高中高考物理總復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)：知識(shí)歸納第一章第2講

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

?過(guò)好雙基關(guān)回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)

沿一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng).

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

(1)速度公式：v=vo+at.

(2)位移公式：x=v()t+^ai1.

(3)位移速度關(guān)系式：02-皿2=2〃工

【自測(cè)11(2018?山西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體期末)如圖1所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面向

下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為0,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2%則AB:BC等于()

2y.

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

答案C

22

7)D-1)(-

解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式"一0()2=2必知,XAB=%,h6=五■，所以AB:4c

=1：4,則:BC=\：3,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論

1.三個(gè)推論

(1)連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等，

1

即X2~X\=X3~X2=，,?=X?—Xn-1=at.

(2)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的

一半,還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.

平均速度公式：3=四辛=0「

(3)位移中點(diǎn)速度內(nèi)=

2.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論

（1）7'末、27末、37末、…、"T末的瞬時(shí)速度之比為幼：。2：。3：…：。，，=1：2：3：…：〃.

⑵前T內(nèi)、前27內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前"內(nèi)的位移之比為加：及：由：…：xn=

F：2?：32：…：a?.

⑶第1個(gè)7內(nèi)、第2個(gè)7內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第〃個(gè)T內(nèi)的位移之比為xi：Xu：xm:…：xN

=1：3：5：…：（2"-1）.

（4）從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為h：f2：h：…：加=1:（啦-1）:（小一

6）：（2一小）：…：（由一（〃一1）.

【自測(cè)2】（2018?河南省新鄉(xiāng)市第三次模擬）汽車以某一初速度開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s

內(nèi)行駛了1m,第2s內(nèi)行駛了2m,則汽車第3s內(nèi)的平均速度為（）

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

答案B

解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知：X2—X1=X3—X2,則X3=3m,則第3s內(nèi)的平均速度

為v3=半=3m/s,故選B.

三、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.自由落體運(yùn)動(dòng)

（1）條件：物體只受重力,從靜止開(kāi)始下落.

（2）基本規(guī)律

①速度公式：v=Rt.

②位移公式：工=亂尸.

③速度位移關(guān)系式：0=2班.

（3）伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究

①伽利略通過(guò)邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論.

②伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理一猜想與假設(shè)一實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一合理外

推.這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）結(jié)合起來(lái).

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)

（1）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g,上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng).

（2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng).

（3）基本規(guī)律

①速度公式：。=砒）幻；

②位移公式：x=vot—

【自測(cè)3】（2018?江西省六校第五次聯(lián)考）一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低

點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s,兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)8的時(shí)間間隔是3s,則A、8之間的距離是（不

計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）（）

A.80mB.40m

C.20mD.無(wú)法確定

答案C

解析物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得到物體從最高點(diǎn)自由下落到\點(diǎn)的時(shí)

間為祟從最高點(diǎn)自由下落到B點(diǎn)的時(shí)間為g,A、B間距離為：/UB=；g[g）2—g）2]=；

X10X（2.52-1.52）m=20m.

?研透命題點(diǎn)細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn)

命題點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

1.基本思路

選用公式解方程并

列方程加以討論

2.方法與技巧

題目中所涉及的物理量（包括已知

沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式

量、待求量和為解題設(shè)定的中間量）

Vo、a、tXv=vo+at

2

如、a、t、xVx=vot+^at

。0、〃、Xtv2—v^=2ax

v+Vi)

、、、

000tXax~2t

除時(shí)間f外，X、加、。、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以。o的方向?yàn)檎较?

【例11（2018?湖南省永州市三模）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間「的關(guān)系為》=5『+產(chǎn)（各物理

量均采用國(guó)際單位制單位），下列說(shuō)法正確的是（）

A.該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1m/s2

B.該質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度大小為6m/s

C.該質(zhì)點(diǎn)第2s內(nèi)的平均速度為8m/s

D.前2s內(nèi)的位移為8m

答案C

解析對(duì)比公式苫=。（）/十%-可得。0=5m/s,a=2m/s2,所以該質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度大小為o

=Vo+at\=lm/s,A、B錯(cuò)誤；該質(zhì)點(diǎn)在前2s內(nèi)的位移為為=5X2m+22m=14m,該質(zhì)點(diǎn)

在第1s內(nèi)的位移為X2=5X1m+12m=6m,所以該質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的平均速度大小為。=

aJ2=8m/s,C正確，D錯(cuò)誤.

【變式1】（多選）（2019?河南省洛陽(yáng)市調(diào)研）如圖2所示，在一平直公路上，一輛汽車從。點(diǎn)由

靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在3s內(nèi)經(jīng)過(guò)相距30m的A、B兩點(diǎn)，汽車經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)的

速度為15m/s,則（）

.1耳

圖2

A.汽車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小為5m/s

B.A點(diǎn)與。點(diǎn)間的距離為20m

C.汽車從。點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時(shí)間為5s

D.汽車從。點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度大小為7.5m/s

答案AD

解析汽車在AB段的平均速度石=譽(yù)=浮m/s=10m/s,而汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以

——VA~\~VR—

有v=-2-,即〃=2。-g=2X10m/s—15m/s=5m/s,選項(xiàng)A正確；汽車的加速度a

=VH^~VA~,代入數(shù)據(jù)解得m*.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有=2以3，代入數(shù)據(jù)解得

XOA=3.75m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由以="以解得汽車從。點(diǎn)到A點(diǎn)需要的時(shí)間為/以=1.5s,選

項(xiàng)C錯(cuò)誤；汽車從。點(diǎn)到8點(diǎn)的平均速度大小三'=y=-ym/s=7.5m/s,選項(xiàng)D正確.

.拓展點(diǎn)剎車類問(wèn)題的處理技巧

——逆向思維法的應(yīng)用

剎車類問(wèn)題：指勻減速到速度為零后立即停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失的問(wèn)題，求解時(shí)要注

意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間.如果問(wèn)題涉及最后階段（到停止）的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初

速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

【例21（2018.山東省濟(jì)南一中階段檢測(cè)）汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車

立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停車，已知汽車剎車時(shí)第一秒內(nèi)的位移為13m,在最后1秒內(nèi)的

位移為2m,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車在第1秒末的速度可能為10m/s

B.汽車加速度大小可能為3m/s2

C.汽車在第1秒末的速度一定為11m/s

D.汽車的加速度大小一定為4.5m/s2

答案C

解析采用逆向思維，由于最后1s內(nèi)的位移為2m,根據(jù)x'=%戶得，汽車加速度大小a

2x'2X2

m/s2=4m/s2

第1s內(nèi)的位移為13m,根據(jù)汨=皿一夕尸，

代入數(shù)據(jù)解得初速度如=15m/s,

則汽車在第1s末的速度01=0（）—。/=15m/s—4x1m/s=11m/s,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

命題點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用

方法與技巧

金本泰指速度公式、位移公式和速度位移關(guān)系式

~怕們是矢量式,確訶時(shí)要注意方向性

方二手任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用|

萬(wàn)=3贄=勺—只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)

適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末

速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

逆向藤_把末速度為零的勻減速宜線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為反

維法）一向的初速度為零而為加速直線運(yùn)動(dòng)

推論法j~~木川］△，舊丁或二一工產(chǎn)佃一口仃口.般用此方法

利用圖成的面積計(jì)算位移

比較氣和方的大小

■類型1平均速度公式的應(yīng)用

【例31（2018?山東省日照市校際聯(lián)合質(zhì)檢）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移AA-所用

時(shí)間為2I,緊接著通過(guò)下一段位移Ax所用時(shí)間為人則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為（）

答案C

解析物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一段位移Ax內(nèi)的平均速度是。1=號(hào)■:在第二段位移Ar

內(nèi)的平均速度是。2=7；因?yàn)槟扯螘r(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則兩個(gè)中間

時(shí)刻的時(shí)間差為加=/+3=半，則物體加速度的大小〃=M=S0,解得：〃=等，故選C.

2Z

【變式21（2018?江西省六校第五次聯(lián)考）如圖3所示，一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面勻加速下滑,

依次經(jīng)過(guò)4、B、C三點(diǎn).已知48=18m,8c=30m,小球經(jīng)過(guò)AB和8c兩段所用的時(shí)間

均為2s,則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是（）

圖3

A.12m/s,l3m/s,14m/s

B.10m/s,14m/s,18m/s

C.8m/s,10m/sJ6m/s

D.6m/s,12m/s,18m/s

答案D

解析根據(jù)入￥=次得干=華=3043mH=3mH,經(jīng)過(guò)3點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于通過(guò)AC段的

平均速度，則VB=^2t=4m/s=12m/s,則經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度0c=OB+G=12m/s+3x2m/s

=18m/s,經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度。G=12m/s—3x2m/s=6m/s,故D正確.

一類型2逆向思維法和初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用

【例4】（多選）（2019?甘肅省天水市質(zhì)檢）如圖4所示，一冰壺以速度。垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同

的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)

入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是（）

A.。|：。2：。3=3：2：1

B.：。2：。3=?。阂玻篒

C.八：/2：,3=1：啦：小

D.八：及：h=（小一啦）：（V2-1）：1

答案BD

解析因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看成反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)研

究.初速度為零的句加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1：（啦一1）：（小

一啦），故所求時(shí)間之比為（小一也）：（啦一1）：1,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由一%2=

2ax可得，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過(guò)連續(xù)相等位移的速度之比為1：W：小，則

所求的速度之比為?。核?,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.

【變式3】（多選）一物塊以一定的初速度從光滑斜面底端。點(diǎn)上渭，，最高可滑至b點(diǎn)，后又滑

回至。點(diǎn)，c是“6的中點(diǎn)，如圖5所示，已知物塊從“上滑至b所用時(shí)間為f,下列分析正

確的是（）

圖5

A.物塊從c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間

B.物塊上滑過(guò)程的加速度與下滑過(guò)程的加速度等大反向

C.物塊下滑時(shí)從6運(yùn)動(dòng)至c所用時(shí)間為半f

D.物塊上滑通過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小等于整個(gè)上滑過(guò)程中平均速度的大小

答案AC

解析由于斜面光滑，物塊沿斜面向上與向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，a=gsin仇故物塊從

c運(yùn)動(dòng)到b所用的時(shí)間等于從。運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物塊由b到〃

則可知與=生,解得自=乎1,選項(xiàng)C正確；由于

的過(guò)程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

c是位移的中點(diǎn)，物塊上滑過(guò)程中通過(guò)c點(diǎn)的速度不等于整個(gè)上滑過(guò)程的平均速度，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤.

命題點(diǎn)三自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

1.兩種運(yùn)動(dòng)的特性

（1）自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng).

（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性（如圖6）

rC

7

oI

圖6

①對(duì)稱性

a.時(shí)間對(duì)稱：物體上升過(guò)程中從A-C所用時(shí)間和下降過(guò)程中從C-A所用時(shí)間心相等,

同理心8=儂.

b.速度對(duì)稱：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等.

②多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段,

造成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性.

2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法

上升階段：a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)

分段法

下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)

初速度如向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v^v0-gt,h=

00Tgp（向上方向?yàn)檎较颍?/p>

全程法

若。>0,物體上升，若。<0,物體下落若〃>0,物體在拋出點(diǎn)上方，

若〃<0,物體在拋出點(diǎn)下方

【例51（2018?湖北省部分重點(diǎn)高中協(xié)作體聯(lián)考）如圖7所示是一種較精確測(cè)重力加速度g值的

方法：將下端裝有彈射裝置的真空玻璃直管豎直放置，玻璃管足夠長(zhǎng)，小球豎直向上被彈出，

在0點(diǎn)與彈簧分離，上升到最高點(diǎn)后返回.在0點(diǎn)正上方選取一點(diǎn)P,利用儀器精確測(cè)得

0P間的距離為4,從。點(diǎn)出發(fā)至返回。點(diǎn)的時(shí)間間隔為刀，小球兩次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔

為以求:

Tp

H

O

圖7

（1）重力加速度g;

（2）當(dāng)。點(diǎn)距離管底部的距離為〃時(shí)，玻璃管的最小長(zhǎng)度.

較安小8H,TrH

解析（1）小球從0點(diǎn)上升到最大高度的過(guò)程中

加=&（冷）2

小球從P點(diǎn)上升到最大高度的過(guò)程中

,1,72、2

/72=法(2)2

依據(jù)題意得h\—hi=H,

OLJ

聯(lián)立解得g=不二得.

（2）玻璃管的最小長(zhǎng)度L=L0+hi,

故Z,=Lo4

■拓展點(diǎn)雙向可逆類問(wèn)題

——類豎直上拋運(yùn)動(dòng)

如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)仍能以原加速度勻加速下滑，則小球全過(guò)程加速度大

小、方向均不變，故求解時(shí)可看成類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意X、a等

矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義.

【變式4](多選)一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2m/s2,

設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)f時(shí)間物體位移的大小為4m,則時(shí)間，可能為()

A.1sB.3s

5+西

C.4sD.—2-s

答案ACD

解析以沿斜面向上為正方向，當(dāng)物體的位移為4m時(shí)，根據(jù)犬=0()/+%尸得

4=5/-1\2?

解得h=ls,B=4S

當(dāng)物體的位移為一4m時(shí)，根據(jù)x—Vot+^at2得

—4=51—]X2產(chǎn)

5+\[4\

解得。3=-2s,故A、C、D正確，B錯(cuò)誤.

命題點(diǎn)四多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題

1.基本思路

如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐

帶.可按下列步驟解題：

(1)畫(huà)：分清各階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出草圖；

(2)列：列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程；

(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移一時(shí)間關(guān)系；

(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果.

2.解題關(guān)鍵

多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解

題的關(guān)鍵.

【例6】(2018.陜西省安康市第二次質(zhì)量聯(lián)考)公交給居民出行帶來(lái)了方便，很多城市都建設(shè)了

公交專線.如圖8所示，公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭?/p>

站臺(tái)，在距離站臺(tái)左側(cè)位置50m處開(kāi)始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng).公交車剛剎車時(shí)，一乘客

為了搭車，從距站臺(tái)右側(cè)24m處由靜止正對(duì)著站臺(tái)跑去，人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)

到4m/s后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終人和車同時(shí)到達(dá)站臺(tái)停下，乘

客順利上車.人加速和減速的加速度大小相等.求：(不考慮站臺(tái)大小和公交車的大小)

站臺(tái)大

圖8

(1)公交車剎車的加速度大小；

⑵人的加速度的大小.

答案(1)1m/s2(2)1m/s2

解析(1)設(shè)公交車剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為Q],由句變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有:

V\2=2a\x\

解得：＜zi=lm/s2

(2)由v\=a\t9

公交車剎車時(shí)間r=10s

設(shè)人勻加速和勻減速的加速度大小為。2,則

02?

勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移均為X2=^r~

2a2

設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/

人的總位移為x=24m,總時(shí)間也為t=10s

由f=2X”

》=2X2+。2-,解得：42=1m/s?.

【變式5】(2018?湖北省黃岡市期末調(diào)研)一列火車由靜止開(kāi)始出發(fā)，沿直線軌道先以恒定加速

度0做勻加速運(yùn)動(dòng)，至速度。后，再勻速前進(jìn)一段時(shí)間，最后以恒定加速度“2勻減速前進(jìn),

直到停止，全程長(zhǎng)為L(zhǎng)

(1)求全程所用時(shí)間；

(2)速度。為何值時(shí)，全程所用時(shí)間最短？

答案(K+小/Q式萼

解析(1)火車加速過(guò)程：v=a\t\

加速位移滿足2a]X]=v2

減速過(guò)程：V=a2t2

減速位移滿足2雙Q=。2

勻速過(guò)程：L—X\—X2—Vt?,

全程所用時(shí)間t=t\+t2+t3

IVV

聯(lián)立解得，丁+廣

=;v7+2a]2放

（2）火車先加速到o再減速到零跑完全程，所用時(shí)間最短

即L=X\+X2

/2aia.

付.2L

Nai+a2

■課時(shí)作業(yè)限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度

g雙基鞏固練

1.（2018.福建省漳州市期末調(diào)研）如圖1為伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)設(shè)計(jì)的斜面實(shí)

驗(yàn).他讓銅球在阻力很小的斜面上從靜止?jié)L下，利用滴水計(jì)時(shí)記錄銅球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.關(guān)于伽

利略的“斜面實(shí)驗(yàn)”，下列說(shuō)法正確的是（）

圖1

A.在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用，使測(cè)量時(shí)間更容易

B.伽利略通過(guò)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，進(jìn)行合理外推得出銅球在斜面做勻變速運(yùn)動(dòng)

C.若斜面傾角一定，不同質(zhì)量的銅球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化的快慢不同

D.若斜面傾角一定，銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移與所用時(shí)間成正比

答案A

解析自由落體運(yùn)動(dòng)下落很快，不易計(jì)時(shí)，伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下，延長(zhǎng)了小

球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，“沖淡”了重力的作用，故A正確；伽利略在研究物體變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，做

了著名的“斜面實(shí)驗(yàn)”，他測(cè)量了銅球在較小傾角斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)銅球做的是勻變

速直線運(yùn)動(dòng)，且銅球加速度隨斜面傾角的增大而增大，于是他對(duì)更大傾角的情況進(jìn)行了合理

的外推，由此得出的結(jié)論是自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；小球沿斜面下滑,

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于阻力很小，可忽略不計(jì)，由〃?gsin可知，加速度a=gsin0,所以

斜面傾角一定，加速度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，質(zhì)量不同的小球加速度都相同，故C錯(cuò)誤；若斜面傾角

一定，加速度a=gsin。一定，銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移》=%尸，與所用時(shí)間平方成正比，故

D錯(cuò)誤.

2.（2018?天津市南開(kāi)中學(xué)月考）汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時(shí)的加速度

大小為5m/s2,則自駕駛員急踩剎車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)2s與5s汽車的位移之比為（）

A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3

答案C

解析汽車速度減為零的時(shí)間為：fo=-一當(dāng)s=4s,2s時(shí)位移：xi=+o0/2=20X2m

a-3z

[O2

一]X5X4m=30m,剎車5s內(nèi)的位移等于剎車4s內(nèi)的位移，為：及=—于"=40m,所以

2s與5s汽車的位移之比為3：4,故選項(xiàng)C正確.

3.（2019?廣東省韶關(guān)市質(zhì)檢）物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速8s后，立即做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)4s停下.關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.加速、減速過(guò)程中的加速度大小之比為2：1

B.加速、減速過(guò)程中的平均速度大小之比為2：1

C.加速、減速過(guò)程中的位移大小之比為2：1

D.加速、減速過(guò)程中速度的變化率大小之比為2：1

答案C

解析設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度大小為則加速階段的加速度大小"1=",減速階段的加

7）

速度大小“2=7,可知0：42=/2：4=1：2,則速度變化率大小之比為1：2,故A、D錯(cuò)誤；

12

----V

根據(jù)句變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論知，句加速和勻減速階段的平均速度大小均為v=2，

即平均速度大小之比為1：1,故B錯(cuò)誤；根據(jù)得，加速階段和減速階段的位移大小

之比為2：1,故C正確.

4.（2018.廣東省汕頭市第二次模擬）如圖2,一騎行者所騎自行車前后輪軸的距離為L(zhǎng),在水

平道路上勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)看到道路前方有一條減速帶時(shí)，立刻剎車使自行車做減速直線運(yùn)動(dòng),

自行車垂直經(jīng)過(guò)該減速帶時(shí)，前、后輪造成的兩次顛簸的時(shí)間間隔為f.利用以上數(shù)據(jù)，可以

求出前、后輪經(jīng)過(guò)減速帶這段時(shí)間內(nèi)自行車的（

圖2

A,初速度B.末速度

C.平均速度D.加速度

答案c

解析自行車垂直經(jīng)過(guò)該減速帶時(shí)，前、后輪造成的兩次顛簸的時(shí)間間隔為t,自行車前后

輪軸的距離為L(zhǎng),只知道兩個(gè)物理量，所以不能求出。0、a三個(gè)物理量，故A、B、D錯(cuò)

誤；由平均速度定義可得：。能求出平均速度，故C正確.

5.（2018?安徽省滁州市聯(lián)合質(zhì)檢）將一個(gè)小球從報(bào)廢的礦井口由靜止釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng),

4s末落到井底.該小球開(kāi)始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是（）

A.1：3B.2：4C.3：7D.1：4

答案C

解析根據(jù)公式。=gf可得，第1s末小球的速度為s=g,第2s末小球的速度為。2=2g,

c，1c，

所以第2s內(nèi)的平均速度為石［_+-_|g

第3s末小球的速度為。3=3g,第4s末小球的速度為。4=4g,所以第4s內(nèi)的平均速度為。

仍+。47,,——

2=5=少,故。1：v2=3:7.

6.（2018?陜西省寶雞市質(zhì)檢二）一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，經(jīng)3s進(jìn)入一個(gè)水平面，再

經(jīng)6s停下，斜面與水平面交接處的能量損失不計(jì)，則小球在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)的位移

大小之比是（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.2：1

答案B

解析根據(jù)v—at可得在斜面上的加速度和在水平面上的加速度大小之比為蟲(chóng)=々=申，根據(jù)

。2/1I

2以=。2可得皂=①=）,B正確.

X2a\2'

7.（2018.河南省南陽(yáng)信陽(yáng)等六市二模）假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直

上浮，從上浮速度為。時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過(guò)時(shí)間f上浮到海面，

速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹卩薄埃?。時(shí)刻距離海平面的深度為（）

,Vtc

A萬(wàn)B.行

to

C.-五一D.Wo（l—

答案C

解析“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小為：a=p根據(jù)逆向思維，可知“蛟龍?zhí)枴痹诖〞r(shí)刻

距離海平面的深度為：%=%（/一切2=巧?,C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

X綜合提升練

8.(2019.吉林省長(zhǎng)春市模擬)一輛汽車以某一速度在郊區(qū)的水平路面上行駛，因前方交通事故

緊急剎車而做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后靜止，汽車在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移與最后3s內(nèi)通過(guò)的

2

位移之比為xi:X2=5:3,汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=5m/s,則汽車制動(dòng)的總時(shí)間/()

A.t>6sB.t=6s

C.4s</<6sD.t=4s

答案D

解析設(shè)汽車剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為凡運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為f,把汽車剎車的勻減

速直線運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有最后3s內(nèi)通過(guò)的位移%2=1??i2

o111

=呼，在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移xi=5〃-3)2=54(6L9),又M：初=5:3,解得/=4s,

故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

9.(2018?安徽省蚌埠二中期中)在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一個(gè)人用手拿著繩子上端的小球,

站在三層樓的陽(yáng)臺(tái)上，釋放小球，使小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為△/,如果人

站在四層樓的陽(yáng)臺(tái)上，同樣的方法釋放小球，讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時(shí)間差

將()

A.不變B.變小

C.變大D.無(wú)法確定

答案B

解析設(shè)兩球分別為球。和球b,如圖所示.無(wú)論是從3層還是4層陽(yáng)臺(tái)上自由下落，兩小

球落地前，兩球的距離差始終為繩長(zhǎng)，則人站在4層陽(yáng)臺(tái)上放手后，〃球在h球落地瞬間的

瞬時(shí)速度及之后“球下落繩長(zhǎng)距離內(nèi)的平均速度均比在3層陽(yáng)臺(tái)釋放時(shí)大，而位移相同，則

時(shí)間差變小，B正確.

10.某娛樂(lè)節(jié)目設(shè)計(jì)了一款在直軌道上運(yùn)動(dòng)的“導(dǎo)師戰(zhàn)車”，坐在“戰(zhàn)車”中的導(dǎo)師按下按

鈕，“戰(zhàn)車”從靜止開(kāi)始先做勻加速運(yùn)動(dòng)、后做勻減速運(yùn)動(dòng)，沖到學(xué)員面前剛好停止.若總

位移大小心=10