電路分析第四章習(xí)題參考答案

4-2試用外施電源法求圖題4-2所示含源單口網(wǎng)絡(luò)VCR，并繪出伏安特性曲線。解：圖中u可認(rèn)為是外加電壓源的電壓。根據(jù)圖中u所示的參考方向?？闪谐?-5試設(shè)法利用置換定理求解圖題4-5所示電路中的電壓。何處劃分為好？置換時(shí)用電壓源還是電流源為好？解：試從下圖虛線處將電路劃分成兩部分，對(duì)網(wǎng)路N1有（節(jié)點(diǎn)法）整理得：對(duì)網(wǎng)絡(luò)有解得，用3A電流源置換N1較為方便，置換后利用分流關(guān)系，可得：4-9求圖題4-7所示電路的輸入電阻，已知解：施加電源于輸入端可列出網(wǎng)孔方程：將(2)代入(1)得4-14求圖題4-10所示各電路的等效電路。解解：圖(a):因電壓的計(jì)算與路徑無關(guān)，所以圖(b):流出a點(diǎn)的電流，流入b點(diǎn)多的電流。所以ab之間的等效電路為8A的電流源，電流從b端流出。圖(c):導(dǎo)線短接。4-23電路如圖題4-15所示，已知非線性元件A的VCR為。試求u，i，i1.解：斷開A，求得等效內(nèi)阻：開路電壓所滿足的方程：求得，最后將A接到等效電源上，如上圖所示。寫出KVL：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，4-25試求圖題4-17所示電路中流過兩電壓源的電流。解：4-25(1)4-25(2)用分解方法求解將電路劃分為兩部分，如圖4-25(1)(a)所示。分別將兩部分等效化簡(jiǎn)成4-25(1)(b)所示電路。將兩部分連接求出i和u。1,如圖4-25(2)(c)所示。列節(jié)點(diǎn)1的方程4-30電路如圖題4-22所示。求R獲得最大功率時(shí)的數(shù)值；求在此情況下，R獲得的功率；求100V電源對(duì)電路提供的功率；求受控源的功率；R所得功率占電路內(nèi)電源產(chǎn)生功率的百分比。解：(1)斷開R，求出戴維南等效電路，如下圖所示。在該圖中，令控制量u1=1V則：即R=3ohm時(shí)可獲得最大功率。(2)求開路電壓，對(duì)上圖(b)列網(wǎng)孔方程：，解得。由求得的Uoc=（4*10+15*6+20）=120和Ro可構(gòu)成戴維南等效電路，并由最大功率傳遞定理可知時(shí)，可獲得最大功率。故得(3)設(shè)網(wǎng)孔電流為，其中即為流過R的電流，即,解得P100V=-3000W(4)(5),4-32試?yán)米儞Q求解圖題4-24所示電路中10V電壓源的電流i。解T型電阻網(wǎng)絡(luò)化為型電路后的到如下圖所示電路。圖中，所以第三章習(xí)題+-+-6Ω12Ω+-4Ω12Ω4Ω2Ω-+⑴已知，求、和。⑵已知，求、和。⑶已知，求和。解：根據(jù)線性電路的性質(zhì)，設(shè)：令：可推出因而可得：當(dāng)時(shí)，有：當(dāng)時(shí)，有：當(dāng)時(shí)，有：3.2如題3.2圖所示電路，已知，，用疊加定理求電路。6Ω3Ω6Ω3Ω-+7Ω4Ω單獨(dú)作用時(shí)，有：根據(jù)疊加定理可得：3.3如題3.3圖所示電路，求電壓。如獨(dú)立電壓源的值均增至原值的兩倍，獨(dú)立電流源的值下降為原值的一半，電壓變?yōu)槎嗌伲?-+-3Ω2Ω-+1V6Ω-+10V3A4Ω兩個(gè)電壓源支路可列方程：由此可得：代入上式得：若獨(dú)立電壓源的值均增至原值的兩倍，獨(dú)立電流源的值下降為原值的一半，由上式可知：解得有：-+-+N3.4如題3.4圖所示電路，N為不含獨(dú)立源的線性電路。已知：當(dāng)、時(shí)，；當(dāng)、時(shí)，；求當(dāng)、時(shí)的電壓。-+-+N解：根據(jù)線性電路的疊加定理，有：將已知數(shù)據(jù)代入，有：聯(lián)立解得：因而有：將、代入可得：-+-+S132-+4V-+6V解：設(shè)電源和對(duì)電流的貢獻(xiàn)為，根據(jù)線性電路的疊加定理，有：其中為開關(guān)外接電源的作用。開關(guān)S在位置1時(shí)，有此時(shí)可將視為0開關(guān)S在位置2時(shí)，有由上可解得：當(dāng)S在位置3時(shí)，，則有：4Ω-10Ω54Ω-10Ω5Ω+5Ω5Ω解：運(yùn)用置換定理將電路變?yōu)槿缦聢D所示。根據(jù)疊加定理電壓可看成電流源和共同作用，即由電流源單獨(dú)作用，電流源單獨(dú)作用。②①②①-+10Ω5Ω5Ω5Ω因而有：故得：2A1Ω1Ω2Ω-10V+3.7如題3.7圖所示電路，當(dāng)分別為12A1Ω1Ω2Ω-10V+解：將電流源變換為電壓源形式，再根據(jù)疊加原理，有：整理可得：當(dāng)時(shí)，有：當(dāng)時(shí)，有：當(dāng)時(shí)，有：3.8如題3.8圖所示電路，N為不含獨(dú)立源的線性電路，已知輸出電壓；若在輸出端接上5Ω電阻，則。問在輸出端接3Ω電阻時(shí)，輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系如何？-+--+-+N+-當(dāng)時(shí)，，可得+-當(dāng)時(shí)，，代入上式可求得：因此，當(dāng)時(shí)，有3.9如題3.9圖所示電路，當(dāng)R=12Ω時(shí)其上電流為I。若要求I增至原來值的3倍，而電路中除R外的其他部分均不變，則此時(shí)的電阻R為多少？解：從R兩端進(jìn)行戴文寧等效，可得等效-2Ω2Ω-2Ω2Ω+6Ω3Ω根據(jù)等效電路，當(dāng)有而，若，則有：3.10求如題3.10圖所示各電路ab端的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。(a)b(a)ba4Ω8Ω3Ω24V-+1Ω6Ω6Ω(b)ba-+6V+-1A3Ω2Ω解：對(duì)圖(a)電路進(jìn)行諾頓等效，求ab兩端的短路電流，如圖可知：baba4Ω8Ω3Ω24V-+1Ω6Ω6Ω而可得：求電壓源短路時(shí)，ab兩端的等效電阻：對(duì)圖(b)電路進(jìn)行戴文寧等效，(b)-15(b)-1530O(a)-(a)-+N電壓、電流的約束關(guān)系為：當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有N1Ω3.12如題3.12圖所示線性時(shí)不變電阻電路，已知當(dāng)、時(shí)，電流；當(dāng)、時(shí)，電流；問當(dāng)、時(shí)，電流為多少？N1Ω解：從負(fù)載兩端進(jìn)行諾頓等效，根據(jù)線性電路的齊次性，等效電流源為：則有：t=0時(shí)，，，代入上式有①再將、時(shí)，代入上式有②聯(lián)解①式和②式，可得：因而有：當(dāng)，時(shí)，可得3.13如題3.13圖所示電路，已知，求電阻R。解：從電阻R兩端進(jìn)行戴文寧等效，其-+-+2Ω-6Ω3Ω+4Ω+-+-則可得：解得：3.14如題3.14圖所示電路，N為含有獨(dú)立源的線性電阻電路。已知當(dāng)時(shí)其上獲得最大功率為1W，求N的戴維寧等效電路。解：將電路等效為如圖所示，根據(jù)功率最大10Ω10Ω1AN10V-+10V-++-又有：u為兩端的開路電壓，可解得：根據(jù)等效電路可知：解得：或-+-+20V10-+-+20V10Ω5Ω2A解：對(duì)兩端進(jìn)行戴文寧等效，首先求開路電壓，有：而+-解得可得：+-再求等效電阻，如右圖所示，有：-+I-+I-+10Ω5ΩU解得故得根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)時(shí)，可獲得最大功率，為：3.16如題3.16圖所示電路，、均未知，已知當(dāng)時(shí)電流。若可任意改變，問等于多大時(shí)其上獲得最大功率，并求出該最大功率。-+2Ω-+2Ω2Ω1Ω可知又有代入已知數(shù)據(jù)可得：+-+-當(dāng)時(shí)可獲得最大功率為3.17如題3.17圖所示電路，N為含獨(dú)立源的線性電阻電路。已知當(dāng)受控電流源系數(shù)時(shí)，電壓；當(dāng)時(shí)，電壓。求為何值時(shí)外部電路從N獲得最大功率，并求出該功率。20Ω20Ω-+10ΩN轉(zhuǎn)換為電壓源形式，有-++--++-又有：得：可得：+-將，；，代入，有+-和聯(lián)立求解可得：再求電路N的等效電阻，用外加電壓、電流法，有可求得：當(dāng)時(shí)可獲得最大功率，則有：解得：最大功率為：3.18如題3.18圖所示電路，僅由線性電阻組成。已知當(dāng)、時(shí)，、；當(dāng)、時(shí)，，求此時(shí)的。--+-+解：設(shè)兩組條件分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)電路：其中第一組條件對(duì)應(yīng)圖(a)，第二組條件對(duì)應(yīng)圖(b)。求解變?yōu)閷?duì)圖(b)的電路，當(dāng)、、時(shí)，求----++--++圖(b)圖(a)圖(b)圖(a)設(shè)中有k個(gè)電阻，對(duì)圖(a)，第j個(gè)電阻上的電壓、電流分別為和；對(duì)圖(b)，第j個(gè)電阻上的電壓、電流分別為和。根據(jù)歐姆定律，有圖(a)與圖(b)具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)特勒根定理，有結(jié)合上面電阻歐姆定律，有因而可得根據(jù)給出的已知條件，由電路可知代入上式，有解得僅由線性電阻組成，當(dāng)端接電壓源時(shí)[如圖(a)]，測(cè)得、；若接電阻，端接電壓源時(shí)[如圖(b)]，求電流。(a)2(a)21-+(b)212Ω-+解：應(yīng)用互易定理求解，互易后要保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，將圖（a）變?yōu)槿缦碌碾娐穲D（c），并聯(lián)一個(gè)的電阻不影響電流，由置換定理將圖（c）電路變?yōu)閳D（d）電路。2121-+2圖（d）圖（c）圖（d）圖（c）--+-2Ω21+顯然有：圖（e）圖（b）電路可以看成圖（e）電路，圖（e）所以圖（e）電路是圖（d）電路的互易電路。根據(jù)互易定理形式三，有：解得：可得：2A1Ω1Ω2V-+2Ω2A1Ω1Ω2V-+2Ω+-N解：對(duì)連接電路N的外電路進(jìn)行戴文寧等效，可知等效電阻為N-++N-++-根據(jù)端口關(guān)系，有又已知代入可得方程解方程得：有當(dāng)，時(shí)，有當(dāng)，時(shí)，有2Ω2Ω+-6Ω2Ω2Ω+-6Ω-+-+-+解：從兩端進(jìn)行戴文寧等效，如下圖所示，其開路電壓為（將電流源變換為電壓源，再根據(jù)疊加原理）：+-+-而代入上式可得：根據(jù)分壓有：若不受的影響，則應(yīng)有：可得：。當(dāng)時(shí)，另一支路B中的電流；當(dāng)時(shí)，支路B中的