2023年天津市河西區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年天津市河西區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1;②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)

r_1rIO]Av_1]QyI2

之間，線段最短”；③將方程二-一=1.2中的分母化為整數(shù)，得----------:一=12；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，

0.30.535

過每兩點(diǎn)可畫6條直線；⑤a2b與4X105Λ?∕6是同類項(xiàng).正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).若AB=IOCm,NB=2cm,則線段AM的長為（）

?--------------??----------?----------?

AMCNB

A.3cmB.3.5cmC.4cmD.4.5cm

3.卜2|的值等于（）

11

A.2B.---C.-D.-2

4.如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且Nl比N2大20。，則Nl為（

A.30°B.45°C.55°D.60°

5.小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.60.8x104B.6.08×105C.0.608×106D.6.08×107

6.如圖，下列條件中能證明40〃BC的是（

A.ZA=ZCB.ZABE=ZCC.NA+NO=180°D.ZC+ZD=180o

7.如圖，Na=30。，則射線OP表示（）.

北

A.北偏東30。B.北偏西30°

C.北偏東60°D.北偏西60°

8.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（)

A.2C.0-3

9.用一副三角板（兩塊）畫角，能畫出的角的度數(shù)是（）

A.145CB.95CC.115CD.105C

10.在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可熊是下面哪個(gè)組件的視圖（）

D.

11.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時(shí)，輸入數(shù)值X為（）

/輸出/

B.2C.-2或2D.不存在

12.如圖,乙IOB是平角，UoC=30"ZJSOD=60"01LQH分別是UoCrBOD的平分線，貝LUa1的度數(shù)為（）

A.90oB.1350C.1500D.1200

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，已知O8LQ4,直線Co過點(diǎn)。，且NAoC=20°,那么NBOD=

14.一條直線上順次有A、C、B三點(diǎn)，線段A3的中點(diǎn)為尸，線段BC的中點(diǎn)為Q,若A8=10c,",BC=6cm,則線

段PQ的長為cm.

15.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

j

16.若90?3與-是同類項(xiàng)，貝（IX=.

17.若Na的余角比它的補(bǔ)角的一半還少10。，那么No=一°.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某文具店，甲種筆記本標(biāo)價(jià)每本8元，乙種筆記本標(biāo)價(jià)每本5元.今天，甲、乙兩種筆記本合計(jì)賣了10（）

本，共賣了695元!

（1）兩種筆記本各銷售了多少？

（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？

19.（5分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每

支毛筆比鋼筆貴4元.

（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？

（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）.陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這

次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用

學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了.

②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆.如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)

算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為元.

20.（8分）化簡并求值：

13

(1)(m2+2m)-2(—m2+3m),其中m=—；

24

(2)(2ab2-a)+(b-ab2)-(a2b+b-a),其中a,b,滿足∣a+3∣+(b-2)2=1.

21.(10分)某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格

相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有

商品八折.

(1)若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？

(2)若學(xué)校想購買20張書柜和100個(gè)書架，且可到兩家超市自由選購.你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)

果來驗(yàn)證你的說法.

22.(10分)解方程

(1)5x+5=9—3x.

4-3X5x+3

(2)

4-6

x-3x+41/

(3)----------------=1.6.

0.50.2

]131

23.(12分)計(jì)算.一X—2(X—>')+(—XH—y)

2323

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識(shí)可以對(duì)各選項(xiàng)的正誤作出判斷.

【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1,①錯(cuò)誤；

從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，其原因是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，②正確;

_?-lx+2,_、E”、，,qIOx-IOIOx+20__,

將方程F-二一=1.2中的分母化為整數(shù)，得：------------------=1.2,③錯(cuò)誤vr；

0.370.535

若平面內(nèi)4點(diǎn)共線，則過每兩點(diǎn)只能畫1條直線，④錯(cuò)誤；

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，/b與4xl()5萬/6所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，正確理解所涉知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】結(jié)合圖形，可知AM=LAC=L(AB-BC),根據(jù)已知可求出BC的長，即可得到AM的長.

22

【詳解】解：TM'N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

1

，AM=-AC,BC=2NB=4

2

而AB=IOcm,

ΛAC=10-4=6

1

ΛAM=-AC=3

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的線段的長度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對(duì)線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

3^A

【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2,所

以卜2|=2,故選A.

4、C

【分析】根據(jù)三角板的特征可知，Nl+N2=90°,根據(jù)NI比22大20。構(gòu)建方程，即可得解.

【詳解】設(shè)N2為X,則Nl=X+20°；根據(jù)題意得：

x+x+20o=90°,

解得：X=35°,

則NI=35。+20°=55°；

故選：C

【點(diǎn)睛】

此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程.

5、B

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中IWIalV10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：608000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.08XL

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aXIO”的形式，其中1≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

6、D

【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】4、：NC=NA,不能判斷AO〃5C,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、NABE=NC,：.AB//CD,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、?.?Z4+ZD=180o,J.AB//CD,故本選項(xiàng)不符合題意；

。、VZC+ZD=180o,：.AD//BC,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】直接求得。尸與正北方向的夾角即可判斷.

【詳解】解：如圖所示：Nl=90°-Na=90°—30°=60°,

則射線OP表示的方向是：北偏東60。.

故選：C.

北

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵.

8,D

【解析】試題分析：???∣2∣=2,I-1∣=1,∣0∣=0,k3∣=3,.*?∣-3∣最大,故選D.

考點(diǎn)：D.

9、D

【分析】一副三角板由兩個(gè)三角板組成，其中一個(gè)三角板的度數(shù)有45。、45。、90°,另一個(gè)三角板的度數(shù)有30。、60。、

90。，將兩個(gè)三角板各取一個(gè)角度相加，和等于選項(xiàng)中的角度即可拼成.

【詳解】選項(xiàng)的角度數(shù)中個(gè)位是5。，故用45。角與另一個(gè)三角板的三個(gè)角分別相加，結(jié)果分別為:

45o+30o=75o,45o+60o=105o,45o+90o=135o,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少,

比較簡單，屬于基礎(chǔ)題.

10、C

【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可.

【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2,1,符合所給圖形；

B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2,1,符合所給圖形；

C、主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1,1,不符合所給圖形；

D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2,1,符合所給圖形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形.畫簡單組合

體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.

11、C

【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時(shí)列出兩個(gè)一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解.

【詳解】解：當(dāng)輸出的值為6時(shí)，根據(jù)流程圖，得

1-1

—x+5=6或x+5=6

22

解得x=l或-1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程.

12、B

【分析】根據(jù)條件可求出NCoD的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出NMoC與NDoN的度數(shù)，最后根據(jù)

NMON=NMOC+NCOD+NDON即可求出答案.

【詳解】VZAOC+ZCOD+ZBOD=180o,

,NCOD=I800-NAOC-NCOD=90°,

VOM,ON分別是NAOC、NBoD的平分線，

ΛZMOC=AOC=15o,ZDON=ZBOD=30o,

?ι

>a

ΛNMON=NMOC+NCOD+NDON=135°

.?.選B

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義.熟練掌握角平分線的定義是解答關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、HO0

【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出NBOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.

【詳解】VOBlOA,ZAOC=20。，

二ZBOC=90o-20o=70o,

ΛNBOD=I80°-70°=l10°,

故答案為：110°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

14、1.

【分析】由線段的中點(diǎn)的定義得出PB=LAB=5cm,BQ=LBC=3cm,PQ=PB-BQ,即可求出結(jié)果.

22

【詳解】解：如圖所示：

：線段AJB的中點(diǎn)為P,線段BC的中點(diǎn)為。，AB=IOcm,BC=6cm,

11

.,.PB=—AB=5cm,BQ=—BC=3cm,

22

.".PQ=PB-BQ=Icmi

故答案為：1.

-AC^p_QB

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的知識(shí)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).

15、4.6×IO9

【分析】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，一般形式為αxlθ",其中l(wèi)<α<10,n為正整數(shù)，把4600000000化為一

般形式即可.

【詳解】根據(jù)大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式“xlθ",其中l(wèi)Vo<10,n為正整數(shù)，則

4600000000=4.6×10%

故答案為：4.6×109.

【點(diǎn)睛】

本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的

順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).

【詳解】..faW與一7a2x-∕3是同類項(xiàng)，

Λx=2x-1,

解得：X=L

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

17、1

【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程，故可求解.

【詳解】依題意可得90°-Na=J（180。-Na）-10°

解得Za=l°

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義列出方程.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析

【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了X本，則乙種筆記本銷售了（IOO-X）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，即可得出關(guān)于X

的一元一次方程，求解即可；

（2）設(shè)甲種筆記本銷售了丁本，則乙種筆記本銷售了（IOO-y）本.根據(jù)銷售款為660列方程，求出y,若y是正整數(shù)

則為可能，否則不可能.

【詳解】解：（1）設(shè)甲筆記本銷售了X本，則乙筆記本銷售了（IOO-x）本，

由題意得8X+5(100-X)=695,

解得x=65,l∞-x=35.

答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；

(2)不可能.理由如下：

設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了(IOo-四本.若銷售款為660,則有，

8y+5(100-y)=660,

解得y=53；.

因銷售本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

19、(1)鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；⑵①見解析；②簽字筆的單價(jià)可能為2元或6元.

【分析】(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為X元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元.根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立

方程，求出其解即可；

(2)①根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105-y)支，求出方程的解不是

整數(shù)則說明算錯(cuò)了；

②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為Z支，單價(jià)為1元的毛筆則為(105-y)支，簽字筆的單價(jià)為a元，根據(jù)條件建立方程求出

其解就可以得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為X元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元.由題意得：

30x+45(x+4)=1755,

解得：x=21,

二毛筆的單價(jià)為：x+4=l.

答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元.

⑵①設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為(105-y)支.根據(jù)題意，得

21y+l(105-y)=2.

解之得：y=44?5(不符合題意).

???陳老師肯定搞錯(cuò)了.

②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為Z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得

21z+l(105-z)=2-a.

：?4z=173+a,

Va.Z都是整數(shù),

.?.173+a應(yīng)被4整除,

；.a為偶數(shù),又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù),

...a可能為2、4、6、3.

當(dāng)a=2時(shí)，4z=130,z=45,符合題意；

當(dāng)a=4時(shí)，4z=132,z=45.5,不符合題意；

當(dāng)a=6時(shí)，4z=134,z=46,符合題意；

當(dāng)a=3時(shí)，4z=136,z=46.5,不符合題意.

所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元.

故答案為2元或6元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在

解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

20、(1)-4m,-3；(2)ab2-a2b,-31.

【解析】(1)原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把m的值代入計(jì)算即可求出值；

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】(1)原式=ι∏2+2m-n?-6m=-4m,

3

當(dāng)m=一時(shí)，原式=-3；

4

(2)原式=2ab?-a+b-ab2-a2b-b+a=ab2-a2b,

V∣a+3∣+(b-2)2=1,

.?.a=-3,b=2,

則原式=-12-18=-31.

【點(diǎn)睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.

21、(1)少于40到A；(2)A買20書柜到B買80個(gè)書架.驗(yàn)證見解析.

【分析】(1)設(shè)買X張書架時(shí)，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B