN=9cm;

如圖②所示，

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

I1

.,.BM=-AB=5cm,BN=-BC=4cm,

22

貝!]MN=MB-BN=Icm;

綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解.

2、B

【解析】標(biāo)價(jià)為：X（1+50%）,

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%,

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250,

故選B.

3、B

r_iαrI1

【解析】去分母時(shí)一定不要漏乘了沒有分母的項(xiàng)，方程——+X=——兩邊同時(shí)乘以6可得.

32

2(x-1)+6x=3(3x+l),故選B.

4,B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6即可.

【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)6,得

3x=6-2(x-l)

即3x=6—2x+2.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有

分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號.

5、C

【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較.

【詳解】A.,；—(一§)=3，-∣--1=~_>?,?-(--)>-∣--1>故不正確；

B.V-32=-9,(-3)2=9,Λ-32<(-3)2,故不正確；

C.V∣α∣≥0,.?.μ∣>-2019,正確；

2323

D.一§<一］，???—§>一］，故不正確；

故選C?

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)

大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

6、D

【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果.

【詳解】：點(diǎn)4、8表示的數(shù)分別是-3、8,

.?.它們之間的距離=L3-8∣.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】先將2094.6萬元改寫為20946000元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.

【詳解】2094.6萬元=20946000元=2.0946×IO7元，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為GXI0",其中l(wèi)≤∣α∣<10,n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定。和n的值.

8、C

【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進(jìn)行求解.

【詳解】解:因?yàn)?+1與網(wǎng)二?互為相反數(shù)，

33

?，｛2m-7

所以k+1+「一=0,

33

4

解得

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出方程.

9、C

【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案.

【詳解】解：?.?∣m-ι∣=4,

二6一1=4或加-1=-4,

二./%=5或機(jī)=-3,

IH=7,

n=±7,

m-ri>0,

，加=5或〃2=-3,〃=一7,

當(dāng)根=5,〃=—7時(shí)，m+n=-2,

當(dāng)根二-3,〃=一7時(shí)，m÷π=-10.

.?.∕x+〃的值是：_2或TO.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對值的非負(fù)性.（2）絕

對值等于1的數(shù)只有一個，就是L（3）絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).（4）互為相反數(shù)

的兩個數(shù)的絕對值相等.掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.

【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項(xiàng)錯誤;

B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯誤;

C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯誤;

D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.

11,D

【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2,1.

【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.

12、C

【分析】利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】A選項(xiàng)3a+24=5α,不正確

B選項(xiàng)5y—3y=2y,不正確;

C選項(xiàng)3χ2y-2χ2y=χ2y,正確;

D選項(xiàng)-3x+5x=2x,不正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-0.9

【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示解答.

【詳解】解：如果水位上升1.5米，記作+1.5米，那么水位下降0.9米可記作-0.9米，

故答案為：-0.9

【點(diǎn)睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意

義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

14、1.5

【分析】根據(jù)AC=8,BC=5得出BC的長，再由D是AB的中點(diǎn)，即可求出AD的長.

【詳解】?.'AC=8,BC=5,ΛAB=AC-BC=3,又是AB的中點(diǎn)，ΛAD=I.5,故答案為1.5.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB,的長是解題關(guān)鍵.

15?9

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程計(jì)算出m,n的值，代入加"即可.

【詳解】解：T單項(xiàng)式5α""6和254%"T是同類項(xiàng)，

/n+1=4

,解得ιn=3,n=2

K-I=I

2

.?m"=3=9

故答案為：9

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵.

16、>

【分析】比較兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此回答即可.

【詳解】解：V∣-2020∣=2020,∣-2021∣=2021,

2020<2021,

Λ-2020>-2021,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的大小比較，側(cè)重比較兩個負(fù)數(shù)，依據(jù)法則是解答本題的關(guān)鍵.

17>a2b

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.

【詳解】解：4a2b-3ba2=a2b.

故答案為：a2b

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)①2-尼；②2—X；(2)6+3叫(1)1或1

10

【分析】(I)①根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義可得出X+y=2,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論;

②根據(jù)χ+y=2,變換后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為X,根據(jù)點(diǎn)A的運(yùn)動找出點(diǎn)B,結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義即可得出關(guān)于X的一元一次方程,

解之即可得出結(jié)論；

(1)根據(jù)點(diǎn)Pn與點(diǎn)Qn的變化找出變化規(guī)律"P4n-ι=2-m,Q4n-ι=-m+4n-8;P4n=m、Q4n=m+8-4n”,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距

離公式即可得出關(guān)于n的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)①；點(diǎn)A表示數(shù)X,點(diǎn)B表示數(shù)y,點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，

'：x+y=2,

當(dāng)x=√∑時(shí)，γ=2-√2;

故答案為：2-丘;

②?.?x+y-2,

：.y=2-x,

故答案為：2—x；

(2)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為X,

7

根據(jù)題意得：-x-??[β+x=2,

6+3√6

解得:X=---------

10

6+3√6

故答案為:

10

(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，〃，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為m+8,

由題意可知：々表示的數(shù)為團(tuán)+%，6表示的數(shù)為2-(根+%),e表示的數(shù)為2-加，巴表示的數(shù)為m,A表示的

數(shù)為

。表示的數(shù)為-加-6,。2表示的數(shù)為相+6,03表示的數(shù)為一加一4,表示的數(shù)為〃2+4,。5表示的數(shù)為一加一2,

&表示的數(shù)為加+2...

；.%=2-m,CnT=一機(jī)+4〃一8;

m

p4n=>β4∏=w+8-4n.

①令12-m-(-∕n+4n-8)|=4,即∣-4n+101=4,

解得：4〃=6或4〃=14,

又???〃為正整數(shù)，

二4〃為4的倍數(shù)，

二6和14不符合題意，舍去；

②令∣∕n-(加+8-4”)∣=4,Bp∣8-4/11=4,

解得：〃=1或〃=3.

故答案為：1或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類、數(shù)軸以及解一元一次方程，根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義找出x+y=2是解題的關(guān)

鍵.

17

19、(1)—22;(2)---.

3

【分析】(1)先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可;

(2)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、除法化成乘法、計(jì)算乘方運(yùn)算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)

行計(jì)算，最后計(jì)算有理數(shù)的減法即可.

522

【詳解】(1)--(+9)-12--

522

=-9-12--

1717

522

=--——-9-12

1717

=-1-9-12

=-10-12

=-22；

233

(2)-l-÷-×(-0.6)×l-+(-2)3

344

54/3、7/。、

=——×-×(——)×-+(-8)

3354

=一2I小(抬)-8

=Ix?-8

3

=2-8

3

_27

--T'

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

20、(1)該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件.(2)1950元.

【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品X件，則乙種商品的件數(shù)是(Jx+15),根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；

(2)由利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)作答即可.

【詳解】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品X件，則購進(jìn)乙種商品(gx+15)件，

2

根據(jù)題意得：22x+30(^x+15)=6000,

2

解得：X=150,

—x+15=l.

2

答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件.

(2)(29-22)×150+(40-30)×l=1950(元).

答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識點(diǎn)是利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用和列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解

題關(guān)鍵是解答時(shí)根據(jù)題意建立方程.

21、(1)a=—20,b=40;(2)①20；②r=7.5或12.5秒

【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；

⑵①/秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：-20+4f,f秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：40-2r,根據(jù)f秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個數(shù)

列式子即可得出f的值；

②分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案.

【詳解】解：(1)由題意中絕對值和偶次方的非負(fù)性知，

α+20=0且K)=0.

解得。=-20,8=40.

故答案為：α=-20,8=40.

(2)①P點(diǎn)向右運(yùn)動，其運(yùn)動的路程為4f,

f秒后其表示的數(shù)為：-20+今，

Q點(diǎn)向左運(yùn)動，其運(yùn)動的路程為2/,

?秒后其表示的數(shù)為：AQ-It,

由于P和Q在f秒后相遇，故f秒后其表示的是同一個