四川省達(dá)州市渠縣渠縣東安雄才學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

渠縣東安雄才學(xué)校

2023年秋季入學(xué)考試

八年級數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列計算正確的是（）

A.（a2）3?a2-a1B.ab÷a3-a2C.a2a3-af,D.a1+d1-2ai

2.給出下列圖形名稱：（1）線段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四邊形；（5）長方形，在這五種

圖形中是軸對稱圖形的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

3.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

A.25°B.30°C.35o

5.下列事件中，確定事件是（）

A.打開電視機(jī)的新聞頻道，它正在播新聞

B.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)

C.擲一枚硬幣，正面向上

D.早晨太陽從西方升起

6.下列運算正確的是（）

B.(gχ+i)(??-i)=∣^2-ι

C(2x—3y)(—2%+3y)=9χ2—y2D.(―3χ-?)(-3x+y)=9x2-

7.小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家，如圖

描述了小明在散步過程匯總離家的距離S（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，下列

信息錯誤的是（）

B.公共閱報欄距小明家200米

C.小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米

D小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘

8.已知：如圖，/1=/2,則不一定能使AABO絲ZXACO的條件是（）

C.ZB=ZCD.NBDA=NCDA

9.如圖，在AABC中，AB=AC,。是BC的中點，AC的垂直平分線交AC,AD,AB于點E,O,F,則

圖中全等三角形的對數(shù)是（）

A.1對B.2對C.3對D.4對

10.如圖，在AABA中，/5=20。，AB=AiB,在A∣B上取一點C,延長AAl到A2,使得

AA2=A1C;在A2C上取一點力，延長A4到小，使得44=4。；…，按此做法進(jìn)行下去，NA,,的

度數(shù)為（）

/A1A2A3A4An

二、填空題（每題4分，共20分）

11.計算：-23+（-3.14）0-∣-3∣×（-3）^l=；（-O.2）2°22×52023=.

12.某病毒的直徑大約為0.000OOO0604in,則0.000OOO0604用科學(xué)記數(shù)法可表示為

13.如圖，AABC中，BC的垂直平分線/與AC相交于點D,若AABD的周長為12cm,則

AB+AC=___cm.

14.先找規(guī)律,再填數(shù):

—I--------=—I-------=—I-------=——，

342125633078456

)X2024

15.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AC的垂直平分線E尸分別交AC,AB于點

E、F,若點。為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則ACQM的周長的最小值為.

三、解答題（共90分）

16.（8分）計算:

02

(1)(_1)2023+(πr-3.14)+(-∣^;

(2).(2x3y)2÷(—2Xy)+(―2%3y)3÷(2x2)

17.（6分）先化簡再求值：x（%+y）-（x+j）2+2xy,其中X=石，V=-^25

18.（8分）某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客

每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色

區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果

顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元.

（1）求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？

19.（9分）把下面的說理過程補充完整

己知：如圖，DE//BC,NADE=NEFC,說明：N1=N2.

解：：CE〃BC（已知）

NAoE=（）

:NADE=/EFC（已知）

20.（10分）如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發(fā)駛往8地，乙也于同

日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往5地，如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、

乙所行駛的路程S和時間r的關(guān)系，回答下列問題：

（1）甲和乙哪一個出發(fā)更早?早出發(fā)多長時間？

（2）甲和乙哪一個早到達(dá)8城?早多長時間？

（3）乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度分別是多少?

（4）請你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)后多長時間追上甲？

21.（9分）如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，格點AABC和格點ADEF關(guān)于某條直線成軸對?稱，圖①中已將

△DEF畫出，請你在圖②，圖③，圖④中分別畫出一個不同的、符合條件的ADEF.

22.（10分）開學(xué)期間，為了打掃衛(wèi)生，班主任派衛(wèi)生委員小敏去輕工市場購買一些掃帚和抹布.選定一家店

后，老板告訴小敏，掃帚每把25元，抹布每塊5元，現(xiàn)為了搞促銷，有兩種優(yōu)惠方案.方案一：買一把

掃帚送一塊抹布；方案二：掃帚和抹布都按定價的90%付款.

小敏需要購買掃帚6把，抹布X塊（x>6）.

（1）若小敏按方案一購買，需付款多少元（用含X的式子表示）；（2）若小敏按方案二購買，需付款多少元

（用含X的式子表示）；（3）當(dāng)x=10時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；（4）當(dāng)x=10時，你

能給小敏提供一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

23.（10分）如圖，點E在線段CD上，EA、EB分別平分ElDAB和回CBA,點F在線段AB上運動，AD=4cm,

BC=3cm,且ADE)BC.

(1)你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？并驗證你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點F運動到離點A多少厘米時，回ADE和(SAFE全等？為什么？

(3)在(2)的情況下，此時BF=BC嗎？證明你的結(jié)論并求出AB的長.

24.(9分)探索規(guī)律：觀察下面算式，解答問題：

2

l+3=4=2

2

l+3+5=9=3

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

(1)填空：1+3+5+7+9+???+29=；

(2)填空：1+3+5+7+9+…+(2n-l)+(2n+l)=；

(3)請用上您那得計算：41+43+45+……+77+79

25.(11分)如圖1,在四邊形ABC。中，AB=AD,/BAZ)=I20。，ZB≈ZADC=90o,E、F分別是3C,

C。上的點，且NE4F=60。，探究圖中線段8E,EF,FO之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問題的方法是延長⑺到點G,使DG=BE,連結(jié)AG,先證明△ABE咨AAOG,再證明

?AEF^ΔAGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_______；

PNl

圖3圖4C

圖1圖2

(2)探索延伸：

如圖2,若在四邊形ABCz)中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E,F分別是BC,CZ)上的點，且NE4F=T

NBAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

(3)結(jié)論應(yīng)用：

如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（。處）北偏西30。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70。

的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等.接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度

前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50。的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇

分別到達(dá)E,E處，且兩艦艇與指揮中心。之間夾角NEOF=70。，試求此時兩艦艇之間的距離.

（4）能力提高：

如圖4,等腰直角三角形ABC中，/BAC=90。，AB=Ae,點N在邊BC上,且∕M4N=45t>.若BM

=1,CN=3,試求出MN的長.

答案：

一、選擇題:

1.D2.A3.B4.C5.D6.D7.A8.B9.C10.B

11.一6、5

12.6.04X10-8

13.12

14.」一、2023

1012

15.8

三、解答題

16.(1)【答案】原式=4

(2)【答案】原式=_2~4》7,

17.【答案】原式二x?+孫一/—2孫一y~+29=肛一J,

當(dāng)尤=,y=-25時?，χy-y2--626.

18.【答案】(1):轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份，轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的有10種情況,

轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券概率=W=

202

1?Aq

(2)因為紅色概率=一，黃色概率=一，綠色概率=一=一，

20202010

1or

200×—+100x-+50x-=40元，

202020

40>30

；?選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算.

19.【答案】ZABC,兩直線平行，同位角相等；ZABC=ZEFC,等量代換；同位角

相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

20.【答案】(1)甲下午1時出發(fā)，乙下午2時出發(fā)，所以甲更早，早出發(fā)1小時；

(2)甲5時到達(dá)，乙3時到達(dá)，所以乙更早，早到2小時；

(3)乙的速度=型-=50(千米/時)，甲的平均速度=里=12.5(千米/時)；

3-25-1

(4)設(shè)