數(shù)學(xué)北師大版七年級下第二單元測試題

第二章平行線與相交線測試卷總分100分時間60分鐘一、看一看，選一選〔每題3分，共24分〕1.∠1的補(bǔ)角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是 A.鈍角 B.銳角 C.直角 D.無法確定2.如圖，以下四個圖中，∠1和∠2是對頂角的圖的個數(shù)是 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.假設(shè)∠1與∠2是同位角，且∠1=，那么∠2是 A. B. C.或 D.不能確定4.如圖，是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影局部分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出〔球可以經(jīng)過屢次反射〕，那么該球最后將落入的球袋是 A.1號袋 B.2號袋 C.3號袋 D.4號袋5.如圖，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，G是BC的延長線上一點(diǎn)，且∠B=∠DCG=∠D，那么以下判斷錯誤的選項(xiàng)是 A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF C.∠AEF=∠EBC D.∠BEF+∠EFC=6.如圖，假設(shè)∠1與∠2互為補(bǔ)角，∠2與∠3互為補(bǔ)角，那么一定有 A. B. C. D.7.如圖，AB∥DE，那么以下哪個式子表示∠BCD A.∠2-∠1 B.∠1+∠2 C. D.8.如果兩個角的一邊在同一直線上，而另一邊互相平行，那么這兩個角 A.相等B.互補(bǔ) C.相等且互余 D.相等或互補(bǔ)二、想一想，填一填〔每題4分，共32分〕9.如果直線a與b平行，直線c與b垂直，那么直線a與c__________。10.如圖，三條直線、、相交于點(diǎn)O，那么∠1+∠2+∠3=__________。11.如圖，兩平面鏡、的夾角為，入射光線AO平行于入射到上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O′B平行于，那么角等于__________度。12.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的3倍少，那么這個角的度數(shù)是____________________。13.如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=，那么∠EDC的度數(shù)是__________。14.如圖，直線a∥b，那么∠ACB=__________。15.因修筑公路需要在某處開鑿一條隧道，為了加快進(jìn)度，決定在如下圖的A、B兩處同時開工。如果在A地測得隧道方向?yàn)楸逼珫|，那么在B地應(yīng)按__________方向施工，就能保證隧道準(zhǔn)確接通。16.如圖，AB∥CD，∠1=，∠2=，那么∠的度數(shù)等于__________。三、算一算，答一答〔共44分〕17.〔此題8分〕如圖，∠ABC，請你用直尺和圓規(guī)作圖，作一個角，使它等于2∠ABC?！惨笥贸咭?guī)用圖，不必寫你是如何作的，但是要保存作圖時留下的作圖痕跡〕。18.〔此題10分〕，直線a，b，c，d相交如圖，∠1和∠2互為余角，∠3是∠2的余角的補(bǔ)角，∠3=，求∠4的度數(shù)。19.〔此題12分〕如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF?！?〕求∠EOB的度數(shù)；〔2〕假設(shè)平行移動AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之變化？假設(shè)變化，找出變化規(guī)律；假設(shè)不變，求出這個比值；〔3〕在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？假設(shè)存在，求出其度數(shù)；假設(shè)不存在，說明理由。20.〔此題14分〕探究：〔1〕如圖〔a〕，假設(shè)AB∥CD，那么∠B+∠D=∠E，你能說明為什么嗎？〔2〕反之，假設(shè)∠B+∠D=∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明；〔3〕假設(shè)將點(diǎn)E移至〔b〕所示位置，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？請證明；〔4〕假設(shè)將E點(diǎn)移至〔c〕所示位置，情況又如何？〔5〕在〔d〕中，AB∥CD，∠E+∠G與∠B+∠D+∠F又有何關(guān)系？〔6〕在〔e〕中，AB∥CD，又得到什么結(jié)論？

【參考答案】1.A 2.A 3.D 4.B5.C由∠B=∠DCG=∠D得AB∥CD，BC∥AD。6.B由條件得∠1=∠3。7.C過C作CF∥AB，那么∠1=∠BCF，∠DCF+∠2=，于是得∠BCD=∠BCF+∠DCF。8.D9.垂直10.11.12.設(shè)另一角為，那么或得或，所以這個角為或。13.由DE∥BC，∠AED=得∠ACB=，由CD平分∠ACB得∠DCB=，從而∠EDC=∠DCB=14.15.南偏東16.過P作PH∥AB，可求∠。17.圖略18.∵∠1和∠2互為余角〔〕∴∠1是∠2的余角〔余角定義〕∵∠3是∠2的余角的補(bǔ)角〔〕∴∠1+∠3=〔補(bǔ)角定義〕∴〔同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行〕，∴∠2+∠5=〔兩平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕∵∠3=〔〕∴∠1=，∠2=，∠5∴∠4=∠5=〔對頂角相等〕19.〔1〕∠EOB=∠COF+∠FOA〔2〕∠OBC：∠OFC=∠BOA：∠FOA=1：2為定值〔3〕由∠EOA=∠OEC=∠OBA=∠COB得∠COE=∠AOB，從而說明OF平分∠COA，所以當(dāng)∠BOA時，使∠OEC=∠OBA。20.〔1〕過點(diǎn)E作AB和CD的平