河南省頂級名校2022-2023學年高三上學期1月階段性檢測理科數(shù)學試題2

2022年高三階段性檢測理科數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若，則（）A. B. C. D.3.若滿足,則的最小值是（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列的前項和.若，則（）A. B. C. D.5.已知，則（）A. B. C. D.6.在中，，，．若滿足條件的有且只有一個，則的可能取值是（）A. B. C. D.7.在中,角，，所對的邊分別為，，，，則的外接圓面積為（）A. B. C. D.8.函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于點對稱，則的最小值為（）A. B. C. D.9.如圖，在體積為的三棱錐P﹣ABC中，AC⊥BC，AD＝BD，PD⊥底面ABC，則三棱錐P﹣ABC外接球體積的最小值為（）A. B. C. D.10.已知定義在上的函數(shù)滿足：，，且當時，，則（）A. B. C. D.11.已知：，，則（）A. B. C. D.12.已知正數(shù)，滿足，則（）A B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，則_____.14.在中，，，，則邊上中線的長為_____.15.已知函數(shù)，則的解集是_____.16.若方程存在唯一實根，則實數(shù)的取值范圍是_____.三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)圖像關(guān)于點中心對稱，求在上的值域.18.已知函數(shù)，.（1）求的極值；（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19.數(shù)列中，為的前項和，，.（1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，并求出其通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.20.如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．（1）證明B1C1⊥CE；（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．（3）設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．21.已知，，分別是的內(nèi)角，，所對的邊，向量，（1）若，，證明：銳角三角形；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍.22.已知函數(shù)，若，其中為偶函數(shù)，為奇函數(shù).