第十七章 勾股定理 單元復(fù)習(xí)卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十七章勾股定理單元復(fù)習(xí)卷一、單選題1．下列長(zhǎng)度的三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）.A．6、8、10 B．1、2、3 C．3、4、5 D．2、2、42．在Rt△ABC中，∠C＝90°.若a＝6，b＝8，則c的值是（）A．10 B．234 C．27 D．4.83．直角三角形的一條直角邊和斜邊分別為3和5，則其面積為（）A．7.5 B．7 C．6 D．44．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．6，7，8 C．6，8，10 D．9，40，425．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則在△ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，從在格點(diǎn)上的點(diǎn)A，B，C，D中任取三點(diǎn)，所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．07．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1，2，過(guò)點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)的平方是（）A．2 B．5 C．22+3 8．如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）

A．600m B．500m C．400m D．300m9．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?4，3)，作AB垂直于y軸于點(diǎn)B，則ΔAOB周長(zhǎng)為（）A．12 B．7+7 C．12或7+710．如圖，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長(zhǎng)為（）A．14 B．192 C．252 11．如圖，點(diǎn)D是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，DB=3，DC=4，DA=5，則∠BDC的度數(shù)是（）A．120° B．135° C．140° D．150°12．如圖，在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，?∠ABC=30°，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD.若AC=1，?△ABC的面積為32，則AD+A．32 B．3 C．2 D．二、填空題13．等腰三角形的腰AB=10，底邊BC=12，則△ABC的周長(zhǎng)為。14．如圖，正方形BCDE和ABFG的邊長(zhǎng)分別為2a，a，連接CE和CG，則圖中陰影部分的面積是；CE和CG的大小關(guān)系．15．若點(diǎn)P(a,?3)在第四象限，且到原點(diǎn)的距離是5，則a=．16．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米．現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′的值：①等于1米；②17．若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是4，一條直角邊的長(zhǎng)是1，則它的第三條邊的長(zhǎng)是．三、解答題18．如圖，把一塊直角三角形ABC（其中∠ACB=90°）土地劃出一個(gè)三角形ADC后后，測(cè)得CD=3米，AD=4米，BC=12米，AB=13米.（1）判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求圖中陰影部分土地的面積.19．如圖所示，有一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，則這塊地的面積．20．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.四、綜合題21．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC．（1）試根據(jù)三角形三邊關(guān)系，判斷△ABC的形狀；（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線（要求描出關(guān)鍵格點(diǎn)），交點(diǎn)為O．問(wèn)點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等嗎？說(shuō)明理由．五、實(shí)踐探究題22．閱讀：在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理，求這兩點(diǎn)間的距離；在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(?3，5)，B(1，2)，求A，B兩點(diǎn)間的距離.過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，相交于點(diǎn)C，連接AB.∴AC=|5?2|=3，BC=|1?(?3)|=4，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=A（1）若P(2，4)，Q(?3，?8)，則PQ（2）如圖2：點(diǎn)D(3，3)，點(diǎn)E(5，?1)，則DE=，若OH⊥DE參考答案1--10DACCDACBAD11--12DB14．32a215．416．③17．1518．1）解：△ACD是直角三角形，理由：在Rt△ACP中，∠ACB=90°，由勾股定理得，AB2=A在△ACD中，∵A∴△ACD是直角三角形，∠ADC=90°（2）解：圖中陰影部分土地的面積=119．解：如圖，連接AC．在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，∴AC=5米，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴這塊地的面積=△ABC的面積﹣△ACD的面積=12×5×12﹣120．解：∵BC與CD的長(zhǎng)度之和為34cm，∴設(shè)BC=xcm，則CD=（34﹣x）cm.∵在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，∴AC2=AB2+BC2=62+x2.∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形，AD=24cm，∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242，∴62+x2=（34﹣x）2﹣242，解得x=8，即BC=8cm.