2022-2023學(xué)年河北省承德市寬城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省承德市寬城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共16小題，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.如圖，已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段加在同一直線上，請借助直尺判斷該線段

是（）

C.cD.d

2.我國古代《九章算術(shù)）中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則

分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作（）

A.+7步B.—7步C.+12步D.—2步

3.用量角器測量4MON的度數(shù)，操作正確的是（）

4.如圖，延長線段42到點C,使8c=248,。是4C的中點，若28=5,貝U*------廣----------?

BD的長為（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

5.據(jù)國家航天局消息，航天科技集團(tuán)所研制的天問一號探測器由長征五號運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火

星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千米淇中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.32x109B.3.2x108C.3.2x109D.32x107

6.關(guān)于單項式-竽，下列說法中正確的是（）

A.系數(shù)是-2B.次數(shù)是2C.系數(shù)是|D.次數(shù)是3

7.買單價為a元的體溫計幾個，付出b元，應(yīng)找回的錢數(shù)是（）

A.（/?—ria）元B.（b—幾）元C.(na—b)元D.(b—a)元

8.下列各組數(shù)中，相等的是（）

A.-1與(―4)+(-3)B.|一3|與一（一3）

o29

c￡與噂D.(-47與—16

416

9.我們上一節(jié)課（45分鐘），鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是（）

A.15°B.22°C.22.5°D.30°

10.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；

②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；

③從力地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段4B架設(shè)；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理”兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

11.下列各式中，正確的是（）

A.2a+3b=SabB.4a—3a=1

C.302b—4a2b=-a2bD.-2(%—4)=-2,x—4

12.把方程-楙+亨=1去分母，下列變形正確的是（）

A.-3%+2.x+2=1B.3%+2%+1=6

C.—3%+2%+2=6D.3%+2(%+1)=-6

13.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中Na與4?互余的是（）

圖》圖②圖③圖④

A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）是由4個—

組成的，圖案（2）是由7個.

組成的，那么圖案(3)是由10個.

組成的…，按此規(guī)律，組成圖案(8)的令

的個數(shù)為()

<2><3)

D.168

16.程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家.他60歲時完成的值指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述

了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法.對書中某一問題改編如下：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭;

小僧三人分一個，大僧共得幾饅頭.

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個正好分完，大和尚共分得個

饅頭()

A.25B.72C.75D.90

二、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分。

17.如圖是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為-1時，則輸出的輸入xf,(-3)4的卜輸出

值為.

18.若兩個角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為3：2,求較大角度數(shù)為.

19.我國古代的“九宮格”是由3x3的方格構(gòu)成的，每個方格內(nèi)均有不同的數(shù)，每一行

每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)之和相等.如圖給出了“九宮格”的一部分，請你

推算比的值應(yīng)該是.

三、計算題：本大題共1小題，共9分。

20.(1)計算：—F—(_i0)+g+(_4)2；

(2)求值：(2x2-4)-3(x2+x-6)+4(x2-5),其中久=3；

(3)解方程：?—平=1.

四、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.(本小題10分)

在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點4B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)點4,B,C所對應(yīng)數(shù)

的和是P.

2I

-、、

/-----------、、/、、》

ABC

(i)若以c為原點，寫出點a,c所對應(yīng)的數(shù)，并計算P的值；若以B為原點，P又是多少？

(2)若原點。在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=22,求P.

22.(本小題10分)

有一電腦程序，每按一次按鍵，屏幕的4區(qū)就會自動加上a2,同時B區(qū)就會自動減去3a,且均顯示化簡后

的結(jié)果.已知4,B兩區(qū)初始顯示的分別是25和-16,如圖.

如，第一次按鍵后，A,B兩區(qū)分別顯示：

A區(qū)B區(qū)

25+a2-16-3a

(1)從初始狀態(tài)按4次后，分別求4B兩區(qū)顯示的結(jié)果；

(2)從初始狀態(tài)按2次后，求力-B并直接比較4B大小.

23.(本小題10分)

,如圖是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字

圖①圖②圖③圖④

(1)擺第一個圖形用枚圍棋子，擺第二個圖形用枚圍棋子，擺第三個圖形用枚圍棋

子.

(2)按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用枚圍棋子.

(3)當(dāng)擺放502枚圍棋子時是第幾個“山”字?

24.(本小題10分)

數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上寫了這個題目：如圖，。是直線4B上的一點，4BOD=23。,OD、OE分別是

乙BOC、N40C的平分線.下面是四個小組提出的問題，請你幫忙解答并根據(jù)題意提出一個數(shù)學(xué)問題.

(1)圖中所有互余的角有對；

(2)圖中與NCOD互補(bǔ)的角有；

⑶求乙4OE的度數(shù)；

(4)猜想。。與。E的位置關(guān)系，并說明理由.

25.(本小題10分)

七年(1)(2)兩班各40人參加垃圾分類知識競賽，規(guī)則如圖.比賽中，所有同學(xué)均按要求一對一連線，無多

連、少連.

(1)分?jǐn)?shù)5,10,15,20中，每人得分不可能是分.

(2)七年(1)班有4人全錯，其余成員中，滿分人數(shù)是未滿分人數(shù)的2倍；七年(2)班所有人都得分，最低分人

數(shù)的2倍與其他未滿分人數(shù)之和等于滿分人數(shù).

①問(1)班有多少人得滿分？

②若(1)班除0分外，最低得分人數(shù)與其他未滿分人數(shù)相等，問哪個班的總分高？

圖中4種垃圾分別對應(yīng)4種類別，請一對一連線

(注：每連對一條線得5分)

紙巾易拉罐破燈泡蘋果核

有害垃圾可回收物廚余垃圾其它垃圾

26.(本小題10分)

如圖，在長方形ABC。中，AB=12cm,BC=6cm,點P沿4B邊從點4開始向點B以2czn/s的速度移動；點

Q沿邊從點。開始向點力以lcm/s的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間，那么：

(1)如圖1,當(dāng)1=時，線段力Q的長度等于線段力P的長度；

(2)如圖2,當(dāng)1=時，AQ與4P的長度之和是長方形4BCD周長的J；

(3)如圖3,點P到達(dá)B后繼續(xù)運(yùn)動，到達(dá)C點后停止運(yùn)動；Q到達(dá)2后也繼續(xù)運(yùn)動，當(dāng)尸點停止運(yùn)動的同時點

Q也停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時，線段AQ的長度等于線段CP長度的一半？

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了線段，射線，直線，利用直尺動手畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

利用直尺畫出遮擋的部分即可得出結(jié)論.

【解答】

解：利用直尺畫出圖形如下:

bed

可以看出線段a與爪在一條直線上.

故答案為：a.

故選：A.

2.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念.利用正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：丫向北走5步記作+5步，

???向南走7步記作-7步，

故選B.

3.【答案】D

【解析】解：用量角器測量NMON的度數(shù)，操作正確的是

0N

故選：D.

根據(jù)用量角器度量角的步驟，即可解答.

本題考查了角的度量，熟練掌握度量角的步驟是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：???=5,BC=2AB,

：.BC=10,

AC=AB+BC=15,

???。為AC的中點，

AD=^AC=7.5,

BD=AD-AB=7.5-S=2.5,

故選:B.

先求出BC、再求出AC,根據(jù)線段的中點求出4D,即可求出答案.

本題考查了求兩點之間的距離，能求出AC和2D的長是解此題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：320000000=3.2x108,

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（p的形式，其中幾為整數(shù).確定九的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10%其中n為整數(shù)，表示

時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.

6.【答案】D

【解析】解：單項—學(xué)的系數(shù)和次數(shù)分別是：-,，3.

故選：D.

直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案.

此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：依題意列式為：（b-na）元，故選A.

根據(jù)“應(yīng)找回的錢數(shù)=付費(fèi)-買體溫計錢”列式，關(guān)鍵描述語是：買單價為a元的體溫計幾個，付出b元.

解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系.

8.【答案】B

【解析】解：4(—4)+(—3)=—7,則—1與(—4)+(—3)不相等，故此選項錯誤；

81一3|=3,-(-3)=3,貝I1一3|與一(一3)相等，故此選項正確；

C.$=2,則t與之不相等，故此選項錯誤；

44416

D(-4)2=16,故(—4)2與—16不相等，故此選項錯誤；

故選：B.

分別利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則以及絕對值的性質(zhì)和塞的乘方計算得出答案即可.

此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算絕對值等知識，熟練化簡各式是解題關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：依題意可得：360°x-3-x^=22.5°.

故選：C.

60分鐘，鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是一大格，一格表盤是12大格，360。義白=30。，那45分鐘則是察另，

12604

然后代值計算即可

此題考查時鐘的時針與分針，解題關(guān)鍵是數(shù)表盤的格子即可.

10.【答案】D

【解析】解：①屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不符合題意；

②屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不符合題意；

③從4地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點之間，線段最短，符合題意；

④兩點之間線段最短，減少了距離，符合題意.

故選：D.

①根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)即可求解；

②根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)即可求解；

③對，兩點之間線段最短，減少了距離；

④對，兩點之間線段最短，減少了距離.

本題考查了兩點之間線段最短，從兩點之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個點會不會達(dá)到如此的效果即

能判斷.

11.【答案】C

【解析】解：42a,3b不是同類項，不能合并，不符合題意；

B、4a—3a=a,不符合題意；

C、3a2b—4a2b=—a2b,符合題意;

D、—2(x—4)——2x+8,不符合題意.

故選：C.

根據(jù)合并同類項法則和去括號法則計算即可求解.

考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項.一般步驟是：先去括號，然后合并同類

項.

12.【答案】C

【解析】解:_1+號=1,

去分母得：-3久+2(%+1)=6,

去括號得：—3久+2%+2=6.

故選：C.

方程左右兩邊乘以6去分母，去括號得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

13.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記余角與補(bǔ)角的概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對各小題分析判斷即可得解.

【解答】

解：圖①中，根據(jù)平角的定義可知4￡+90。+/0=180。，即Na+N￡=90。，故Na與4?互余；

圖②中，Na與N0是同一個角的余角，根據(jù)同角的余角相等得Na=N/?,故Na與不互余；

圖③中，Na=40=180。-45。=135。，故Na與4?不互余；

圖④中，”與“是鄰補(bǔ)角，即〃與“互補(bǔ)，故Na與“不互余，

綜上可知，Na與N0互余的是圖①.

故選A.

14.【答案】B

【解析】解：由圖可得，第1個圖案令的個數(shù)為4,

第2個圖案.的個數(shù)為7,7=4+3,

第3個圖案令的個數(shù)為10,10=4+3x2,

第5個圖案■的個數(shù)為4+3(5-1)=16,

第n個圖案■的個數(shù)為4+3(n-1)=3n+1

第(8)個圖案■的個數(shù)為3X8+1=25.

故選民

觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個.，然后寫出第8個圖案的令的個數(shù)即可.

本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：設(shè)最中間的數(shù)為”,

二這7個數(shù)分別為x—8、x—6、久一1、X、K+1、久+6、x+8,

二這7個數(shù)的和為：X—8+x—6+x—l+x+x+l+x+6+x+8=7%,

當(dāng)7x=63時，此時x=9,

當(dāng)7x=98時，此時％=14,

當(dāng)7%=140時，此時久=20,

當(dāng)7%=168時，止匕時x=24,

由圖可知：24的右下角沒有數(shù)字.

故選：D.

設(shè)最中間的數(shù)為X,根據(jù)題意列出方程即可求出判斷.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

16.【答案】C

【解析】解:設(shè)有X個大和尚，則有(100-久)個小和尚，

依題意，得：3x+1(100-x)=100,

解得：x=25,

3%=75.

故選：C.

設(shè)有x個大和尚，則有(100-X)個小和尚，根據(jù)饅頭數(shù)=3x大和尚人數(shù)x小和尚人數(shù)結(jié)合共分100個饅

頭，即可得出關(guān)于久的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】5

【解析】解；把％=—1代入得：(—1)x(-3)+2=3+2=5,

故答案為：5

把X=-1代入數(shù)值運(yùn)算程序中計算即可得到結(jié)果.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】108°

【解析】【分析】

本題考查了補(bǔ)角的定義.若兩個角的和為90。，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180。，則這兩個角互

補(bǔ).

根據(jù)補(bǔ)角定義：若兩個角的和等于180。，則這兩個角互補(bǔ)，列方程解答.

【解答】

解：因為兩個角的度數(shù)之比為3：2,

所以設(shè)這兩個角的度數(shù)分別為(3%)。和(2?。.

根據(jù)題意，列方程，得3x+2x=180,

解這個方程，得x=36,

所以3久=108.

即較大角度數(shù)為108。.

故答案為108。.

19.【答案】1

【解析】解：由題意得5+久=2+4,解得乂=1,

故答案為1.

根據(jù)題意列方程，解方程即可求解久值.

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)原式=-1-(-10)X2+16

=-1+20+16

=35；

(2)原式=2久2—4—3%2-3%+18+4久2-20

=3x2—3x—6,

當(dāng)x=3時，原式=3x32-3x3-6=12；

(3)去分母,得3。-1)-2(久+3)=6,

去括號，得3x—3—2久—6=6,

移項，得3x-2x=6+3+6,

合并同類項，得久=15.

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則解答；

(2)去括號、合并同類項后帶入求值；

(3)根據(jù)等式性質(zhì)解答.

本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算、整式的化簡求值和一元一次方程的解法，熟悉有理數(shù)運(yùn)算法則、合并同類

項、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)若以C為原點，則點力所對應(yīng)的數(shù)為-3,點C所對應(yīng)的0,點B表示的數(shù)為-1,

p=-3+(―1)+0=—4；

若以B為原點，則點4所對應(yīng)的數(shù)為一2,點C所對應(yīng)的數(shù)為1,p=-2+0+l=-l；

(2)原點。在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO=22,

則點C所對應(yīng)的數(shù)為-22,點B所對應(yīng)的數(shù)為-23,點4所對應(yīng)的數(shù)為-25,

此時，p=(-25)+(-23)+(-22)=—70.

【解析】(1)根據(jù)AB=2,BC=1和數(shù)軸上點的表示方法求解即可；

(2)根據(jù)題意求出點4B,。表示的數(shù)，然后求出P即可.

本題綜合考查數(shù)軸的三要素，數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，絕對值的幾何意義，有理數(shù)的加減法運(yùn)算

等相關(guān)知識點，重點掌握數(shù)軸的幾何意義的應(yīng)用.

22.【答案】解：(1)4區(qū)顯示的結(jié)果為：25+4a2,

B區(qū)顯不的結(jié)果為：-16—3aX4=-16—12a；

o73

(2)4—B—25+2a2—(—16—6a)=2心+6a+41=2(a+>0，

即a>B.

【解析】(1)直接依題意計算即可.

(2)先計算，比大小即通過差的正負(fù)直接判斷即可.

此題考查程序類題型，主要是整式加減，解題關(guān)鍵是明確每一步的計算法則，重難點是比大小即作差看正

負(fù)判斷大小.

23.【答案】7；12；17；5n+2

【解析】解：(1)第1個“山”字中的棋子個數(shù)是7；第2個“山”字中的棋子個數(shù)是12；第3個“山”字中

的棋子個數(shù)是17；

(2)結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：

第九個“山”字中的棋子個數(shù)是3(幾+1)+2zi—1=5n+2.

(3)5n+2=502時,

解得：n=100,

所以當(dāng)擺放502枚圍棋子時是第100個“山”字；

(1)圖①中，棋子的個數(shù)是2x3+1；圖2中，棋子的個數(shù)是3x3+3；圖③中，棋子的個數(shù)是4x3+5；

(2)依此類推即可得到規(guī)律；

(3)代入502求解值即可.

本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變

化，是按照什么規(guī)律變化的.本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)

律.

24.【答案】4^AOD

【解析】解:(1)?.?4BOD=23°,。。是NBOC的平分線，

.-./.COD=乙BOD=23°,Z.BOC=2乙BOD=46°,

/.AOC=180°-乙BOC=134°,

???OE是乙4OC的平分線，

NAOE=/.COE=*。C=67°,

.-.乙BOD+/-AOE=90°,乙BOD+乙COE=90°,

???4COD+AAOE=90°,乙COD+乙COE=90°,

.??NBOD與乙4OE互余，乙BOD與4COE互余,NCOD與乙4OE互余，NCOD與NCOE互余，

???圖中所有互余的角有4對.

故答案為：4；

(2)???。￡)是ABOC的平分線，

???4COD=乙BOD=23°,

???LBOD+AAOD=180°

.-.乙COD+乙4OD=180°,

.?.與互補(bǔ)的角有乙4。。.

故答案為：/-AOD；

(3)由⑴可得,AAOE=67°；

(4)OD1OE,理由：

???由(1)可得，/-COD=23°,/.COE=87°,

???乙DOE=(COD+乙COE=90°,

???OD1OE.

⑴首先根據(jù)=23。和角平分線的概念得到=Z.BOD=23°,進(jìn)而求出乙4OE=乙COE=

^AOC=67°,然后根據(jù)互余的概念求解即可；

(2)根據(jù)平分線的概念得到NC。。=乙BOD=23°,然后根據(jù)互補(bǔ)的概念求解即可；

(3)根據(jù)(1)中求解即可；

(4)首先根據(jù)(1)中可得NC。。=23。，/.COE=